2020-2021學年四川省達州市達川區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）

2020.2021學年四川省達州市達川區(qū)九年級第一學期期末數(shù)學試

卷

一、單地■(共I。小?，?小■3分.共30分)

I.下列方程中，&,元二次方程的是<>

A.^x+v=3B.

X

C.5.r=(>D.(x+l?(x-I)f'x

2.方面國中所示兒軻體的左視國足<)

O

王

AtnbB

C日D.Illi

3.如圖，在平面II角^標系中，已加點。(0,0).A<6,0)./J<0.8),以某點為位

似中心.作出與△人08的他蚊比為k的依似△COE,則僅似中心的*體和k的值分別為

4.一個盤「內裝日大小、形狀和何的四個陰，其中紅母1個、綠球1個.門城2個，小明

懊出?個球不放何，再挨出一個球，則兩次第摸到臼球的悔志是<>

5.如圖，點/)、￡分別為AAA「的邊A/LAC上的中點，則AAOE的面積與四邊形BCE/)

的面積的比為<

由〃的小標是（I.3）.則CE的長足《

2V2

7.如圖.正比例求教》：hr的圖象與反比例威致一4勺同轂相交于人，BM點，其中

點A的值坐除為2."JBj.x的取短冠陽是（

了<-2或0<*<2

C-2VZ0或-2D.-2<rV0K>2

X.股市現(xiàn)定，股票砰大的那.我端均不植過10%.即力法廣厚價的10%J6f.使小使再淹.

叫做漲停t尚踐了膘價的in%￡.便不能再趺.叫做跌停.現(xiàn)有一支段5!某無流停,之

行西大對河乂踐網到洗停之即的價格.若這幅無此股累般價的平均卜原字為K,闞T浦足

的方程是＜）

A.<1+10%)(I-J,2=1B.(I-10%)(-I

(1-10%)(i*2x)=1D.<1*10%)<1-20=1

9.如圖.打諫面枳為1的正方形柢片4改。Af.N分別是AD.BC以上的中點,將點C

折疊至MN上,落在P點的位巴上，折痕為8Q,連/。,IWPQ的長為:

c1

B?零3。3

10.如圖，邊長為I的正方形A3C0中，.，」'<8的延長或匕連接￡D交楨于，

AF-s<0.2WxW0.8）.EC-y.則在1?面由數(shù)圖象中.人收能反映、寫■之“響散關系

的是（

D.

二、填空■《本大?共6小■,每小?3分，共18分）

II.已知x=1是兒…L用（）的一個根.小IJ：；'，

■事中有五架卡片.除毓色外全部*11」.‘中竹色卡片張.標號分別為1.2.3,■

K片兩米,標號分別為1.2.若從h張K片中仃取闞張.則兩張儀片的驚號之和小于4

的概率為

13.如田，平行四邊形八8（7）的周長為16,AGm）相交「.點”，OE1AC4Af）TE,W

14.卻圖，點A為憤效幗敦上…連獨<M,交困數(shù)(x>0>的圖象

XX

干出從，&C是x軸上?點，HAC-AC.則△A8C的尚校為.

邑

15.如圖，已HI及比例除收)，=?*為總數(shù),

k^?)的圖tl皎過點A.過.4點作AHx幻.

?隹足為從若△AQN的而枳為1,則《=_

4<,

點八的中標為號0),對用線。8=2旄,反

16.如圖，菱形ei“c〈自侍皇標系中.

<4*0.*A0)經過點，C.劇上的值為_______.

三、MM《我72分，央求寫出必聶的出卜算及推理歧程)

17.解方程:

(1)1+&?-9=。(配方法)：

(2)紜-心-1=0(公式法〉.

18.」加入「.\1的.」1「1、，，”-1=0ff兩個相等的文權根，求m的的&方程的

W.

兇小和的衽工演唱會的一張門票,他物哥刮兩人亂恨鮑龍?就才?可口票“仃一張.

讀九年級的好好想了一個辦法，拿了八張撲丸牌，相數(shù)字為1,2,3.3的四張牌給小超.

將數(shù)字為46,7,8的四死牌愷治門己,井收如下游或現(xiàn)則進行：小村和群符從牛門的

四強赭中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張睥數(shù)字翱加，如果和為偶數(shù).則小莉去?如

果和為奇數(shù)，則時附去.

