2020-2021學(xué)年山東省煙臺市招遠市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2020.2021學(xué)年山東省煙臺市招遠市九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷（五四學(xué)制）

選鼻■《共12小?)

I.已知/a為銳.角.Msina=-^-.MdZa=()

A.30-B.4S°C.?!'D.90”

2.平面內(nèi)，O。的半在為I,?到。的即尚為2,過點，可作。。的切線條數(shù)為《

A.0MB.I條C2條D,無數(shù)條

3.小車與小物做猜拳游戲，現(xiàn)定揚人每次至少要出個手指.的人出手的手指景之和為我

故晡小學(xué)1M牛.那么,小車獲勝的概率為（>

4.一人鎏雪場沿坡比1：J0的御岐看宜清下.潘卜的沖離ste>。時間”n之網(wǎng)的

為\=Xr+2A抬滑到堤底的國間為5$,則此人下降的島度為（）

A.15*B.25*C.30'D.75*

6.一次的數(shù),=-2（A2）-4,下列說法il確的是（

A.開口向上

B.對稱軸為直線x=2

C,頂出坐標(biāo)為(-2.4)

D.時，Yfifix的用火而rtfK

7.如圖.A.B、C三點在正方肥網(wǎng)格雉的支巾處.茬帶AMC傍蕭點A現(xiàn)時計旋轉(zhuǎn)

。.半

X.如圖，A8為。0直校.CI）Mf..AfiLCDfE.CO.AD,ZftW=2S*.卜列

結(jié)愴中正確的有（）①CE=O￡；@ZC-?r,③元b=Sd?AD=2OE.

?<X>C@??

9.如圖，A、8是曲性＞=$匕的點.經(jīng)過A、8網(wǎng)點向二軸、「轅作串線段.J*,S..-I5.

C.6

10.如圖.。。的半徑8,找ABi-AC.連揩AO并ii長安。。于白￡.連接￡C.若A8

X.CD=2.W1￡C的長為《

列說法，K中正確判斷的序號是《）

①桅物棧與直踐、=3行且只有?個文點：

②若由M《-3T4,N（I.戶）.P<2,y?）在該儲數(shù)圖象上，則）1〈鼻<“：

③潞該拋物拄先向右，再向卜均平移2個年位.所利粕物線解析式為1,=?

④在x軸I.找?點。?使AA8"的和最小.則最小值樂歷.

A.①@?B.①（D③C.01）④0.@（3@

12.HH拋物線￥=m-4叼x?軸文十A.8兩R,一是以點C0.3）為倒心.2為卡

二.?￡?《共6小?》.

13.西畋丫一旁”門殳的取值罪圍是.

14.正六邊杉的半將尺與核心田的比9等于.

15.心一次同斂〉=（?（刖T>x的圖飄經(jīng)過點（3.0）.則關(guān)于<r的一兀.次方程十?

（加-1）.r=0的根為.

16.在T將為5的網(wǎng)內(nèi)有長為X質(zhì)的弦.則此弦所對圓周角的度效為.

17.taffi.。。晶,AA5C的內(nèi)切四.iiC.CV八8的切點分別為D.E.F.KZA-

70".IWZEPf_摩.

18.如圖，在平面FI向坐標(biāo)系中，直人在拋物線yN-32I.啟動,過點人作ACLr招

F點C,以AC為對象炒作電形八BC0.連接W）.則對用線8。的用小次為

三.解魯?《第1%和、21■各X分.第22、23、24?各”分.第25?各12分〉

19.計電

（!）2sin30*+3co>60'+um45";

（2）V12-1-3|*修）2-4co%30*.

