2020-2021學(xué)年上海交大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2020.2021學(xué)年上海交大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

I.《舊空）關(guān)于X的不等式工彳￡0的解集是一.

<?1

2.（埴空）已知f<x>=：+士，yW（x+n是前函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是一.

3,《填空）已如某社區(qū)的家庭年收入《玳仲.：萬(wàn)元）的糖率分布白方圖如圖所示,同?組中的

數(shù)據(jù)用該州區(qū)間的中點(diǎn)值儂代衣,則iSH3內(nèi)家庭的平均年收入的估計(jì)值是一萬(wàn)元.

J

4,（填并函數(shù)y-f《X》的值域是3],則函數(shù)i居..........

1-M0-1~I-1-

=f<2x+l）+焉K的值域是―-

5,《填空〉2004年12J]26日，卬見發(fā)力強(qiáng)烈地震.維而引L

發(fā)海味,印尼地18監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)最初公布的報(bào)告禰,這次地震的簸

緞為里氏6.8級(jí)，但美國(guó)地垢勘探后測(cè)定的他費(fèi)襲四為圾氏8.9祖，己知里氏蠹俎R與啦莪鋒

放的能量E的關(guān)系為R=；（lgE-11.4）.田么里氏89級(jí)的地修放的能基大約是里氏68段地

表修放的能量的一倍.<精確到0.1）.

6.（康空）際機(jī)抽取10個(gè)同學(xué)中至少行2個(gè)同學(xué)在同月份生H的濯率為一4拓遮利

0.001）.

7《填空）設(shè)f（x）^X€RIH.f<x2+2mx>+f（2）>0恒或立.則實(shí)數(shù)m的取

值范圍是一.

8.（填空）榮四楨惟的二視圖如圖所小.如果方格紙史小正方形的邊K為1.那么該叫楨徘的

體枳為_.

9,《埴空）設(shè)親合[=11，2.3.4J.逸澤I的兩個(gè)#空子集A和B，嬰使B中最小的歆大尸

A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有一種（用數(shù)字作答）.

10-(填空)A、B.C、D是海上的4個(gè)島的，任意兩個(gè)島嶺之間怖有條件JU一條海線光黑相

違，一條光纜只能連接兩個(gè)島內(nèi).為了節(jié)笞開支，現(xiàn)決定拉3條免報(bào),忸這4個(gè)島的形電用

尤嫌連接的連通網(wǎng)絡(luò).則不同的拉光拉方拿共仃一伸〈用1&字作答》.

11.(填空)函數(shù)f(X)的定義域?yàn)镈,若村任意的a￡D.存在W—的bWD.1tWf(a)+f(b)

=4.則稱f(x)在D上的"特征"為明給出下列的數(shù)：

<1)f(x>=lnx.xG[^.叫：

<2>f(X>=XM.X€(-1.V6]?

{3>f(x>=—：

(4)f(x>=x2，e*.

K中?特tif,為4的函數(shù)的序號(hào)是_.

12.(填空)對(duì)任意集合M.定義fM(X)=1'"EM已知集合S.TGG則M任)K的xGX.

(0.xgM

卜列命題中反命理的字號(hào)是

<1>若SUT,則?(x><fr(x):

<2)&(x)=l-fCjS(x)s

⑶fgT<x?=fs(x)?fr<x)t

<4>fscr<x>=[出誓也1](尺中符號(hào)⑶表示不大于;i的最大整數(shù)》.

13.(的選)設(shè)a.b為實(shí)效，則"ab>l"是為>：的()

a

A.充分不必醛條件

B.必要不充分篆件

C充要條件

D.既不充分也不必要條件

14.(單選)9名同學(xué)分別胤沖不同的路口進(jìn)行車端量的調(diào)查,名每個(gè)路口3A.則不.I的

分派方案共有()種

A.cyC；

BJCKK；

C6csem

D.畢

15.《單選)設(shè)f(x)=|2?-2|.a,b￡R*.11a*b,則卜列關(guān)系或中不可檢成立的是(

A.f<#)>f(而)X(蘭)

2€1??

B-2)>f(?t*)>f(VS>

o+b2

D.f<\fab)(答—―)

16.(單選)里.乙兩人進(jìn)力U?天球I匕翼.承:先?清?局壯勝.已如甲方卷一局的假軍用處，

則申殷終以3rl歆勝的概率是()

A.-

3

嗚

17.(A3?)如圖所示，已如K方體ABCD-AdhQDi中,AB=BC=3?點(diǎn)G是AACBI的承心.

DiGltfflACBH

<1>求DiG的長(zhǎng)：

《2〉求AB與平面ACBi所成用的大小.

1氏(何谷)用水清洗一堆盆架上段密的農(nóng)藥,對(duì)用一定量的水清洗一次的收果件如卜假定?

用1個(gè)單位俄的水可洗掉蔬菜上殘用農(nóng)藥設(shè)的;，用水越多洗捺的農(nóng)藥量也儂上?但危還有農(nóng)

藥技田在藏菜上.改用x單位小的水清洗一次以后.選菜上貨留的農(nóng)藥員與本次清洗前殘留

的農(nóng)藥鼠之比為函數(shù)f(x).保定函數(shù)f(X〉-F?+C,e是自爆對(duì)數(shù)的底，a,h,c為實(shí)數(shù),

f(x)的定義域?yàn)椋?.+?).值域?yàn)?0.1(.

(1)求a、b、c的曲

(2)現(xiàn)仃t?t>0)地位員的水，可以清洗】次，也巾以把水V均分成2份后消沆2次，試

何用哪腫方案清洗后疏菜上戒曲的農(nóng)藥G比較少？說明理由.

19.<H&)已知f<x)-<54-2x>?*.

(1)證明f(后)+f》是華也并求f(旄)的整故部分的個(gè)曾敢:

<2>將f(x)技照x的升注履開.求展開大中系數(shù)最大和最小的坡的項(xiàng)數(shù).

20.(HS)對(duì)于給定的的敷尸f<X>.記A={x[f<x>=x}.B={x|((f(x))=x}.

<1>Xf(X)-V13-4X.用列珞法去示集介A、B：

(2))\f(x)在其定又頗上足惘雨數(shù)，求證iA=B：

<3>若f(x)=4=2,記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=C(x》，若關(guān)于x的方程戶(x)■

a=f<x+a>有也散解，求吹散a的取怙范用.

21.(仙谷)在平面比角坐標(biāo)系中.兩點(diǎn)P(&.y>),Q(心，力)的?包哈使距陽(yáng)“定義為|*?

X2|+|yry2|.記為IIPQH，如點(diǎn)P(-l.-2).Q(2.4>的,曼哈帕即離”為9.記為||PQ||=9.

<1)點(diǎn)P(”.”)，「是踹足HPQIIfl的動(dòng)點(diǎn)Q的集合.求點(diǎn)集「所占區(qū)域的