(I)體陽樹狀圖或列龍的方法去水出兩張幃數(shù)字相揄和的所有可使出現(xiàn)的結果：

(2)哥哥設計的渺或現(xiàn)則公平嗎？為什么？若不公平，謂儀計一種公平的調愛企則.

20.為述設“布美幸福之市“，長沙市綠化提嫉改患工程正如火如茶地進行，菜施工隊“摒

期買甲、乙兩腫軻M共400株對芙茬路的某標段迫路逆h球化改造.已知甲稗制苗短賽

2(M1/￡,乙神樹苗每棵301)元.

(1)若劇美兩種樹苗的總金跛為90000兀.求需購買甲、乙色稗樹苗各多少株？

(2)若闌買甲樸樹用的金和不少于闕買乙腫樹曲的金朋.至少內曲買牛種料用上少探？

21.如圖，住44做:中，&dE分別是八力，AC邊上的兩點，flAfl=X.4C=ft,〃)=3,

AE4.D￡=6,求比的長.

22.fi^ABC'I'.。是fiC的中點.11AD=AC.DEffC.0.48相交丁點￡ECLjAl)

相至于點尸，過C.點竹CG//AI).交B4的隹長找于G,過用作HC的千行戊交CG于〃

點，

(I)若/8AC=90”.求證：四邊形同X7/足■形：

(2)求證：AABCsAFC必

(2)若〃￡=3.BC=8.末△FCO的曲枳.

23.某賓tfi客濟M力H)個房間供曲各居住?與每個濟間的定價為野天20()兀時，質間可以

住滿.口號個房間好天的定價每增加10元時，就會fi個房間々鬧.對疔游客入住的房

間,賓館需對打個唐仙大丈由20兀的生種贊用.

stn個房間m大的定價增加，尤,未?

(1)埔間夢天的入住(間)關于x(元)的函故為系式；

(2)該賓恰天的房間也播,，(元》關T-x(無〉的南敦美系人：

(3)謖賓電客易SS田無的利利“(無)關fxC無)的由儀關系式；號號個房門的定價

為毋無再少兒時,wfjftt大侑？最大值是多少，

24.如圖.已知反I匕例函數(shù)F=f)一次明收y=x+6的圖量在6?MKIXJAA<1,-

i*4).

<1)忒峋定這兩雨皎的次達式；

(2)求出這兩個或數(shù)圖飄的另一個仝.&4的坐標，Ji求△八(陽的面枳；

(5)根據(jù)圖象H接寫出反比例語數(shù)依大于一次訥故1A的T的取的值國.

25.如圖，正方形A8CO的邊IM.OC&*標岫卜.，由8坐標為(3.3).物正方彤AM/O

境點A唳時懺物轉他度aco*Va<90').火洌正力形人?！曦俺跷木€段0c干點G，

ED的1￡長找交線段BC[?點P連AP.AG.

(I)求證：j\A(X；^/\AlXh

(2)求/PAG的肛數(shù)：并判斷注段面、PG.RP之間的錢M大票.說明理由：

(3)當N1=/2時.東直線莊的融析式:可能用到的數(shù)據(jù):在曲△中.30?內角,應

的直角切等于斜邊的一半).

(4)在(3)的條件卜.H找PE上班否行在點M.使以M.A、C為1@點的三角第是等

族三角形?若存在.請直接寫出A，點坐標?若不存在.請說明理由.

承考答案

-＞單地?（本大?共施小腰，每小■3分，共M分）

I.F列方程中.ft競：次方厘的是<>

A.j&￥jt+v=3B.

X

C.Sr=0D.(x+lI(「l-

【分析】根摳兀.次方押的定義（令有個4、如數(shù),并且含白未加熱的項的益高次故

是2的邨我方春叫一元一次方春）進廳判斷即可.

解；A,仆產3是二元:次方程，故此送項不苻合題?;

氏T=l是分式力程.故此選項不符合埋點：

C.5正=0是元二次方理，故“慌項融臺出意：

D.（x+l）（X-I）=/+x.化簡以用不含二次項，所以不是…兀二次方程.故此造J頁

不符合》8電.

