2020-2021學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020.2021學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選鼻■(共I。小?).

I.下列所述用粕中，B［是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖附的是()

A.等舞三角彬B.等過三角杉C,差形D.平行四邊影

2.F列事件是必然y件的是<)

A.索坐公共汽干恰好有空座

B.打開手機(jī)債暫未蝮電話

C.?角形內(nèi)角和等于IH⑴

D.同位角相等

3.如圖所示.反比例的數(shù)v二區(qū)4X0.*>0)的圖象經(jīng)過用形WK'的對(duì)角線AC的中道

X

I).若并形OABC的面枳為X,則K的值(

4.在平面有角系中.點(diǎn)八(-I.2>關(guān)于原點(diǎn)OM稼的點(diǎn)A的轉(zhuǎn)標(biāo)是(>

A.<1.2)B.(-I.-2)€.<1.-2)D.(I.0>

5.I、.列方程中.沒存史《!根的是()

A.4s-2x=0B.x5-IT-1=0C.-2x+l=0D.JT-2?+2=0

6.如圖A/J.BC.CD分別與0。鋤加上￡.F.G?點(diǎn)UAB〃/)C則F列弘說：

①CG=CTi②BE;BM③/8OCWT：④△8&JSA8OCSAOGC中止焉的個(gè)

數(shù)是(>

B

7.如圖是反比例函數(shù)》=上的圖型在第與眼內(nèi)的?個(gè)分支，則卜列說法褶誤的是《

A.另個(gè)分支在第色象/內(nèi)

H,常效eV-1

C.在每個(gè)敷FR內(nèi).、陸x的增大而增大

D.若人＜-I.A),8{2.《＞任圖孰L,則

X.二次函數(shù)y=a/+bkc的國(guó)家如圖所示.對(duì)稱腦是直域上=1.F列結(jié)論：

?1：②分＞4?;@a*/^c＜0：?3?*c＜0.其中11遍的是(

€.?@③D.0@@?

9.如圖.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿找以八6運(yùn)動(dòng)至，&0后，上即怙原路返回.由P在運(yùn)動(dòng)過

理中速度不變，則以點(diǎn)n為冏心.我段RP長(zhǎng)為短徑的圖的面枳S。點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)就r

的陶故圖望大致為()

5

C.(3)I).痔不與△人1?'相似

二、填空?《共6小?》.

II.方程K(K-2)=<2-x)的解為.

12.名城球:自彩2時(shí)同內(nèi)L一，投地訓(xùn)味?只成堿如卜k

投籃次數(shù)1010010000

投中次數(shù)9899012

試估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)定.點(diǎn)投籃投中的概率是.

13.如圖.在AABC中.M、N分別為AC.AC的中點(diǎn).若SI-則如“

14.從故-I,-2.1.2.3.5中任取一個(gè)數(shù)記作上則反比例函數(shù),=K(.1*0)的圖依

x

經(jīng)過第一、弟三家眼的微率是.

15.整巾■隼PM2S的年均濃度為50微克/立方米.**年P(guān)皿的：1均濃度是■■

克八＞小米.擲么從愉即到今年巴W2.S的年均濃度卜降本是.

in.正方形A8C”內(nèi)鉆干。。，蟲E是o”上的也，則/打"的度敢為

17.在fd,中裝63個(gè)大小出杭C3相網(wǎng)的小球,小球上面分別，「I、2、3.%

從袋中的機(jī)推出I個(gè)小球.記卜小球上的數(shù)字后放回.再隨機(jī)地?cái)嚦鯥個(gè)小球.

(1)謂用畫利狀圖或列表法中的一構(gòu).列舉出兩次接出的所"可使納果；

(2)求兩次攫出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的微率.

18.在平囪過角坐標(biāo)系中.△43C的位■如圖所示(每個(gè)小正方彬的邊長(zhǎng)為I)?

(1)aABC是以點(diǎn)P為位啦串心的位蟻用形.11他們的限點(diǎn)均在新點(diǎn)上.

劃點(diǎn)尸的器標(biāo)為：

(2)相△/??(,埃月A逆時(shí)計(jì)方向比忖1"?,

①畫出收轉(zhuǎn)后的AA8:C；

②用我收AbMiH到戕段4m，所打過的圖形面陀做個(gè)網(wǎng)般的倒面(按繾忽略不計(jì)).

