2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022?2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、透撐鹿（本大JK其io小題.其W.。分.在年小13列出的選項(xiàng)中，選出符合時(shí)目的一瓚）

I.以卜?班?個(gè)方差時(shí)應(yīng)的數(shù)據(jù)最也定（）

A.J2-1.2B.s2-0C.J2-0.2SD.s2-0X）5

2,下列計(jì)算正端的是（>

A.<24+<6-2B.(a+2)2=a2+4

C,4、=—U=4D.(az)3=a5

3.卜列圖形中對(duì)稱輪茶故最多的圖形是()

A.等功一角形B.矩彬C.菱附D,正方市

4.如圖，在平行四邊日中.ACXAB.4C與8。相交于點(diǎn)。.

著4B=3,AD=5.則04的長(zhǎng)為（>

A.4B.2C.3D.2S

5.卜列各細(xì)致中是勾皎散的足（）

A.6,8.11B.1.1.<2

C.2c.C，門D.5.12.13

6.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二.：象限.則卜列小痛的是（!

A.k<0.b>0B.*>0,b<0C.*>0.b>QD.k<0.b<0

7.己知點(diǎn)P（12,yi）.點(diǎn)Q（-3,yz）是在找y=-x+7上的兩點(diǎn).則當(dāng)和y?的大小關(guān)系刈）

A.7i=72By?C.yt>fiD.無立確定

8.?次用數(shù)y-x-6的圖象是由次函數(shù)y，x+3的陽(yáng)效用刊的（I

A.向上平樣9個(gè)堆位長(zhǎng)發(fā)B.向左平移9個(gè)景位K度

C.向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平缶9個(gè)半位長(zhǎng)度

9.己妞A8〃CD.點(diǎn)比F分別為48,CD上的點(diǎn)，iittFF.EF=10,若UEF=135°,用

MFI躅與C0間的距離是（）

B6C.3cD.SC

10小明上午8：0Q從*城出發(fā),僧加入他家附近的抗“妃含tR參加抗關(guān)抬朝70用年紀(jì)念活

M，然n從紀(jì)吉愀悅路娉網(wǎng)興中，小明點(diǎn)京的路喬y（米汴^過的時(shí)間JT（分）之何的南勒圣原

如圖所不，卜列說法不正確的是（）

A.小明力花電館停用45分鐘

B.小明從家到妃念坨的平均速度為180米/分

C.小明從紀(jì)念館返回*中的平均速收為100米/分

D.從小明家到紀(jì)念棺的路科是1800米

二、填空題（本大54共1。小題，共30。分）

II.故據(jù)3S.2.4.3的方至&.

12.數(shù)也3,4.S.4.S,2,S的眾數(shù)是.

13.flatty?J4-2中ft變學(xué)士的取值葩IM是.

14.計(jì)燈：2「一E的結(jié)果為_____

15.平行四邊形的周長(zhǎng)為16.?邊長(zhǎng)為5,附另?xiàng)l例邊長(zhǎng)為

16.F［戌y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)(m,n).則-2m-“+2023的最大侑等于_______

17.已知一次函數(shù)y=2x+l,當(dāng)?-24x02時(shí)，曲。*大伯等于_______

IS.ftlffi.和平而九角坐標(biāo)奈中.姿形0/8。的蹊點(diǎn)。?B刖量yjk

網(wǎng)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.入

標(biāo)分別為(0.0)，(4,0).ZA=60*.

右

19.已加?扣JKA8GJ.S為CD的中點(diǎn).F為48上?點(diǎn).連接EF,表CO=6.8C=2,￡F-、廠5?

則F8的長(zhǎng)為

20.加圖.在正方形48c0中?點(diǎn)W在CDL,11?！辏篊E=3：2.

點(diǎn)F為BE的中點(diǎn).ilftCF.AF=/14.如"=

三、計(jì)算疑（本大通共1小時(shí)，共7.0分）

21.先生祠.再求的：肥+Q.咚1＞其中a=C-L

四、解答鴕（本大曲共6小蹌，共53并分.解答應(yīng)寫出文字說明,迂明過程或演奧步疆）

22.（本小BS7.0分）

如圖,方格線中域個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線丹/乩戰(zhàn)用C。的擊,均在小王方用的厘.6I.