故選：C.

2.卜而圖中所東幾何體的左視圖是＜

BB

，日"iiii

【分析】根如從左邊看浮到的圖形是右視圖.可用答案.

解：圖中所示幾何體的左視圖是E^.

故選：B.

3.如圖.在中面門佝電標條中,<0.0).A<6,0).B<0,8).以要義為伍

似中心，作山與△A08的他做比為k的也蛭△<■/)￡,則位似中心的坐標川k的值分別為

A.(0.()),2B.(2,2>,-j-C.<2,2).2D.(I.1>.

(分析】宜接利用位似圖形的性稿分別制出位似中心和心fcl比.

帔：如圖所示：位中心，?的坐抵為：(2.2).

大的值為；黑="i，

4.?個盤子內裝育大小'形狀和時的四個球,其中紅穌1個、綠母1個.門城2個.小明

模出一個球不放I可.再推出一個球，則兩次都掇到白球的微莖是<>

,11「11、1

A-2uB-4C6D.五

［分析】首先根抿的點畫出樹狀圖，然兀由樹狀國求解所有等可能的逑果與兩次都抬到

白球的情況，冉利用假率公式即可求刑押案.

解：畫樹狀圖得：

開始

3自白紅白白紅於白紅球白

;共有12腫等可能的垢果.四波郡娛利門城的有2種情儀.

；.兩次如摸到門球的微搴是?-^=7-.

160

故選:C.

5.如M點。、￡分別為&WC的邊A。、AC上的中點.則AA/圮的面枳。四邊彤》€(wěn)切

【分析】ul用是△&*.的中位紅，由用形中位比定理存也"￡〃佻.，/）/.=，?我?.

『出△人0fs&u#C,由相似.角形的性腦得出5。￡的而枳：的閥枳=h4,

即可得出結果.

*，'：!>.E分別為AABC的邊A仇AC上的中點.

.,.DE是△<%?的中付踐，

：.l）F//BC.DE=-^RC.

：.^ADE<^^ABC,

.,.△JWE的胸枳：△八比的面枳={-1>2=1：4,

.?.&WE的面枳:四邊形BCH）的面枳=1：3；

故選：B.

6.如圖，在如形（。燈）中，也/）的a標是（I.3）,IMCE的長是（

y.

A.3B.2V2CVlbD.4

（分機】根州&股立理求得on-VlO.然8根據(jù)出杉的性屹iij.iiCH-OD-4\^

解；；四邊形COE〃足如杉.

：.CE=OD.

?.?點。的坐標是（I.3）,

?,?。。川尸+32=5/15.

.,.cE=VIb>

故選：C.

御圖.王比例函ClV=Ur的圖反比例函數(shù)”=%勺用&相交于48向點,H'P

x

點八的微坐k為2,當門>戶時,*的取值范惻她（>

A.x<-2flR.r>2B.xV-2或01月<2

C.-2<JT<OJAO<JT<2D.-2<x<0或xA2

t分析】先根據(jù)反比例國微方正比例函敬的性■求出B點坐標,再由威致圖象口可用出

結論.

解：,.?反比例加ft'j正比例函數(shù)的圖望均關r-原方君秋:.正比例函數(shù)Y!=4IX的閨*"反

k?

比例由效■的圖皎相交于A.B的直，

X

:4、6兩點關于限點對稱.

；點A的機坐標為2,

；.點8的梅電標為-2.

:由院斂圖象可知?當-2V*<0或IXI：品鼠、「人”的田盟。一絲的I力.

X

...力力>”時，x的取值的用足?2JV0iSx>2.

故選，D.

?.股市現(xiàn)定，取祭每天的津.聯(lián)鼎場不圖過10%?即當漲了厚優(yōu)的10%后.便不傳再裱.

叫做漲停I當?shù)ㄊ硟r的10%斤.便不能再跌,叫徽跌停.現(xiàn)市一支股票某無滁行,之

后幽天時閶乂跌回到漲停之楠的價格.若這向大此股票股價的平均卜踐字為臬則，滴足

的方程是()

A.(1+10%)(I-X)2=lB.<170%)(]4j)?=|

C.(1-10%)(l*2x)=1D.<1*10%)(1-20=1

【分析】以票的收選停便送到原來Ur格的“0%.四叢no%風到既來的竹格，11跌陰

小于等f10%.迨樣經過兩天的卜跌才找到用米價格.x表不制大F我的百分率，從而

fiiiwi*(I-J>^i.這樣便可找出正嘀選項.

