2023七年級數(shù)學下冊 第7章 一次方程組7.4實踐與探索教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第7章一次方程組7.4實踐與探索教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于華東師大版七年級數(shù)學下冊第7章，具體是第7.4節(jié)“實踐與探索”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.理解并掌握二元一次方程組的解法及其應(yīng)用；

2.能夠運用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解決實際問題；

3.通過實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和解決問題的能力。

教學目標：

1.讓學生掌握二元一次方程組的解法及應(yīng)用；

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；

3.培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通交流能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：讓學生通過解決實際問題，培養(yǎng)運用邏輯推理的能力，能夠從具體的問題中抽象出二元一次方程組，并運用合適的解法求解。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用二元一次方程組進行求解。

3.數(shù)據(jù)分析：讓學生通過實際問題，培養(yǎng)運用數(shù)據(jù)分析的能力，能夠從問題中收集和整理信息，并對信息進行分析和處理。

4.團隊合作：培養(yǎng)學生在解決問題時的團隊合作意識和溝通交流能力，能夠與同伴共同探討問題，分享解題思路和方法。重點難點及解決辦法重點：1.二元一次方程組的解法及其應(yīng)用；2.實際問題中二元一次方程組的建立和求解。

難點：1.如何正確運用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解決實際問題；2.如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用二元一次方程組進行求解。

解決辦法：1.通過具體的例題和練習題，讓學生多次練習，熟練掌握二元一次方程組的解法；2.提供實際問題的情境，引導學生逐步理解和掌握如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用二元一次方程組進行求解。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略1.教學方法

針對本節(jié)課的教學內(nèi)容，我將采用以下教學方法：

（1）講授法：在講解二元一次方程組的解法及其應(yīng)用時，我將運用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述概念、原理和方法，幫助學生掌握基本知識。

（2）案例研究法：在解決實際問題時，我將提供具體的案例，引導學生運用二元一次方程組進行求解，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和解決問題的能力。

（3）小組討論法：在團隊合作解決實際問題時，我將組織學生進行小組討論，分享解題思路和方法，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通交流能力。

2.教學活動設(shè)計

為了促進學生的參與和互動，我將設(shè)計以下教學活動：

（1）角色扮演：讓學生扮演實際問題中的角色，如購物者、賣家等，引導學生運用二元一次方程組解決角色所面臨的問題。

（2）實驗：設(shè)計實驗讓學生觀察和分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，引導學生運用二元一次方程組進行解釋和預測。

（3）游戲：設(shè)計數(shù)學游戲，讓學生在游戲中運用二元一次方程組解決問題，提高學生的學習興趣和積極性。

3.教學媒體和資源使用

為了提高教學效果，我將合理運用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程組的解法及其應(yīng)用，方便學生理解和記憶。

（2）視頻：播放實際問題的視頻，讓學生更直觀地了解問題背景，引導學生在視頻中尋找數(shù)量關(guān)系。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學生在計算機上進行實際問題的模擬和求解，提高學生的動手操作能力。

（4）練習題庫：提供豐富的練習題，讓學生在課堂上和課后進行自主練習，鞏固所學知識。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解二元一次方程組的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習二元一次方程組內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確二元一次方程組教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保二元一次方程組教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習二元一次方程組的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入二元一次方程組學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的二元一次方程組內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為二元一次方程組新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解二元一次方程組的解法及其應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞實際問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗二元一次方程組知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在二元一次方程組新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對二元一次方程組知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決二元一次方程組問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二元一次方程組內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二元一次方程組內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習二元一次方程組的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的二元一次方程組內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的二元一次方程組內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《二元一次方程組的應(yīng)用案例》：介紹二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用案例，如購物、行程等問題。

《數(shù)學家的故事》：分享與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學家的故事，如笛卡爾、高斯等，激發(fā)學生的學習興趣。

《數(shù)學競賽題目集》：提供一些與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學競賽題目，挑戰(zhàn)學生的思維能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

要求學生課后自主完成練習題，鞏固對二元一次方程組的理解和應(yīng)用能力。

引導學生進行小組討論，共同探討二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

鼓勵學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學論壇、學習網(wǎng)站等，與他人交流二元一次方程組的學習心得和解決問題的方法。

