【數(shù)學(xué)10份】咸陽市2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末模擬調(diào)研試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球若干個(gè)，從中摸出1個(gè)球，若摸出紅球的概率是

0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或紅球的概率是()

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

2.一條光線從點(diǎn)(-2,3)射出，經(jīng)x軸反射后與圓(x-3)2+(y-2)2=1相切，則反射光線所在直線的斜

率為()

6_55_44-33一2

A.一或一B.一或一C.一或一D.一或一

56453423

3.如圖，有一塊半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是。的直徑，上底CD

的端點(diǎn)在圓周上，為研究這個(gè)梯形周長(zhǎng)的變化情況，有以下兩種方案：方案一：設(shè)腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)為

L(x)；方案二：設(shè)=周長(zhǎng)為L(zhǎng)'(e),當(dāng)x,。在定義域內(nèi)增大時(shí)()

A.L(x)先增大后減小，先減小后增大

B.L(x)先增大后減小，L'(e)先增大后減小

C.“力先減小后增大，L先增大后減小

D.L(x)先減小后增大，L'(。)先減小后增大

4.同時(shí)與圓Y+y2+6x—7=0和圓f+V—6y—27=0都相切的直線共有()

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息.某同

學(xué)有壓歲錢1000元，存入銀行，年利率為2.25%；若放入微信零錢通或

者支付寶的余額寶，年利率可達(dá)4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息()元.

(參考數(shù)據(jù)：1.02254=1.093,1.02255=1.117,1.04014=1.170,1.04015=1.217)

A.176B.100C.77D.88

6.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格邊長(zhǎng)為1,圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于

()

A.y/3++6

B.8+2V2+V6

c.6+2V2+V6

D.6+273+76

7.方程21nx=6—x的解所在的區(qū)間是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

8.設(shè)q=31,Z?=log20.8,c=log67,則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>obB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a

9.若函數(shù)/(x)=d+2x—InT而，則不等式/(3%-1)>/(2)的解集為()

1+e11

A.(-1,1)B.(-4,2)C.(1,+a))D.(f,-4)(2,y)

'lgx(x>0)]

10.若函數(shù)f(x)=^2x(x<0),則f(f(-))=()

11

A.4B.—4C.—D.-----

44

11.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2—x)=f(x)，且當(dāng)X時(shí)，f(x)=lnx,則有()

A.f(1)<f(2)<f(1)B.f(1)<f(1)<f(2)C.f(1)<f(2)<f(1)D.f(2)<f(1)<f(1)

J乙乙J乙J乙J

JQQXX0

12.已知函數(shù)/Xx)的定義域?yàn)?—8,0],若g(x)=■'是奇函數(shù)，則/(—2)=()

/(%)+4%,%<0

A.-7B.-3C.3D.7

13.已知函數(shù)y=/(x)的周期為2,當(dāng)xe[0,2]時(shí)，/(x)=(x-l)2,如果g(x)=/(%)—logskT,

則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為()

A.8B.6C.4D.10

14.下列命題中錯(cuò)誤的是()

A.在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是(0,b,c)

B.在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是(0,b,c)

C.在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作(0,0,c)

D.在空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,0,c)

15.已知函數(shù)/(》)=/-2+7(?！?且。，1)的圖象恒過定點(diǎn)「，若定點(diǎn)P在塞函數(shù)g(x)的圖像上，則

幕函數(shù)g(x)的圖像是()

二、填空題

16.已知AABC中，角4昆C的對(duì)邊分別為a,4c,且滿足——,Q+C=耳則瞑—

3c

17.已知函數(shù)/(")=〃2cos(wr),且%=/(n)+/(?+1),則4+%+%++

〃100=-------------

18.已知圓錐的表面積等于12〃。加2,其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則底面圓的半徑為cm.

19.過點(diǎn)A-2,4)作圓爐+/一2%一6丁+9=0的切線/,則切線/的方程為.

三、解答題

20.已知平面向量a=(2,2),匕=(羽—1)

(I)若a6,求x；

(II)若a，(a-2力，求a與所成夾角的余弦值.

3

21.如圖，在四邊形ABC。中，ZABC=-7T,AB1AD,AB=42-

4

(1)若AC=求AABC的面積；

(2)若？ADC4，CD=4五,求AD的長(zhǎng).

