過程能力分析與控制講座課件講義教材

QS9000五大工具系列培訓(xùn)過程能力分析與控制講座課程要點(diǎn)一.基本概念

二.如何判定過程能力穩(wěn)定三.過程能力的計(jì)算四.提高過程能力的途徑一、基本概念

在產(chǎn)品制造過程中，統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)是保證產(chǎn)品質(zhì)量的通用(客戶可接受)方法。統(tǒng)計(jì)控制有不同的水平或程度。當(dāng)所控制的范圍到全區(qū)域分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)失去控制的機(jī)會就增加。所以，我們所檢查的過程控制點(diǎn)的分布狀態(tài)/寬度應(yīng)與即定的過程控制要求，在同一過程、一定時(shí)期內(nèi)保持一致。這就需要分析/判定過程能力。

所謂過程能力分析，就是考慮工序的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環(huán)境對工序質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造,以及為PPAP提供必要的資料和依據(jù)。

在一個(gè)生產(chǎn)過程中永遠(yuǎn)無法達(dá)到一種完美的控制狀態(tài)。過程控制的目的不是完美的而是合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)過程能力的導(dǎo)入過程能力

通俗地講：是“指某工序的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力”從數(shù)學(xué)層面上說：在所控工序中，制成品的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在X-R控制圖上表現(xiàn)的散布的范圍，符合顧客要求的能力。解析過程的實(shí)際加工能力是指工序質(zhì)量統(tǒng)計(jì)特性的分散(或波動)有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是統(tǒng)計(jì)特性的分布范圍大小，或集中程度。由于均方差σ是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征，而且，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(μ，σ2)時(shí)，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%，因此，人們常以6σ描述工序的實(shí)際加工能力。實(shí)踐證明：用這樣的分散范圍表示過程能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。數(shù)學(xué)表達(dá)式：B=6σ

或B≈6S

過程能力的分析/判定應(yīng)符合下列的條件：

·過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)；

·過程和各測量值服從正態(tài)分布；

·工程及其它規(guī)范準(zhǔn)確地代表顧客的需求；

·設(shè)計(jì)的目標(biāo)值位于規(guī)范的中心；

·測量變差相對較小。過程能力的分析/判定的前提條件穩(wěn)定狀態(tài):是指工序中的操作者、機(jī)器設(shè)備、所使用的材料、工藝方法和環(huán)境條件等都符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定(正式生產(chǎn))的要求，且作業(yè)活動處于受控狀態(tài)；注意：如果工序生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，處于失控狀態(tài)，則不能計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，應(yīng)找出并排除異常原因后重新抽樣測定，取得數(shù)據(jù),再計(jì)算。

如果已經(jīng)確定一個(gè)過程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題；為了理解和提高過程的能力，在思想和觀念上必須認(rèn)識到：能力反映普通原因引起的變差，并且多數(shù)情況，總是要對系統(tǒng)采取管理措施來提高能力圖1-1過程能力解釋的圖示時(shí)間與目標(biāo)值偏差最小

=0.41

=0.81過程A過程B過程

C

=標(biāo)準(zhǔn)偏差過程表現(xiàn)如何？什么是最佳的過程？什么是最差的過程？你是否想知道，為什么？s=0.04哪一個(gè)過程最佳?過程能力指數(shù)

工序能力指數(shù):是衡量工序能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與過程能力B的比值來表示。即：

T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

工序能力與工序能力指數(shù)的區(qū)別：工序能力是工序具有的實(shí)際加工能力，而工序能力指數(shù)是指工序能力對規(guī)格要求滿足的程度，這是兩個(gè)完全不同的概念。

當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心與規(guī)格中心Tm重合時(shí)，一定的工序能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對應(yīng)。因此，工序能力指數(shù)越大，說明工序能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。二、如何判斷過程是否穩(wěn)定及時(shí)掌握加工過程的質(zhì)量狀態(tài)，常用的方法之一為直方圖法。

直方圖的基本原理與作圖：

·直方圖又叫質(zhì)量分布圖。是通過對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量分布情況的描繪與分析，來判斷生產(chǎn)過程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力的一種常用方法。