19.如圖，為美化環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊優(yōu)的60m.寬40m的長(zhǎng)方形空地上修建一令K/j

Hi/EWI.并將花圍四尚余卜的空地修建成同樣熨的通ifl.設(shè)通道貨為KM化Ml的面枳為

(I)求5與1之間的小出關(guān)素，并馮出自支敞A的取值范圍:

（2）如象通道所占面花是整個(gè)KZT形空地in鉗的提末此時(shí)通道的魔.

O

---60M

四、C0小?1。分、21小■8分，共IX分）

20.taiffl.凡是反比例的軌yqa與0>圖紋在第較末上的1點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2.0>,

（1）明點(diǎn)，，的砥坐標(biāo)迷漸E大時(shí).APQ4的面積將如何變化？

（2）若點(diǎn)七在反比例函數(shù)圖象上?會(huì)上在N幻上，AP。和與二均為冷邊-fti

彬，

①求次反比例函數(shù)的解析式：

②求點(diǎn)心的坐標(biāo).

21如圖，O為正方形八HC”時(shí)你找上點(diǎn),以O(shè)為圈心.（MK為半徑的G）。與HC相切

千點(diǎn)M.

<1）求證：3與。。相切.

（2）若正方形A8CD的邊長(zhǎng)為I,求OO的平輕.

22.如圖.點(diǎn)P是OO上動(dòng)點(diǎn).弦A。。2gPC是N4PB的十分較，NBAC=g'

（I）用尺規(guī)作圖作出O“的圓心。（保留住性痕跡即4）

（2）求出。。的半徑?

(3)求出求陰弱維分的而機(jī)：

(4)與片》的長(zhǎng)為多少13河內(nèi)接四邊形武八(省為-加對(duì)邊平行的四邊形IH樓目出站

論不用說明理山).

六、(本?■分12分)

23.臬施1.經(jīng)的一種兒施眼餞，當(dāng)怔件包價(jià)為60元時(shí),抬星期可&出川0件.力促銷,讀

商場(chǎng)決定降價(jià)銷區(qū).舲市場(chǎng)調(diào)育發(fā)現(xiàn)?當(dāng)算件降價(jià)I元時(shí),乩里期可多賣出20件.已也

梅件超裝的進(jìn)價(jià)為40元.設(shè)每竹電奘優(yōu)價(jià)為x元，每星期端的利潤(rùn)為、?元.

(1)珞星期可表賣出名少fh

(2)求y與4之間的的數(shù)關(guān)系式：

(3)寸每件更裝儡價(jià)為各少元時(shí)?好星期鋪普利沏最大，”大利洞是蘇少？

(4)件市裝優(yōu)價(jià)為V少兀時(shí).拉星明可立得6000兀鈉替閂；佝7

七、《本?■分12分)

24.如圖.已知在菱形皿D中,時(shí)向我AC、8。相交于點(diǎn)。?2ACOD燒點(diǎn)。逑時(shí)轉(zhuǎn)方

向旋轉(zhuǎn)NMACtO回.旋轉(zhuǎn)角0"<a<90*.連接川)卜AC,.R4,AG與相交于

點(diǎn)P.

(I)判斷△8。4后狀，井說明理由：

AC1AC

(2)①求近

BDt-BD

②判斷AC與8D的位式關(guān)系，井說明理由.

八、(本?找分％分)

25.(16分)如圖.已知觸物線經(jīng)過”(2.0).C(6.0)A.?jfitljy

父干人、〃兩點(diǎn)，H.京A為立住廣多,2和批物優(yōu)與.，射的攵乩

</為〃拽、,="1T+2與??軸的交由.

(I)求附物線的解析A及點(diǎn)1)的W標(biāo)；

(2)點(diǎn)M是她物線上位于內(nèi)我AD卜方上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△MDA

的面枳城大？奴大魚是多少？

(3)在工輔上是否存在點(diǎn)尸.使以&P、。為頂點(diǎn)的地形足直的二角戲?品存在.求

出滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)??；不存&,請(qǐng)說明理由.

備用圖

承考答案

->AM（共io小?》?

