2022年云南省昆明市呈貢區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在直角中，，的垂直平分線交于，交于，且BE平分∠ABC，則等于（）A． B． C． D．2．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．23．如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（）A． B． C． D．4．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．5．是一個(gè)完全平方式，則k等于()A． B．8 C． D．46．如圖，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，則圖中的全等三角形有A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．已知點(diǎn)A(?1,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則()A．m=n B．m>n C．m<n D．不確定8．下列各式：中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（），，，，，，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．11．下面的計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點(diǎn)D，若∠B=70°，則∠BAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是_____．14．若點(diǎn)在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．某活動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為____________．16．四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______17．計(jì)算的結(jié)果等于_______．18．如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD;(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);(2)求證：AB=DE．20．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng).21．（8分）為中華人民共和國(guó)成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.22．（10分）探索與證明：（1）如圖①，直線經(jīng)過正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)，，使得，．通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置，，．通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．23．（10分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步乙同學(xué)：第一步第二步第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤：(1)甲同學(xué)的解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程.24．（10分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．25．（12分）如圖，點(diǎn)、都在線段上，且，，，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).26．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).求的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則∠EBA=∠A，而∠EBA=∠CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠A．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AB于D，∴EB=EA，∴∠EBA=∠A，又∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠CBE，而∠C=90°，∴∠CBA+∠A=90°，∴∠A=30°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理．2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.3、B【分析】先證明∠A=∠D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BA交EF與H．∵AB∥DE，∴∠A=∠1，∵AC∥DF，∴∠D=∠1，∴∠A=∠D．A．在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故A不符合題意；B．EF=BC，無(wú)法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故B符合題意；C．在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合題意；D．∵EF∥BC，∴∠B=∠2，∵AB∥DE，∴∠E=∠2，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAD），故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．4、C【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯(cuò)誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯(cuò)誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯(cuò)誤；故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.5、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵是完全平方式，∴解得：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進(jìn)行證明．【詳解】解：①△ABC≌△DCB

∵AB∥EF∥DC

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=DC，BC=BC

∴△ABC≌△DCB；

②△ABE≌△CDE

∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC

∴△ABE≌△CDE；

③△BFE≌△CFE

∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF

∴△BFE≌△CFE．

∴圖中的全等三角形共有3對(duì)．故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式得到k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像上，-2＜0，∴一次函數(shù)y＝－2x＋1中y隨x的增大而減小，∵A(?1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴點(diǎn)A在圖像上位于點(diǎn)B左側(cè)，∴m＞n，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問題的關(guān)鍵.8、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】、、分母中含字母，因此是分式；一共有3個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義.10、B【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)解答即可．【詳解】所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性．掌握三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵CB=CA，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=30°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、92°．【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'=∠C=46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，則∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，則∠1﹣∠2=92°．故答案為92°．【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，

∴（5+m）+（m-3）=0，

解得：m=-1，

∴P（4，-4）．

故答案為：（4，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌握知識(shí)點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).15、【分析】根據(jù)總費(fèi)用列出一個(gè)方程，根據(jù)單價(jià)關(guān)系列出一個(gè)方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.16、144°【分析】根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．∵四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°∴∠DAB=108°，∴∠AA′M+∠A″=72°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×72°=144°，故填：144°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．17、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、．【解析】試題解析：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1==40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠An=．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）30°；（2）見解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，然后根據(jù)ASA可證△ABC≌△DEF，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵∠A=85°，∠ACE=115°，∠B+∠A=∠ACE，∴∠B=115°－85°=30°；（2）證明：∵AC∥FD，AB∥ED，∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，∵FB=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB=DE．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）在△BDC中，利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，且∠CDB=90°（2）在直角△ACD中，由勾股定理求得AC的值【詳解】（1）證明：在中，，，，..是直角三角形，且，.（2）解：由（1）知，.，，.在中，，.的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通過審題把題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵．21、原計(jì)劃每天加工400套【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，由題意列出方程即可求解．【詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.5x套，由題意得：解得：x＝400，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝400是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為400套．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）DE=BD＋CE，證明見解析；（2）CE=BD＋DE，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，∠BAC=60°，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出∠ABD=∠CAE，利用AAS即可證出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE，AD=CE，然后根據(jù)DE=AE＋AD和等量代換即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，∠BAC=60°，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出∠ABD=∠CAE，利用AAS即可證出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE，AD=CE，然后根據(jù)AD=AE＋DE和等量代換即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）DE=BD＋CE，證明如下∵△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠BAC=60°∵，∴∴∠ABD＋∠BAD=180°－∠ADB=120°∠CAE＋∠BAD=180°－∠BAC=120°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∴DE=AE＋AD=BD＋CE；（2）CE=BD＋DE，證明如下∵△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠BAC=60°∵，∴∴∠ABD＋∠BAD=180°－∠ADB=60°∠CAE＋∠BAD=∠BAC=60°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∵AD=AE＋DE∴CE=BD＋DE．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)一、二；(2)．【分析】（1）觀察解答過程，找出出錯(cuò)步驟，并寫出原因即可；

（2）寫出正確的解答過程即可．【詳