（1）在方格紙中面出以8為直角頂點(diǎn)的&A4BE?點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上.I1AA8月的血積

^5,

（2）44格抵中Mi出口CO為邊的AC8..點(diǎn)/在小F方形的揀白匚I1AC"的面枳為4.

LDCF=4S".連接EF.H房寫出拄用EF的長(zhǎng).

23.（本小題80分）

某校為I點(diǎn)同學(xué)們的諛余生活，全的提島料學(xué)與界.提升思酢能力和科投能力.開展f“最強(qiáng)

大腦”謝詁罪，現(xiàn)從L、八年微中各時(shí)機(jī)摘取「20名學(xué)生的初帳或版（初春或墻均為贅溫

分為1。分）找計(jì)、根理如F：

七力級(jí)抽取學(xué)士的初春成結(jié)：6.6.7.7,7.8,8.8.8.8.9.9.9.9.9.9.9.10.10.

■俄肝波叩戰(zhàn)J3VV，陰汨叩喝爾"a\-AHI

幺朝?（%如次既JM嵋巾zai印且敬討物弊9開叫奧比㈤?。阜，

第名B班割身小價(jià)3匕UOV0?〃甲1方附（W芻33?第，￡玄電"與"林兆園皿（力

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25(4■小8810。分)

的t：腫為■十71C教人飛解加利發(fā)射，人們由航天步”意發(fā)片注，前天耳邊產(chǎn)界,的收也建淅提

防某曲場(chǎng)也芾購(gòu)進(jìn)一批火工模型遂行傳史，已知一個(gè)B款火武根型比一個(gè)/款火詢模里擊15

兒，IJ1600人購(gòu)入的4堂火腦膜型42200元購(gòu)入的a款火箭橫里數(shù)屈相刑.

(1)這附款火的嚶型的進(jìn)貨冷價(jià)各是U少無？

(2)已知向場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩款火談模型共W0個(gè).后端這批火蓊模型以4款每個(gè)70元.。紫怩個(gè)

90元的價(jià)格出化V可快解的總利洞八元)。具中4段火詼模型的匕血網(wǎng)個(gè))之”的大系式.

26.(本小康10.0分)

汴四邊形4BC。中.BC=CD.對(duì)麗統(tǒng)4c平■分MCD,點(diǎn)打?yàn)镃D邊上一點(diǎn).在接8“々4。丁點(diǎn)

F.〃FH=?C+/H，C.

(l)?aiNl.求證：兩邊產(chǎn)滔8C。出芟形：

(2)如圖2,點(diǎn)6在8c上,BE=CF.施交8”于小MALlBH^jtiL,=60*.求證；

AN=2NL.

(3)如圖3.在(2)的條件3H為CD的中點(diǎn).點(diǎn)G?BH上?點(diǎn)M?：AE上,注蝮4C.CMAC=5.

CW=2/3,X^AGB=2/.EMC.求線段BM的長(zhǎng).

27.(本小物10JJ分)

加圖1,在平面直角坐標(biāo)素中.點(diǎn)。為坐標(biāo)朦力.門殘V=上工+3與川交于點(diǎn)8.與加交于

點(diǎn)A.40/18=45。.

圖1

‘料?5”3享%06=3397^'H^LaV^DD'33'D3—柔'0GJ7=J!)V7

,ao/foj,aflz/=jo?口?？诓偶?TOV^JV'oaz?JSs打坐闌(z)升工囿呵(￡)

?即期印期

礴1即四目錯(cuò)只率部H)丁學(xué)二賽闞制總7)5郵+*安峭3g田翦纜密蝌璃＜7/梆’2〉

42/。8。丁20'm/T2y%1出選出“2。py彩中'爐?［明JSMT否。丫7囿鼎(z)

:—期。，爹W(D

答案和解析

I.(冷泉】B

【婚析】解；。<0.05<0.25<1.2,

.??8選項(xiàng)方程制向tk燃能穩(wěn)定.