I.卜列M述⑶心中，段是4對(duì)彝圖形乂是中心對(duì)稱圖影的是（）

A.等整：角形B.等邊三角用C,蔓杉D,平打㈣邊最

解:A、等段二角形足軸對(duì)方圖形，不足中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等邊三角形是軸對(duì)標(biāo)圖形.不是中心對(duì)林圖形,板不選項(xiàng)卷色；

C,丸形既是軸對(duì)稱圖形.乂是中心刈林圖形.故本近琪正確：

D.平行四邊形不是軸對(duì)物圖形,是中心對(duì)標(biāo)圖形.故本選項(xiàng)銘俁.

故選：C.

2,卜列事件是必然事件的是（）

A.柔士公共汽軍恰好臺(tái)中陣

B,打開手機(jī)就有未接電話

C.三角形內(nèi)角和等于180°

D.同位用相等

解：兒乘坐公共汽車時(shí),可能行座也可能沒行臣位，?娘生公共汽車恰好有空座”是

觸機(jī)步件，因此A不符合題感；

B.打開手機(jī)，可能行來接電話，也可般沒有未接電話.因此8不符合IS急1

C..角形的內(nèi)角和等于180,及必然由竹?因此C苻合咫意：

I）.只有在的F1餞平行的怡況下.同付前才相等,因此力不符合題笈：

故選：C.

3.如圖所示.反比例的數(shù)產(chǎn)區(qū)HW0.*>。）的圖象經(jīng)過矩形。VK的對(duì)焦段”?的中點(diǎn)

X

D.若母形OABC的面枳為8.?K的使（

［分機(jī)1過/>flDE1(>AJ￡.戊〃(?.—>J是希OC

?

形的面枳,方程即可番狗結(jié)論.

斕:過。作。￡」。人十￡.

設(shè)。(“，-)..'.()￡=?./>￡=—,

aa

:點(diǎn)D足策彬OABC的對(duì)條線AC的中點(diǎn).

,,.0A=2a.(X?=^\

a

那04成■的面根為8,

,'.0A*0C=2i<-^=%.

a

：.k=2.

A.(1,2)B.(-I.-2)C.<1.-2)D.(1.0》

【分析】利用大干原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)送行的答即可.

解：點(diǎn)A(7.2)關(guān)于原戊。對(duì)稱的點(diǎn)4的坐標(biāo)是<1.-2>.

故選，C.

5.下列方程中,沒有實(shí)效網(wǎng)的是()

A.F-2r=0B.r2-2r-1=0C.^-2x+l=0D.1c-2r+2=0

【分析】分別計(jì)擾各方程的根的刈制式的偵.”仃根據(jù)列別式的意義“定方丹根的仲次

即可.

A,△=(-2)J4X|X0=4>0,不理行兩個(gè)不相等的實(shí)致根，所以人選項(xiàng)錯(cuò)如

仄△二(-2)J-4X|X(-I)=8>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)料.所以8選項(xiàng)相

誤：

C.△=(-2)--4X|X1=O.方沱行兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以<7土每佶誤:

D.△=<-2)J-4X1X2=-4<0.方科沒仃實(shí)數(shù)根，所懼”選項(xiàng)正甌

放選：/，.

6.如圖AA.H(.(力分別與桶力于￡.F.G-^Afif/DC,則下列紜說：

QCG=Ca②BE=3F：③/版C=90”：④△在O/ABOCsACXX?中正礁的個(gè)

解：如圖.互接。足

,：AH.皿.CO分別叮?！ㄏ鄑flF￡F、G三點(diǎn),

：.CG=CF.BE-BF.

故結(jié)論①②止晌：

V.4S.BC,。分別30。切于￡F、C.

：.OBV分/Etik\OCf分ZGCF.

：.ZOBC=^ZAHC.NOCBJ/DCB.

'.'AB//CD.

AZGCFrZE/?F=IHO*.

.*.ZOBC+ZOCB-W?

；./AOC=%’.

放結(jié)論@）正確；

:人從（7）分別）0。切于曰G.

.,.ZOEB=ZCGO-90*.

Zvzwx=y（r.

.,.ZI=Z2,

...△8￡0MOGC.

V/OEti-ZCOff加.Zl/OHC.

：CMZig

:.4BEOs"BOCsdOGC.

故絡(luò)論@正確.

壕上所述,正確的結(jié)論有4個(gè).

放選：A.