20.文化是一個國家.個民族的說我.近年來.央桎推出《中國講詞大會》.C中國或諳

大會》、《朗說肖》、《錢曲味流傳》等一猿列文化出口.為f解學(xué)生對這些欄口的二

蹙情況,某學(xué)校組報學(xué)牛殳lA員隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)伐,被調(diào)育的學(xué)生必須從《經(jīng)

曲詠流代》（記為4）、《中國仔訶大會》（記為W,《中國成語大會》（記為（7>、

《朗讀者》（記為中選卡門已最。愛的個欄目，也可以不通以上四大而3出個

自巳最總愛的其他文化欄日（這時記為￡）.帙弗蠲杳結(jié)果繪制成知國所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.

AAl?

BOI-

7OI-

觸

50r

40r

30r

20r

lol-

儼

請根掘圖中信息斛料下列何題；

（I）在達項謝福中,扶璘表了名學(xué)'3

<2）最喜愛《明讀希，的學(xué)生有名：

（3）明形統(tǒng)計圖中-B”所在期形留心用的反數(shù)為.

（4）電杼"f-的學(xué)生中百2名女生，耳余為男生.現(xiàn)從送桿-f的學(xué)牛中置籟?選出色

g學(xué)生參加鹿淡.請比接寫出：剛打選到一名男生和一名女生的幅率為.

21.加國，在RIAA8C中，ZC=90*./8AC的角平分域A&々HC功「〃.以ABIK

一點。為嗣心件OO.使。。經(jīng)過點4和點D.,jAB邊的另一個交點.為￡.

（I）利【所11找PC、o。的位同大系，并說明理由；

（2）若0。的半徑為6,ZB30".求我取8".8E與劣貝/!￡所用極的用比都分的圖

一面機

22.某商店羥銷種學(xué)生用雙叫包.己卻這熱雙扃包的成本價為犀個30元.市場品n發(fā)瓏.

這種雙肩包傳火的銷售附（個）與餡代單價.r（兀）行如卜關(guān)奈：T-"60|加<*W

?>>.設(shè)這種雙肩包如天的的惇利綱為“?兀.

（I）求僦與工之間的詔數(shù)峰折式：

（2）您種雙用包儲將單價定為多少元時.每天的偏傳利潤最大？尺大利潤足名0元？

（3）如果物價相IJ規(guī)定達稗雙疳包的銷售電價小高F42元.詢陸％而也這抻雙耳包布

天要獲用200兀的例笆利潤,由抑單價位定為多少兀？

23.如圖l?2分別是某款籃球懊的文物圖5示意圖.ewAfiHCH,次山8C的長

為I米，底用SC與文矍”所成的角/ACA=60,,?支*AF匕卷版底制；

EH//BC,EFLEHF點E,已如八”長今歷來.〃廠長H￡?長I米.

（I）求底板底與文架”上I?支架A，所成的角/卜“￡的度數(shù).

（2）求出板底部點E到地面的捫離.，結(jié)果?？鎏枺?/p>

24.已知妗過四邊的4fC〃的&PffiA.桿與四條邊分別交干已從八G.H.RE?

=GH.

（I）如圖①，illsRD.:|；BD是o。的n法.求證：NA=NC

（2）如圖②,工薪的變數(shù)為&Z4=a.ZCp.謂應(yīng)按切出成a和0之㈣的敢M

25.taffiI.己知微物找y=A+/>r*3（"W0），上書交于點A（I.0）和力H（-3.0）.

與,?軸交十點C.

（I）求附物?R的友達式：

（2）如RH,七點內(nèi)為第.象識粕捌找上由久,連接BE,CE,求四邊形8"￡面積

的最大佰,并求此時￡點的坐標(biāo)?

（3）如圖2.在x軸上是否存在一點Q使得AAe為等震用形?若存在,哂求出場有

符介條件的點。的坐標(biāo)；若不存在.那說明理由.

承考答案

也邦■《共12小?）.

I.L1UIZaW/n.且疝na=1",HJZa=（）

A.30"B.45"C.?>'D.90"

解：..'，a為銳角，11sina-

Za=30,.

故選；A.

2.平面內(nèi),。。的半徑為I,點〃到。的舒尚為2?過玲〃可作0。的切線條數(shù)為《

A.0條B.I條C.2條D.無我條

解：.「。。的華校為1，點尸到竭心。的距禺為，

.*.J>r.