22.數(shù)列{a,},“eN*各項(xiàng)均為正數(shù)，其前〃項(xiàng)和為S“，且滿足24s“一片=1.

(1)求證數(shù)列{S；}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式；

21

(2)設(shè)以=有』，求數(shù)列也}的前〃項(xiàng)和「，并求使北＞%"-3時(shí)對(duì)所有的〃eN*都成立的最

大正整數(shù)冽的值.

3

23.設(shè)A4BC角ASC所對(duì)邊分別為a=2,cos3=y.

(1)若6=4,求sinA的值；

(2)若AABC的面積4^0=4,求AABC的周長(zhǎng).

24.已知tana=2.

(1)求tan[a+i]的值；

(2)求「——.sm2。-----------的值.

sirra+smacosa-cos2(z-l

25.已知集合人={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.

(1)9G(AAB)；(2){9}=AAB.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C

11.B

12.D

13.A

14.A

15.D

二、填空題

1一

16.7或2

2

17.-100

18.2cm

19.y=4或3x+4y-10=0

三、解答題

20.(I)x=-l(ID@

5

21.(1)I；(2)V2+2V6.

22.(1)證明略，a“=G-=1；(2)3

23.(1)y；(2)7+V17.

24.(1)-3；(2)1

25.(1)a=5或〃=—3；(2)a=—3.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)m,n是兩條不同的直線，：是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若m［3,nB,n，a,則m，"B.若m"0,,P1a,則m，a

C.若m，n.nIIa,則m，aD.若m，n,n-1-P,Pa,則m，a

2.若三棱錐尸—ABC的所有頂點(diǎn)都在球。的球面上，上4,平面ABC,AB=AC=2,

ABAC=90°,且三棱錐P—ABC的體積為延，則球。的體積為（）

3

A."B.吟C,正兀D.5島

333

3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之割，以至于不可

割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面

積，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為小,那么

用圓的內(nèi)接正2n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加%，可表示成（）

%勾勾說

A.360°B.360°C.180°D.90°

8丁COT8丁

4.已知數(shù)列｛??｝的前n項(xiàng)和Sn滿足=2an-l.若對(duì)任意正整數(shù)〃都有然.-5“<0恒成立，則實(shí)數(shù)

2的取值范圍為（）

00

A.B?1一C,00'；］D'_，；］

5.如圖，為了測(cè)量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為九=40的樓A5的底部A處和樓頂3處分別測(cè)得

仰角為，=60,?=30,若山坡高為a=35,則燈塔高度是（）

A.15B.25C.40D.60

6.在長(zhǎng)方體A3CD-4耳GA中，AB=AD=e，M=2,則該長(zhǎng)方體的外接球的表面積為

（）

A.47rB.87rC.167rD.32%

7.為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，可以將f（x）=si?2x+m］的圖象（）

JT

A.向左平移上個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移7上兀個(gè)單位長(zhǎng)度

1212

JT兀

C.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移7三個(gè)單位長(zhǎng)度

1212

8.若存在正數(shù)x使x-a<&'成立，則a的取值范圍是()

A.(-oo,+oo)B.(-2,+oo)C.(0,+8)D-(-1,+8)

9.函數(shù)/(x)=Asin3x+。)(A>0,?>0,|^|<|)的部分圖象如圖所示，則以下關(guān)于了⑴性

質(zhì)的敘述正確的是()

A.最小正周期為5

B.是偶函數(shù)

C.x=-6是其一條對(duì)稱軸

12

冗

D.(-丁,0)是其一個(gè)對(duì)稱中心

4

10.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)，則稱函數(shù)千(x)是區(qū)

x

間D上的“H函數(shù)”.對(duì)于命題：

①函數(shù)f(x)=-x+JI是區(qū)間(0,1)上的“H函數(shù)”；

2x

②函數(shù)g(x)=一是區(qū)間(0,1)上的“H函數(shù)”.下列判斷正確的是()

1-x

A.①和②均為真命題B.①為真命題，②為假命題

C.①為假命題，②為真命題D.①和②均為假命題

110已知｛aj是等差數(shù)列，且a?+a5+a8+an=48,貝I]ae+a7=()

A.12B.16C.20D.24

12.設(shè)q=2,數(shù)列｛1+%｝是以3為公比的等比數(shù)列，則％=()

