2021-2022學(xué)年新疆師大附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

202L2022學(xué)年新疆師大附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共10小題，共30分.）

1.下列計算正確的是（）

A.2+V2=2V2B.V5—V3=V2

C.2xV3=2V3D.V9^-V3=3

2.三角形三邊長為a,b,c滿足|a—4|+V^F+（c-3）2=0,則這個三角形是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.直角三角形

3,在函數(shù)y="中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>2且xKOB.x>2C.x>2且x*0D.x>2

4.如圖，在。ABCD中，用直尺和圓規(guī)作圖，作圖痕跡如圖所示，4G交BC于點E.若AB=

4,4BAD=60°,則4E的長為（）

A.6B.2V3C.4A/3D.8

5.某小區(qū)開展節(jié)約每一滴水活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從

400戶中隨機選取20戶統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.表格如表：請你估計

這400戶的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）

節(jié)水量/立方

22.5340

米

家庭數(shù)戶24671

A.2600立方米B.1350立方米C.1300立方米D.1200立方米

6.一次函數(shù)y=—+律圖象上有兩點4（—2,yJ,8（3,丫2），則乃、、2的大小關(guān)系為（）

A.yx>y2B.=y2C.為<y2D.無法確定

..

..

..

..

..

7.如圖，將矩形ZBCD沿AC折疊，使點B落在點B'處，B'C

OO

交4。于點E,若N2=60°,則等于（）..

..

A.30°..

..

B.45°..

..

鄭

C.50°鄭

..

D.60°..

..

..

8.AABC中，AB=20,AC=13,高4。=12,則AABC的面積為（）..

..

..

..

A.66B.126C.54或44D.126或66..

OO

9.在畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象時，列表如下:

.※.

.※.

X1234

——.鼠.

.※.

y—-i-4-7-10.※.

.您.

※

則下列結(jié)論中正確的是（）3宏

※

..

A.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是（0,2）.

.-※E.

.※.

B.y隨x的增大而增大.

.翔.

.※.

C.方程kx+b=2的解是X=-4※.

..

O氐O

D.一次函數(shù)、=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限※

.※.

10.如圖，點”是菱形4BCD的邊BC的中點，P為對角線8。上的動點，若48=2,=.塘.

.※.

※

120°,貝IJPM+PC的最小值為（）..

..

.tt※i.

※

堞

堞

酈

※

..

.※.

..

..

.K※-.

..

.※.

.磐.

..

冰

D.1O※O

..

第II卷（非選擇題）..

..

..

..

二、填空題（共5小題，共15分）..

氐

區(qū)

11.化簡：?久—2）2+J（1—X）2=.

..

..

12.如圖所示，數(shù)軸上點4所表示的數(shù)為a,則a的值是..

..

..

..

..

..

..

-3-2_-101^OO

13.若y=（々一3）久陽一2+5是一次函數(shù)，則左=...

..

..

..

第2頁，共20頁..

..

14.某同學(xué)在籃球場練習(xí)罰球線投籃，每輪投10次，5輪練習(xí)后命中的次數(shù)分別為4,X,

9,8,2,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

15.如圖，在正方形4BCD中，48=4,點E是BC邊上一個動點(不

與點B,C重合)，將AABE沿4E翻折到AAB'E,再將AAB'E沿

2B'翻折得到△力BE,當點E'恰好落在正方形A8CD的邊所在的

直線上時，線段BE的長度為

三、解答題(共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題6.0分)

計算下列各題：

(1)2712+3R-V2xV6；

(2)(372-273)(372+273).

17.(本小題6.0分)

求代數(shù)式/？+(士一1)的值，其中X=

18.（本小題小.0分）

如圖，在四邊形力BCD中，AB=BC,/.ABC=/.ADC=90°,AD=4,DC=2舊.

(1)求4B的長.

(2)求四邊形4BCD的面積.

19.(本小題9.0分)

某校為了解“雙減”實行后學(xué)生完成作業(yè)的時間，隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和②.請根據(jù)相關(guān)信息完成下列問題：

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

圖①圖②..

..

..

..

..

..

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖①中a的值為；OO

.※.

(2)求調(diào)查的學(xué)生中每天完成作業(yè)時間的眾數(shù)和中位數(shù)；.※.

.鼠.

(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)，估計該校800名學(xué)生中，每天作業(yè)時間不超過1.5小時的.※.

.※.

人數(shù)..您.

※

3宏

※

20.(本小題10.0分)

..

-E.

函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，.※.

y=(3m+5)x-mx.※.

.

.翔.

X-ia.※.

※.

..

y30O氐O

※

.※.

(1)若此函數(shù)圖象過原點，求此函數(shù)解析式；

.塘.

.※.

(2)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍并指出圖象經(jīng)過哪幾個象限？.※.

..

(3)若表格中的兩組對應(yīng)值滿足此函數(shù)，求m,a的值..tt※i.

※

堞

堞

21.(本小題小.0分)酈

※

..

.※.

小明和爸爸參加了某公園舉辦的“親子健身賽”，兩人的行程y(千米)隨時間雙時)..

..

.K※-.

變化的圖象(全程)如圖所示...

.※.

.磐.

..

(1)兩人出發(fā)后小時相遇，此次“親子健身賽”的全程是千米；冰

O※O

(2)求出4B所在直線的函數(shù)關(guān)系式；..

..

(3)若小明想和爸爸一起到達終點，則需在兩人出發(fā)1.5小時后，將速度調(diào)整為多少..

..

千米/時？..

..

氐

區(qū)

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

第4頁，共20頁..

..

22.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)丫=履+6的圖象與工軸交于點4(一3,0),與

y軸交于點8,且與正比例函數(shù)丁=gx的圖象交點為C(a,4),求：

(1)求a的值與一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

(2)求ABOC的面積；

(3)在y軸上求一點P使△POC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

23.(本小題12.0分)

如圖，P為正方形4BCD的對角線上任一點，PE14B于￡,PF_LBC于F.

(1)判斷DP與EF的關(guān)系，并證明;

(2)若正方形4BC0的邊長為6,乙4DP：Z.PDC=1：3.求PE的長.

答案和解析

OO

..

..

1.【答案】C..

..

解：42與魚不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；..

鄭

鄭

8遙與舊不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；

..

..

C.2xV3=2A/3.此選項計算正確；..

..

..

..

D.y/^—V3=A/9+3=V3，此選項計算錯誤；..

..

..

故選：C...

OO

根據(jù)二次根式的加減運算法則和乘除運算法則逐一判斷即可..※.

.※.

本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算..

.M※!.

※

法則...

.您.

※

.

H※.

.

2.【答案】D.-※E

.※.

2.

解：|a—4|+>/5—b+(c-3)=0..翔

.※.

.

???a-4=0,5—b=0,c-3=0,.※

氐

※

a=4,b=5,c=3.OO

※

.塘.

222

???a+c=16+9=25>b=25,.※.

.※.

a2+c2=b2,..

.tt※i.

二這個三角形是直角三角形，※

堞

堞

酈

故選：D..※.

.※.

..

..

根據(jù)已知條件可得a=4,b=5,c=3,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形.K※-.

.※.