【福建省廈門市】2016屆雙十、南安一中、廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年綜合復(fù)習(xí)卷數(shù)學(xué)(理科)試卷

PAGE6-/NUMPAGES6福建省廈門市2016屆雙十、南安一中、廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年綜合復(fù)習(xí)卷數(shù)學(xué)（理科）試卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，全集，則（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)等于（）A． B． C． D．3．下列命題中正確的是（）A．若為真命題，則為真命題B．“，”是“”的充分必要條件C．命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”D．命題，使得，則，使得4．某校在高三第一次模擬考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布，即（），試卷滿分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績不及格(低于90分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績在100分到110分之間的人數(shù)約為（）A． B． C． D．5．將函數(shù)（）的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值為（）A． B． C． D．6．將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為（）A． B． C． D．7．閱讀如右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是（）A． B． C． D．8．AD，BE分別是的中線，若，且與的夾角為，則=（）A． B． C． D．9．已知直線：過橢圓的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，若，則橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．10．在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（）A．10 B．30 C．45 D．12011．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（）A．8 B．4 C． D．12．關(guān)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是的極小值點(diǎn)B．函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)C．存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立D．對任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第（13）題～第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第（22）題～第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況．四名學(xué)生回答如下：甲說：“我們四人都沒考好．”乙說：“我們四人中有人考的好．”丙說：“乙和丁至少有一人沒考好．”丁說：“我沒考好．”結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對了，則這四名學(xué)生中的________兩人說對了．14．若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為________．15．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，則球的表面積為________．16．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，兩點(diǎn)在拋物線上，且，，三點(diǎn)共線，過的中點(diǎn)作軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)如圖中，已知點(diǎn)在邊上，且，，，．（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求．18．（本小題滿分12分）2014年7月16日，中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶已達(dá)億．為了了解網(wǎng)購者一次性購物金額情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表．已知網(wǎng)購金額網(wǎng)購金額（元）頻數(shù)頻率5xp152530yq合計(jì)100（Ⅰ）確定，，，的值；（Ⅱ）為進(jìn)一步了解網(wǎng)購金額的多少是否與網(wǎng)齡有關(guān)，對這100名網(wǎng)購者調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡不足3年的有20人．①請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年合計(jì)購物金額在2000元以上35購物金額在2000元以下20合計(jì)100②并據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有%的把握認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：（參考公式：，其中）19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，且，側(cè)面為等邊三角形，且與底面垂直，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．20．（本小題滿分12分）定圓動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切,記圓心的軌跡為．（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，與關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程．21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若對所有的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講選修4-1：幾何證明選講如圖，為上的三個(gè)點(diǎn)，是的平分線，交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平分；（Ⅱ）證明：．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方