人教版七年級下冊81二元一次方程組課件（17張）

第八章

二元一次方程組七年級數(shù)學(xué)人教版·下冊8.1二元一次方程組授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義;（重點）2.二元一次方程組解的含義.（難點）新課導(dǎo)入“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞、兔各幾何?”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題.

你能用哪些方法解決這個問題呢?如果設(shè)兩個未知數(shù),能解決這個問題嗎?(1)算數(shù)方法:把兔子和雞的腳數(shù)看成“相等”,則多出94-35×2=24只腳,每只兔子比雞多出兩只腳,由此可先求出兔子有24÷2=12(只),隨后可算出雞有35-12=23(只).類似地也可以先求雞的數(shù)量:35×4-94=46(只),46÷2=23(只).(2)列一元一次方程:設(shè)有x只雞,則有(35-x)只兔子.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,

35-23=12(只).所以有23只雞,12只兔子.(3)列二元一次方程:設(shè)有x只雞,有y只兔子.x+y=35,2x+4y=94.新課導(dǎo)入知識歸納像這樣含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．問題1依據(jù)課本引言問題應(yīng)如何列一元一次方程？

解:設(shè)勝x場,則負(10－x)場.

2x+(10－x)=16.籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負分別是多少？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入,①.②解:設(shè)這個隊勝場為x,負場為y.問題3這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？問題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù),使列方程變的容易呢？問題4課本引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條件,也就是未知數(shù)x,y必須同時滿足方程x+y=10和2x+y=16.把兩個方程合在一起,寫成就組成了一個方程組.這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？新知探究知識歸納含有兩個未知數(shù),每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組．新知探究例1:已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程,則m＋n＝________．解析:根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0,2n－1＝1,解得m＝-1,n＝1,

所以m＋n＝0.0

例2:下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.

C.D.B新知探究(1)x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,

叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6,y＝2.知識歸納二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝8,5x＋3y＝34的解.｛就是二元一次方程組x＝5,y＝3

例如,｛新知探究例3:根據(jù)以下對話,可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（

）哦……我忘了!只記得先后買了兩次,第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢,第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅,你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。緿元/支,2.6元/本元/支,3.6元/本元/支,2.6元/本元/支,3.6元/本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別為x元和y元,可列將選項代入判斷是否是方程組的解.課堂小結(jié)

二元一次方程組像這樣含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．含有兩個未知數(shù),每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組．二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.課堂小測1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x2+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1,y+x=22.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3,x-y=1B.C.x=1,y=1D.6x+4y=9,y=3x+4B課堂小測3.方程ax-y=3的解是則a的值是(

)A.5B.-5C.2D.1A

D.x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2A.B.C.4.二元一次方程組

的解是()x+2y=10,y=2xC課堂小測5.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張,單價分別

是1元與2元.設(shè)他購買了1