小升初經(jīng)典奧數(shù)題附復(fù)習(xí)資料

周長：（高等難度）

如圖，把正方形ABCD的對角線AC隨意分成10段，并以每一

段為對角線作為正方形.設(shè)這10個小正方形的周長之和為P?大正方

形的周長為L，則P及L的關(guān)系是（填＜，＞，=）。

巧求周長局部題目：（高等難度）

如圖?長方形ABCD中有—正方形EFGH?且AF=16厘米-

HC=13厘米＞求長方形ABCD的周長是多少厘米。

年齡問題題目:（中等難度）

甲、乙'丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍

比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？

【試題】劉教師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬

完這批書的一半。剩下的書每次搬20本?還要幾次才能搬完？

【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這

樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣屢次要用幾分？

【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，3個同學(xué)擦12塊玻璃。（補

充不同的條件求問題?編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題）。

"照這樣計算，9個同學(xué)可以擦多少塊玻璃？"

【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二

車間每天裝配37臺。照這樣計算?這兩個車間15天一共可以裝配

電視機多少臺？

【試題】把7本一樣的書摞起來，高42毫米。假如把28本這

樣的書摞起來■高多少毫米？（用不同的方法解答）

【試題】紡織廠運來一堆煤，假如每天燒煤1500千克，6

天可以燒完。假如每天燒1000千克，可以多燒幾天？

【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度?耕72

公頃地須要幾小時

1一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少

棵樹？

2.12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多

少棵桃樹？

一根200厘米長的木條-要鋸成10厘米長的小段?須要鋸幾

次？

4.螞蟻爬樹枝，每上一節(jié)須要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)須要

多少分鐘？

5.在花圃的四周方式菊花?每隔1米放1盆花。花圃四周共20米

長。需放多少盆菊花？

6.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之

間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠？

7.王教師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一

半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學(xué)費書本費。他這個

月收入多少元？

8.一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩

下1千米，問：大提全長多少千米？

9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第

二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這

批零件有多少個？

10.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲-每天長一倍-16天能長到16厘

米。問它幾天可以長到4厘米？

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶

中剩下水的一半-第三次倒出180千克?桶中還剩下80千克。桶里

原來有水多少千克？

四年級有三個班，每班有兩個班長■開班會時?每次每班只要一個

班長參與。第一次到會的有A,B,C;第二次到會的有B,D,E;第三次

到會的有A,E,F。請問哪兩位班長是同班的？

拳擊競賽,有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2

共8名選手其中甲1不須要和甲2比，乙1不須要和乙2比?一?問

總共須要多少場競賽？

（2005年第10屆華杯賽決賽第14題）兩條直線相交，四個交角中的

一個銳角或一個直角稱為這兩條直線的“夾角"（見圖4）。假如在平面

上畫L條直線，要求它們兩兩相交，并且“夾角"只能是15°、30°、4

5°'60°'75°'90°之一?問:

（1）L的最大值是多少？

（2）當(dāng)L取最大值時，問全部的“夾角”的和是多少？

有4個自然數(shù)■用它們拼成四位數(shù)-其中最大數(shù)和最小數(shù)的

和是11588，問拼成的四位數(shù)中第二小的數(shù)是。

奇偶求和：（高等難度）

下表中有18個數(shù)?選出5個數(shù)，使它們的和為28，你能否做到？

為什么？

ABC路程：（高等難度）

A、B、C三地一次分布在由西向東的一條道路上，甲、乙、丙

分別從A'B'C三地同時動身?甲、乙向東1丙向西。乙、丙在間

隔B地18千米處相遇，甲、丙在B地相遇，而當(dāng)甲在C地追上乙

時，丙已經(jīng)走過B地32千米。試問：A、C間的路程是多少千米？

個位數(shù)字：（高等難度）

求28"-2尸的個位數(shù)字。

修水渠問題：（高等難度）

某工程隊預(yù)料30天修完一條水渠?先由18人修了12天后完成

工程的一半，假如要提早9天完成,還要增加多少人？

AB間距：（高等難度）

甲、乙兩車分別同時從A'B兩地相對開出?第一次在離A地

95千米處相遇?相遇后接著前進到達目的地后又立即返回，第二次

在離B地25千米處相遇?求A、B兩地間的間隔

下圖大小兩個正方形有一局部重合，兩塊沒有重合的陰影局部面積相

差是多少？（單位：厘米）

舞蹈節(jié)目：（高等難度）

一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目。問：

（1誹聲如4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列依次？

（2）假如要求每兩個舞蹈節(jié)目之間至少支配一個演唱節(jié)目--

共有多少種不同的支配依次？

游泳路程：（高等難度）

兩名游泳運發(fā)動在長為30米的游泳池里來回游泳-甲的速度是

每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時分別從游泳池的兩

端動身，來回共游了5分鐘。假如不計轉(zhuǎn)向的時間，那么在這段時間

內(nèi)兩人共相遇多少次？

巧算公式：（高等難度）

時間路程：（高等難度）

甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平

均每分鐘行80米?后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半

路程用了多少分鐘？

速算問題：（高等難度）

假如兩個四位數(shù)的差等于8921?那么就說這兩個四位數(shù)組成一

個數(shù)對-問這樣的數(shù)對共有多少個？

三角面積：（高等難度）

在邊長為1的正方形內(nèi)隨意放進9個點，證明其中必有3個點構(gòu)成

的三角形的面積不大于1/8

畫圓：（高等難度）

平面上畫一個圓，再畫一條直線，最多可以把平面分成44局部。

五位數(shù)H能被3整除，它的最末三個數(shù)字組成的三位數(shù)回

能被2整除，求這個五位數(shù).

在43的右邊補上三個數(shù)字，組成一個五位數(shù)，使它能被3-4?5

整除，求這樣的最小五位數(shù).

整除規(guī)律：（高等難度）

6539724能被4?8?9?24?36?72中的哪幾個數(shù)整除?

五位數(shù)口能被12整除，求這個五位數(shù)

樹間距:（高等難度）

正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從

一個角動身-向不同的方向走去（如右圖）?甲的速度是乙的2倍?乙

在拐了第一彎之后的第5棵樹及甲相遇。操場四周一共栽了多少棵

樹？

從0，2，5，7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2，5，3

整除的數(shù)?并將這些數(shù)從小到大進展排列。

鉛筆：（高等難度）

小雪、劉星、小雨，他們的關(guān)系特殊好，一天媽媽分別給他們?nèi)?/p>

個人一些鉛筆，小雪覺得自己鉛筆許多于是給了劉星和小雨一局部?

結(jié)果劉星和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的根底上增加了倍-這時小雨又

覺得自己鉛筆多了，于是小雨又把自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和劉星一

局部，結(jié)果小雪和劉星的鉛筆數(shù)量也在現(xiàn)有的根底上增加了倍，此

時劉星的鉛筆當(dāng)然多了，于是劉星也將自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和小

雨一局部?結(jié)果也是小雪和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的根底上增加了

倍，此時他們?nèi)齻€人各自數(shù)了數(shù)自己的鉛筆，發(fā)覺他們?nèi)齻€人的鉛筆

數(shù)量竟然一樣多！但最終小雪發(fā)覺自己現(xiàn)有的鉛筆數(shù)量比原來卻少了

支?同學(xué)們你們知道媽媽原來分別給他們?nèi)齻€人各多少支鉛筆嗎？

（2007年第五屆走美五年級初賽第15題）如圖，8個單位正方體

拼成大正方體，沿著面上的格線，從A到B的最短路途共有（）

條.