故造1B.

松期方差的盤義求解即可.

本速主要考育方差?方差是反映如皎相:的濃功大小的?個(gè)量,方差越大,則平均值的離散程收

越大,穩(wěn)定性也越及；反之，則它與其畢灼伯的雙敞程度璃小,檢定性越好.

2.【答案】A

【必9】tt*tA.V24+^-6*^J~4=2?故A符合理就：

8、(fl+2)2=<J2+4o+4,故A不符合超食：

C.4V~Q—^~Q=故C小筒臺(tái)J3意：

/?.(a2)5=a*.故，不符件題意：

故送；A.

極用二次frlK的減法.除法皆則,完全平方公式.麻的乘方送行計(jì)。，逐一判斷即可解答.

本劇與當(dāng)了二次根式的混自達(dá)律，完全平方公式,林的賣方與枳的乘方，渣遇熟飭地進(jìn)行計(jì)算是

解愿的關(guān)批.

3.1咎案1。

【籽機(jī)】解：4、等邊三角形有3條對(duì)稱蝌：

B.矩形有2條尊上軸,

C.菱形行2笫時(shí)稱雅：

IK正方形仃4條時(shí)稱軸.

故造：0.

先根據(jù)軸對(duì)稱圖彬的定義確定祚選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù),然后比較即可選出對(duì)稱獨(dú)條數(shù)n鄉(xiāng)的用

形.

本雄號(hào)/精時(shí)稱圖形的極會(huì)，叫在平面內(nèi)，如槊一個(gè)陽(yáng)杉沿一條汽找折5bH段西方的茄分能

師克全水介.這樣的圖市叫做軸”稱圖形,這條在線叫做M你軸,

4.【喬案】B

LW所】怖???N邊形MCDT平行四期85,

???BC=AD=5.AO=^C.

???AC1BC.

^BAC=90。，

.-.AC=、/BC'-AB*=V娘-3〉=4.

.-，AO=；"=2.

故選rB.

根據(jù)平行兩邊形的性疫和勾股定理即可招到城論.

本聯(lián)主要考在子行四邊形的性域及勾取定理解三角形，熟嫁拿握手行四邊形的怪啦是鮮意大話.

5.（管泉】D

【書也】解：A.8z+62*112.故不足勾股數(shù).故地項(xiàng)不行合甥總；

從c不髭止修數(shù),則本絹數(shù)不足勾.收斂，故選項(xiàng)不符介麹意：

<?、本出數(shù)都不是正整數(shù)，不是勾殿數(shù)，故連頂不冷合咫然；

力、52+122=13,能構(gòu)成內(nèi)角三角形,都是整數(shù),足勾股數(shù)?我選項(xiàng)符合電電.

故選：D.

歆判斷企否為火股數(shù).必劾根期勾毆數(shù)是正整數(shù),同時(shí)還需段證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊

的平方.

此跟1要巧查了勾股數(shù)，掌赤勾般數(shù)的定義叢蚱決何區(qū)的美愜.

6.【雪￡】C

【時(shí)析】iff.次的數(shù)y=Ax+b經(jīng)過第一、二、三攀跟，

雌>0.b>0：

故這：C.

杈掘颼竟，結(jié)介次函數(shù)的圖象）素軟的關(guān)系,確定A,。的取伯槍1%從而求解.

解杵本堰注心除解：上+b所住的皎且與片.b的符號(hào)4,拉的為余.

7.【,案】B

[WF:]的，ry=-x+7中.fc=-I<0,

.、y隨x的增大而火小.

v12>-3,

??力<yv

故迭?B.

根據(jù)次函敷k值的正負(fù).利斷圖象的增減性，國(guó)比收點(diǎn)PCZM).點(diǎn)。瞬坐標(biāo)的大小印

可.

本港考直r比微一次函數(shù)的函數(shù)假,航展的美醴是掌郴一次函數(shù)的圖嵌的性質(zhì)：&》=匕?+〃仁、

/)為常軌.k*0)'|?,k>OH].y?ir的埴大血增大：k<OBJ.y&bx■的》fl大前戲小.