7.如圖是反比例漏散,1=0的圖象在第二取限內(nèi)的?個(gè)分支，則F列說法用誤的是(

X

A.另一個(gè)分支在第四象限內(nèi)

B.常物-1

C.在hi個(gè)象限內(nèi).y腐月的增大而增大

D.若A<?1?八.8(2.K)企圖較上.則AV《

【分析】根據(jù)曲1圖臬.利用反比例由數(shù)的圖寫與性質(zhì)燈斷即可.

解：.??反比例南數(shù),v=豆的圖象在第二蒙眼內(nèi)的個(gè)分支.

X

，反比例函數(shù)圖取位于第二、四出陽.。錯(cuò)個(gè)量胤內(nèi).3隨X的增大而加大.

...反比例由數(shù)的外瓦在藁W象限,故選第A、8.C正確：

若A<-I.ft),H(2.K)在圖象上.

V-l<0.2>0,

：.A(-1.ft)在第二般眼.B(2,*)在第四條ru.

：?h>M依選項(xiàng)〃佶謖；

故選：D.

x.:次函效V=“E,E，心。?的圖象如圖同...，柞釉是直設(shè)工=1,下列絡(luò)設(shè)，

<0：②6>4“：?a+b+c<0：(4)in-<-<0,其中正磷的是<

A.①?B.②?€,①?③D.①?(D?

解：二■她物撥開口向匕

.?.”>0,

???內(nèi)物線的對(duì)驊軸為且被x=?導(dǎo)h

.*.2>=-24Vo.

A<.fr<0,所以①正確;

「拋物線'，*岫仃2個(gè)交，1.

-W>0,所以②正確；

；x=I時(shí).y<0.

:."+石<0.所以③正確:

物找的對(duì)稱轉(zhuǎn)為真段1=

.fl]v=?I時(shí),^>0,n”.力+r>0.

...“+2fl+r>0J^^@SU&L

故選：C.

9.如圖，地點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，沿找段AHU至點(diǎn)B后，立即投鼠躇返回.，'」P布工y4

程中速度不變.剜以點(diǎn)B為網(wǎng)。?線收BP8為羋杼的陰的面枳S。點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間r

的語茲圖東大致:為()

【分析】分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程.采用定盤分析手段,求出S與，的函數(shù)關(guān)系式,枳魅

關(guān)系式可以刊出給沒.

解：不妨設(shè)技以M19%為I個(gè)單位.點(diǎn)尸的運(yùn)通速度為I個(gè)電初獨(dú)，則：

1IT點(diǎn)，在A-*6段運(yùn)動(dòng)時(shí).PH=\-t..S=IT<1-/>(M?D:

(2)當(dāng)點(diǎn)P在6一A段運(yùn)動(dòng)時(shí),/??=1-I.S=K(I-I>?<l<r<2>.

堞匕整個(gè)運(yùn)動(dòng)過芥中.S3,的函數(shù)關(guān)系式為?5=n(f-l>2(0<f?2>.

這是?十二次函數(shù)?式因象為開門向上的一段地物線.結(jié)合里中各造頂，只有。符合要

求.

故選：B.

C.(3)D.防不、ZiABC相似

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1,叫4"5.EF=3.MG-4.ATM-6.根抵“股定并求出

每個(gè)用形H余兩邊的氏.M根據(jù)相似.前形的判定定理逐個(gè)外斷即可.

改正方形的邊長(zhǎng)足1,Aff-5,EF-3,KW=6.

由勾股定理用IAC-/)/--KJ-\f12+22-^5,w~V12+32~VIO'比rj]2.]2=

&，/M=V22+62=2V10-3=5/22?22=2&,AW=712?42=VI7.

嚙喑孥,新騾S

/.(1)中的三角形和AW不相似：

..AC_V5_叵BC-x/wAB__5__710

，IG2724'HG1-'IH2710-T，

.ACBCAB

.?諾=而二m’

(2)中的三角形和△ABC相似：

.A1二返,BC迎近四

*KJ75-*J?~717-17,

；.《3)中的三角形和3C不相M

故選：B.

二、編空?《每小■a分.共is分)

II.I<?-2)=<2-x)的髀為X|=2,q=-I.

解：x(i-2)+(x-2)=0,

(r-2)(r+l)=0.

x-2=0idi,x4|=0.

所以*i=2,4=-I.

故答案為：xi=2.u=-I.