整除：（高等難度）

六位數(shù)2003□□能被99整除，它的最終兩位數(shù)是（）

計算:（高等難度）

1-100的自然數(shù)中，最多可以選出多少個數(shù)，使得選出的數(shù)

中，每兩個數(shù)的和都是3的倍數(shù)？最多可以選出多少個數(shù)，使得選出

的數(shù)中，每兩個數(shù)的和都不是3的倍數(shù)？

貨物的重量：（高等難度）

商店里有六箱重量不等的貨物?分別裝貨15'16'18'19'20'

31千克，有兩位顧客買走了其中的5箱貨物，而且一個顧客買的貨物

的重量是另一個顧客買的貨物的2倍?問：商店剩下的一箱貨物的重

量是多少？

小明家及學(xué)校相距6千米?每天小明都以確定的速度騎自行車去

學(xué)校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平常晚動身了10分

鐘，于是他提速騎車?結(jié)果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校。已知小明提

速后的速度是平常的1.5倍。小明平常騎車的速度是每小時多少千

米？

把20個蘋果分給3個小摯友■每人最少分3個?可以有多少

種不同的分法？

數(shù)字推理問題：（高等難度）

用1、2、3、4、6、7、8、9這8個數(shù)組成的2個四位數(shù)，使這兩

個數(shù)的差最?。ù鬁p?。?這個差最小是多少？

圖形:（高等難度）

如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF及BE、BD分別

交于G、H，0E垂直AD于E，交AF于0，已知AH=5cm，HF=3

cm，求AG?

圖形面積:（高等難度）

直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC

為邊向形外分別作正方形ACDE及BCFG?再以AB為邊向上作正方

形ABMN，其中N點落在DE上，BM交CF于點T?問：圖中陰影

局部（A4VE、&WD及梯形BTFG）的總面積等于多少？

應(yīng)用題：（高等難度）

我國某城市煤氣收費規(guī)定每月用量在8立方米或8立方米以下

都一律收6.9元，用量超過8立方米的除交6.9元外，超過局部每立

方米按確定費用交費-某飯店1月份煤氣費是82.26元?8月份煤氣

7

費是40.02元，又知道8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的正-那么超

過8立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元？

乒乓球訓(xùn)練（邏輯）：（高等難度）

甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進展乒乓球訓(xùn)練，每局2人進展競

賽，另1人當(dāng)裁判?每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁

判向勝者挑戰(zhàn)?半天訓(xùn)練完畢時，發(fā)覺甲共打了15局?乙共打了21

局而丙共當(dāng)裁判5局那么整個訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是?

唐老鴨和米教師賽跑:（高等難度）

唐老鴨及米老鼠進展一萬米賽跑?米老鼠的速度是每分鐘125

米?唐老鴨的速度是每分鐘100米。唐老鴨手中駕馭一種迫使米老

鼠倒退的電子遙控器，通過這種遙控器發(fā)出第n次指令，米老鼠就以

原來速度的nxlO%倒退一分鐘.然后再按原來的速度接著前進。假

如唐老鴨想在競賽中獲勝，那么它通過遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少是

_____次。

邏輯推理：（高等難度）

數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌?其中一人得金

牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王教師揣測："小明得金牌；小華不得

金牌；小強不得銅牌."結(jié)果王教師只猜對了一個.那么小明得—牌?