8.【存案】D

【弊析】睥：次函數(shù)y=x-6的圖象可以曲次由取y=x+3的圖象向下平移9個(gè)隼位用列.

故造：D.

根掘”左加右墟.上加下戰(zhàn)”的邛稱《!律即可求解.

*W考杳?次淞數(shù)圖象與幾何變模,平移后解析式有這樣?個(gè)展掙”左和右箍，上加下戲“，黃雄

是登搞清楚平移曲后的解析式有什么關(guān)系.

9.【答案】D

【航機(jī)】解：加圖.作F"1481”,A-------冬一~?-----B

?i^EFm13S-,：

.*.乙FEH=1804-U￡F=45。，CF〃

..△F￡，足等腰直角T角形，

.??"F=1F￡，

---EF=10.

???FH-5G

故造rD.

作FH1ABFH.招到AFEN是等限之用決形，兇此HF=i^F￡=5、廠L

本J?考杳平行線之網(wǎng)的曲團(tuán),關(guān)鍵是京押，'打線之何的如心的定義；作&fLAGIH.用WAF￡〃

足等糖也角三角形.即可求解.

IdI谷案14

【ME】Vf：A.我娛愕餃發(fā)現(xiàn)：小則在髭2市停用的時(shí)間為：45-10=350>W).原說法州球.

他本造:符合題意：

a小明從家到紀(jì)總館的平均邃立為，woo+1。-iaoofc/分》.原說法》確，故小選項(xiàng)不符合際

詼

。小明從妃念田詼回家中的平均速度為M1800-1300)-(50-45)-100(米/分),原說法正碑.

故本選琪不符合建點(diǎn)：

/).從小明京到紀(jì)忿篦的路程是1800米,以說法正確,故木造項(xiàng)不符合題急，

故送：A.

I視東圖象的橫縱*H小所我示的貴的意義,可對(duì)選項(xiàng)4。作出判斷:根樵“速度,前程+N0T.

可對(duì)選有8、C作出判斷.

本也與青了南數(shù)的留塞，利用數(shù)形結(jié)含的思想方法是解答本他的關(guān)鍵.

ILI答案】2

[MM]解，這組數(shù)棚的平均數(shù)為匕個(gè)竺=3.

方行為gX((1-3)2+(2-3)2+(3-3尸+(4-3)2+(S-3)z]=2.

故若案為：2.

根據(jù)方型的定義列式計(jì)算即可.

本鹿小要學(xué)杳方差.解題的關(guān)鍵是掌握平均《!.中位數(shù)和方能的定義.

12.t芬拿】5

【解世】好.這赳數(shù)搟中5出現(xiàn)3次,次數(shù)岐多.

所以這鑿數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.

故備案為：5.

根據(jù)眾教的定義求解即可.

本勒卜遂與什廢敵.解盟的關(guān)惟足掌樨眾教的定L

13.

【怦析】解；由題先捋,2X-320"

解物“N|.

故昔案卻，號(hào).

根據(jù)般開方散大于等于0列式it界即可用解.

本理多員了函數(shù)自變量的范圍,-⑷從一個(gè)方面專電，

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),n?w可取仝體實(shí)數(shù),

(2)當(dāng)?shù)臄?shù)和達(dá)式是分立Bj,考慮分式的分時(shí)不能為0：

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次出衣時(shí),破什方微“負(fù).

14.1答案］-亨

【評(píng)析】解：2月vF

=亨-2「

2VT6c

=n--------r

4c

故符案為：-與I

根據(jù)二次根式的減法熔口泣則求解即可.

本題考在丁.次根式的墟法送擬記：次根式和收運(yùn)算的法則是解決本四的關(guān)ar.

15.1答案13

【解析】骷16+2-5

=8-5

故答案為：3.

根據(jù)平行四邊杉的對(duì)邊相等，求出兩包邊的。.再根據(jù)題總求新即可.

