2019-2020年山東煙臺市龍口五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）含解析

2019.2020學(xué)年山東省煙臺市龍口五中九年皴（上）期中數(shù)學(xué)試

卷（五四學(xué)制）

-、《本?海分%分，共有12道小■,?小?3分）下開?小■?崎出標號為1、

H、（、”的四個的的.其中只有一個是正?的.?小分；不逸、靖幡或選出的場

號超過一個的不/分.請將142J1所堆答案的保號填寫在下衰的相亶位■上，

I.卜外四個點，注及比例隨酸了一@超凝上的是（）

X

A.<1.-6>B.（3.2）C.（-1.-6）D.（2.4）

2.（3分）在三角形ABC中.NC為豆角?sin.電urn*的值為<

人,B謠C”,

3.（3分）點A<X|.yi>.B（*2.y2）.C（xj.y"梯是反比例南跤y=二4為圖較上.看

1[<?2<0<*3，則yi,YAya的大小關(guān)系是（>

A.y3<yi<y：B.打〈丫2〈%c.y3<y:<yid力〈「〈力

4.{3分）我各2013年的快遞業(yè)務(wù)早為14匕件,受總干電子湎務(wù)發(fā)展和法治壞地改？?等名

力因逢,快建業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展.2014年埔逵心居全國第?.若2015年的快遞業(yè)務(wù)Itifc到，5

億件，設(shè)2?！蹦甓?015年這兩年的邛均埴長率為x,則F列方程正題的是（）

A.1.4—5B.1,4<l?2x>=4.5

C.1.4（|*x）J=4.5D.1.4（1>x>+1.4（|*x）J=4.5

S.（3分）直角.角盤紙片的為直角邊長分別為&8?現(xiàn)將△ABC如圖那樣折■?使點A

叼點B熨合，折瓶為DE,則tm/CRE的值處<>

A24uV77n1

73243

6.13分）她物線尸-3門+”2-2鯉過￥移件,推物線丫=3*2?，移方法是（）

A.向左平移I個單位，再向下平移2個單位

B.向左平移1個電位.再向上F科2個單位

C.向右平格I個單位.再由下中移2個單位

D.向右甲移I個地位.內(nèi)向上平移2個版位

7.（3分）如圖中的三條拊物線形狀相同.關(guān)于這三條槍物找敘述情i關(guān)的是<）

A.?:條他物域的龍達式中一次用的系數(shù)不足Hl呵

B.條拋均線的頂點的橫坐機制同

C當x>l時，?條他物線若自的y值都隨、的措K而用人

D.：：條槍打段與宜收y=-2與無2點

8.（3分）桑君陵船傾斜角是刻的斜坡精卜.布卜的珞忖S（米）與時利I（杪）Mt

式為S=IOrR若滑到坡底的時同為2眇.蚓此人卜濟的高歐為（

A.，米B.12米C.1”5米D6米

9.（3分〉一次函數(shù)y=aC?bx+c的圖象如圖所示.17M-4a-2t?+c.Na-t?+c.P=4iH?.明

A.M>0.N>0.P>0R.MVO,N>0.P>0C.M>0-N<0,P>0D.M<

0.N>0.P<0

@(3分)如圖，點A⑶I).B《-I，b)&在雙曲線產(chǎn)-g(x<0)上.點P-Q分別

x

是x林、y軸上的功點，”別邊的PABQ的冏氏N出小伯忖，PQ所在直撥的幗析式如

A.產(chǎn)xB.y=x+IC.y=x+2D.y=?+3

II.'3^>dtll：；-J；rfiSy=ax2-bx?c^0）的圖象如圖所示，飴出以下餡論，①a卜：

<0；@a-b>c<0：0b-2a<0：（4）abc>0,其中所有正確結(jié)論的序只是（

y

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

12.（3#..圖1,E為拓市D功AD卜卜.八？從'H湍折找Hh-HD-L”

到點C時伸止，A%Q從或BiliBC七動判點C時停止，它們也動的速攻《；是Ion/*.KP.

Q同時開站匕動.收運動時間為IG）,△BPQ的面也為y（cm：）,cl劃y4I的帆軌圖象

加圖2.則下列結(jié)論筋誤的是（）

B.iinZEBC=J.

5

c.當。酎.尸熹?

D.31=1加時.￡.PRQ足等腰一角形

二、填空?，（本?■分18分，共有《通小■,?小?3分）

13.（3分）&：RiAABC'I1.ZACB=W.a=2.b=3.則LmA=___.

14.<3分）無論1n為任何實效，總在骷物踐產(chǎn)/Ynu-m:的白足—.

5（3分）如圖，。卻四邊形ABCD是平行四邊形，BC-2AB.A.B兩點的坐標分別是（-

I.<>）..0.2）.CD兩門。反比例函數(shù)尸X（kVQ）的圖象上，則k等于_

i6.<3分）如圖.mi-.，書的中心?）方超的一冊對垃。、林

rtr.點P（3a.a）是反比例用數(shù)卜上（h>U）的閏默上與正力尼的個交點.7；用中加

滋部分的曲枳等f9.則這個反比例函數(shù)的碑折式h—.