小華得_牌，小強得_牌。

一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌?至少有多少人

才能保證他們當(dāng)中確定有兩人所摸兩張牌的花色狀況是一樣的？

牛吃草：（高等難度）

一水庫原有存水量確定■河水每天勻稱入庫.5臺抽水機連續(xù)20

天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干-須

要多少臺同樣的抽水機？

奇偶性應(yīng)用:（高等難度）

在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，

或兩次全藍?或一次紅、一次藍.最終統(tǒng)計有1987次染紅，1987次

染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。

整除問題：（高等難度）

一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合適此條件的

最小數(shù)。

平均數(shù)：（高等難度）

有4個不同的數(shù)字共可組成18個不同的4位數(shù)?將這18個不同的4

位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個

也是完全平方數(shù)?那么這18個數(shù)的平均數(shù)是：-

追擊問題：（高等難度）

如下圖，甲從A動身，不斷來回于AB之間行走。乙從C動身，

沿C—E—F—D—C圍繞矩形不斷行走。甲的速度是5米/秒-乙的速

度是4米/秒-甲從背后第一次追上乙的地點離D點米。

如圖所不,ABCD是一邊長為4cm的正方形，E是AD的中點,而

F是BC的中點。以C為圓心、半徑為4cm的四分之一圓的圓弧交E

F于G，以F為圓心、半徑為2cm的四分之一圓的圓弧交EF于H點，

.下圖中,ABCD是邊長為1的正方形,A-E'F,G?H分別是四條

邊AB，BC，CD，DA的中點-計算圖中紅色八邊形的面積。

陰影面積:（高等難度）

如右圖-在以AB為直徑的半圓上取一點C'分別以AC和BC

為直徑在AABC外作半圓AEC和BFC?當(dāng)C點在什么位置時，圖中

兩個彎月型（陰影局部）AEC和BFC的面積和最大。

巧克力豆:（高等難度）

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干?！鲆笙嗷ベ浰?先由甲給

乙、丙，甲給乙、丙的豆數(shù)依次等于乙、丙原來各人全部豆數(shù).依同

方法，再由乙給甲、丙，所給豆數(shù)依次等于甲、丙各人現(xiàn)有的豆數(shù).

最終由丙給甲、乙-所給的豆數(shù)依次等于甲、乙各人現(xiàn)有的豆數(shù).互

贈后每人恰好各有豆32粒，問原來三人各有豆多少粒？

分數(shù)方程：（中等難度）

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒

子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再

放到小球數(shù)最少的盒子里去。再把盒子重排了一下?小聰回來?細致

查看■沒有發(fā)覺有人動過小球和盒子?問：一共有多少只盒子？

競賽：（高等難度）

光明小學(xué)六年級選出的男生的1/1：1和12名女生參與數(shù)學(xué)競賽，

剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍.已知六年級共有156人?問

男、女生各有多少人？

糧食問題：（高等難度）

甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，假如把乙倉的一局部糧調(diào)入甲

倉，使乙倉存糧是甲倉的60%，須要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

分蘋果：（高等難度）

有一堆蘋果平均分給幼兒園大、小班小摯友，每人可得6個，假

如只分給大班每人可得10個?問只分給小班時?每人可得幾個？

答案詳解：

分牌子答案：=

把每個小正方形的邊長分別平移到大正方形的四條邊上可知.全

部小正方形的周長之和恰等于大正方形的周長。

巧求周長局部題目答案：

由于正方形各邊都相等，則AD=EH=EF-BC=FG=GH＞于是

長方開鄉(xiāng)ABCD的周長=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+C

H=16+16+13+13=32+26=58.

巧求周長和面積可以先把要求周長和面積表示出來，然后把未知

的進展轉(zhuǎn)化，通常用到特殊四邊形的性質(zhì)，包含于解除（容斥原理）

等重要的方法。

年齡問題題目答案：

假如每個人的年齡都擴大到2倍，那么三人年齡的和是94x2=18

8。假如甲再削減5歲■乙再削減19歲?那么三人的年齡的和是188-

5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。

同樣■這時丙的年齡也是乙兩倍。

所以這時甲、乙的年齡都是164+（1+1+2）=41（歲），即原來

丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）+2=23（歲），乙原來

的年齡是（41+19）的=30（歲）。

［解析】

（1）12次搬了多少本？15x12=180（本）

搬了的及沒搬的正好相等

要多少次搬完？180?20=9（次）答：還要9次才能搬完。

（1）小英每分拍多少次？25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？20x5=100（次）

⑶小華要幾分拍100次?100+25=4（分）

答：小英5分拍100次，小華要拍同樣屢次要用4分。

（1）每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12+3=4（塊）

（2）擦40塊須要幾個同學(xué)？40+4=10（個）

答：擦40塊玻璃須要10個同學(xué)。

方法1:

（1）兩個車間一天共裝配多少臺？35+37=72（臺）

（2）15天共可以裝配多少臺？72x15=1080（臺）

方法2:

Q）第一車間15天裝配多少臺？

35x15=525（臺）

（2）第二車間15天裝配多少臺？

37x15=555（臺）

⑶兩個車間一共可以裝配多少臺？555+525=1080（臺）

答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。

方法1:

Q)每本書多少毫米？42?7=6(毫米)

(2)28本書高多少毫米？6x28=168(毫米)

方法2:

(1)28本書是7本書的多少倍？28?7=4

(2)28本書高多少毫米？42x4=168(毫米)

【詳解】要求耕72公頃地須要幾小時，我們就要先求出這臺拖

拉機每小時耕地多少公頃？

(1)每小時耕地多少公頃？

40+5=8(公頃)

(2)須要多少小時?

72+8=9(小時)

答：耕72公頃地須要9小時。

1路分成loo+io=1。段，共栽樹10+1=n棵

2.3x(12-1)=33棵。

3.200+10=20段，20-1=19次

4從第一節(jié)到第13節(jié)需10x(13-1)=120秒，120-60=2分。

5.

20+1x1=20盆

6.30x（250-1）=7470米。

7.［（40+50）x2+20］x2=400（元）答：他這個月收入400元

8.Ix2x2=4千米

9.25+10）x2=70個，（70+10）x2=160個。綜合算式：

［（25+10）x2+10］x2=160個

10.16+2+2=4（厘米），16-1-1=14（天）

11.180+80=260（千克），260x2-30=490（千克），490x2

=980（千克）

【分析】從第1次到會的狀況來看?B只能及D、E、F同班；

從第2次到會的狀況來看，B只能及A、C、F同班；

從第3次到會的狀況來看，B只能及A、E、F同班。

所以B只能及F同班。

同理C只能及E同班。

［分析】解除法?從9個隊里選2支隊伍進展競賽■共有場競賽。

而自己隊伍不須要競賽，則這樣只需有場競賽。

（1）固定平面上一條直線，其它直線及此條固定直線的交角自這條固

定直線起逆時針計算，只能是15°、30°'45°、60°'75°、90°'105°、

120°'135°'150°'165°十一種角度之一，所以>平面上最多有12

條直線。否則,必有兩條直線平行。

（2）依據(jù)題意，相交后的直線會產(chǎn)生15°、30°、45°、60°、75°

的兩條直線相交的狀況均有12種；他們的角度和是（15+30+45+6

0+75)x12=2700°;產(chǎn)生90°角的有第1和第7條直線;第2和第8條

直線；第3和第9條直線;第4和第10條直線；第5和第11條直線；第

6和第12條直線共6個，他們的角度和是90x6=540°;所以全部夾角

和是2700+540=3240

【分析】令該0位數(shù)為abed,S-a>b>c>d>Q,當(dāng)d不等于0時，則該四位數(shù)最大

為abed,最小為4fc必，則有：

回回?回

+回團國叵I

□□BEE

尼察個位與千位顯盤不成立；

當(dāng)時，該0位數(shù)最大為a匕cd,最小為cd3a,則有：

000E3

+回回回回

EEEEE

0=8,則c=3,i則該數(shù)曼大為8530,最小為3058,次小為3085

圖中18個數(shù)全為奇數(shù)，我們從中任取5個數(shù)，依據(jù)“奇數(shù)個奇數(shù)