:.點P30”的位置關(guān)原是：P在CXJ外.

...過1?外點可以fl別的2條切線，

故選?C.

3.小李與小網(wǎng)傲猜拳游戲，規(guī)定將人每次至少要出一個了,指.甌人出佚的丁指數(shù)之和為病

數(shù)時小李茯勝.那么.小李荻林的依率為（?

*

I/'

.13R12「4n1

A."^r<>.V.-TZ,L>.h

2525252

解：陽樹狀圖如圖：

共存25個券可能的結(jié)ML兩人出拳的手指數(shù)之和為供故的結(jié)果有13個.

小李狹勝的盤宰磋；

故選；A.

輸**忌杰

4.一人泵MUI沿坡比I：的斛城下之滑卜,滑卜的撲鳥、，,”）與叫山、）之M的美系

A)'XH2A為濟到坡底的時㈣為Ss?則此人卜降的島收力(

解：弟/城的鞋用為a,

當(dāng)，一55時.，=8X?2X》一90(mi.

:斜坡的坡比I，C

.,.tana=^-.

3

Aa^30".

...比人下腎的海度=*xyo=45<m>.

故選：B.

5.如圖.A8是0"直行.若/AOC15爐.蚓/。的度數(shù)是()

A.15*B.25°C.30°D.75°

解：VZ^Off=l80*,

.*.ZB<?C=180-Z4OC=.W.

m=//8OC=IS',

故選：A.

6.二次函數(shù)「=-232)二%下列說法正確的是(

A.開口向上

B.對褲軸為H線x=2

C.頂點坐標(biāo)為<-2.4)

D.當(dāng)卜<-2時，yfifix的用火而rtJ大

解；：二次函數(shù)『=-2(*2)2-4.

；?i*內(nèi)數(shù)*絲升u向卜.故選項Attiftl

對膿軸是電微尸-2,故選項H培饌?

頂點坐標(biāo)為（-2.-4）,故燉項CSJi為

當(dāng)xV-21H.F岫、的增人而增人,救遺及。正確：

放逃：D.

7.如圖.人.W.C:支在正方形網(wǎng)指及的仝立處.笛格△人"C堆"CA逆IH計加發(fā)烈?！?/p>

ACU',?'|untf,的位為(

解：過。點作CDLAH,垂足為D

根據(jù)取總性舶可鉆.N8'NB

t,lRtABCD'P.tanB=^'="^'.

BD3

.'.Uin/J'=tan8=±.

3

放選：B.

8.如圖，AO為G）0直徑.CD為倍.ABICOf￡.違接CO.A〃.ZftAD-25,.卜列

結(jié)論中正確的行（）①（?￡=/足；②/C=40":③前二位：④A0=20￡.

C.@@?D.1X2X3)?

解；連接OD.

.,.Z4=ZOD4-254.

；AU1CD.

:.CE-DE.AC-AD.

???ACDADC-故③.

：/1)ED三媼丁.

；./ODEH-50'=40，.

；OC=(〃).

.*.zc=zwx=4(r,故②正硼,

VZC*ZCOE.

:.CEWOE故①錯誤.

'：AD>AE>2AE.

：.AI>^1OE.故④神誤.

故選：B.

解：H是曲折「一二上的點,經(jīng)過4、AM點向人仙,?軸作水續(xù)應(yīng)?

X

??St*Sat?N$:?S??=5>

乂；S2=1J.

J.$[=S：=5-LS=3.S.

：.sa

故選：D.

10.如圖，。。的下住O"_L先ABjAC.由《AO井區(qū)K交。。J*E.連4SK.KAR

-K.CD-2.IM￡C的長為()

A.iVlbB.2-/13C.*/15D.8

解：連接比；

設(shè)0。牛彼為r,則OA=(W=cOC=r-2.

?：OD_AB.

..Z4C(?=90e,

A58C/A8=4.