17.（3分）小明發(fā)/樓走庭上有一拖把以1$?的做好角覲公。卜卜匕嚴重重響了同

學(xué)們的行上安全.他自覺地桁根把搏動位冏，仞其的傾斜用為75,.如果施把的總K為1.80m.

則小明拓寬了行路通道_m.（姑果保監(jiān)：個百效8（字.臺考數(shù)據(jù)：Mni5--0.26,5“IT

18.（3分）如圖.在平面宜的坐標系X5■A.B兩,3

C是第一象@內(nèi)XX曲線I-點?連接CA并i￡長文y細于/P.也按BP.HC.若APBC打

三、?M

19.<6分）計肆：2、inMT-lan60*-JUanM/-（-i->u?（-|）axn.

3

20.〈8分）如圖.A,B型兩降現(xiàn)代化城市，C站一個古城遢址，C城在A城的北偏東W.

白.B城的北偏西4T.HC城與A城用即120千米.B城在A城的亞東方向,以C為何心,

以60『米為半許的陶形區(qū)域內(nèi)鈕古遺和地F文物.現(xiàn)要件A.B兩城市情建一條電巴的高

速公拈.

<1）請你計算公路的長度（保留根力力

（2）請你分析這簫公并行葭行可依對攵物古跡造成江殿，并說明理由.

2L<1。分）如如一次曲效>=kk5（k為常數(shù).JlkW。）的用望。反比例話數(shù)尸-0?的

x

流數(shù)交于AC-2.b>.B兩點.

（I）求一次喻數(shù)的表達式；

（2）若將白或AH向卜.平體m，m>0）個胞付長度后與反比例函數(shù)的圖象行且只有一個公

共點.求m的值.

22.<10分）其曲場將進價為IHOO元的電冰箱臺2400元華山，平均年天他代也8臺，

為「優(yōu)臺國家"*電卜鄉(xiāng)"政策的實施.新場決定果配ifi當?shù)慕祪r指施.調(diào)查,明?這種券箱

的仰價也肆價50兀,不均每天就俺多售出4fr

（I）設(shè)林臺詠用博馀x元，曲場祐天用售這種族用的利潤為、兀.求y'jx之間的他建關(guān)

泰式（不餞求、自變聯(lián)的取侑他HI>.

（2）商場想在這種冰箱的精竹中用無盈利8000兀，同時又要使顧客肖充實;8,庫白冰希底

降價多少元？

<3）板臺冰箱降價，少元時，商場好天耨售這種冰箱的利潤m鬲？被高利潤是多少元？

23.<1。分）如圖.在AABC中，AB=AC-I.ZA=45°.邊長為I的正方形的個頂點D

住邊AC匕與AABC另兩邊分別交干點E.F.DE//AB.格正方彩平低使克D保持在

AC1：（口不與人里冷）?設(shè)AF=x.E方形勺AABC重登部分的面機為y.

（I）求yOx的陸故為系式并寫出El變Six的取伯葩圍；

（2）x為何用時y的伯最火？

（3）x在哪個范僧取俏時y的值隨?的用，、而成?。?/p>

2%”。分)隨苦農(nóng)讓科找的小新發(fā)■衣田常同也開始采用K濯的形式(如圖甲).d：m

網(wǎng)安裝?個陽開地面?定而度且垂直于地面的噴頭,噴頭可旋找跖o,噴出的水海里撤物找

彩軟,如圖乙，用OA去示垂直于地09MN的咬頭.OA=I米，水為3FOA的距離I。米

時均到般弱點.達時J3高點離地面5米.加梨不計其它的索.5用頭環(huán)稅WJn.能嗝酣的

最大比校是1；少米〈結(jié)果柚砌到0」.葫考制W仔2236》？

圖甲圖乙

25.412分)如圖.在小面面角坐標系中.已如站形ABCD的沙頤中BI.0).C(3.

。)，1)<3,4).以A為頂點的描物戰(zhàn)產(chǎn)aFfxr過點C動點P從*A出發(fā)，沿我校AB

向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā).沿建段CD向八口運動.上P.Q的運動速度均為

悖秒I個單位.運動時間為I秒.過點P作PELAB交AC尸點E.

(1)KiATfl-，,并未出拋物找的箱；'.：

(2)過點Ef}EI-AD于F.父拋物線干點G.31為何值時.AACG的而枳最大？最大

值為多少？

⑶在動點P,Q運動的過程中.力［為何3時，在甲形ABCD內(nèi)(包括邊界〉存在點H.

使以C.Q.E.H為療點的四邊形為麥考？小直接耳出t的值.

2019-2020學(xué)年山東省煙臺市龍口五中九年級（上）期中

數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、逸界■，《本?■分M分，共有12道小■,?小分）下升務(wù)小■。給出標號為

B、（、。的09個鰭修.其中只充一個是正?的.?小■1￡麻?分?不嬉、噓?成選出的標

號超過一個的不/分.WWI12?所處善案的柝號填耳在下衰的相座位置上：

I.7分；校級梭,卜列四個步.4反比例的數(shù)產(chǎn)-色圖象上的是《

X

A.<1.-6>B（3.2）C.（-1.-6）D.（2.4）

C萼點1及比例的敏圖猊上點的坐標特征.

t專題】計肆趣.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式可知.町=3四個母項中.梁枳為-6的即為M點推案.