解：設A?為平均每天下跌的百分率.

則：(1+10%)?(I->=1;

故選：兒

9.㈤圖.f|張面枳為I的正方形機片AW7J.M..V分劃是A”.RC邊上的中戊.將立C

折梓皂MNI.落在夕點的傳BtI--,折很為8Q.連笛.眄P。的長為I)

【分析】(fRtAPBN中由。8=23丫可求得/PHN=60?，由附折的性/可求悶/QBC

烏,從而求㈤收的

-w.PQ-CQ.在,中由將悚稅用用函數(shù)可求稱QC-

蝌：*N分別融AD.改邊I.的中由,.

；./PNR=%Y,>/8=±期.

:.NPBNW、

由翻折的性班可知：/P"0=/C?Q=3(T.PQ^CQ.

在RU18CQ中.■考

解恃;QC—零??

哼

故選：B.

10.如圖，邊K為I的正方形ASO中，點￡在。8的延K戰(zhàn)上,在按E0文48丁點兄

4Fx<0.2€xC0.8).EC?.則在卜向南敢圖象中.大畋能反映、與x之網響敢美瘀

的是(

【分析】通過相蟻.地形△￡#8SA￡/X?的對N邊成比例列出比例式號Z1L.從加

]y

得到)?Ox之間函數(shù)關系式.從而推知談函數(shù)圖象.

解：根據(jù)也總知.BF=la.BE=y-I.HMFBsAEDC.

嚀-亭

所以｝=((0.2SrW0.8).通或IS圖亶是位廣說僅以的〃曲伐的腫分.

4.〃的圖做都是門線的部分.力的圖象是地物線的部分.C的圖牧是“曲線的部

分.

故選；C.

二、填空?(本大?共6小?,?小■.】分，共IX分)

II.已加了=1足元：次力科―,…2=()的個根,鴨北方程的另一根為一-2.

t分析】設方程另個極為處.負相模與系數(shù)的關嘉得l?.n=-2.然后解方件即可.

怫：，一個粗為心?根要IJB意杷1?4=-2.

解得品=-2.

故杵案為：-2.

12.8中有五索卡片,除顏色外全部相同，況中紅色卜書二張，年號分別為I.2.3,鬣色

K片兩張,標號分別方L2.若從五張卡片中仃取兩強.一商張卡片的梅號之和小于4

的版率為4-

~2-

【分析】從五張卡片中任取兩張的所有可能情況.用列舉法求同有io種的祝,一中前養(yǎng)

卡片的頡色不同M標號之和小『4的有3稗情況,從而求將所求事件的概率.

解；從幾張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種；

HitLs,紅?紅“紅?綠i?紅?塊，，紅2江”

紅2斛I,紅，球2.紅,綠I.紅，除”綠1綠"

真中他微k片的顏色不同且標號之和小「4的看5棒情況.

ttltl).缸圖“虹I媒2?紅？域,,掠1綠

故所求的假率為?=];

故答案為：

13.如圖,平行四邊形A8C”的網長為此AC.川)相殳于點O.〃上MC交A"于心則

【分析】根據(jù)平什四邊形件喊得出.AH(I),(fA=(fC.根鋅線收水門不分線

刑也A￡=(上，求出C7A〃A+￡C=A"""代入求出即可.

一：?:牛行四邊附人網7>,

.'.AD-BC,AH^Cl).0.4-OG

?.'EO±AC,

：.AE=EC.

:42+8C16,

.".AI^DC-3.

：.△"￡的周長能，C/>DE*C￡AE+DE+CDAl^-CD8.

故答案為，8.

14.如圖,點上為由數(shù)、二9(]>0》A,送接0A文畫歌1一工">0)的圖象

XX

F點從點C是r軸上一點.B.AO^AC.則以加、的面職為6.

