2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 4利用兩角一邊判定三角形全等說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定4利用兩角一邊判定三角形全等說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定4利用兩角一邊判定三角形全等。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：

1.理解并掌握“兩角一邊”（AAS、ASA）的三角形全等判定方法。

2.能夠運(yùn)用AAS和ASA判定兩個三角形是否全等。

3.能夠通過畫圖、計算、推理等方式，解決實(shí)際問題中與全等三角形相關(guān)的問題。

4.掌握教材中與全等三角形相關(guān)的例題及習(xí)題，如：例題12.2.4、習(xí)題12.2.9等。

本節(jié)課內(nèi)容將緊密結(jié)合教材，以實(shí)際操作和練習(xí)為主，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形全等的判定方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過探索全等三角形的判定方法，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高其邏輯思維和推理能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，通過觀察、操作、畫圖等活動，培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的直觀認(rèn)識和空間想象力。

3.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用全等三角形的判定方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們在解決問題過程中對數(shù)據(jù)的敏感性及分析能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過將全等三角形的判定應(yīng)用于生活實(shí)例，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。

5.增強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力，課堂活動中鼓勵學(xué)生開展小組討論，分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和有效溝通的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了以下相關(guān)知識：八年級學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、性質(zhì)，以及全等三角形的基本判定方法（SSS、SAS）。他們能夠理解并運(yùn)用這些方法判斷兩個三角形是否全等，同時掌握了相關(guān)定理和公理。

2.在學(xué)習(xí)興趣方面，學(xué)生對幾何圖形和實(shí)際應(yīng)用問題表現(xiàn)出較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，具備一定的邏輯推理和空間想象能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過觀察、實(shí)踐和交流來掌握知識，喜歡參與小組討論和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在全等三角形的判定方法中，AAS和ASA的判定條件相對復(fù)雜，學(xué)生可能在理解判定條件上存在困難。此外，運(yùn)用這些判定方法解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能會在分析問題和選擇合適的方法上遇到挑戰(zhàn)。此外，對于部分學(xué)生來說，將理論知識應(yīng)用于解決具體問題仍是一個難點(diǎn)。

針對以上分析，教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：強(qiáng)化學(xué)生對判定條件的理解和記憶，通過實(shí)例分析提高學(xué)生的問題解決能力，鼓勵學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，互相交流解題心得，以提高整體教學(xué)效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在教學(xué)全等三角形判定方法AAS和ASA時，采用講授法向?qū)W生講解判定條件的內(nèi)涵、原理和應(yīng)用。通過生動的語言、形象的比喻，幫助學(xué)生理解并掌握這兩個判定方法。

2.討論法：針對全等三角形的判定方法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在討論中互相交流、互相啟發(fā)，共同解決問題。鼓勵學(xué)生提問、發(fā)表見解，提高他們的思維能力和解決問題的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)軟件（如幾何畫板）進(jìn)行實(shí)際操作，通過畫圖、測量、計算等實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握全等三角形的判定方法，提高他們的動手操作能力和空間觀念。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示全等三角形的判定方法、例題解析等，以直觀、形象的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，便于學(xué)生理解和記憶。同時，通過動畫、視頻等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生在畫圖、測量、計算等活動中直觀地感受全等三角形的性質(zhì)，提高他們對幾何知識的理解和應(yīng)用能力。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、幾何學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，查找與全等三角形相關(guān)的資料和題目，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓展知識面。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，以下具體教學(xué)步驟和手段：

1.導(dǎo)入新課：通過多媒體展示生活中的全等三角形實(shí)例，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.知識講解：運(yùn)用講授法，詳細(xì)講解AAS和ASA判定全等三角形的方法，配合多媒體展示判定條件及例題解析。

3.實(shí)踐操作：組織學(xué)生使用幾何畫板進(jìn)行畫圖、測量、計算等實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握全等三角形的判定方法。

4.小組討論：將學(xué)生分成小組，針對全等三角形的判定方法進(jìn)行討論，分享解題心得，提高合作交流能力。

5.例題解析：通過多媒體展示典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

6.課堂練習(xí)：利用教學(xué)軟件，設(shè)計具有針對性的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識。