12.一名俄球運(yùn)動(dòng)員在某段”間內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投或訓(xùn)煉?其或緬切卜總

投籃次數(shù)1010010000

投中次數(shù)9X99012

試行讓這名達(dá)動(dòng)員4這段時(shí)間內(nèi)定,杈拈投中的出於足.

【分析】對(duì)于不問批次的定點(diǎn)投餅畬中辛什口以差會(huì)比a大,為TH少被/?我m妤常

尼用七批次4煤求平均收的方法,

以籃命中的平均數(shù)，=9+89稗012

10*100*10000-'

故答案為r0.9.

13.如圖.在△/1配?中，M,可分別為八dM的中心一iSi-1.l!lSa，i=3.

【分析】證明“段必A4BC的中位明用出MN〃八從HMN-^AH.rf!ilAC^.V^A

CAti.根和面枳比等J機(jī)叔比￥方求出與△C8的同根比，制舊可用出△CMN

的面枳與科邊彬ABNM的面枳比.最A(yù)：求出結(jié)論.

解；：.”，N分別是邊AC,KC-fTj't'

.?.MN是△ABC的中位段.

：.MNJVAH.HMM=~AH.

:.△CMNsMAR.

?J^SE.=（罵』a

"SACAB心4'

.sAcam_1

?'S四邊形咫m3-

，S—rAaMj=3SEN=3X\=3.

故咎案為，3.

14./Att-I.-2.I.2.3.5中任取一個(gè)敬記作上則反比例函數(shù)y=X(xWO)的圖象

X

經(jīng)過第一、第二象限的戳率是一著_.

【外析】根掘收隼公式即可求的結(jié)果.

解：?.?從政-I.-2.!.2.3.5中任取一個(gè)敢記作士,有6腫情猊.

K中使反比例%斂尸士■d。）的用象姓過第?.第濁限的A色燈4構(gòu)，W4-I.2.

X

3,5,

.?.滿足條例的好熄■=,

03

故答案為：-j.

15.票由前年P(guān)M2SV戔為SO微克.彼冽今年P(guān)S*I-，'：

克/年方米，那么從曲年到今年P(guān)M2S-年均濃趣下修率是10%.

解?設(shè)從前年到今林PM2.S的年均濃度卜唐率為死

一期意福t50<I-x）?40.5.

帽行r力=0」=10%,"=1.9（不合尊意.舍去）.

故存條為：10%.

16.!l/j也AWC〃內(nèi)邁十0”.點(diǎn)￡是。。上的點(diǎn),則/8CC的度ft為4r或I3T.

?.?正方形乂加切內(nèi)接JGX），

.,.ZW；C=W.

Z.ZB￡C=90s4-2=45'.

當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)9iiac上時(shí).zafc=i?r-zttA￡c=nse

故咨案為:45,或時(shí),

三、（1入1K、19?小?10分，共3。分）

17.在…個(gè)II袋中裝仃3個(gè)大小形狀完個(gè)相同的小康,小球上面分別寫有數(shù)字1、？、

從技中隨機(jī)換ttlI個(gè)小球.記卜小理上的敢字后彼回.再隨機(jī)地上的I個(gè)小球,

（I）說用畫樹狀圖或列衣法中的一脖,列帖出兩次摸班的所仃可使的果；

(2)求兩次摸出的球I的效》和方依統(tǒng)的核木.

【分析】<1>極然題意刊出用表陽出所何等可能的怕雙Ch

(2)丸找出兩次投出的球上的B(字和為信教的情況數(shù).然后根據(jù)聯(lián)率公式即可司出答亮.

解，(1)則我如下，

I23

I(I.I)<1,2)(1.3)

2(2.I)<2,2)(2.3)

3(3.I)(3,2)(3.3)

共行9仲等可便的必果.

(2)由(”科兩次摸出的不上的數(shù)字和為偈數(shù)的有$中M況.

所以兩次摸出的球上的故字和為偶故的撤率陪.

18.在平面直角坐標(biāo)系中.△人8c的位葭如圖所示(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為D.

(I)AABC與△ABCt是以求PA)位tt中心的位版圖形,II他們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)h.

則點(diǎn)尸的坐，，￡為15.61I

(2)粕AABC繞出A逆時(shí)外方向旋轉(zhuǎn)135*.

①畫出旗”A；的AZ氏G；

②用找收A8也找到線段4所,所掃過的圖第面積做一個(gè)另推的偏向(接或萼略不計(jì)).