在RlaCO中.曲勾股生理將:r=4:*(r-2)-,

r=5.

：.AE=2r=W.

，.F月為。〃的乩抬.

...zM8￡=9(T.

由勾股定理月：?A=ft.

22=22=

在?△￡??中,EC-VBE*BCA/6+42^13.

被選：B.

II.3國，拋物餞y=-聲2?+2支y細丁點A,與x釉的個交立在2和3之間，頂點為B.F

列說法：其中正確月新的牛1；足(

①附物紋44線y34且只自一個交點，

②名點M<-2.Ji)..V<1,,w).P<2,y\)在該語數(shù)留較I,H'lyi<ji<ysi

①將讀拋物找尢向左，再向下均平移2個單位.所刊拗物找解析式為>=?<A*n??1?

④在x軸，找盧,4使AA8〃的和蚣小.則最小的為例.

A.(1XD?B-(IXZ)?€.①?④D.②??

解：(|)於打線的頂點n<1.n.則地物線與直坎〉3行J1只有一個文點,正磅.仃合

n?i

②拋物線'油的?個交點在2和3之間.闞幗物”與，版的另外?個交點坐標(biāo)在X-0歧

x=-I之間.

則點N是拗物線的1?代為最大，直產(chǎn)布了軸上。，點“在*軸的下放，故

故情誤，不折合題息，

(立=-/+92=-(「I)=3.構(gòu)設(shè)我物線先向左,孫向下均平移2個單位.所得拊

物戰(zhàn)解析式為.r=-正確.符仆題總；

④苴4關(guān)于1軸的對彌點工(0,-2),連接A'8交xM[?，."?則京〃為所求，

亞制ftM'ffl為=V1*(3+2)2=V26'正確，符合即立：

故選：C.

12.如國，拋物傻，=學(xué)-4與*觸交，A.B\-P是以點C(。，35為Bl心.2為半

徑的留上的動點.Q是線段PA的中點，連接OQ.則線段OQ的燃火依是()

c2

解：jirtBP.如圖.

當(dāng)尸。時,-4=0.解得xi=4,x：=-4.則人(-4.0>.R(4.01.

是線儀PA的中點.

，0(?為△八BP的中位線.

:.OQ-BP.

當(dāng)3〃般大時.CQ0大.

m田尸過m心c時，PBtiik.如圖，慮P達動到尸位置時.artttK,

：8C二必+#九

：.HP'=5*2=7,

；.線收。。的最大值嗎?.

故選：C.

二.受空■(本大?共6個小?，每小?3分，■分IX分)

13.慣敢“自變*A的取值藍用是_#011rh).

tt：lIliSAW.v/oItx-2*0.

孵陽”2且m2.

故?？案為IA^0H</2.

I.，/股的半?一心用的比帕等于_竽一

解：???正六邊杉的T花為R

，邊心即，=今心

?,?/?tr=I：

故咎案為：竽■.

*3

15.E：次卸k尸一"T》x的圖趴任過點(3.8+則關(guān)于上的元:次方程.

(M-1)1:0的根為。攻3.

解，當(dāng)x=。時.).=幻-(?-|)x=0.網(wǎng)二次函數(shù)、=X2-(，n-1)］的圖色經(jīng)過點(I).

0),

而二次畸數(shù)y=(-(a-I)》的圖象也經(jīng)過點(3..

故二次函數(shù)y=x=?(OT-I)x與x柏的交點為＜0,0＞和(3,⑴，

故關(guān)于x的元一次方程/?(mT)x=0的根為?；?，

故答案為。或3.

16.在半徑為S的陰1內(nèi)有長為X巧的弦.見此也所硒MIW角的建數(shù)為60°或120?

'；OD_AB.

為48的中點,即人。=睨＞=

&.Ru\A00中，OA=S.AD=

，sin/AOOr萬

人?！轲埥?

40B=IW.

2

乂7IW內(nèi)接四邊彬AERC對向D仆.

；.Z4￡?-I2O'.