【分析】根搟題1可以分別設出點人點8的坐標.根據(jù)點O.4.8在同一條直線上可

以利到A、B的假標之問的美簌,II]A0=AC可知點C的戰(zhàn)佻標足點A的橫蝕標的2倍.

從而可以得到A/BC的面枳.

解：設點A的坐標為M->,點3的坐標為0《)，

ab

:戊C是x地上一點，H4。=AC,

.?.點C的坐標是(2?.0).

設過點0<0.0).4(a.的11找的解析式為，y=H.

A—=k'ar

a

g

解得，*="T，

19

乂；點8"，.在匕

ba

jg

解得.1.3或\=?3（畬去）,

g]

MSCJJK=SCMX-&a*c=2aa2a（=學-^-=9-3=6，

~~2~/z

故答案為I6.

15.如圖，已加反比例函數(shù)v=k*為鼾數(shù)，�》的圖豆經過點A.過A點作AS.A她,

X

垂足為艮若ZUOB的面枳為I.WOk--2.

【分析】根據(jù)反比例由敢的性點可以常利AAOB的而貌等于出的一半.由此可以得充它

KJ的關系.

物；依據(jù)比例系數(shù)人的幾何愚義可褥ZMOB的而枳等1*1=1.的用&=±2.

?.?反比例函8iy=qa為常數(shù)，人工。》的圖象今第.川第四條葭，

/.*=-2.

故冷案為，-2.

16.如圖，蒞彬（MBC在自用坐標系中，點八的坐杵為仔.0>,對角找OB=2女,反

比例由教y=bd*o,j>0>經過點C.一」的但為3.

X

【分析】根據(jù)菱形的性旃UJ為爸形的四條邊都相洛a.A的坐標為（-.O）,“角”

OH-25/5.反比例函數(shù)>>0)鰥過點G可4點C的坐標為<?,hl.

從曲4以我取出點打的生杯，然后列出相應的〃程忸，即可褥小。的狼，從血可以存更

%的值.

解：???四邊形O八叢斑芟形，

：.OA=AB=BC=CO.

出點C的坐標為<?.6).

—的坐也?為得.0).對角戲〃8-2立，

4

.,.點8的坐標為(/I，/>).OC-1.

4)2

2*b2=(2V5)2

3

解用"奇.。=2?

3

???帥=尹2?3.

???反比例函數(shù)v=Xa*o,*>o)經過點c,點c的坐標為1小b),

x

.../,>=一k.

a

.*.Jt=fl^=s3.

故答案為:3.

三、MM(共力分，央我寫出中央的計算及推理過程)

17.解方fib

(i)r+^x-9=0(配方法》：

(2)21S-4X-1=0(公N去).

t分析】<1)方程耨項用,利?,開方即可求出解：

(2)方科利用公式法求出解即可；

解：(1)方程票理得：戶*8x=9.

一方仙j^+Sr+16=9416.即《尸4)，一25.

開方得："4=±5.

解Uh*i=l..n=-9i

(2)這里。=2.b=-4.c=

V△=￡-16+X=24>0.

.一北川/心_4士低_2士。

?’212X22

吟呼

18.己3美J,的?:力?忤/?心+小?1=0有兩個相等的實效根,求指的也及方程的

m.

［分析1首艙根據(jù)使方超根的慵況，利川根的判別式求出w的他?叩可確定醵?無次

方程,逋而可求出方程的根.

解；由里急可falA=0,即(-4)2-4<nr-I)-0,

當》n=5時、原方程化為JC!-4X+4=。.解得xi=.c=2.

所以原方程的根為M肛=2.

19.小蔚的爸爸買了某演唱會的張門票,博和哥哥兩人都去雙看.可門票只有9k.

誨九年您的哥的想「一個辦法，束了八張撲克牌，格數(shù)字為1.2.3.5的兇鬣弊的小科.

其數(shù)字為%f?,7.B的叫張牌用給閂仁?并技如卜游世規(guī)則進行，小指和哥哥從各F1的

四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如累和為儡觸,則小題去；如

果他為奇敢.一好母去.

(I)謂用柿狀圖或列衣的方法去小出兩張牌數(shù)字用加和的所力可儉出現(xiàn)的結果：

(2)哥哥設計的游戲爆則公平嗎？為什么？若不公平.謝設計種公平的游戲粕則.