【幡答】峨,A,Vix（-6>=-6.

J.A在函故圖象上:

B.*.*3X2=?,

.??B不在噴數(shù)圖象匕

C,V-IX<-6>=6,

.,.C不在函數(shù)圖能上,

D.V2X4=8.

：.D不在南段圖飄上.

故選A.

【點評】此同專百了反比例譴政圖總上點的坐標特征,極褪反比函數(shù)的定義,將桁一點的橫

微坐標相乘即可作出正幽判斷.

2.3分）（2015枚?法姬縣期末）4角計；ABC中./C為口角.疝認暇

.則UnB的伯

為(

A12BWC卷口羹

13

I3互余兩角.角的數(shù)的關(guān)系.

【分析】根據(jù)SHIAW_.MIWBC=5x.AB>l3x.利用勾It定理求出AC=12x?再利用候角

13

三角鑿散的定義用出tanB的值.

【解擰】解：；在RlZSABC中，ZC=9G*.sinA=-2-.

13

>4BC=5x.AB=13K.

?-AC=VAPTBC2=,2)1-

.M?12x12

BC5x5

放送c.

C評1此題與佟的是銀用;用函收的定義及勾股定理的考用，正確得出棄邊之間的關(guān)系足

解決同圖的關(guān)鍵.

3.(3分)(2012?青島)點A(X|.yj),B(x;.y;>.C<xj.yj)鄢是反比例的效產(chǎn)二

X

的圖象上，若XIVXZVOVR,則力的人小關(guān)系是()

A-y3<yi〈y?Byi<n<yyC.y3<y2<yiD.J2<yi<y3

(%?！糠幢壤瘮?shù)圖象L點的坐標特征.

【專名】FKMffi:櫬允型.

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)尸■;三中k的符I；為斷出此前數(shù)圖象所在象限.再根據(jù)X|Vy

<0<刈判斷出九，y”力的大小關(guān)系即可.

【解答】?b，.'反比例函數(shù)尸子中,k=-3<0,

工此函數(shù)圖縱在四象隈.11在每一取取內(nèi)丫隨心的增大而墻大.

VXI<XI<O<XJ.

.".ys<0,yj<0<yi<y2.

,??力〈》<丫2?

故為A.

1點甘1本必考先的是反比例函數(shù)圖象上點的型標特點.棍施南15解析式判即出函數(shù)圖爾所

住的以雙是解答此展的關(guān)BL

4.(3分)(2015?安?)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治

環(huán)境改善3羽型因素?快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)履?234年增速位居全國第一.首20IS年的快遞如

務(wù)置達史4.5億件.?2014年與2015年這兩扉的,均增氏率為X.明卜列方程正確的是

()

A.1.4(l+i>=4.5B.1.4<l*2x)=43

C.1.4(卜X)'=4.5D.1.4(］*x>*1.4(Px)2=4.5

(號點】由實際問《￡沖象出?元二次方程.

［專題］增長率何題.

【分析1根據(jù)整速可番等盤關(guān)系，2013年的快遞業(yè)務(wù)flftx(1?增長率)1201$年的快遞”

務(wù)攝，根據(jù)等數(shù)關(guān)系列出方程即可.

【呼答】利：世笫14年叮2015年這兩年的平均增檜串為K,由周患臥

1.4(Hx)2=45.

故選rC.

cmn曲應(yīng)i：要考杏門h實際M題抽取出一元一次方兜，關(guān)厘是學(xué)鯉子均變化率的方法.

&i殳變化前的負為*.攵化后的a為也乎均變化率為，.則期過兩次變化后的數(shù)fit關(guān)案為a

（l±x>&.

5.C3分）2（XIK>M）直角三角彩黑片的兩也侑邊長分別為6.H,現(xiàn)將AAHL」+那擇

折%使點A與點B更合,折猊為DE.則IMNCBE的值是<

A24V707nl

73243

1號點】設(shè)角.用闞數(shù)的定義；勾股定理；觸折攵換（折登何明）.

【分析】折合后形或的圖形相互全凈,利用三角由數(shù)的定X可求出.

【話答】曲敏據(jù)題總.BE=AE.ftCE=x.則BE=AE=8-K.

在Kl^BCE中.根據(jù)勺股定理用：BE乜BC’Ylf.呷<*-K>:

黑閆二.

4

工

.,,tanZCBE-^-4-7-

CB624

故選：C.

【】界理學(xué)杳銳用:用隔數(shù)的概念，在R角三角心中?正弦等于對比斜，余龍等于鄲比

制：正切等干時比如.