則比妊所。的圉同向為的15120*.

故方案為&1或120,

17.如圖，。。是/"3C的內(nèi)切問，叮邊AC,CA.Atf的切點分刻為。.E.A若/A-

70",則NEDF—55度.

峰：連接〃￡OF.

,:，A=W,H1BC.CA.A&的切點分別為。，￡.F

；./￡€>/?、=1町-70*=11。'，

.?.Z￡/)F=55,.

抵

BDC

18.如圖.在平面門向坐標(biāo)系中.t人在加物rty=/-2r+2上運動.這點人作▲CL**

于點G以M為對和紋作中用八8E.連接皿.則對他線曲的上小姐為I.

.??用物線的值點坐標(biāo)為“，I).

:四邊形八爪。為如舫.

Hl>AC.

而ACLY軸，

4c的長等于點A的縱坐樂.

當(dāng)點八在拋物觀的頂點時，點A到x軸的距離蚊小，鼠小W為I.

:.對用找BD的累小值為I.

故答案為I.

三.那善?（*19、20,21■各K分.第22、23、24?各1（?分.第*■各12分）

19.計必

（I）2%in3O*+女560”?tan450：

（2）V12-I-3I*<453**w30*.

蝌（I）fitjC=2xl>3xX|

=1*I

7

=T

⑵6T-31?仔，2…w

=2次-3+47X堂

=263小26

=1.

20.文化是個國家.一個民族的靈現(xiàn).近年來.央祝推出《中閏詩詞大會》、《中國成語

大會》.,《評曲詠淵傳》等系列文化產(chǎn)日.為J■解學(xué)牛對這叫廣日的交

,廢情況,某學(xué)校組織學(xué)生幺成員叨機抽取r部分學(xué)生進行圜伐，拔調(diào)15的學(xué)生必須從《經(jīng)

曲詠流傳》（記為八）、《中國詩詞大公》（記為小、《中的成語大會》《記為c》、

《朗該護》（記為D）中這樣門已n再愛的rrn.也可以小近以1.四類很巧出?個

口。鼠正密的丸他文化欄H（這時汜為￡）.根據(jù)謁女拈果炒舸成如圖所示的兩幗不完

整的銃計圉.

AAl?

BOI-

7OI-

觸

50r

40r

30r

20r

lol-

儼

調(diào)根弗圖中侑息解答下列何題:

(I)花立項謝爽中,共調(diào)150名學(xué)牛J

(2)最富愛《IWi賣弄》的學(xué)生有7S名:

(3)明影統(tǒng)計圖中“B”所在電形圜心ffl的愛致為36“?

(4)逸杼"f"的學(xué)生中百2名女生，耳余為男生.現(xiàn)從送桿-￡"的學(xué)牛中匐泉能由四

名學(xué)生少加生說.詁宜按耳出：剛好選到N男生和?名女生的極率為_暇_.

解：(I)共調(diào)皆的總故230?20%f50(?)：

故備案為：ISO：

(2)奴汴愛(WJi5?5->的學(xué)牛有150乂50%=751名)：

故咎案為:75；

150-30-24-75-6

(3)扇形統(tǒng)計圖中“8-所在瑞形隨心的的發(fā)數(shù)為加)X-36：

150

故跨渠為：％'：

(4)記選抒-￡"的同學(xué)中的2名女生分別為M,N”4名班生分別為M,M：,M”

列表如下,

N：.WiAt：M.

M(M,A5>(M."<Ni.AQ(V|.WO

N：(A'?..Wi)<|V>.Ml)(.V;.Mi)V：.Wi)

MilAfi..Vi)(Mi.N，)<Mi,M2><.WI,MO(MI.

w，(AhM)<M?.A5)(Afj.Wi)(W2..WO(M>.AM

Mi(Mi.Ni)(My.AM(MuMOMj>(MuAA>

Mi(AC,M)<?4.N?)(Af4.Afi)(W4,M:>(M,MC

???共仃30種等可能的站跟，IU3尚好達到書明生利,名女生的方16沖仍況，

.?.剛好選到一名男生和一名女工的概率為=善

3015

o

故答案為：金.