7.課后作業(yè)：布置與全等三角形相關(guān)的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

8.總結(jié)反饋：在課程結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反饋，了解他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括全等三角形判定方法AAS和ASA的相關(guān)概念和性質(zhì)的PPT、講解視頻以及預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞全等三角形的判定方法，設(shè)計具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何通過兩個角和一條邊來判斷兩個三角形全等？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的數(shù)據(jù)分析功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，并通過班級微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)疑問，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，嘗試?yán)斫釧AS和ASA判定全等三角形的原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和解題思路，以及遇到的疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果，如筆記、預(yù)習(xí)問題列表等，提交至在線平臺或通過微信發(fā)送給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸全等三角形的判定方法，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，為課堂上的深入探討做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際生活中的全等三角形案例，如建筑物的對稱設(shè)計，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解AAS和ASA判定全等三角形的條件，結(jié)合具體例題幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和實(shí)驗(yàn)活動，如讓學(xué)生分組討論如何使用AAS和ASA判定方法解決具體問題，并進(jìn)行實(shí)際操作。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，主動參與課堂討論。

-參與課堂活動：在小組討論和實(shí)驗(yàn)活動中，積極發(fā)言，與同學(xué)共同探索全等三角形的判定方法。

-提問與討論：對于不懂的問題或新想法，勇敢提問并參與討論，互相學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生深入理解全等三角形的判定方法。

-實(shí)踐活動法：通過小組討論和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解全等三角形的判定方法，掌握AAS和ASA判定技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，包括理論題和實(shí)際問題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦相關(guān)的拓展學(xué)習(xí)資源，如幾何學(xué)習(xí)網(wǎng)站、全等三角形的應(yīng)用視頻等，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固全等三角形的判定方法和應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)行自我拓展學(xué)習(xí)，提高幾何知識的廣度和深度。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自我管理能力。

-反思總結(jié)法：鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，促進(jìn)自我認(rèn)識和提高。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的全等三角形的判定方法和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，制定改進(jìn)策略，促進(jìn)個人成長。六、知識點(diǎn)梳理1.三角形的基本概念和性質(zhì)：三角形是由三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。三角形的基本性質(zhì)包括：三角形的內(nèi)角和為180度，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊。

2.全等三角形的概念：如果兩個三角形的所有對應(yīng)角相等，并且對應(yīng)邊也相等，那么這兩個三角形全等。全等三角形可以用符號“≌”表示。

3.全等三角形的判定方法：全等三角形有幾種判定方法，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是“兩角一邊”（AAS、ASA）的判定方法。

A.AAS判定方法：如果兩個三角形中有兩個角和一條邊分別相等，那么這兩個三角形全等。具體來說，如果三角形ABC和三角形DEF滿足：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，那么三角形ABC≌三角形DEF。

B.ASA判定方法：如果兩個三角形中有兩個角和夾角的一條邊分別相等，那么這兩個三角形全等。具體來說，如果三角形ABC和三角形DEF滿足：∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，那么三角形ABC≌三角形DEF。

4.全等三角形的性質(zhì)：如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等。全等三角形的性質(zhì)可以用來解決實(shí)際問題，如建筑設(shè)計、機(jī)械制造等領(lǐng)域。

5.全等三角形的判定方法在實(shí)際中的應(yīng)用：全等三角形的判定方法在解決實(shí)際問題中具有重要意義。例如，在建筑設(shè)計中，可以通過全等三角形的判定方法來驗(yàn)證兩個建筑圖形是否完全相同；在機(jī)械制造中，可以通過全等三角形的判定方法來判斷兩個零件是否完全相同。

6.全等三角形的判定方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：全等三角形的判定方法在數(shù)學(xué)中也有廣泛的應(yīng)用。例如，在幾何證明中，全等三角形的判定方法可以用來證明兩個圖形是否全等；在幾何計算中，全等三角形的判定方法可以用來計算兩個全等三角形的未知邊或角。