6.（3分）（2011?荊州除擬）加罰線產(chǎn)-3（x”>2-2經(jīng)過平移符H加獰線y=-3x‘，TK

方法是<）

A.向左平柘1個中/K內(nèi)向下平移2個單國

B,向左平與1個單位,Ff向上平移2個單位

C.向右平移I個單位.再向F平移2個單位

D.向右平移I個單他再向上平格2個單位

【號點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

t專屋】計蚓B.

【分析】由他物域尸7（X”）2-2群到頂點能標為（-I.-2）.而1t移府拋物絞尸-

3X2的頂點坐標為10,o）.根州頂點坐標的魚化才找平移方法一

【郵答】的；1?拋物稅丫=-3C-I）'-2的頂點坐標為《?I.-2>.

平移后幗物線y=-3』的原點坐標為（0.0）.

??.平移方法為；向右平杼I個單位，再向上平移2個單位.

故送D.

［點評】本題號查/拋物貨的平移規(guī)律.美健是確定平移前后拋物線的頂點坐標,j找平移

熄律.

7.13分，，2(X)7秋?求州巾闞中，如圖中的二條電物稅形狀和X于這二條鼬枷境敘還怪

談的是()

A.?茨他飭代的長達式中：次獨的系數(shù)不一定相用

B.品攙物線的陵也的微坐標相同

C.當x>l時，,東粒物線各自的y住訴旭x的用大俞堆大

D.三條攜物觀與直線y=-2都無文點

[*；.■*>1二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性.質(zhì).

t依I】計算屆.

【分小】融物線的.次諭系數(shù)決定了非物線的開口方向和開口大小,由此性質(zhì)避打力的.

(iwni蝌；?.?三條附狗蚣形狀相同，開口向上，

效物投射析式的一次項系數(shù)電?等.

敘述惜識的是A.

故選A.

【言評】木典考位了-次消散圖做「一次函數(shù)解析式的系數(shù)的兌系,明映.次J?系數(shù)決定了

她物找的開口方向和開I】大小.：次項系效。-次項系數(shù)決定對林楠.常數(shù)J更決定能物我，

y軸的交點.

8.13分"20IS枚?尼【I市校彼JW中>嗓牙狀沿傾回角是30?的斜坡潸卜.布卜的樣界S(%)

抄)間的關(guān)系代為S=10l*t\若洪到城底的酎間為2杪,則此人下滑的行度為《

A.24米B.12米C.I?V3^D.6米

【“，】

【分析1根粼題中日支?的值先求出隰數(shù)傳、3r根據(jù)直角三翕形的性質(zhì)避行解管卻可.

(?ni解:把e代入5-1叱/中和:

s=24.

???汾下的曲離$是直角,角形中30?角的斜邊，下降的高度足直角二角彩中30?角的對邊.

：.下滑的高度為：244-2=12(*)-

故選rB.

【點譚】本堪與住了淵出角三州形的鹿m-坡咬坡角問期以及代數(shù)式未傷?正確求出、的值

史解困的關(guān)繾.

9.(3分)(201。秋?鄂州期末)二次MC(y=aJ+bx+c的他望如圖所示.M=4i?2b-c.N=a

?b?c?P=4a*b.則()

A.M>0.N>0.P>0B.M<0,N>0,P>0C.M>0.N<0,P>0D.M<

0.N>0.P<U

［考點】一次謂數(shù)圖/。原數(shù)的夫系.

K^JBl簾MUS型.

可得出》?的取

【分析】2x=2時.y<0：當x=-l時.yX：根據(jù)對稱特IVx=-■^?<2.

：.

【陣苻】?h時,y=4a+2b-cVO.

AM<0：

當工=-I時.尸a-b*c>0.

.\N>0:

A4a>-b.即4at>>0?

AP>0.

故選B.

【點.4］本題號臺了?次函數(shù)的圖象和系敢的美系.足基礎(chǔ)知識要熟練學(xué)我.

10.（3分）（2013?貴港）如圖.點A（a,I，B<1.b）燕在雙曲找產(chǎn)—（x<0）±.

點P.Q分別是x軸.y軸上的動點.用四邊賬PABQ的周長取G小管時.PQ所在汽線的

解析式是（）

A.y=RB.y=x>lC.y=x?2D.產(chǎn)x+3

【號點】反比例1數(shù)燎合SI.

t專眼】援合咫;壓軸密.

【分析】先把A點里標和B點*b代入反比例函數(shù)進行中可確定點A的至新，為（-3.I>.

B點坐標為（-1,3）.再作A點大于x他的H稱點C.B點大于y%的對稱點D,根搟對

稱的件她得到C點中以為（-3.-D.［3,'￥標為（I.3）.CD分別戈K軸.）JtfP點、

。點，根據(jù)兩點之間位段鍛地和此時四邊形PABQ的嵇長出小.然后利相持定素政法確定

PQ的第析式.

【碑行】用h分別杷點AI)、B(?I.b>代入雙曲觀y??W〔x<0泗u=7,b=3.

x

則點A的坐標為(-3.IhB點坐標為(-I.3),

ItA點關(guān)于x軸的對稱點C.B國關(guān)于y軸的對稱臣D.所以。點中心為<-3.T).D

點坐標為(I.3).