之和為奇數(shù)"，可知無論哪5個數(shù)的和總為奇數(shù)而28為一偶數(shù)，所

以是不行能的。

ABC路程答案：

BC

18_BC

BC-18=BC+32=>5C=48

依題意，乙速：丙速為

生=_^=絲=士9="=72

甲速：丙速為BCBC+324848-32

所以A、C間間隔為48+72=120千米

個位數(shù)字答案：

由128+4=32知，28128的個位數(shù)字及84的個位數(shù)字一樣-

等于6?由29+2=14L1知，2929的個位數(shù)字及91的個位數(shù)字一

樣，等于9?因為6<9?在減法中需向十位借位，所以所求個位數(shù)字

為16-9=7-

修水渠問題答案：

18人修12天水渠共:18x12=216個勞動日，故總工程量為

216x2=432個勞動日，還剩216個勞動日，現(xiàn)需30?12?9=9

（天）完成,故需216+9=24（人）,所以還需補6人

AB間距答案：

第一次相遇意味著兩車行了一個A、B兩地間間隔，第二次相

遇意味著兩車共行了三個A、B兩地間的間隔?當(dāng)甲、乙兩車共行

了一個A、B兩地間的間隔時?甲車行了95千米?當(dāng)它們共行三

個A3兩地間的間隔時，甲車就行了3個95千米即95x3=285

（千米）,而這285千米比一^VA'B兩地間的間隔多25千米?

可得:95x3?25=285?25=260（千米）

陰影局部面積答案：

用A表示兩個正方形重合局部的面積，用B表示除重合部格外

大正方形的面積?用C表示除重合部格外小正方形的面積?據(jù)題意■

要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A)的面積?(B+A)=

6x6=36(平方厘米)，(C+A)=3x3=9(平方厘米)，因此36-9=27

(平方厘米)就是所求的兩塊沒有重合的阻影局部面積差?

4個舞蹈節(jié)目排在一起，現(xiàn)將4個舞蹈節(jié)目排序，有理種方法，

再將這4個舞蹈節(jié)目捆綁在一起，視為1個節(jié)目，加上6個演唱節(jié)

目那么就變成7個節(jié)目混排，有肉種方法，所以共有丹xP：=i2096c種

排列依次。

有甲、乙第n次相遇時，甲、乙共游了30x(2n-l)米的

路程；

于是，有30x(2n-1)<5x60x(1+0.6)=480-(2n-1)

<16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30x(2m-l)<5x60x

(1-0.6)=120-(2m-1)<4，m可取1，2;于是，甲、乙共

相遇8+2=10次。

巧算公式答案：(高等難度)

解法1、全程的平均速度是每分鐘(80+70)/2=75米，走完全

程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度確定是80米，時

間是3000/80=37.5分鐘?后一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘

解法2:設(shè)走一半路程時間是x分鐘，則80*x+70*x=6*1000-

解方程得：x=40分鐘因為80*40=3200米，大于一半路程3000米-

所以走前一半路程速度都是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后

一半路程時間是40+(40-37.5)=42.5分鐘

答：他走后一半路程用了42.5分鐘。

分析：從兩個極端來考慮這個問題：最大為

9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921，所以共有

9999-9921+1=79個，或1078-1000+1=79個

三角面積答案：

【答案】將正方形分成4個邊長為0.5的小正方形?則四個抽屜?

9個點，必有一個抽屜里有3個點，則這3個點構(gòu)成的三角形面積確定

不大于正方形面積的一半?即面積不大于1/8。

畫圓答

【答案】6畫一個圓可以將平面分成兩局部?畫第二個圓時及

第一個圓最多有2個交點，新產(chǎn)生2條線段?平面數(shù)量多2-2+2=4，

被分成4局部，畫第三個圓時，及前兩個圓最多產(chǎn)生4個交點，新產(chǎn)生

4條線段?平面數(shù)量增加4-2+2+4=8-平面被分成8局部;畫第六個

圓時?平面被分成2+2+4+6+8+10=32局部■這個時候再畫——條線

段?及前6個圓最多產(chǎn)生12個交點-平面數(shù)量增加12-32+12=44，

平面被分成44局部。

巧算答案：

【答案】10

五位數(shù)答案:

35424

提示：a是偶數(shù)。

這樣的最小五位數(shù)是43020.