此癌考令了平6人邊市的件場(chǎng),熱沱平行網(wǎng)透形的性質(zhì)是毓包的K健.

16.[$J2020

【解析】的，??直我y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)(m,n).

???n=-2m+3.

-3—-2m-n.

??--2m-n+2023=-3+2023=2020.

故答案為,2020.

把點(diǎn)(m.n)代入解析式.得設(shè)n=-2m，3.變膨?yàn)?3=-2m-r,由此解答即可.

本胭考R了次函數(shù)圖象上點(diǎn)的Wb.隼柜次屬數(shù)圖*上點(diǎn)的坐標(biāo)是驊曲的關(guān)逆.

17.【答案】5

【解析】解；丫一次南數(shù)y=2*+1中,k=2>Q.

???y隨x的增大而堵大，

--2<x<2,

??.”a=2時(shí).4?2X2+1?5.

故答案為：5.

先根依電總:燈斷出函數(shù)的埴M性，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本展考杳的是?次函數(shù)的性族,先根據(jù)通意劃斷出函數(shù)的埔武仲是解題的關(guān)健.

IS.[-](2,-2/3)

【彈機(jī)】解:連接4c.

?.四邊行04BC是芟形.

.?,點(diǎn)4.C關(guān)于x軸對(duì)禰.

??.AO所在鹵住為。8的垂直平分線.

轉(zhuǎn)形OA8c的頂點(diǎn)0.8的坐標(biāo)分別是[0,0).(4,0).LA=60\

???OB=0C=4.

J.AC-4V-3.

.?,點(diǎn)C播坐標(biāo)為2.C點(diǎn)級(jí)型標(biāo)為-2門,

故（”.坐標(biāo)Q.—2口）.

故谷案為：（2,-2C）.

根據(jù)看出的性情可知點(diǎn)4、C關(guān)I、軸對(duì)環(huán).4c在8。的*H平分戕上.即4。的演史標(biāo)和08中京特

坐標(biāo)相等，根見正方形對(duì)用我計(jì)解求C的械生除-

本I?韋比/支出時(shí)用我兀粕垂H平分的性明,相摳時(shí)的線相等的件除狀環(huán)角線AC的長(zhǎng)1%郎來點(diǎn)

C的織型標(biāo)足豺虛的關(guān)健.

19.I幻4嵬2

.-."8?Z^H?ZCBZD?90等于.AH*CD*6.

vEFLAR,

???四達(dá)形ATE。和四邊形BCET均為即府.

■.ET=RC=2.AT=DE.RT=CE.

?.?點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).

ADE=C￡=3.

?*-Pe=CE=47=flD=3.

VEF=/s.￡T=2.

[EF>FT.

??,■ft以下兩種情況，

①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)￡T的左儡時(shí),

在RrAFF7■中.￡Ta2.EF=C，

由勾股定制件；FT=/EFi-ETi=1.

???FB=FT+T6=4,

②當(dāng)點(diǎn)F在口的右例叫，設(shè)為F,

同理iFT-1.

AWHF-/丁■2.

存上所述;F8的長(zhǎng)為4或2.

被忤案為：4或2.

過點(diǎn)E作打工4乩先記四邊形ATEQW四邊形ROEr均為亞形，然仃分兩仲情況出行討論，①當(dāng)

點(diǎn)F在點(diǎn)ET的左IM時(shí)，可由與故&理求出FT.進(jìn)而可將F8：②嗎點(diǎn)F在ET的右(U時(shí).以為F',同

房可求由FT?進(jìn)而可指F'8.

此88工嚶芍iff/JF粕的件原和判定，勾股定理.好齊此題的黃H!是熟族學(xué)墀甲形的判定及性質(zhì)，

電點(diǎn)是分類討論思想在髀題中的應(yīng)用.溫忖是解笞此近的易錨點(diǎn)之一.

2().【答案】等

【肝機(jī)】解：???科邊彬/IBCD是正方形.

???4D=CD=BC.ZD=￡BAD=￡BCE=900.

設(shè)40=CD=BC=5a.

vDE：CEw3：2.