·基本原理是依據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量在正常情況下，呈正態(tài)分布。直方圖法判定過程能力6.035.895.976.056.456.126.186.105.955.955.955.946.076.005.855.865.846.086.245.036.135.805.905.935.785.806.145.566.175.976.135.805.905.935.785.865.846.086.245.615.955.946.076.005.756.126.186.105.955.95尺寸5.955.946.076.025.755.966.066.255.895.8395.895.916.006.216.0885.875.635.806.126.3275.925.925.756.055.9466.426.135.715.965.7856.196.115.745.966.1745.715.755.966.195.7036.016.045.885.926.1525.776.275.936.086.031

尺寸1011121819201516171314組號組號案例:某廠測量鋼板厚度,尺寸按標(biāo)準(zhǔn)要求為6mm,現(xiàn)從生產(chǎn)批量中取100個(gè)樣本進(jìn)行測量,數(shù)據(jù)如表:畫直方圖.直方圖的繪制以案例給出的數(shù)據(jù)，說明作圖步驟：

1.從生產(chǎn)現(xiàn)場搜集一定量的數(shù)據(jù)(一般取100左右);確定一定量數(shù)據(jù)的分布范圍(即極差R)R=Xmax-Xmin;(R=6.45-5.56=0.89)2.將這個(gè)數(shù)據(jù)的分布范圍劃分為若干組(一般取k=10組),并計(jì)算出初步組距(h);h=R/K=Xmax-Xmin/K(h=0.89/10=0.09)3.修正初步組距值(一般可把初步組距值修正成測量單位的整倍數(shù),并取奇數(shù).4.確定各組的邊界值.

·第一組的下邊界值=Xmin±h/2.(5.56-0.01÷2=5.56-0.005=5.555)

第一組的上邊界值=5.555+0.09=5.645

·第二組的下邊界值就等于第一組的上邊界值,

第二組的上邊界值就等于第二組的下邊界值加距.(5.645+0.09=5.735

·余下類推.直到最后一組的上邊界值能把最大值(Xmax),包括在內(nèi)為止.5.計(jì)算各組的中心值(Xi).Xi=(該組的下邊界值+上邊界值)÷26.統(tǒng)計(jì)落入各組的頻數(shù).并列表。7.作圖組號組界值組中值頻數(shù)變換后組中值12345678910總計(jì)5.555—5.6455.645—5.7355.735—5.8255.825—5.9155.915—6.0056.005—6.0956.095—6.1856.185—6.2756.275—6.3656.365—6.4555.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41231315261515722100-4-3-2-1012345-8-9-26-150153021810263227521501560633250364頻數(shù)表5.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41N=100X=5.983S=0.168組限頻數(shù)2520151050鋼板厚度直方圖1.對圖形形狀的觀察分析對稱型左偏向型型右偏向型型平頂型孤島型雙峰型鋸齒型直方圖的觀察分析2.對照公差標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析用直方圖與公差進(jìn)行對比，看直方圖是否在公差要求之內(nèi)。通過比較，可以掌握工序加工質(zhì)量的情況。常見的有以下五種情況，如圖5-8。圖中B為實(shí)際尺寸的分布范圍，T是公差的范圍。TB（a）（a）B在T中間，兩邊均有適當(dāng)余量。平均值與公差中心重合，是一種理想狀態(tài)。c）B和T的分布范圍好，一致，平均值處于公差中心，但由于分布較分散，仍存在著兩邊都可能出現(xiàn)廢品的潛在危險(xiǎn)，應(yīng)設(shè)法縮小實(shí)際分布的范圍。TB（b）

TB（c）b）B雖在T范圍內(nèi)，平均值偏離公差中心，有超過可能，應(yīng)設(shè)法使平均值的偏離量減少。TBTB（e）（d）（e）B大大地小于T，分布過于集中，應(yīng)注意檢查和考慮加工的經(jīng)濟(jì)性。（d）B超過T的范圍，兩邊已出現(xiàn)廢品，應(yīng)設(shè)法縮小分布范圍。若公差限定不合理，則可重新審定公差。注：1.實(shí)踐中，不可能絕對與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形完全相同；應(yīng)通過不斷剔除特殊原因和減少普通原因造成的變差，使圖形趨于正態(tài)分布。三、過程能力指數(shù)的計(jì)算一計(jì)量值

1雙側(cè)規(guī)格界限（1）無偏（2）有偏

2單側(cè)規(guī)格界限（1）僅給出規(guī)格上限TU

（2）僅給出規(guī)格上限TL二記數(shù)值

1記件值

2記點(diǎn)值計(jì)量值雙側(cè)規(guī)格界限Cpk

雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限(TU)要求，又有規(guī)格下限(TL)要求的情況