［分析］42972。

樹間距答案：

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時-甲正好

拐了兩個彎，即兩個人開場同時沿著最上邊走。

乙走過了5棵樹-也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間

隔,四周一共有(5+10)x4=60個間隔?依據(jù)植樹問題,一共栽了

60棵樹。

因為組成的三位數(shù)能同時被2，5整除，所以個位數(shù)字為0。依據(jù)三

位數(shù)能被3整除的特征?數(shù)字和2+7+0及5+7+0都能被3整除?因

此所求的這些數(shù)為270，570，720，750。

鉛筆答案：

【分析】由于三個人的鉛筆三次翻倍后數(shù)量一樣?我們可以設(shè)

三人最終都有8份鉛筆，利用倒推法如下表：

小雪劉星小雨

劉星給小雨、小雪后888

劉星給小雨、小雪前4164

小雨給劉星、小雪前2814

三人原來（小雪給劉星、小雨前）1347

由表格看出小雪少了13-8=5份鉛筆恰好對應(yīng)10支，所以1份是2

支，所以小雪原來有鉛筆數(shù)量13x2=26支，劉星原來有4x2=8支，

小雨原來有7x2=14支

干脆用標(biāo)數(shù)法?即可.

視察發(fā)覺?從A點動身的三個面左面、下面、前面所標(biāo)數(shù)相等?

則上面的中間填6，進而中間右填18.類似的，即可得到到達B段的方

法總共有:18x3=54.

陰影面積答案：

【分析】試除法200399-99=202423，所以最終兩位是99-2

3=76°

計算答案：

解答：（1）這100個數(shù)中，除以3余1的有34個，余2的有33個，

余。的有33個；分析可知，假如滿意要求必需全部選自余。的那一組。

所以有33個。

（2）這100個數(shù)中,除以3余1的有34個，余2的有33個，余0的有3

3個；分析可知，假如滿意要求不能同時選擇余1的和余2的-而余1

的多，所以選擇余1的一組，此外還可以在余0的那一組選擇，但是只

能選擇一個。所以最多選擇34+1=35個。

貨物的重量答案：

解答：兩位顧客購置的貨物的重量確定是3的倍數(shù)，從余數(shù)考慮

會簡潔些.余數(shù)分別是：0、1、0、1、2、1，余數(shù)和是5，而只能

剩下一個就要是3的倍數(shù)-所以只能剩下余2的貨物。所以最終剩下

的是20千克的貨物。

騎車路程答案：

解答：這天小明上學(xué)所用的時間比原來少10-(5-1)=6分鐘。

依據(jù)條件可知，令原來的速度為2倍，提速后的速度為3倍。因為路程

不變，而速度x時間=路程，因此原來的時間為3倍?提速后的時間為

2倍?前后差6分鐘，原來所用的時間為6+(3-2)x3=18分鐘=0.

3小時。原來的速度為每小時6?0.3=20千米。

分蘋果答案：

先給每人2個-還有14個蘋果，每人至少分一個，13個空插2個

板，有4=78種分法?數(shù)字推理答案：

若要讓差最小?那么?讓兩數(shù)的千位只差1.；大數(shù)除去千位后的

三位數(shù)要盡量小，小數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量大。

1、2、3、4、6、7、8、9這8個數(shù)，能組成的最大三位數(shù)為987，最

小三位數(shù)為123。但這樣的話，剩下的4、6差為2?明顯不能得到最

小差。那么令千位為3、4，這樣，剩余的數(shù)字組成的最大數(shù)為987，

最小數(shù)為126。最小差為:4126-3987=139。

由于肉力DF,利用相似三角形性質(zhì)可以得到處。尸=如:即=5:3,又因為E為㈤中

點，那么有0E:尸。=1:2,

所以如:0E=54=10:3,利用相似三角形性質(zhì)可以得到AG:GO=AB:OE=10:3,

而=1JF=lx(5+3)=4(cm),所以*=4*者=苛011).

如右圖，曲是直角三角形處的斜邊.