指導學生如何查找與二元一次方程組相關(guān)的學習資料，如教材、網(wǎng)上教程、學術(shù)文章等，提高學生的自主學習能力。

引導學生關(guān)注數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如購物、導航等，鼓勵學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的實踐能力。課后作業(yè)1.請運用加減消元法解下列二元一次方程組：

①2x+3y=8

②x-y=1

答案：x=3,y=2

2.請運用代入消元法解下列二元一次方程組：

①x+2y=7

②3x-y=7

答案：x=3,y=4

3.請運用等價轉(zhuǎn)化法解下列二元一次方程組：

①3x-4y=12

②x+y=5

答案：x=4,y=1

4.請解決實際問題：某商店進行促銷活動，購買一件商品需要支付50元，同時贈送一件價值20元的贈品。如果小明購買了兩件商品，請計算小明實際支付的金額。

答案：小明實際支付的金額為70元。

5.請解決實際問題：甲、乙兩地相距120公里，甲地出發(fā)一輛汽車以60公里/小時的速度前往乙地，同時乙地出發(fā)一輛汽車以80公里/小時的速度前往甲地。兩車相向而行，求兩車相遇所需的時間。

答案：兩車相遇所需的時間為2小時。板書設(shè)計板書設(shè)計：以表格的形式列出三種解法，每種解法下方配以相應(yīng)的例題。

2.詞：方程組、解法、應(yīng)用

板書設(shè)計：以醒目的字體標注這三個關(guān)鍵詞，并在旁邊用圖示或簡短的語言說明其含義。

3.句：二元一次方程組在生活中無處不在，掌握解法，解決實際問題。

板書設(shè)計：以藝術(shù)字的形式書寫這句話，并附以生活中的實際問題圖示，如購物、行程等。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請運用所學知識，解決以下二元一次方程組問題：

a)3x+2y=8

b)4x-3y=5

2.請將以下實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解：

a)甲乙兩人同時從相距100公里的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度為5公里/小時，乙的速度為7公里/小時，兩人相遇需要多少時間？

b)某商場進行打折活動，原價為100元的商品現(xiàn)價為80元，購買一件商品可獲得50元的優(yōu)惠券，小明購買了兩件商品，請計算小明實際支付的金額。

作業(yè)反饋：

1.解方程組的作業(yè)中，大部分學生能夠正確運用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解題，但仍有部分學生對方法的運用不夠熟練，需要進一步練習。在批改過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注學生的解題步驟和方法運用，指出存在的問題并給出改進建議。

2.實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的作業(yè)中，部分學生能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為方程組并正確求解，但仍有部分學生對問題的理解和轉(zhuǎn)化存在困難。教師應(yīng)在批改過程中，關(guān)注學生對問題的理解和轉(zhuǎn)化過程，指出存在的問題并給出改進建議。

3.對于解題過程中的錯誤，教師應(yīng)及時指出并給出正確的解題步驟和方法，幫助學生理解和掌握解題技巧。同時，教師應(yīng)鼓勵學生多進行練習，提高解題能力。

4.在批改作業(yè)時，教師應(yīng)關(guān)注學生的解題思路和方法，鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。同時，教師應(yīng)關(guān)注學生的解題速度和準確性，鼓勵學生提高解題效率。

5.針對學生的不同表現(xiàn)，教師應(yīng)給出個性化的反饋和建議，幫助學生提高學習效果。同時，教師應(yīng)關(guān)注學生的學習態(tài)度和努力程度，給予積極的評價和鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學反思與總結(jié)今天，我上了一次關(guān)于二元一次方程組的教學課?；仡櫿麄€教學過程，我對自己在教學方法、策略、管理等方面的表現(xiàn)有所反思。

在教學方法上，我采用了講授法、案例研究法和小組討論法。通過結(jié)合實際的例子，讓學生更好地理解和應(yīng)用二元一次方程組。在小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極參與，提出了很多有創(chuàng)意的解題思路和方法。這讓我感到很欣慰。

在教學策略上，我設(shè)計了多種教學活動，如角色扮演、實驗、游戲等，以促進學生的參與和互動。這些活動不僅提高了學生的學習興趣，還培養(yǎng)了他們的團隊合作意識和溝通交流能力。我認為這是一個成功的策略。

在課堂管理上，我努力營造一個積極、輕松的學習氛圍。我鼓勵學生提問、發(fā)表自己的觀點，并給予積極的反饋。這有助于學生建立自信，積