21.如1圖.在Rl&8(;中，/C=9。./"“'的角平分線人〃文伙'邊卜〃.以A?卜裝

一點。為圓心作。。，使。。經(jīng)過點A和點。.胃人8邊的另一?個文表為￡.

(I)刊新真找BC1JOO的位置關(guān)系.并說明理lb.

(2)石。。的T徑為6.NB30°.求線及1?).電與分邦QE所困成的間施就少的圖

形面枳.

解：(I)自找BC、。。相切：

理由，連接

?:()A=on.

；.^(MD=ZODA.

V/liAC的角T分線A。交BC邊于D,

ZCAO-ZOAD.

：.ZCAl)ZODA.

.".ZODB^-ZC=90'.

lip()1)1BC.

文???Il線陽過卞徑CW的外埔，

；.百線AC900相切.

(2)性心"〃?

杼陽△38中,Z?=30".

50￡)=附.

2

.v_607TX6_,

360

VZB=30*.OD1BC.

OD

AunZfl--.

BD

6

-73=673.

tan30-z-

J

J.sEL/XORD-I蓊,

所求圖心血枳為

22.某向店經(jīng)伯一種學(xué)生用雙刑包,已知這林a出包的成本價為傳個30兀.巾場聞也發(fā)現(xiàn).

這腫雙閘包吊天的德管Sly(個》。銷出單價x(元)有如下關(guān)原：T=-rK*?(QV.Y

60).設(shè)這f?雙忖包大的輔普利制為“元.

(!)求卬與工之間的隰數(shù)解析式：

(2)這腫雙息包銷華爾價定為名少兀時.衽大的銷V；利潤最大？戢大利，伯是多少無？

(3)如果物價潴門規(guī)定這仲雙向包的俄轉(zhuǎn)叭價不態(tài)「42元.讀曲店精田這種雙向包第

天要快得200元的第佻利潤,僅的單價應(yīng)定為？少元？

帆(1)*■=(?-30)-v

(-r+60>(x-30)

=-j^+JUx+Mlr-1MM)

--,r+90L?-1800.

H-4x之間的函數(shù)解析犬w=-必+90*-1X00：

(2)根據(jù)題意料：M=-A!*90H-1800=-(x-45)l+225.

V-l<0.

巧x=43時，““最大伯，最大值是22s.

(3)當(dāng)20()時，-J^+QUX-1X00=200.

解用.“=40.xa=50.

V50>42.xz=5。不符合包盤.臺，

容：被兩宙帽的這腫雙盾包每天H在用200元的tfl售利澗，鵬智外的正定為40*

23.如圖L2分別是某秋籃球架的實物圖，示息圖，己加A&-8c于點B,我座8c的長

為I米.底座AC與支架AC所成的ft]NAC860?點〃在支架人尸L.或歌底那支架

EH//BC.「點E己知米，，尸長加半，，￡氏1米.

<!)求籃板底部支架HE耳支架AF所成的用NA7/E的度數(shù).

(2)求位板底部點￡到地面的腫.癌.1晶聚保的根號》

:.NFHE-45：

當(dāng)，籃板吸薔支架〃￡與支架人人所成的角/內(nèi)/的或數(shù)為4T:

(2)1L長FE交<78的班長線IM,過點人仆MG_LfM于G.itAW1*WV146IN.

則四連形AHWi標(biāo)四邊形HNGE足印形?

HN=EG.

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在RtZLA8C中.,.'UnZ/*CB--.

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222

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答：■楨聯(lián)部內(nèi)E到地IM的卻比挹（3月）米.

24.己如OO杼過四邊形A網(wǎng)/）的8、/）兩點，并。四條邊分別交E占乙F.G.H,且前

=GH.

（|）如圖①.迂接加九2；""足O"的直徑.求證：/A/C

（2）如網(wǎng)