ADE=3a,CE=2a,

-AD2^DE2^AE2.

???(5a)3?(3a)2=34.

?a?K貨值含去)

八BC=5?CE=2.

BE-VRCZ+CE1=V52?2a?V-29.

??,點(diǎn)F為現(xiàn)?的中點(diǎn).

根也正方形的性質(zhì)得到A。=CC=BC,40=UfAD=皿E=90*.\1AD=CD=BC=Sa.板

掘勾般定理褥料8c=5,CE=2,=VBC3+CEi=V5?+2l=^T29,根梃直角二角

形的性魴即可得到結(jié)論.

本超節(jié)杳/正方形的性Ml,勾般定理.直用用形制造上的中線的忖墳?妙熱竽理為依定理是解

摩的美鍍.

21.【若*】幟：W+(2?寧)

_(a+1)("1)2a+屋+1

a(a-1)a

_a+1a

(a+1)2

i

=ia=V-5-1時(shí).原式=%

【附"】根據(jù)分式的加法和除法可以化年均口中的式f.然后將a的值代入化商月的式/卻可解冷

本遴.

本盟學(xué)位分式的化韻求值，解答小也!的關(guān)也是用侑分式化徜求值的方法.

22.「々太】螭：(1)如圖，AABE.AA8E'即為所求;

CW】⑴根摳戛求作出圖形，汴您乂＜；兩種優(yōu)形：

(2)恨料要求作出圖形,利用勾般定理求出EF的版即可.

本題考杳作圖一M.設(shè)計(jì)作圖,三角形的面相等知見.蟀題的關(guān)位是理修題意.；3收戲

結(jié)合的思想思考何國(guó).

23.I答案18.59

【忻機(jī)】陽(yáng)⑴帶七年級(jí)這20名學(xué)生的唆箍從小到大丹列,處汗中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

誓=8.5.因此中位數(shù)是8.5.即a=85.

七力級(jí)這20名學(xué)生的成緬出現(xiàn)次敷設(shè)多的是9.共出現(xiàn)7次.因此眾數(shù)是9.Wb?9.

故備案為：8.5.9,

(2)樣本中八年小學(xué)生成饋為8分的人數(shù)為?20-l-4-6-S=4(A).補(bǔ)全條彬統(tǒng)il圖如儲(chǔ)

八卬級(jí)抽取的學(xué)生的的春成桀條形統(tǒng)計(jì)圖

*人數(shù)

67H910或鐐

(3)800x^-200(A).

ff.該校八年級(jí)有800Z學(xué)生較加初賽,規(guī)定滿分才可進(jìn)入女春.進(jìn)入更彎的學(xué)牛大約有2Q0人.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義迸行計(jì)算即可，

(2)求由八昨級(jí)學(xué)生成都為8分的人數(shù)即M補(bǔ)個(gè)條形銃it圖，

(3)求出樣本中“滿分”學(xué)生人數(shù)所占的門分比,估計(jì)總體中"滿分'所占的門分比,由黃率=笑

XV*WC

進(jìn)行計(jì)算呼可.

本密考自條彬統(tǒng)計(jì)圖.嗣影統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù).眾故.狎射衲個(gè)線計(jì)圖中K1小之間的關(guān)系以戊中

位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)旅方法是正確標(biāo)掙的關(guān)城.

24.【工盡］(I)證明?「四邊形A8C。是矩形.

??Q=OC=，C.OB=OD=-BD.AC=BD.AB=CD.rffXF=/.CDF=90%

.-.OB=OC=OA=OD.

"OE1AD.

.*.AE=DE?

在AA8￡叼A0CE中，

AE=DE

△BAE=eCDE.

AB=CD

M4B￡-aDCE(SAS).

.-.RE，CEt

(2)M：6.DUE.ACHO.ADEG.△8F。都，Ad￡F的曲粉相等.

肉???四邊形A8C0是矩形.

---ZH40■￡（：DA=90MH//CD.AR■DC.

vBE=CE,

■■RlABAEmRi△C￡>￡(〃L).

