2023八年級數(shù)學下冊 第四章 因式分解2 提公因式法第2課時 公因式為多項式的因式分解教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第四章因式分解2提公因式法第2課時公因式為多項式的因式分解教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學下冊第四章因式分解2提公因式法第2課時公因式為多項式的因式分解教案（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學下冊第四章因式分解2提公因式法

2.教學年級和班級：八年級下冊，2班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過提公因式法的學習，使學生能夠理解和掌握因式分解的基本原理和方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，能夠運用提公因式法進行正確的因式分解。

2.數(shù)學建模：通過具體的例子，讓學生學會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用提公因式法進行求解，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.數(shù)學運算：通過提公因式法的練習，讓學生熟練掌握提公因式法的運算規(guī)則，提高學生的數(shù)學運算能力，能夠準確、快速地進行因式分解。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對公因式的找尋和分析，讓學生學會如何從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并進行合理的分析和處理，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。學情分析學生在進入八年級數(shù)學下冊的學習之前，已經(jīng)掌握了整式的基本運算、方程的解法等相關(guān)知識，對因式分解有一定的了解，但大部分學生可能只是停留在機械記憶和套用公式層面，對因式分解的本質(zhì)理解和靈活運用能力不足。此外，學生在之前的數(shù)學學習中，可能對較為復雜的題目存在恐懼心理，缺乏解決復雜問題的信心和耐心。

1.知識層面：大部分學生已經(jīng)掌握了整式乘法、方程求解等基礎(chǔ)知識，對因式分解有一定的了解，但深入理解和靈活運用程度不夠。此外，學生可能對公因式的概念和提公因式法有一定的認識，但在實際操作中，可能對如何準確找出公因式、如何進行因式分解等問題存在困惑。

2.能力層面：學生在數(shù)學學習中，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析能力。但提公因式法需要較強的邏輯思維和分析能力，部分學生可能在這方面存在不足。此外，解決復雜問題時，部分學生可能缺乏耐心和堅持，影響了解題效率和準確度。

3.素質(zhì)方面：學生在學習過程中，需要培養(yǎng)良好的學習習慣和態(tài)度。部分學生可能在學習過程中存在拖延、懶散等不良習慣，影響學習效果。同時，學生需要具備一定的自主學習能力和團隊合作精神，以便在遇到問題時，能夠主動尋求解決辦法，或與同學共同探討、解決問題。

4.行為習慣：學生在課堂學習中，部分可能存在注意力不集中、聽課效果差等問題，影響課堂效果。此外，課下作業(yè)完成過程中，部分學生可能存在應付差事、不求甚解等現(xiàn)象，導致知識掌握不扎實。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學設(shè)計將注重引導學生從知識本質(zhì)出發(fā)，理解和掌握提公因式法，通過豐富的教學活動和實例，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生解決復雜問題的信心和耐心。同時，教師需要關(guān)注學生的個體差異，針對不同層次的學生進行有針對性的輔導，提高教學效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有八年級數(shù)學下冊的教材，以及因式分解的相關(guān)學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如提公因式法的步驟圖解、實際應用案例等，以幫助學生更好地理解和掌握提公因式法。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，但如果有實驗環(huán)節(jié)，需要確保實驗器材的完整性和安全性，如計算器、紙張、彩筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，以便學生進行小組討論和合作學習；同時，設(shè)置實驗操作臺，以便進行實驗教學。

5.教學工具：準備投影儀、白板、黑板等教學工具，以便進行多媒體演示和板書教學內(nèi)容。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：如果需要，提前準備好相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學平臺、數(shù)學論壇等，以便學生能夠在課后進行自主學習和交流。

7.教學反饋表：準備教學反饋表，以便在課后收集學生對課堂教學的反饋意見，以便進行教學反思和改進。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解提公因式法的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習提公因式法內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確提公因式法教學目標和提公因式法重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保提公因式法教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習提公因式法的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入提公因式法學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的因式分解內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為提公因式法新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解提公因式法的知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出提公因式法的重點，強調(diào)提公因式法的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞提公因式法問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗提公因式法的應用，提高實踐能力。

在提公因式法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對提公因式法知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)提公因式法的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對提公因式法知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決提公因式法問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的提公因式法錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與提公因式法內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合提公因式法內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習提公因式法的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的提公因式法內(nèi)容，強調(diào)提公因式法的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的提公因式法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：可以介紹一些與因式分解相關(guān)的數(shù)學故事，如“提公因式法的由來”、“數(shù)學家因式分解的趣聞軼事”等，讓學生了解數(shù)學的趣味性和歷史背景。

（2）數(shù)學歷史：可以為學生提供一些關(guān)于因式分解的歷史背景和發(fā)展過程的資料，讓學生了解因式分解在數(shù)學發(fā)展中的地位和作用。

（3）數(shù)學應用：可以為學生提供一些實際應用因式分解的場景，如在工程設(shè)計、經(jīng)濟管理等方面的應用，讓學生了解因式分解在實際生活中的重要性。

（4）相關(guān)書籍：可以推薦一些與因式分解相關(guān)的數(shù)學書籍，如《因式分解技巧》、《提公因式法及其應用》等，供學生課后閱讀和深入學習。

（5）在線資源：可以為學生提供一些在線學習資源，如數(shù)學論壇、博客、教育網(wǎng)站等，讓學生可以在課后在線學習和交流。

2.拓展建議：

（1）讓學生利用課余時間閱讀與因式分解相關(guān)的數(shù)學故事和書籍，了解因式分解的歷史背景和應用場景，提高學生學習因式分解的興趣和積極性。

（2）鼓勵學生參加數(shù)學競賽和相關(guān)活動，提高學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。

（3）引導學生關(guān)注數(shù)學在實際生活中的應用，如在購物、家庭理財?shù)确矫娴膽?，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（4）建議學生在課后積極參與在線學習資源的學習和交流，拓寬知識面，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（5）鼓勵學生進行自主學習，如研究因式分解的其他方法和技術(shù)，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力。課后作業(yè)根據(jù)本節(jié)課學習的提公因式法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。以下是一些重點題型及答案：

1.題目：分解因式：x^2-5x+6

答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

2.題目：分解因式：x^2+4x+4

答案：x^2+4x+4=(x+2)^2

3.題目：分解因式：y^2-9

答案：y^2-9=(y+3)(y-3)

4.題目：分解因式：z^2+6z+9

答案：z^2+6z+9=(z+3)^2

5.題目：分解因式：a^2-4b^2

答案：a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)

請學生在課后認真完成這些題目，并確保作業(yè)質(zhì)量。同時，鼓勵學生積極參與討論，遇到問題時相互幫助，共同提高因式分解的能力。板書設(shè)計1.提公因式法的基本概念

2.提公因式法的步驟

-確定公因式

-分解因式

3.提公因式法的應用

-實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型

-因式分解求解

4.提公因式法的練習

-例題講解

-課堂練習

5.提公因式法的總結(jié)

-重點和難點回顧

-知識體系梳理

板書設(shè)計要簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強，同時具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度、提問和回答問題的積極性等，了解學生的學習狀態(tài)和興趣。

2.小組討論成果展示：通過小組討論的成果展示，了解學生對提公因式法的理解和掌握程度，以及他們在合作過程中的表現(xiàn)。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢查學生對提公因式法的理解和應用能力，及