【分析】(1)對(duì)附點(diǎn)連線的交點(diǎn).即為位似中心P.

(2)①分別作出8.。的W應(yīng)點(diǎn)MG即可.

②利用弧長(zhǎng)公式以及舊的局長(zhǎng)公式求峨即可.

解；（1）如圖，心，印為所求作，，（5,6）.

故??窠為；（5,6）.

（2）①如圖所示,

@AJF=3-+3:=I8.

正詆.理薩L莘m

，圓神底曲陰陽長(zhǎng)為鯉27r.

4

?/2n

小珊ft底面畫學(xué)帶R=~H_?/2.

2兀,8

19.如圖，為美化環(huán)境.某校計(jì)劃在狹長(zhǎng)為60博比40m的K方形女地上他建?會(huì)長(zhǎng)力

膨花修，并將花圃四周余下的空地修建或同樣富的通道.設(shè)通道寬為和%花*的面積為

（I）求S與?之間的函京關(guān)系,并寫出自受的取值范陽:

（2）如果通道所占面枳足整個(gè)長(zhǎng)方形空地M積的日求此時(shí)通遒的寬.

O

【分析】＜1＞花園的長(zhǎng)和寬分別為'6O-2r）-4O-2x）.根燃明1的面積公式寫出

S1］工之間的函數(shù)關(guān)梟并化得即可；

（2）解法1.敏器S=40*"MI-V）求n花闔的面枳.再例燧意得美「?的方秤,求

Q

-1

怫井4據(jù)白至fit的取值數(shù)用作出即嘰帆法2,ttlK40X60-S~X40X60.陰曲關(guān)J

o

工的力程求好并根據(jù)門變小的取蛆范用作出取舍即可.

解：U）山麴怠得：

$=<.40-10（60-lx）

=4/■2ah-2400.

,.,0<Zr<40.

.,.0<A<20.

；.S「i之同的函數(shù)關(guān)系為5-4\：203+2400（0<.t<201,

(2)解法I,由題速限5=*)X?)(I-JStt).

.?.4r-2值找+2期10—1500,

峰陽xi=5x?-45.

70<A<20.

.?,XJ=45.

管：通道寬為5險(xiǎn)

2

解法2,由網(wǎng)&/：40X60-S=—X40X60=900.

8

.*.40X60-（4^-2lMh>2-MK）>=900.

解和ti=5處=45,

70<x<20.

.4.JJ=45（含去）.

谷，通道寬為S”L

四、（2。小?10分、21小,8分，共18分）

20.如圖.凡是反比例漏數(shù)孑0>圖望在第?我末上的點(diǎn).式4的坐標(biāo)為（2.Q）.

X

（IJ。點(diǎn)尸，的橫坐標(biāo)逐前增大時(shí).的面租將如何變化？

（2）若點(diǎn)心在反比例函數(shù)圖望上?在上在K地匕Ana和叮△七小小均為等邊；仙

形，

①求次反比例函數(shù)的解析式:

②求點(diǎn)A：的坐標(biāo).

解?(I)與點(diǎn)P,的橫嶺標(biāo)建漸增人叼,人的面枳將逢漸減少?

(2)①作P|C_LO^1,乖足為C.

:△PQ4為等邊：角形.Ai(2.0).

;.(mHC=M.

.”i(i.6).

.,.反比例函數(shù)的斛析式為〉，=恒

x

②作A/XL4M.礁足為。，

ttAtD=x.喇O"=2+*,厘=他.

APS(2*x.心)

將點(diǎn)外代入F二返.

X

小唔，

化S5得：x^lr-l-O.

-l+VZ?=-1--/2<0?含去)

；k-lW2.

故OA=2+x+*=25=2+2<-1+^2)=2近.

21.如圖，。為正方形八8CC對(duì)角找上一點(diǎn),以。為圓心.(M長(zhǎng)為半低的GXJOffC相切

于點(diǎn)M.

(I)求證：3)0"相切.

(2)若正方形A8CD的出於為I.求的'I'校.

【部存］證犯⑴比OM.過。價(jià)0N1CDi-M

,.?0。。3(情切.

.'.aw±w.

:四邊形AftC。是正方彬,

.'.4(,,分/故。.

J.CD'JOO相切.

解：(2)四邊形ABC7)為正方形.

：.AHCD=\.Ny：90'.S=45°.