比給CD分別交\軸、y軸「P點、Q點.此時四邊心PARQ的周箕最小.

ftllfliCD的解折式為y二kx，b.

■Sk+b21.I

.

(k+b=3

所以白線CD的邰析式為尸x+2.

［點評］本遐若管了反比例徜數(shù)的蹤合即，隼猴反比例隨數(shù)圖?1上點的坐標特恃定系81

法求次函數(shù)的解析式；熱練運用四點之間線段收蚯髀袂行為幾何國陽圖K最短的向西.

II.13分)<2015枚?龍門市校級期中)已知：itrfitty=ax2-bx-t<a*0)

結(jié)出以卜結(jié)論：①a+bkVO：(5)n-b-c<0；?b-2?<0：④abc>0,其中所方正確靖論

的序號是()

A.①②B.①②④C①③④D.②③④

【號盧】次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】①根皿當時圖象在x俯下方.召出y<U.呷；+h*<0利蜥即可：

②根據(jù)"1x=T時圖象在x軸上方.得出y>0,即a-brX?利斯即可：

③由用軟開口向上打新出a>0.由時稱箱在y軸喜便得出b<。，司出b'hilHrK*：：

④由圖象開II向由對構(gòu):軸在y釉右側(cè)得出b<0,由他初線與y軸大F仇E

值.c<0判新即可.

((??1W?①力”1時圖象在x軸下為ILy<0.

即a-b+cVO.①正確?

②節(jié)x-7時圖象在x軸I.方，y>0,

UHa-b+c>0.②轉(zhuǎn)誤t

③：圖象開U向匕

Aa>0.

?.?對你抬4

.*.b<0.

.".b<2a.

.mo,③正郎

@b<0.

；她物理與y械女于佻半場，

.,.c<0.

.\ahcX）.④正的.

故選C

[,''?iTl本題有￡?的是.次函數(shù)圖取。索敷的大喉，察握.次造叁丫=*/+1?、條勉符號由

弗憫戰(zhàn)開口方向.對稱軸、她物戰(zhàn)耀的文點，拊物戲、x軸文點的個數(shù)碼定是解周的光

緘.

12.（3分）（2013?則臺》如圖I.E為知杉AMD邊ADI.點?盧P從點B沿折或BE-

ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點CI寸停止，它們運動的速度都是

Im/s.若P.Q同時開始活動,出運動時間為tG，ABPQ的面枳為y<cmb.ClBly*3

。的兩數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論情誤的是《）

圖1

A.AE=6cm

B.sinZ

C.當（YlWlO時.

D.當E128時.APBQ是等融一三角骷

[:點]動點向理的函數(shù)圖象.

C專題】壓軸感.

【分析】也圖2可知.在點CIO.40>至點U4.40）區(qū)間.ZLBPQ的面枳不變?因此可

拉波BC=BE.由此?:丹?.11-JF：

（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時腳10$.WlBE=BC=IO；，是I的:次曲St；

（2）在ED段,嚴K）是足值，持續(xù)時間4s.MED=4：

（3）在DCHby持續(xù)M小Ff至為0.y姐t的?次函數(shù).

【解答】祈，（I）結(jié)論All：確.理由如下，

分析祖故圖象可知.BC-l（X:ni,ED-4<m.StAE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cmI

（2）結(jié)論B正確.理由如下，

如若用I所示.連接EC.過點E竹EF1BC?干點F.

由MS(黑?可懶,BC=BE=lOcm.、?IO=-1BC?EF=-^-X|0Xfcf.,,J.EFN.

22

EMBC囁端告

⑶牯論C止碗.理由如風(fēng)

如箸國2JWJK?過fjiPfPG.BQiA(i.

；B5BP=1,

■P?dfiQ?BP?、m/

2255

（4）結(jié)論D錯誤.理由如b：

31=12$時.點Q與點Ca缶點P運動到ED的中點，設(shè)為N.如答圖3所小.正接NB.

NC.

此時AN*.ND-2.由勾咬出理求私NB=8A歷.N<.'=2V17-

'.,BC=IO.

???△BCN不是笠腋?：角形，即此時APBQ，；是號展三角形.

ssi

啥

523

【戊討】本豈號在動點何題的函數(shù)圖需要結(jié)合幾何圖形。函數(shù)圖象,認其分析動點的運

動過程.突破點在于口項糾斯出BC-BE=l（）cm.

二、填空■，（本J1■分IX分，共有6道小■.?小?3分）

13.，3分><2015秋?龍11巾檢桀煙中）在R1&ABC小.ZACB-90*.a-2,b-3.MunA-

2

I-'

【與國】豌用三周函數(shù)的定義.

t分析】根娓角函數(shù)可用uinA—,PHria=2,23代入計唧即可.

b

IWniW：?:在RlAABC中.ZACB^9fT.釁2.b=3.

故答案詔，

3

【，八￥】此題卜亶考在了稅的?珀由數(shù),XWS*ffiiFVJ.挽希A的對邊a與非邊b的比

叫做/A的正切.

