備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4單元三角函數(shù)單元訓(xùn)練B卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第4單元三角函數(shù)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）A． B． C． D．2．已知平面直角坐標角系下，角頂點與原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A． B． C．或 D．3．已知，則（）A． B． C． D．4．方程QUOTE的兩根為QUOTE，QUOTE，且，則QUOTE（）A． B． C． D．或5．，那么QUOTE（）A． B． C． D．6．若函數(shù)的圖象如圖所示，則為了得到圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個長度單位 B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位 D．向右平移個長度單位7．函數(shù)的圖象與函數(shù)QUOTE的圖象關(guān)于直線對稱，則關(guān)于函數(shù)QUOTE，以下說法正確的是（）A．最大值為1，圖象關(guān)于直線對稱 B．在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) D．周期為QUOTE，圖象關(guān)于點對稱8．函數(shù)的零點的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知函數(shù)，若對于任意的，都有成立，則的最小值為（）A．2 B．1 C． D．410．已知，，則有（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，為QUOTE的零點，為QUOTE圖象的對稱軸，且，QUOTE，則QUOTE的最大值為（）A．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．__________．14．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則QUOTE的值為________．15．已知函數(shù)QUOTE在QUOTE上是單調(diào)遞增函數(shù)，則QUOTE的取值范圍為__________．16．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在上有且只有三個零點，則QUOTE的最大值是_________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知扇形AOB的圓心角為α，周長14．（1）若這個扇形面積為10，且QUOTE為銳角，求QUOTE的大?。唬?）求這個扇形的面積取得最大值時圓心角QUOTE的大小和弦長QUOTE．18．（12分）已知．（1）化簡；（2）若，求的值．19．（12分）已知函數(shù)．（1）求的定義域與最小正周期；（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．20．（12分）函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像．（1）當時，求的值域；（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值．21．（12分）己知，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是．（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時的的值．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若QUOTE，求不等式QUOTE的解集；（2）若QUOTE，對于任意的QUOTE，QUOTE都有QUOTE，求QUOTE的取值范圍．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第4單元三角函數(shù)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】根據(jù)題意畫出扇形，設(shè)圓的半徑為OB=r，根據(jù)直角三角形直角邊與斜邊之比為對應(yīng)角的正弦，得到，弧長為．故答案為A．2．【答案】B【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，，因為，故答案選B．3．【答案】D【解析】由，可得，由，可得，故選D．4．【答案】B【解析】∵方程QUOTE的兩根為QUOTE，QUOTE，且，∴QUOTE，QUOTE，再結(jié)合QUOTE，故QUOTE，QUOTE，∴，故QUOTE．又，∴，故選B．5．【答案】C【解析】由題意可得，∴，故選C．6．【答案】A【解析】由圖象可知：，，，又，則，，，，，又，，，，，即只需將向左平移個長度單位即可得到，本題正確選項A．7．【答案】B【解析】設(shè)點P(x，y)是函數(shù)QUOTE圖像上的任意一點，則點在函數(shù)的圖像上，，對于選項A，函數(shù)y=g(x)的最大值為1，但是，所以圖象不關(guān)于直線對稱，所以該選項是錯誤的；對于選項B，QUOTE，所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，解，得，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以該選項是正確的；對于選項C，由前面分析得函數(shù)y=g(x)的增區(qū)間為，且函數(shù)y=g(x)不是偶函數(shù)，故該選項是錯誤；對于選項D，函數(shù)的周期為QUOTE，解，所以函數(shù)圖像的對稱中心為，所以該選項是錯誤的．故選B．8．【答案】D【解析】由，得，在同一坐標系下畫出函數(shù)的圖像，如圖所示，，從圖像上看，兩個函數(shù)有5個交點，所以原函數(shù)有5個零點．故選D．9．【答案】A【解析】對任意的，成立，所以，，所以，故選A．10．【答案】D【解析】，，，而，，故本題選D．11．【答案】D【解析】因為，化簡可得，由與直線的交點可知，令，可得或，兩式相減可得，因為相鄰交點距離的最小值為，此時，即，代入可得，所以周期，所以選D．12．【答案】C【解析】因為為QUOTE的零點，所以，，因為為QUOTE圖象的對稱軸，所以，，（1）+（2）得，，因為，．（2）（1）得，，當QUOTE時，如果，令，，當k=2時，，與已知不符．如果，令，，當k=1時，，與已知不符．如果QUOTE如果，令，，當k=1時，，與已知不符．如果，令，與已知相符．故選C．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】．故答案為．14．【答案】【解析】，QUOTE的對稱軸為，又為對稱軸，，即，又，，即，本題正確結(jié)果．15．【答案】QUOTE【解析】函數(shù)，由，故QUOTE在區(qū)間是單調(diào)遞增的，當k=0，QUOTE在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則，，，而，所以，所以QUOTE，故答案為QUOTE．16．【答案】QUOTE【解析】依題意，，當QUOTE時，，，所以，，所以或，因為，所以，函數(shù)的零點可由，，，求得，有四個零點，函數(shù)的零點可由，，，求得，有四個零點，不符合條件．當QUOTE時，，，所以，，所以或，因為，所以，函數(shù)的零點可由，，求得，有三個零點，函數(shù)的零點可由，，求得，有三個零點，綜上，QUOTE的最大值是QUOTE．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）α=2，QUOTE【解析】（1）設(shè)扇形半徑為R，扇形弧長為l，周長為C，所以，解得或，圓心角或是（舍）．（2）根據(jù)，，得到QUOTE，．，當時，，此時l=7，那么圓心角α=2，弦長．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由誘導(dǎo)公式可得．（2）由，得，．19．【答案】（1）定義域為，最小正周期；（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．【解析】（1）由函數(shù)有意義，可得，所以函數(shù)的定義域為．，所以函數(shù)的最小正周期．（2）由（1）得，令()，解得()；令()，解得()．所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．對于區(qū)間，可得在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根據(jù)圖象可知，，，，，代入得，，，，，，，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)，，設(shè)，則，此時，所以值域為．（2）由（1）可知，，對任意都有恒成立，令，，是關(guān)于的二次函數(shù)，開口向上，則恒成立，而的最大值，在或時取到最大值，則，，解得，所以，則的最大值為．21．【答案】（1）1；（2），此時，，此時．【解析】（1），故，求得ω＝2．再根據(jù)，，可得，故，．（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象．∵，∴，當時，即時，取得最大值為；當時，即時，取得最小值為0．22．【答案】（1）；（2）QU