【分析】(”用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況，內川依挈公武求出撤率即可.

C2)游豉是否公平，美出嬰看是否淋我雙方各“50%露的機會,木眄中印兩紙牌k的敷

字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時的假率是否相等,決出概率比較,即可得出結論.

解，(1)

467g

11*4=51371+7=81+8=9

2244=6246=82+7=92*8=10

33,4=73柿=93*7=103*8=11

55=4=95*6=115*7=125*g=B

由上衣可斯,兩張牌數(shù)字物加利的商行可能出現(xiàn)的結果共杓16稗.

(2)不公平.

因為上述M種站果山觀的可能件相同，而用為偶曷(的姑果心6科，川為奇故的結呆力1()

種,

叩小莉去的期奉為：---1，

母爵公的概率加居$??,■|v|，，小莉上的慨率抵于哥哥去的事率，

可把小藥的數(shù)TS的牌與哥哥數(shù)字4的牌對網?使兩人去的假率相同，呷滂或公￥.

20.為建儀“秀英召相之市長沙市綠化猊啦改造工程正如火如荼地進行，某俺工隊計劃

購買平.乙曲衿朝酹共400根對美茬路的某標圖道路進打隙化改造.已知即種朝曲例程

2)0兀.乙神樹苗稀株91元.

(I)若購買兩和樹苗的總金顫為90000元.求籥購買甲，乙兩稗樹苗各多少株？

(2)若購買甲種樹苗的分顫不少于購買乙阱柯斯的金姮.至少應購買甲種樹苗?少棵？

【分析】<1)設購買中種牌苗r棵，則購買乙種利苗(M0-幻W.根依的買肉林用苗

的總金顫為90000兒建立方程求*其解即”1：

(2)比應購買甲種捌苗。株，則明買乙種樹苗(400-〃)株.根加明買甲種樹苗的金解

不少于購買乙檸樹苗的公觸建立小箸式求山莫解即叮.

解：(1)設購H甲種樹芾上探.則購買乙件樹曲<400-力裸.小麴通,用

2()ftrO(X>(400-x)=90000.

解用rt=300.

.?.明買乙種樹曲80-300—100棵.

暫：購買印和豺苗300慷.則的買乙熱樹苗100探:

(2)設應購買甲種樹苗。根.則購買乙種樹苗<400-a>快.由趣邀.梅

200o2M0<4(?-?>,

解得：o3=240.

答，至少應購買甲腫柳苗24()W!.

21.如圖.在AAflC中.點4E分別是AH.AC邊上的西點.HAB=8.4C-6.4/)-3.

A.E-42./>￡=6,求BC的長.

【分析】椒嶇Ll知先證明AAE?AWC存內由力MP可求出BC

的長度.

-'：AB=H.AC=6.必=3-A￡=4,

.AD.2_2AEJ.

,?AC"TTAB=TT

：.^AED'^^ABC.

.DE二AD」

"BC證巧，

'：DE—6,

:.BCIDE2X612.

22.在△人8Ci|L。是BC的中點.旦AD=ACUEBC.與A8相交f點￡￡CfjAl)

相交f點尸，過C點竹CG//AD.交BA的延長技IG,過4作BC的平什技交CGfH

點,

＜1)苫/&?：=q廣，求證；四邊形4XH是菱形；

(2)求證：△ABCs^Fei

(2)若“￡=3,AC=8,求△/匕。的血枳.

【分析】＜1＞自先判定四邊形A/"H星平行四邊形.然后由1角角形新I上的中線寫

于斜邊的一邊判定A"=C〃?則易推知結論?

⑵由AD=AC.可推出NADC=NAa＞：因為￡0尊直干分M.fftV.BE=CE.遺而

"JmNEC8=NB,所以△ABCsAFCJ)：

(3)首先過A仆AG_LCD,垂定為G.后用△/W)￡sA8GA.4求得八G的長，第加求

對八/ZM1的加粉,然后由相似用形面職比等尸物慎比的邛方?求用AFCD的面次.

【解答】(1)證明：；CG〃A6AH//CD.

.?.四邊形人0C”是平打網邊形.

VZ/MOW.I＞是H（的中點.