2

所以AB：=/C：-5C：=8：+6：=1O.即知=10cm.設(shè)四邊形ACPN的面積為S},ABTC

的面積為W,四邊形cmp的面積為5.而根據(jù)勾股定理，有

號+S：+S?修=號+S[+S3+5皿-

所以S?m=S3+Sru,而S皿r=>即+S：=S：+S3,所以Smu=邑,

所以與影=2Swu=2x8x6+2=48an：.

根據(jù)題意可知，這兩個月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02-6.9=33.12元,

1月份交了6.9元加上8226-6.9=7536元，其中33.12元和75.36元是超出的部分.

由于$月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的4,可以把8月份煤氣用量看作7份，1月份煤氣用量

看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了75.36-33.12=42.24元.所以這42.24元就

對應(yīng)8份，那么33.12元對應(yīng)33」2—4224X8=E份，所以6.9元部分(8立方米)對應(yīng)

7-號=2份，1份為8一3=11立方米.由于42.24元就對應(yīng)8份，所以超過8立方米后，

每立方米煤氣應(yīng)收422U(11x8)=0.48元.

本題是一道邏輯推理要求較高的試題?首先應(yīng)當(dāng)確定競賽是在甲

乙、乙丙'甲丙之間進展的?那么可以依據(jù)題目中三人打的總局數(shù)求

出甲乙、乙丙'甲丙之間的競賽進展的局數(shù)

⑴丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進展了5局；

⑵甲一共打了15局?則甲丙之間進展了15-5=10局；

(3)乙一共打了21局?則乙丙之間進展了21-5=16局；

所以一共打的競賽是5+10+6=31局?

此時依據(jù)已知條件無法求得第三局的裁判?但是，由于每局都有

輸贏，所以隨意連續(xù)兩局之間不行能是同樣的對手搭配，就是說不行

能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來的一局還是甲乙的狀況，必定被別的對

陣隔開?而總共31局競賽中，乙丙就進展了16局，剩下的甲乙、甲

丙共進展了15局，所以類似于植樹問題，確定是開場和結(jié)尾的兩局都

是乙丙中間被甲乙用丙隔開?所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、...…

局)的競賽是在乙丙之間進展的?那么，第三局的裁判應(yīng)當(dāng)是甲?

第n次米倒退距離?xl0%xl25=12.5?

設(shè)唐需對米發(fā)x次指令x次共計125。+2+…+x)=12.5(1+x)x+2=6.250+x)唐老鴨時間

是10000+100=100為使唐勝利，米在lOOmin內(nèi)距離必須小于1OOO

(100-r)xl25-6.25x(r+l)<10000

嘗試得至少13次

邏輯問題通常干脆采納正確的推理，逐一分析，探討全部可能出

現(xiàn)的狀況，舍棄不合理的情形，最終得到問題的解答.這里以小明所

得獎牌進展分析。

解：①若"小明得金牌"時，小華確定"不得金牌"，這及"王教師只

猜對了一個"相沖突，不合題意。

②若小明得銀牌時，再以小華得獎狀況分別探討.假如小華得金

牌■小強得銅牌，那么王教師沒有猜對一個■不合題意；假如小華得

銅牌，小強得金牌?那么王教師猜對了兩個，也不合題意.

③若小明得銅牌時，仍以小華得獎狀況分別探討.假如小華得金

牌，小強得銀牌，那么王教師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；

假如小華得銀牌，小強得金牌，那么王教師猜對了兩個?不合題意。

綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意

抽屜原理答案：

撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以

有：2張方塊，2張梅花■2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1

張方塊1張黑桃?1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅

桃，1張黑桃1張紅桃共計10種狀況.把這10種花色配組看作10個抽

屜，只要蘋果的個數(shù)比抽屜的個數(shù)多1個就可以有題目所要的結(jié)果.

所以致少有U個人。

牛吃草答案：

水庫原有的水及20天流入水可供多少臺抽水機抽1天？20x5=1

00（臺）。

水庫原有的水及15天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？6x15

二90（臺）。

每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？

（100-90）+（20-15）=2（臺）。

原有的水可供多少臺抽水機抽1天