"EB=xDEC.AE=DE.

vOA-OD■

ZO￡4=ZO￡D=90°.

4HAD=40ED=90%^APC=NEO=90，

ABHOE.DC//OE.

??.A4￡0的面板=△8E0的面積.AOEO的面根=△20￡的曲枳，

??,A4E0的面枳-AEFO的而枳=A8E。的面枳-AEFO的面積.ADE。的面幟一AE"0的面積=A

。0￡的面枳一AE〃。的面枳.

..AAEF的面憬=AHFO的面積.AOHE的而模=AC”O(jiān)的物稅.

v04=OD.

■■■LDAO=r40。.

：^AEF&aDEH(ASA).

，.△AEF的面幟=△川化的面枳=△C〃O的面枳.

vDG//AC.

4G=^.AFE,Z.GDE=ZF4E.

?,■AAEF￡AP￡<7(A4^).

???A/4EF的血枳=ADEC的曲枳.

??.ADUE.ACHO.aDEG.A/。部與AMF的面機(jī)粕等.

【M機(jī)】(1)根據(jù)中陽(yáng)的件質(zhì)川也08=0C=04=0D.再利用S4S可適AA8￡WAO(?E.卻可解

n：

(2)根據(jù)切脂的性麗可用484。=Z.CDA=90MB//CD./IB=DC.從而可證例ABAE^Rl△CDE.

進(jìn)而可為"1￡8=40EC.AE=DE.M利用等櫻三知影的性質(zhì)可用&0￡A="EO=90*.從而

可用AB//OE//CD,進(jìn)而可行A4E。的面劇=△BE。的面枳，AD60的面枳=△C0￡■的而枳，然E

利用等式的性質(zhì)可符A4EF的面用；=△BFOtfim.△。"&的面積=3。"。的面積，再述明4

AE0DEH.從而可用△AEF的曲根的面枳?AC"O的巾闈,蜒后利用線段中心和平行

線證明8學(xué)模型分等：ffj^A/1EF-ADEG.即可科谷.

木逋與杳了旭彬的性質(zhì).全等三角影的判定與性質(zhì).熱煉東押柜陽(yáng)的性質(zhì),以及全等三附杉的判

定“住用足斛堰的為他.

254泠】解:⑴心一個(gè)4歙火麗的進(jìn)貨價(jià)為K元.則個(gè)月款火前懵型的進(jìn)貨價(jià)為a+IS)元,

依屠團(tuán)利等■累,

解fibX=4O.

線椅驗(yàn)，x=40是坂方程的根，

40+15=55(/L).

芥；個(gè)/I就火箭的進(jìn)貨價(jià)為40元，個(gè)8款火箭般型的進(jìn)貨價(jià)為5S元.

(2)若A款火防模型的數(shù)量為“個(gè)，則。*火茹模型的數(shù)鼠為(100-*)個(gè).

依通息部y-(70-40)x+(90-55)(100-x)

=-Sx+3500.

答，y"x的關(guān)系最為：_y=-Sx+3500.

[MM(1)個(gè)4款火前的進(jìn)貨價(jià)為*元，則個(gè)?？罨鸺龣z中的進(jìn)貨價(jià)為。+15)元，由1600兀

購(gòu)入的AW火播模里與2200兀曲人的B效火箭懾型Sttttfl同這一等俄關(guān)桌.列出方程M?tW可,

(2)由總利潤(rùn)等于A款火前模型的利澗與8以火的稅型利澗的相，可列出關(guān)費(fèi)式.

本也與行了分式方程的應(yīng)用.梢傳問題的應(yīng)用是解題美垃.

26.【答案】⑴證明?MCP平分me.

<,.^ACH?ZXCD.

v"FH=ZtiAC+4BHC,〃FH=^ACD+

???^.BAC="CD.

AAft//CD.zACB=zB4C.

?,,AB=BC.

vBC=CD.

.-.AR=CD.

.wq邊彬48C0是平行四邊形.

:?A8CD運(yùn)正也t

(2)i￡?fl：-AB=BC.^ABC=60%

M48c是等邊：角序

^AHC二ZACH=GO。

^ABE^HCF(SASfy.

