四川省瀘州瀘縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）2．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）3．甲、乙兩位運動員進行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定4．下面命題的逆命題正確的是（）A．對頂角相等 B．鄰補角互補C．矩形的對角線互相平分 D．等腰三角形兩腰相等5．如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）A． B． C．2.8 D．6．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，527．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于一次函數(shù)的圖像，下列說法不正確的是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．y隨x的增大而減小C．與x軸交于（-2，0） D．與y軸交于（0，-1）10．點A(－2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)11．已知實數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對12．滿足下列條件的不是直角三角形的是A．三邊之比為1：2： B．三邊之比1：：C．三個內(nèi)角之比1：2：3 D．三個內(nèi)角之比3：4：5二、填空題（每題4分，共24分）13．把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.14．函數(shù)的定義域是__________．15．點和點關(guān)于軸對稱，則的值是______．16．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．

17．計算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的結(jié)果是_____．18．已知，且，為兩個連續(xù)的整數(shù)，則___________.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中．20．（8分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求證：CF=DE21．（8分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？23．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足．24．（10分）如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖像．(1)客車的速度是km/h；(2)求貨車由B地行駛至A地所用的時間；(3)求點E的坐標(biāo)，并解釋點E的實際意義．25．（12分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，，，．則，，若，，則（直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，，，，．求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進一步判斷它的形狀，并給出證明．26．某單位舉行“健康人生”徒步走活動，某人從起點體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點的路程s（千米）與徒步時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時，用2小時，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題．（1）求圖中的a值．（2）若在距離起點5千米處有一個地點C，此人從第一次經(jīng)過點C到第二次經(jīng)過點C，所用時間為1.75小時．①求AB所在直線的函數(shù)解析式；②請你直接回答，此人走完全程所用的時間．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．2、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù)，∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．3、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，∵乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，∴.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定．4、D【分析】先分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對各命題的真假進行判斷．【詳解】解：A.對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補角互補的逆命題為互補的角為鄰補角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題．故答案為D．【點睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法．5、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的概念求出點D表示的數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB＝1，由勾股定理得，AC＝，∴AD＝，則OD＝?1，即點D表示的數(shù)為?1，故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．6、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意．故選C．【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.7、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個選項依次判斷即可．【詳解】A．=1，是有理數(shù)，不符合題意B．，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意C．=2.0800838，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意D．，分數(shù)屬于有理數(shù)，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．9、A【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷．【詳解】解：A、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項不正確．B、一次函數(shù)中的＜0，則y隨x的增大而減小，故本選項正確．C、一次函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），故本選項正確．

D、一次函數(shù)的圖象與y軸交于（0，-1），故本選項正確．

故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．詳解：根據(jù)題意可得：點A(-2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)于x軸對稱的兩個點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11、B【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90°，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．也考查了三角形內(nèi)角和定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等14、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答．【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)，解得．故函數(shù)的定義域是．故答案為：．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵．15、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：∵點A和點B關(guān)于y軸對稱，∴可得方程組，解得：，∴a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵．16、75o【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可．

【詳解】由圖知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案為：7517、2y﹣3x【分析】多項式除以單項式，多項式的每一項除以該單項式，然后運用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10xy2﹣15x2y）÷5xy=2y﹣3x．故答案為：2y﹣3x．【點睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.18、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜1．∵a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，∴a=2，b=1，∴a+b=2+1=2．故答案為2．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進行化簡，然后進行運算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進行運算即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，進行化簡，再計算即可．【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式==當(dāng)3b-a=-1時原式=-1．【點睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20、見解析.【分析】利用SAS證明△ACF≌△BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】∵AE＝BF，∴AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，又AC＝BD，∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、．?dāng)?shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，由不等式①解得，，由不等式②解得，，所以，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．23、，．【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）60；（2）14h；（3）點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360km，從而可以求得客車的速度；

（2）由圖象可以得到貨車行駛的總的路程，前2h行駛的路程是60km，從而可以起求得貨車由B地行駛至A地所用的時間；

（3）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法分別求得EF和DP所在直線的解析式，然后聯(lián)立方程組即可求得點E的坐標(biāo)，根據(jù)題意可以得到點E代表的實際意義．【詳解】解：（1）由圖象可得，客車的速度是：360÷6=60（km/h），

故答案為：60；

（2）由圖象可得，

貨車由B地到A地的所用的時間是：（60+360）÷（60÷2）=14（h），

即貨車由B地到A地的所用的時間是14h；

（3）設(shè)客車由A到C對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，得，即客車由A到C對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-60x+360；

根據(jù)（2）知點P的坐標(biāo)為（14，360），設(shè)貨車由C到A對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，則，得，即貨車由C到A對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x-60；∴，得，∴點E的坐標(biāo)為（，80），故點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．25、（1）85°，115°，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出∠B，∠C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可．

（2）分兩種情形：①如圖1-1，∠B=∠D=90°時，延長AD，BC交于點E．②如圖2-1中，∠A=∠C=60°時，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥BC于點F，分別求解即可解決問題．

（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形．如圖2中，作CN⊥AD于N，AM⊥CB于M．利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，連接BD．

∵四邊形ABCD是湘一四邊形，∠A≠∠C，

∴∠B=∠D=85°，

∵∠A=75°，

∴∠C=160°-75°-2×85°=115°，

∵AD=AB，

∴∠ADB=∠ABD，

∵∠ADC=∠ABC，

∴∠CDB=∠CBD，

∴BC=CD=1，

故答案為85°，115°，1．

（2）①如圖1-1，∠B=∠D=90°時，延長AD，BC交于點E，

∵∠DAB=60°，

∴∠E=10°，

又∵AB=4，AD=1

∴BE=4，