14.（3分>（2015秋?龍口而校援即中）無論m為任何實故.總iEH制Hr、2gm上的

點是（,

【。點】二次語1圖家上點的坐標櫛衽.

【分析】無論nt為任何次數(shù).謖點總在熱物線上，即謨點坐標與m的值無關(guān)，也貳是說警

用后m的系故等于0.

【解答】解：原式可化為yr>（2x?l）m,無論m為任何實效.該點總汗拗物找上,即諫

點坐標與m的（ft無美.

則2vl=0,即x=-工.y=x'J.

24

；.總在骷物蓮尸2fnrm上的點是（-1,乎

【內(nèi)評】廨谷奉收療明確該點總在拊憫線上，即該點坐也與m的值尢大.

15.（3分》（2013?武漢）如圖,已知四邊形ABCD是千折19邊形.BC=2AB.A.B網(wǎng)點的

坐標分別是（?I10）.（0,2）,C.D兩點在反比例例故尸義（k<0>的圖象上.則k等

X

【節(jié)行】反比例函數(shù)除介叫.

【分析】r點C小標為如，3r據(jù)ACgBD的中點盤軻相M可網(wǎng)出點D的坐標,找

點D的坐標代入南故研析式可和由k關(guān)Ta的去達式，再由BC=2AB=詆可求出a的(ft.

卅向狎出k峋值.

【解存】解；設(shè)八C用標為<3.9),味<0),白1)的坐標為(x.y).

?..四邊形人BCD是平打網(wǎng)邊彬.

AAC。BD的中點坐標相同.

a-1

2

代入廣告iijjfj；k=2a-2a2?：

在RtaAOB中，AB=7OA2*OB2=^'

.*.BC=2AB=?\/5-

根屋=(0-a)0(k-2)'=(2?/5>2.

a

整理得Ia4'k2-4ka=!6a2.

將①k=2a-2a"代入后化林可得：a：M,

'-,?<().

.".a=?2>

：.k=-4-8=-12.

放衿案為：-12.

方法二：

W為ABCD是￥行四邊形.所以盧C、D是點A、B分引向左手惦a,向：T睇b丹到的.

故慢點C坐標是<-a.2力，..點D坐付是(?1-a.b).<a>0.b>0)

概展K的幾何意義.-ux=-1-aX此

笫理但2a-al>-b*ah.

W?b=2a.

過點D作x岫乖線,交x轅+H點,在白角角形ADH中,

由已知易汨AD=?V^Ml=?,DH=b=2a.

AD乜AH'DH、即20=/+4/，

Wa=2.

所以D坐標是(-3.4)

所以K=12.由曲效圖象混第象黑.

所以k=-12.

r點評】本局考專了反比例南繳的煤吉盟?涉及了平行四邊附的件廟.中點的盆標及小方火

的知識，解答小沖仃四個點海要注意?翻出點C坐標?茨不出點Djft陸代人反

數(shù)部析式；②根！KBC=2AB=，WlliZ'「.注意仔細運算.

16.43分）（2012?”城）如圖.隹宜翔fe標（中,正方胖的中心在嘲睡且王方彩的

組對邊與x軸平行.點PC3a.a）是反比例陶數(shù)》上（k>（D的圖歌上，正方形的?個交

X

點.若圖中陰影部分的面匣等『9.WJ這個反比例愜H的第析式為_qW_.

X

【號力】處定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：反比例函救圖無的時稱性：正方形的性質(zhì).

I如6】壓糖/：探究型.

【分所】由反比例就效的可樣性可知陰。郃分的面枳和正好為正方形面枳的工.立正方形的

4

助長為U.圖中明彩品分的閽聯(lián)等于9可求出b的值,進而可心曲直找AB的友達K,PI于

據(jù)點P（3a.a）在niSAB上可求出a的ffh進而刊出反比例商政的搟析式.

【話答】解：；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點射林.

：.陰明部分的而松和正好為正方形而枳儕工.改正方形的邊K■為b.?i]lb^,解得….

44

：正方形的中心在原點O.

.?.n投AB的用析式為：1=3.

:點P<31.a）在直城ABL.

：.3a=3.解解*=l.

AP（3.I>.

1點P在反比例曲數(shù)y=K<k>0）的圖象上,

X

此反比例用數(shù)的解析式為，>A.

詡］人必弓宣的是用小足系8t法求反比例的數(shù)的X析大及正方形的性班.根據(jù)省總行出

有線AB的解標式是解答北邂的關(guān)誼.

17.（3分），2007?湖州）小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)摟￡同上彳一推把以15"的隙斜角斜案在欄桿上，

沖事影響了同學(xué)們的行走安全.他自覺地耨拖把海動位置?使用的陋斜角為”\如果拖把

的總長為LSOm,則小明知定了行路遹道」L2J_m.（皓果保陽一個力效數(shù)字.參有數(shù)指i

sinl5,^0.26.awlS^O.Q?）.

（號點】解r（角角形的灰用.鍛度跛角問題.

（（ai計。虺：ffw.

【分析】根據(jù)余皺話數(shù)分別求出兩次垢把鄧培根的小招.求差將解.