7.全等三角形的判定方法在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：全等三角形的判定方法在數(shù)學(xué)競賽中也是常用的解題技巧。例如，在數(shù)學(xué)競賽中的幾何題目中，經(jīng)常需要運(yùn)用全等三角形的判定方法來解決問題。七、課堂1.課堂評價

-提問：在課堂教學(xué)中，通過針對性的提問，了解學(xué)生對全等三角形判定方法的理解和掌握程度。提問可以針對全等三角形的定義、AAS和ASA判定條件的具體應(yīng)用等，以此評估學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，并及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑和誤區(qū)。

-觀察：在小組討論和實(shí)驗(yàn)活動中，觀察學(xué)生的參與程度、合作能力和操作技巧。通過觀察學(xué)生的互動交流、解題過程和操作方法，評估學(xué)生對全等三角形判定方法的實(shí)際應(yīng)用能力。

-測試：設(shè)計簡短的小測驗(yàn)，如填空題、選擇題和解答題，測試學(xué)生對全等三角形判定方法的理解和運(yùn)用能力。測試內(nèi)容應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價

-批改作業(yè)：對學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意作業(yè)的完成質(zhì)量、解題步驟和答案的正確性。在批改過程中，記錄學(xué)生普遍存在的問題和個體差異，為后續(xù)的教學(xué)提供依據(jù)。

-點(diǎn)評作業(yè)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，給出具體的改進(jìn)建議。在點(diǎn)評時，應(yīng)注重鼓勵學(xué)生，提高他們的自信心和學(xué)習(xí)動力。

-反饋學(xué)習(xí)效果：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展，明確需要加強(qiáng)的地方。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，應(yīng)給予表揚(yáng)和肯定，對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)給予個別輔導(dǎo)和支持。

教學(xué)評價的具體實(shí)施：

1.課堂提問評價：

-設(shè)計不同難度的問題，分別針對基礎(chǔ)知識和拓展應(yīng)用，以評估不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-鼓勵學(xué)生主動提問，通過學(xué)生的提問了解他們的思考過程和知識盲點(diǎn)。

-對學(xué)生的回答給予即時反饋，糾正錯誤理解，強(qiáng)化正確概念。

2.課堂觀察評價：

-關(guān)注學(xué)生在小組討論中的角色和貢獻(xiàn)，評估他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

-觀察學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動中的操作流程，評估他們的實(shí)踐能力和問題解決能力。

-根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)策略，提供必要的指導(dǎo)和支持。

3.課堂測試評價：

-設(shè)計與教學(xué)目標(biāo)相符的測試題目，確保測試內(nèi)容全面覆蓋全等三角形的判定方法。

-通過測試結(jié)果分析學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)和薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

-對測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會。

4.作業(yè)評價：

-在批改作業(yè)時，注意學(xué)生的解題思路和步驟，評估他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)水平。

-點(diǎn)評作業(yè)時，既要指出學(xué)生的錯誤，也要強(qiáng)調(diào)他們的進(jìn)步和努力。

-通過作業(yè)反饋，指導(dǎo)學(xué)生如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。八、反思改進(jìn)措施-創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境：通過引入生活中的全等三角形案例，如建筑物的對稱設(shè)計，讓學(xué)生感受到所學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

-利用多媒體和教學(xué)軟件：運(yùn)用多媒體設(shè)備展示全等三角形的判定方法，使用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀認(rèn)識和動手能力。

2.存在主要問題

-教學(xué)組織不夠靈活：在教學(xué)過程中，有時過于依賴傳統(tǒng)的講授法，缺乏與學(xué)生互動的機(jī)會，導(dǎo)致部分學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力培養(yǎng)不足。

-教學(xué)評價方式單一：目前主要依賴課堂提問和作業(yè)評價來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，缺乏對學(xué)生全面能力的評估，如團(tuán)隊(duì)合作、問題解決能力的評價。

3.改進(jìn)措施

-增加互動環(huán)節(jié)：在