四川省江油市五校2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，3．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，395．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數(shù)是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數(shù)是﹣6．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+17．2019年第七屆世界軍人運(yùn)動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運(yùn)會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會．某射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示．下列結(jié)論中不正確的有（）個(gè)①眾數(shù)是8；②中位數(shù)是8；③平均數(shù)是8；④方差是1.1．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A．9 B．8 C．27 D．4511．如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則，的值為（）A．， B．，C．， D．，12．下面是某次小華的三科考試成績，他的三科考試成績的平均分是（）學(xué)科數(shù)學(xué)語文英語考試成績919488A．88 B．90 C．91 D．92二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______14．若關(guān)于，的方程組的解是，則__________．15．因式分解：-2x2+2=___________．16．要測量河岸相對兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE＝20米，則AB的長是_____米．17．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．18．分解因式：x2－9＝_▲．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.20．（8分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時(shí)付款數(shù)為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．21．（8分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設(shè)購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②該經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種級別茶葉各多少斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?22．（10分）如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)．23．（10分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)，連接交CD于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如圖）從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進(jìn)行施工.請利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，△ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.24．（10分）如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．①；②；③；④解：我寫的真命題是：在和中，已知：___________________．求證：_______________．(不能只填序號)證明如下：25．（12分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？26．若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)（-1，2）在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.3、B【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．4、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．解：A、32+22≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362≠392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．5、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可．【詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、﹣的相反數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣3的倒數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．6、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B.故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、B【分析】分別求出射擊運(yùn)動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故①正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）＝8，故②正確；平均數(shù)為（1+7×2+8×3+9×2+10×2）＝8.2，故③不正確；方差為[（1﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（10﹣8.2）2+（10﹣8.2）2]＝1.51，故④不正確；不正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進(jìn)行解題．8、B【分析】，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因?yàn)?.268＜0.732＜1.268，所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.9、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠C，依據(jù)可求得∠A的度數(shù)，即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠C，

∵，

∴∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補(bǔ)；（2）平行四邊形的兩組對角分別相等．10、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】∵正方形A.B.

C的面積依次為2、4、3∴根據(jù)圖形得：2+4=x?3解得：x=9故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個(gè)正方形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)代入計(jì)算可解答.【詳解】解：由題意得：，解得：a=6，b=4，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于x軸對稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于y軸對稱時(shí)，原坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均變?yōu)槠湎喾磾?shù).12、C【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)÷科目數(shù)”計(jì)算即可解答．【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績平均分式91分；故選：C．【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計(jì)算即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)∠A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到∠A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)∠A為x，則由翻折對應(yīng)角相等可得∠EDA=∠A=x，由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，則由翻折對應(yīng)角相等可得∠C=∠BED=2x，因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，所以x=36°，則∠ABC=2x=72°.故本題正確答案為72°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．14、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計(jì)算即可求解本題．【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計(jì)算即可．15、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵．16、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到∠ABC＝∠EDC＝90°，從而證明△ABC≌△EDC此題得解.【詳解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應(yīng)用.17、1．【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計(jì)n大約是1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、(x＋3)(x－3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.三、解答題（共78分）19、（1）5（2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=，在Rt△ABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠EFC=∠EFA，求得AE和DE的長，過G點(diǎn)作GM⊥AD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】(1)設(shè)CF=，則BF=，

在Rt△ABF中，，

∴，

解得：，

∴CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠EFC=∠EFA，AF=CF=5，AG=CD=4，DE=GE，∠AGE=∠C=90，∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，AD=BC=8，

∴∠AEF=∠EFC，∴∠AEF=∠EFC=∠EFA，

∴AE=AF=5，

∴DE=AD-AE=8-5=3，過G點(diǎn)作GM⊥AD于M，

則AGGE=AEGM，∵AG=4，AE=5，GE=DE=3，∴GM=，∴S△GED=DEGM=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵．20、（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案I購買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計(jì)算得到答案；（2）先計(jì)算yI＝y(tǒng)II時(shí)的x值，再分析超過1條時(shí)和20條以上不超過1條時(shí)的購買方案.【詳解】解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．（2）當(dāng)yI＝y(tǒng)II時(shí)，40x+3200＝36x+3600，解得x＝1．即：買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一．當(dāng)yI>yII時(shí)，40x+3200>36x+3600，解得x>1，即購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II合算．當(dāng)yI<yII時(shí)，40x+3200<36x+3600，解得x<1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案I購買合算.【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.21、（1）一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元；（2）①w＝－50a＋1；②購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【分析】（1）設(shè)每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；

（2）設(shè)購進(jìn)A種級別的茶葉akg，購進(jìn)B種級別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤為w元．構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)一斤A級別的茶葉的銷售利潤為x元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為y元由題意得：解得：答：一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元．（2）①由題意得，w＝100a+150（200－a）＝－50a＋1．②∵－50＜0∴w的值隨a值的增大而減小∵70≤a≤120，∴當(dāng)a＝70時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝26500，200－70＝2．所以，購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組、不等式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問題．22、見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）方案1更合適；（2）QG=時(shí)，△ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進(jìn)行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點(diǎn)作AE⊥BD于E，∵BD=4，AC=1，∴BE=3.∵AE=CD=4，BE=3，在△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB=，=5.過A，作A，H⊥BD于H，在直角三角形A，HB中，根據(jù)勾股定理得：A，B=，=，=，方案①AC+AB=1+5=6.方案②AM+MB=A，B=.∵6＜，∴方案①路線短，比較合適.（2）過A點(diǎn)以AB為半徑作圓交CD于E和F點(diǎn)，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或2＋2.過B點(diǎn)為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分線交CD于Q，求得：QG=.綜上，QG=時(shí)，△ABQ為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉輔助線的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵.24、已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠ABC=∠DEF．證明見解析；或已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．證