（WKlW?VAB=I.8.ZA=15\ZFBC-73*.

.,.AC?AB?cosl5"?1.746（米）：

EOEF?m675?=AB?sinlT-0.4ft?（米）.

W1AE^AC-EC=1.746-0.468*>1.28（米）.

所以小明拓寬了打躋通道1.28米.

［「，評】此題主要考我.r函數(shù)的運r能力.

18.?3分）（2014?或都）如圖.在平面H諭坐標系中.HtHy=1-x曲成丫號相交

TA.B兩點，C是第?象限內(nèi)雙曲域上點，連接CA并延區(qū)交y軸于門巴連最HP,

BC,若△”式的而枳是20.則京C的坐蛛為_13_22_.

［號點】反比例的數(shù)??次函政的之點問題.

15庖】計。鹿：數(shù)形結(jié)合.

6MM

【分析】役C點坐標為（a.a>,根摳反比例困散"?次居數(shù)的文點問理解方程組《

。H

可擔(dān),A點坐標為（2.3）.B點坐標為《-2.-3L再利用恃定系數(shù)法碗定H線BC的的

忻式內(nèi)丫旦?￡.3.F俄AC的解析式為y=-X?g3.”"州y他上點的無%掂近肉

到D點坐標為（0.9-3）.P點里驚為C0.§+3）.然后利用除EC=S：PBD-Scro得到關(guān)

aa

于&的方程，求出a的他即可解到C點坐M.

【解答】解：HC交y軸十D.如圖.設(shè)c-點坐標為一，色）

：.A點坐杵為(2,3).B點坐標為《-2.-3).

0.rttsBC的第新式為廣kxf,

-2k*b=-3

r.B'-2.-「、Cii.@)代入用6，解祥

aak+b=—

：.直線BC的解新式為尸耳住-3.

當X=0時,y=2vA-3=^-3.

；.D點坐標為<0.6-

收網(wǎng)線AC的網(wǎng)折大為尸mxn

f2舟n=3

把A(2.3)、C(a,9)代入春6.

aani+n=一

a

H我AC的網(wǎng)折式為y=1，3+3,

aa

當x=o時.,衛(wèi),，0+3=57.

aaa

：.p點坐標為＜0.9P)

a

?；SPBC-SCTO-

.,.Ax2X6tAxaX6-20.W

223

：.C點坐標為(工工2).

37

【點.訐】本均耳杳/反比例由取'」?次或敢的文點問儂：求反比例變數(shù)。次明數(shù)的交點坐

標.把兩個由敬關(guān)系式聯(lián)立偵方科81求解,為方火組行解則的擰書?文京1若方秤組￡解則構(gòu)

用無交點,也考杳了用怙定素數(shù)法求一次國盤的解析K.

三、

196分)<201$被?龍口市校找期中)計算：2sin60°-tan600-3(an3(r-<y>°-<-I)2000.

【號點】實數(shù)的運罰；本指數(shù)軍；特殊用的二用曲數(shù)值.

[■].1U.(

【力機】卓式利用將銖用的三角函數(shù)也.*指數(shù)%.負整數(shù)指數(shù)哥法則計原即可得，結(jié)果.

[WS1W：原式=2X浮-d3-3xg7+l=-JG+2.

【點N】此座號育了現(xiàn)教的運算，幽揚搐斑匕目法畫足好本粒的關(guān)鍵.

2(1.<85>)<2(110.li#模)如圖.A、H足兩座現(xiàn)代化城市,C足個小城那t.C城在

A城的北侑東3(r,在B城的北偏西，5。，H.C城A城相巫120F*.B城在A城的正東

方向，以C為網(wǎng)心，以60千米為半杼的網(wǎng)形K域內(nèi)仃占邊和地下文物，理改住A、B兩城

市施建修筆直的扁速公路一

（I）請你計算公路的長攻（保的根弓”

（2）甫體分析這條公路有沒有“Jf。時乂溝古跡造成叔殿.并說明理由.

【與r】解且角角形的應(yīng)用?方向ftj向s.

【。題】應(yīng)用題.

【分析】（I）根據(jù)也意妞△ABC中,ZCAB=6（r,ZABC=45,.AC=I2O.求AB長：

（2）根據(jù)“化料為!V的驚喇.作CD1AB1-I）通過*自ftl角形求鮮：比依CD*j60

的人小得出站論.

W：flCDlAHPDA-.

(I)在RtAACD中.

CD=AC、in&m20X冬帖AD二AC”，M0F20X

fl.RtABCD中.BD=CD?tan45?=?1向X1=60百.

所以AB-AD，DBF0?h/^(km)：

（2）不可能.因為CD=6W5>60,所以不可能對文物占遜迨或摘依.

【點評】~化斜為I燈是孵-角形的常觀思路，*作事或（超h原時I仆破壞相珠角（3（r.

W、603.

21.<1。分）<2014.f?ff）如用，次帳Uy=kx5，k為常作"2（）1的圖象與反比例

總數(shù)y=.國內(nèi)就數(shù)交于A<-2,b）,B兩點，

（I）求一次由數(shù)的表達式?