；.AD=C【）,

二四均心&XW是變形：

（2）解，'JAD^AC.

.'.Z4PC-ZACD.

???”足〃（的中.，??..DELM,

，/8=NF8

:.rxAUCsMCD：

（3）解，過AfTA“一（刀，垂足為M.

-：AD=AC.

.*.?/＞；HM=2s3,

,:ED-BC,

:.ED"AM.

.?.△MESA8MA.

..ED：AM-HI）：8W=2：3.

?；DE=A,

A4A/-4.5.

’.l"CsBC=2CD,

23.虻立田齊啟亂白個房間供港客居住?"i和個濟何的定價為例大200兀附.冊封可以

一滿.巧你個店間母天的定價郵增加10元時,就會付個房間咆的.對々熱客A住的身

間.賓用需對母個房間齷大支出20兀的布種贄用，

次用個居間每天的定價增加x元.求?

(1)唐何$人的入住崎、(同)關，x(元)的的數(shù)矢泰式：

(2)該賓館福大的房間收費〃(兀)關Jr(兀)的函數(shù)關恭式：

(3)謨賓館客濟戰(zhàn)每天的利潤w《元)關于X《元)的消散關系我：巧儺個房向的定價

為R大多少兀時,卬有最人值？G大值是學少？

【分析1(O根據(jù)史」.河；1，.1，)誨天的人住里=60個岳間?田個孱間每天的定價增加的

錢數(shù)+15

(2)L1劃曲天定價《?如為x元，則用大諛<200+0兀.則賓館都人的房間收。：何人

的空氏定價X房間處大的入住以：

(3)支出費用為20X?60-%)，則利制h-i20(Hx)<M?--^)-MX<??-.

利用配方法化筒可求ift大值.

解；(1)由圖靠得:

產60%

(2)P=<200*.<>(箱?令)=--^-x2*4av*12000

(3)H=<200*.r)(60--^-)-20xi60--^->

1

=-右x272x*l(?00

=(x-210)^13210

當X=2I0IH.w行R大電.

此時，x*200=410.就是說,當神個房間的定價為舒氏410兀時,w行最大你，旦最大

他據(jù)15210/t.

24.加圖.已知反比例的數(shù)尸T■與一次博數(shù)y=x+6的圖樂在第一象限根攵于點A(I.-

D.

(I)試晌定這的咕數(shù)的表達式I

(2)求出這兩個由數(shù)圖以的另一個文力8的坐標,H求△/1(心的面枳;

(3)根據(jù)圖象也接篤出反比例用敢值人干一次國數(shù)價的x的取郵范困，

【分析】”)根據(jù)反比例的數(shù)產氐)?次和故產戶萬的同形在幫能農相交于0A」.

x

?H4J?可以求得上的值.從而M以求得點A的坐標，從而可以求出一次值數(shù)y=N?

中b的值,本施它以解決:

(2)將第同中求得的兩個第析R聯(lián)立方丹妍可以求得點B的坐尿透而可以求得△

AOB的血枳：

(3)根戕函數(shù)圖圖可以解答本應.

【解件】制；(I)?.?反比例曲故.￥-《■與?次雄數(shù).、?='+&的圖肥在鴻堂中相交十點A

(I?-A+4)?

.*.-k+4?y.

解他k=2.

；.點A(I.2).

.,.2-!?/?.用b=l,

即這兩個函數(shù)的表達式分別掂：了彳，y=ml：

即達M.個函數(shù)圖象的另個文點8的坐標是<-2.1>：

用F=U代入￥="1?WX--L

.\PC=|-l|=l.

,v八.1X2.1X13

2

即&W8的面熾是萬：

（3）根據(jù)圖以可招反比例Bfi數(shù)值大T次的皴偵的*的取值范圍是上<-2或0<*<1.

25.如用，正方形A8C。的邊（M.OC〃坐標軸匕點8坐標為（3,3）.格正力形△/*：〃

燒盤A眼時計旋轉角度a<0-<a<90-）.咫髡正方形八DEF.￡D殳戕段OC十點G.

掰）的延長我文彼段收?于點P.4八凡AG.

（I）求證t△〃X79AADGt

（2）求/『AG的底數(shù)：并