秋北師大版八級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測題含答案詳解

期中檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016·福州中考）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．0.7 B．C．π D．﹣82.下列各式中計算正確的是（）A.B.C.D.3.（2015·杭州中考）若（k是整數(shù)），則k=（）A.6B.7C.8D.94.（2015·廣州中考）下列計算正確的是（）A.ab·ab=2abB.C.3a-a=3（a≥0）D.a·b=ab（a≥05.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內(nèi)角之比為1∶2∶3B.三邊長的平方之比為1∶2∶3C.三邊長之比為3∶4∶5D.三內(nèi)角之比為3∶4∶56.已知直角三角形兩邊的長分別為3和4，則此三角形的周長為（）A．12B．7＋C．12或7＋D．以上都不對7.將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．h≤17B．h≥8C．15≤h≤16D．7≤h≤168.（2015·湖北隨州中考）在直角坐標(biāo)系中,將點（－2,3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A.（4,－3）B.（－4,3）C.（0,－3）D.（0,3）9.（2016?河北中考）若k≠0，b＜0，則y=kx+b的圖象可能是（）ABCD10.（2015·浙江麗水中考）平面直角坐標(biāo)系中，過點（-2，3）的直線經(jīng)過第一、二、三象限，若點（0，），（-1，），（，-1）都在直線上，則下列判斷正確的是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2016·山東濰坊中考）計算：（+）=_________.12.（寧夏中考）點P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是.13.已知點P（3，－1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1－b），則ab的值為__________.14.（2015·廣州中考）某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為__________.15.在△ABCQUOTEABC中，a，b，c為其三邊長，a=3QUOTEa=3，b=7QUOTEb=7，QUOTEc2=58c2=58，則△ABCQUOTEABC是_________.16.（甘肅白銀中考）在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是_________cm．17.若在第二、四象限的角平分線上,與的關(guān)系是_________.ADBC第19題圖18．（2016·哈爾濱中考）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，ACADBC第19題圖三、解答題（共66分）19.（8分）如圖，已知等腰△ABCQUOTEABC的周長是16，底邊BCQUOTEBC上的高ADQUOTEAD的長是4，求這個三角形各邊的長.20.（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,順次連接（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各點,你會得到一個什么圖形?試求出該圖形的面積.22．（8分）已知和︱8b－3︱互為相反數(shù)，求－27的值.23.（8分）（湖南懷化中考）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3），B（0，－2）兩點，試求k，b的值．24.（8分）一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m.（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4m嗎？第24題圖第25題圖25.（8分）（2015·浙江麗水中考）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50、乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？26.（10分）（2015·湖北孝感中考）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元，每天工作8小時，一個月工作25天，月工資底薪8001件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬121件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.（工人月工資＝底薪+計件工資）（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？（2）一段時間后,公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元，請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？期中檢測題參考答案一、選擇題1.C解析：因為整數(shù)與分數(shù)都是有理數(shù),所以，，﹣8都是有理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，π是無理數(shù).2.C解析：選項A中，選項B中，選項D中,所以只有選項C中正確.3.D解析：∵81＜90＜100，∴81<90<100，即9<90<104.D解析：因為，所以A項錯誤；因為，所以B項錯誤；因為，所以C項錯誤；因為，所以D項正確.5.D解析：判斷一個三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一個角是直角或兩銳角互余；②兩邊的平方和等于第三邊的平方；③一邊的中線等于這條邊的一半.由A得有一個角是直角.B、C滿足勾股定理的逆定理，故選D.6.C解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故選C.7.D解析：筷子在杯中的最大長度為＝17（cm），最短長度為8cm，則筷子露在杯子外面的長度h的取值范圍是24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16，故選D.8.C解析:關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點是橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以點（－2，3）關(guān)于原點的對稱點為（2，－3）.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合直角坐標(biāo)系，（2，－3）點向左平移2個單位長度，即橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變.故選C.9.B解析:當(dāng)b＜0時，點（0，b）在y軸的負半軸上，直線與y軸交于負半軸．又，所以直線與x軸不平行.故選B.10.D解析：設(shè)直線的表達式為，直線經(jīng)過第一、二、三象限，，函數(shù)值隨的增大而增大.，，故A項錯誤；，，故B項錯誤；，，故C項錯誤；，，故D項正確.二、填空題11.12解析：（+）=×+×=（）2+=3+9=12.12.0＜a＜3解析：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及不等式的解法.∵點P（a，a－3）在第四象限，∴a>0，a－3<0，解得0＜a＜3．13.25解析：本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得a＋b＝－3，1－b＝－1，解得b＝2，a＝－5，∴ab＝25.14.y=0.3x+6解析：因為水庫的初始水位高度是6米，每小時上升0.3米，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x+6（0≤x≤5）.15.直角三角形解析：因為a2+b2ADBADBC第16題答圖16.8解析：如圖，AD是BC邊上的高線．∵AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=CD=6cm，∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD===8（cm）．17.互為相反數(shù)解析:第二、四象限的角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等,符號相反.18.或解析：(1)如圖(1)，∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴PC=2，∴AP=AC2+PC2(2)如圖(2)，∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC=BC=1，∴AP=AC2+PC2綜上所述，AP的長為或．第18題答圖（2）第18題答圖（1）第18題答圖（2）第18題答圖（1）三、解答題19.解：設(shè)BD=x，由等腰三角形的性質(zhì)，知由勾股定理，得AB即8-x2所以AB=AC=520.解：（1）1.44-（2）8+（3）（4）（5）5（6）145221AB∥CD，的長為2,的長為5,與之間的距離為4,所以梯形ABCD＝＝14.22.解:因為≥0，︱8b－3︱≥0，且和︱8b－3︱互為相反數(shù)，所以︱8b－3︱所以所以－27＝64－27＝37.23.分析：直接把A點和B點的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組即可.解：把（1，3）、（0，－2）分別代入y=kx+b，得解得即k，b的值分別為5，－2．24.分析：（1）可設(shè)這個梯子的頂端A距地面有xm高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了4m，應(yīng)計算才能確定.解：（1）設(shè)這個梯子的頂端A距地面有xm高，根據(jù)題意，得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即這個梯子的頂端A距地面有24m高.（2）不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了4m，即AD=4m,BD=20m.設(shè)梯子底端E離墻距離為ym，根據(jù)題意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15.此時CE=15－7=8（m）.所以梯子的底部在水平方向滑動了8m.25.解：（1）甲行走的速度：（米/分）.（2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50）.（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時，s=0；當(dāng)12.5≤t≤35時，s=20t-250；當(dāng)35<t≤50時，s=-30t+1500.當(dāng)甲、乙兩人相距360米時，即s=360，第25題答圖360=20t-250，解得,第25題答圖360=-30t+1500.解得當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米.26.解：（1）設(shè)一名熟練工加工１件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小