（2）芥將宜稅AH向下個移m<m>0）個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只在一個公

妝點，求m的值.

c號仆】反比例函數(shù)與一次函e（的上,點問恩：?次的數(shù)留魚。幾何在換.

itns：故杉站介.

【分析】（|）先利用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=?互求出b=4.行列A點里標為<?2.4）,然后

X

把A點坐標代入了kxT中求出k,從而科創(chuàng)一次的數(shù)將析式為吟K，SI

（2）由于將找葭AB向下丫移m（m>0）個單Q長笈得代"螂折式為》4x，5-m.Wfi

1

淺y[MS-m與反比例黨數(shù)只有個公共點.即方理和“只有姐蛆,

吟工+5-1D

然后消公y町到關(guān)于x的一元二次函數(shù),可根比判別式的意義溝到關(guān)于m的方程.心后的

方程求出m的值.

（?m由（1）把A（-2,b>代人產(chǎn)-當Hb「-二，4

所以A點坐標為（?？，4）,

把A（-2.4）代入y=kx-5ft）-2k<5=4.耨用k=l.

所以次雨數(shù)解析式為yn/xTi

（2）將直找AH向下平以m<m>0）個的位K度的直統(tǒng)解析式為產(chǎn)4?5-m.

根掘跑怠方程生Hff組解.

消去、肉-8_.LX+5-m.

槃理畤--<m-5>X+8-0.

△=(m5>?4xXx8=0.W^m=9rlm=l.

即m的值為IAO.

【由W】本思行杏1f反比例陰數(shù)勺一次雨數(shù)的交點二也：求反比俱函數(shù)％一次函數(shù)的殳在電

I*.上兩個的欲關(guān)系式聯(lián)立成方W.期求研.音方先生行鼾則兩者衣交點.力桎小無所.匍構(gòu)

皆無交點,也考仆了?次函數(shù)。幾何慢換.

22.（10分）（20W秋?徐州期末）泉商場格進偷為1M00元的電冰柏以舒內(nèi)244KI無分出.中

均場天費店出8臺.為了配合印京“家電卜多”政策的實俺.商場決定來瞰地當?shù)钠諆r措施.調(diào)

小衣明：這仲冰箱的?階極睛價50兀.￥均楸天就能U含山4臺.

（I）及降臺冰箱降價x無，商場柯人銷得在種冰箱的利潤為、兀,求5-、*之M的由數(shù)關(guān)

系式（小或求弓白變重的取假地圖）.

（2）劇場想作這料冰前的ifl的中屋天盈利X000元，同時又要他顧客用蚪狄惠，福臺冰箱網(wǎng)

降怡安少元?

（3）田臺冰箱降價看少無時，商場句天銷售送鐘沐箱的利賓最島？最口是多少元?

【號點】二次的1的應(yīng)用.

C學(xué)虺】常規(guī)膻型.

［分析］<1>根期升降汾間遐.&示出得介冰笫的利澗=340（）-1800-x）與總的MSU8?擊

X4）.兩打之枳,即可求出.

（2）結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)X（MK>,即可發(fā)示出.然席解方程求出，

（3）二次函數(shù)最伯問題，求出結(jié)果.

【他答】就：（口尸（2400-1800-X）（8^JLX4）--4I>X4XIMI

（2）小翹曲符：--04（爪，4800邛000,解曲K|=I<X）.*:=400

25

要使藤方用劑實惠.取x=4<）0.

行：每臺諄箭應(yīng)降價4W元.

（3）>'=--2-K：-40XMW=--（x-250）2.網(wǎng)X）

2525

,-,a=?螢<°，y有最入值?■-3x=250時y單，=9800

:?年伶沐柏降你2,0元時.商場利制疑高.最高利淘能W00元.

【點討】此段主要韋作了<1）二次函數(shù)的應(yīng)用中升降價向總，關(guān)t8足表小&延介冰制的利

潤（2400-1800-x>.與總?的優(yōu)基（8高X4）,之間的乘積等于總利；見

（2）1元二次方程的應(yīng)用?

（3）二次函數(shù)的最｛6問出.

23.〈10分）（2013?西安校線模內(nèi)）如圖.在△ABC中，AB=AC=bZA=45*.邊長為I

的正方形的個頂點D在邊AC上.與GABC力兩邊分別交于找E、F.DE/>AB.將正方

形平移.使點D保格在AC卜（D不與A幣合）.設(shè)AF=X,正方形與ZiABC重小就分的向

枳為、.

（1）求y=x的眼數(shù)及系式外與出自變Stx的取仙池四：

（2）'為何值時y的值最大？

（3）X4哪個范用雙侑附y(tǒng)的值隨X的增大而找?。?/p>

【考戶】：次函數(shù)好合超I二次慎致的限值.

【a8】r合曹.

【分析】（I）當點D保持在AC1:時.正方形與AABC，衣教部分為H你悌形DEBF.根第

A角梯形的面枳公式,只需用含x的代數(shù)式分別分示出上庭D