A￡.RCF=zH4F.

.-.LBCF+LABF=LBAE+4dHF,

.-.乂NF=Z-iflC=60。?

vAL18H,

品〃LN=90，

二Z.NAL=90。-UN月=30\

???4N=2NLt

(3)鼾：如圖.

BEV

ffCH1A￡,

AzCffft'=4ALF=90°.

由⑵仙nABEu^BCF.

UEB=rBFC.

4CER—i.AFL>

■：BC=AC.BE=CF.

?,■CE=

.ACRFEAALF(AAS).

AL=CR.

HBH上被JR6T=AG=S,連接

?''i.GAT=^.ATG?

???UGB=Z.G4F+AATG=2^TG.

vUG8=2LCME.

LATG=LCME.

???4MRCw￡Al.T-90*.

?ACRM￡A41.T(445).

AAl.=CM=2>/~S<

???At?=W-Gl2=m-I.T1.

??52-Gt2=(2/T)2-(5-Gt)1-

GL?3<

?,■Al.=4.

連接AM

--H是CD的中羔.

AHLCD.

vAB//CD.

AAH1AB.

AZB4H=90*.

設(shè)CH=k.V)\AB=CD=2k.AH=V_3fc.

---HH=VAU2+AH2=y/~7k-

■SaiA(IH^^BHAL=^ABAH.

■??>/~7k-4=2fc?\T3fc-

,2、F

???k"—j—?

r-=^2/7TH/3

ABH=V7X—^—=—y--

【解析】(1)可推HU8"=4CD.從而/8〃CD.fij推出UC6=<B",從而4B=BC.if而

推HMB=CD,進(jìn)一步科出結(jié)論:

(2)可證明AA8EWABCF.ZffCF=iLRAE.進(jìn)而推出4AMF=/43C=60、進(jìn)士得出結(jié)論：

(3)f^CA1AE.<>fifACRE&&ALF,從而AL=CR,在8H上收取GT=4G=5?連接AT.可

證用AC/?M=AALT.fkiijAL=CM=2C，HltfMt2=AG2-CL3=AT2-LT?指出5?-GL3=

Q\T5)?—(5-GQ苒從而求得GL=3,AL=4.連接M可證件4BAH=90\設(shè)C”=Jt,則

AB=CD=2k.AH=>T3k-&示出B〃=Ck=1RHAl.=AUAH^!l；k=

空，進(jìn)而求得BH.

本世與查/等邊三角形的判定和性質(zhì),法形的劃定和性質(zhì).全等三角形的劃定和性質(zhì),為股定理

等斯Ub解決何題的"他足作輔助坨,構(gòu)造令等飾形.

27.【飛不】解：(1)由y=/cx+3,令x=0,用y=3,

.--4(0,3).

OA-3.

v=45#.^AOB=90°.

???△A。?為等腹百的用形，04=OH=3,

-8(3.0).

把g(3Q)代入直曲=+3中.汨0=3k+3

解得，k=-l.

??,直小48的網(wǎng)析式為y=-x+3.

(2)如圖.過川tAE，8C交BCiiK線十點(diǎn)E.

???BC1x軸.4408=90.

.??田邊形408E星矩形.

,-'OA=OB,

.??半形4。8￡足正方形.

二AE=AO.

vAD1AC.

AZD4C=90°=COAE.W^DAO+LOAD=ME+20AB.

Ai.DAO=Z.CAE,

在AAO0和AAEC中，

i-DAO=LCAE

AO=AE?

￡AOD=LAEC

?■■AAOD^^.AECiASA).

Of)*CE■|r|r-t.

-BC+CE=HE=04?3.即d-t=3,

■?-d=3+<s

(3)由(2)符d=3+i，

乂?.BC=2D0,

'>d——2f.

A3+t=-2t.

AC=-1.

二d=2.IIPOD=1,BC=2.

如圖,過點(diǎn)E作EM18眩BC于瓶M.連接GM如<8卜點(diǎn)N.

?■10