1.無偏——規(guī)格中心Tm與分布中心重合

●計(jì)算公式：●工序不合格品率p的估計(jì)：①直接根據(jù)規(guī)格上、下限TU、TL

以及工序分布的數(shù)字特征，估計(jì)和S進(jìn)行計(jì)算②根據(jù)工序能力指數(shù)Cp計(jì)算。由式:

因此有：P1P2TLTUTmf（x）σμT解：∵∴

案例2無偏Cpk的計(jì)算根據(jù)某工序加工零件的測試數(shù)據(jù)計(jì)算：=6.5,S=0.0055，規(guī)格要求為。試求該工序的工序能力指數(shù)及不良品率。2.有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合時(shí)●計(jì)算公式：絕對偏移量：

(圖中曲線1)

偏移系數(shù)：

工序能力指數(shù)：

或：當(dāng)k≥１，即e≥T/2時(shí)，規(guī)定Cpk=0(圖中，曲線2)

●不合格品率估計(jì)：①

②采用“用Cp和k值估計(jì)不合格品率”f（x）有偏時(shí)工序能力指數(shù)與不合格品率e12eμTLTUP1P2TmT案例3有偏Cpk的計(jì)算測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，規(guī)格要求為，試計(jì)算工序能力指數(shù)并估計(jì)不合格品率。解：由題意：計(jì)算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計(jì)約為2.1%～2.3%

見下表Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00用Cp和k值估計(jì)不合格品率表單位：%計(jì)量值單側(cè)規(guī)格界限Cpk1.僅給出規(guī)格上限TU

●計(jì)算公式：

當(dāng)TU≤時(shí)，p≥50%，則規(guī)定Cp＝0

●不合格品率估計(jì)：●例4某零件質(zhì)量要求加工后不得大于71g，測試部分?jǐn)?shù)據(jù)后得＝70.2g，S＝0.24g，試計(jì)算工序能力指數(shù)

Cp及不合格品率p。解：μf（x）TUσx2.僅給出規(guī)格下限TL

●計(jì)算公式：

當(dāng)TL≥時(shí)，p≤50%，則規(guī)定Cp＝0

●不合格率估計(jì)：●例5要求零件淬火后的硬度≥HRC71，實(shí)測數(shù)據(jù)后計(jì)算得＝HRC73；S＝1，試計(jì)算工序能力指數(shù)Cp及不良品率p。

解：μf（x）TLσxμ-TL計(jì)數(shù)值（計(jì)件）Cpk

●計(jì)算公式以不合格品率上限pU作為規(guī)格要求：

(1)取k個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本容量分別為n1，n2，…，nk，每個(gè)樣本中的不合格品數(shù)為d1，d2，…，dk。

(2)計(jì)算平均不合格品率及平均樣本量

(3)計(jì)算工序能力指數(shù)●例6某產(chǎn)品規(guī)格要求pU＝0.1，現(xiàn)取5個(gè)樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本中不合格品數(shù)為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能力指數(shù)Cp。解：81.0100)048.01(048.03048.01.0=--=pC100=n048.050042657=++++=p●計(jì)算公式

規(guī)格要求是單位產(chǎn)品平均缺陷(或疵點(diǎn)數(shù))上限或不合格品率很小時(shí)的樣本中不合格品數(shù)上限CU(1)取k個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本容量分別為n1,n2，…，nk，每個(gè)樣本的疵點(diǎn)數(shù)(或不合格品數(shù))為C1，C2，…，Ck。

(2)計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù)(或平均不合格品數(shù))=(3)計(jì)算工序能力指數(shù)●例7：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限CU＝2，取容量為10的樣本5個(gè)，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4

＝2；C5＝4，求工序能力指數(shù)Cp。

解：計(jì)數(shù)值（計(jì)點(diǎn)）Cpk四.過程能力的評定與處置Cpk范圍一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高Cp值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不良品

分析分散程度大的原因，制訂措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品品質(zhì)情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)品質(zhì)檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。必須用控制圖或其它方法對工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動幅度降低對原材料的要求；簡化品質(zhì)檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次為提高產(chǎn)品品質(zhì)，對關(guān)鍵或主要項(xiàng)目，再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度等級等。措施四.提高過程能力指數(shù)的途徑過程能力調(diào)查程序明確調(diào)查目的簡化檢查方法，確認(rèn)工序能力適宜時(shí)，進(jìn)行工序