：.AC=yf2>/MOC=/MCO=45’.

XMCOMOA.

；,OC=7oi2*MC2=V20N=V20A：

乂：人C=OA+OC.

:4+?以&.

:.OA=I-42-

五、《本?■分”分)

22.如圖.點(diǎn)/是0O上一動(dòng)點(diǎn).弦48=2，PC是乙VW的平分線，ZB4C=30-.

（I）用，作圖作出0。的HIQO：（保前作圖期選即作）

（2）求出?！ǖ?M羽

?。┣蟪銮罄疾糠值拿娣e：

（4）當(dāng)PA的長(zhǎng)為多少時(shí).櫻內(nèi)按岡遭形，乂「8為?祖利邊平行的四電腦（直襖、出絡(luò)

論不用說明理由）.

睇：（I）如圖，點(diǎn)。即為所未作.

(2)連接OB.及AB與OC交予T.

VZ/MC=30',

；./8OC=?T.

「.△fiOC為等邊?角形.

.?./OBC=?rIOB=SC).

；PC是NAfM的平分線.NBAC=3(r.

:.ZA?=/APC=/BPf=NA4C=3(r,

由作圖用OC_LA8,

.?./E=90”.

：.BT=-^AR=yf3,

：-°B=^-=2'

(3)VZftAC=30*,

一皿一60丸X2Z-2n.

3603

（4）如圖4-I中.當(dāng)P8是/杼時(shí)，PH//AC.此忖，八=/產(chǎn)月=2.

S4-1

皿圖4-2中，當(dāng)口是H徑時(shí),PA〃BC.此時(shí)PA-4.

圖44

你上所述.以=2或PA=&

大、（本?海分12分）

23.菜商L紂俏種兒柬服裝,當(dāng)件件田價(jià)為60兒時(shí),短星期可賣出300件.為處用，E

液場(chǎng)決定PH介曾代，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)農(nóng)發(fā)反；當(dāng)每件阱價(jià)I元M，每星.期可方賣出W件.已知

mH隼裝的邊箭為40元.設(shè)可忖單裝代價(jià)為x兀.梅早.期稻唇利潤(rùn)為y元.

（!）母星期可多賣出多少fh

（2）求y'x之間的函數(shù)關(guān)泰式：

（3）當(dāng)探件家裝售份為多少兀時(shí),母早期第轉(zhuǎn)同刈外大.外大利*:是多少？

（4）為觸件痘裝售價(jià)為多少無用.好星期可費(fèi)得HKX1元籍曾利足7

幅（1）由M意符:

20（60-x）=I2OO-2OX.

售：年星期可多賣出＜l2OO-2ftr＞件:

（2）由蛙意得：

y=(W+l2tX)-2O.r)<r-4())

=1300*20<M)-x>|(j-40)

=-2ftr*2300A-60000.

答，y與工上間的的數(shù)關(guān)系式為v=-2ftr\2皿-60000<404片60>.

⑶,??=-20.?+23(??-600()0

=-20(x-57.5)J+6I25.

一當(dāng)*-S7S時(shí),丫仃M大值612s.

S.當(dāng)年什中裝曾價(jià)定為5ZS兀時(shí).月料回利澗笈大,掇大利泗是6125元?

⑷當(dāng)抨星期可荻用“?0元115售利潤(rùn)時(shí).W>

6(X10=-20(*-5751:?6125,

解得：箝=60,x)=55.

容：與年件負(fù)裝花價(jià)?為55?；蛎?元時(shí).待展期可見捋601Kl兀銷優(yōu)利制.

七、(本意一分12分)

24.⑷圖，已卻在立形A6CO中，對(duì)角線AC、3。出之于點(diǎn)。,將△。。>繞白。及對(duì)材力

向假轉(zhuǎn)得到△cod,旄轉(zhuǎn)角。0<a<9o°.連接no1、心皿與ed相交于

點(diǎn)P.

(1)判斯形狀.并說明狎田：

ACiJLT

⑵①求證西'=訶

②刊斷AG。M),的位直關(guān)系.并說明理由.

解：mmMh為比用的形.

??,dcon統(tǒng),?*.>。魔曰用fijAC.OD..

：.Oth=OD.

V四邊形AMD為亞脂，對(duì)向線AC,Hi)1111T?點(diǎn)O,

OH—

：