2.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021拓展模塊一上冊(cè)）

2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊(cè)探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

一只兔子向東1秒鐘的位移對(duì)應(yīng)的向量為a,它在同一方向上按照相同的速度行走3秒鐘的位移對(duì)應(yīng)的向量應(yīng)該怎樣表示？是3a嗎？它在相反方向上按相同的速度行走3秒的位移對(duì)應(yīng)的向量又怎樣表示？是-3a嗎？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入探索新知一般地，實(shí)數(shù)λ與向量a的乘積仍是一個(gè)向量,記作λa.λa的模為|λa|=|λ||a|.

當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a的方向相同；當(dāng)λ<0時(shí),λa的方向與a的方向相反；當(dāng)λ=0時(shí),因?yàn)棣薬=0,所以其方向是任意的.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入探索新知求一個(gè)數(shù)λ與向量a的乘法運(yùn)算稱為數(shù)與向量的乘法運(yùn)算,簡(jiǎn)稱數(shù)乘運(yùn)算.上述定義表明,當(dāng)

λ>0時(shí),向量λa可以看作由向量a伸長(zhǎng)或縮短λ倍得到；當(dāng)λ<0時(shí),向量λa可以看作由向量?a

伸長(zhǎng)或縮短|λ|倍得到.這是向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義．

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入探索新知容易驗(yàn)證,對(duì)于任意向量a、b及任意實(shí)數(shù)λ、μ,向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足以下法則:

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入探索新知

可以看出,向量λa與向量a平行.反之,若有一個(gè)向量b與向量a(a≠0)平行,則向量b與a的關(guān)系如下：因此,當(dāng)a≠0時(shí),a∥b

?存在實(shí)數(shù)λ,使得b＝λa．

平面向量共線定理情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算例5

計(jì)算.解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算

解分析根據(jù)向量的加法、減法法則,可得情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算情境導(dǎo)入探索新知一般地，若向量c=λa+μb(λ、μ均為實(shí)數(shù)),則稱向量c可以由向量a、b線性表示.

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由題，b=6a,所以a、b共線.

情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布置作業(yè)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算小

結(jié)情境導(dǎo)入布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算作

業(yè)1.書面作