A.80B.81

C.54D.53

13.在一個(gè)實(shí)心圓柱中挖去一個(gè)內(nèi)接直三棱柱洞后，剩余部分幾何體如右圖所示，已知實(shí)心圓柱底面直

徑為2,高為3,內(nèi)接直三棱柱底面為斜邊長(zhǎng)是2的等腰直角三角形，則剩余部分幾何體的表面積為(

B.671+6+6A/2

C.8兀+4+60

D.671+4+672

14.s加3000+3I240°的值是（）

A.B.WC.--+V3D.-+V3

2222

15.甲'乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字

記為b,其中a,be[1,234,5,6},若|a-b|<1,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心

有靈犀”的概率為（）

112_4

A.9B.，C.ixD.g

二、填空題

16.已知凡。均為單位向量，且它們的夾角為120,貝力2。+切=.

17.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)E是棱&B的中點(diǎn)，則三棱錐工一DEG的體積為.

18.若sintz=；,貝i]cos2tz=.

19.若直線x+y+m=0上存在點(diǎn)P可作圓0:必+丁=1的兩條切線「A、PB,切點(diǎn)為人、B,且

ZAPB=60°,則實(shí)數(shù)加的取值范圍為.

三、解答題

20.已知點(diǎn)\'u,,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|.

⑴若點(diǎn)P為曲線C,求此曲線的方程；

已知直線I在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且與中的曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線I的方程.

21.已知向量。=(sinx,3),b=(-cosx,4),

sinx+cosx

⑴若a〃b,求的值;

sinx-2cosx

37

(2)若ab=—,xe(0,71),求sinx-cosx的值.

3

22.如圖1所示，在等腰梯形ABC。，BC//AD,CELAD,垂足為E,AD=3BC=3,

EC=1.將DEC沿EC折起到△DEC的位置，使平面△2EC，平面A3CE,如圖2所示，點(diǎn)G

為棱AR的中點(diǎn).

fi

X2

(1)求證：BG平面0EC；

(2)求證：AB_L平面"Eg；

23.設(shè)數(shù)列｛aj滿足a,=2,aw-a.=3?2如-'.

(1)求數(shù)列｛七｝的通項(xiàng)公式；

⑵令b產(chǎn)na”求數(shù)列｛bj的前n項(xiàng)和村.

2

24.已知Rx)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x-l；

(1)求fix)的解析式;

(2)作出函數(shù)fix)的圖象(不用列表)，并指出它的增區(qū)間.

7T

25.如圖，已知。尸Q是半徑為1,圓心角為§的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABC。是扇形的內(nèi)接矩

形，記？COPa,求當(dāng)。取何值時(shí)，矩形ABC。的面積最大？并求出這個(gè)最大面積.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.B

15.D

二、填空題

16.73

19.[-272,272]

三'解答題

22

20.(1)x+y-8x=0⑵x+y-4+4亞=0或x+y-4-4也=0.

21.(1)(2)姮

113

22.(1)見證明；(2)見證明

23.(1)a?=22n-1.(2)S?=-[(3n-1)22n+1+2]

9

2

x-x-l,x>0

0,x=0

,211

24.⑴f(x)=r_x+l,x<0.(2)(-oo,司，5+oo).

25.當(dāng)a=5時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為

66

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知直三棱柱ABC-的所有棱長(zhǎng)都相等，M為4C的中點(diǎn)，則AM與8C］所成角的余弦值

為()

V15V5

2.若函數(shù)/(乃=百sinxcos%-cos2x+1(xe7?)的圖象上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的

2倍，再向左平行移動(dòng)弓個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)丁=8(耳的圖象，貝IJ函數(shù)y=g(x)-g在區(qū)間［-2萬,4和內(nèi)

的所有零點(diǎn)之和為()

7

B.—nC.31

2

3.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線，=區(qū)+4與圓好+/=4交于兩點(diǎn)，且OA-OB=0,貝=

()

A.—6.或照B.—6或6C.或百D.—S或幣

4.若直線I：y=kx與曲線M：y=l+Jl—(x—3)2有兩個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是()

_L2

2J9

5.下列命題：①若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；

③若兩條直線都與同一平面平行，則這兩條直線互相平行；

④若兩條直線都與同一平面垂直，則這兩條直線互相平行.其中正確的是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.函數(shù)y=k2-11與y=2的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().

A.(0,+8)B.(-1,1)C.(0,1)D.(1,+8)

7.設(shè)平面向量〃=(1,2),b=(-2,y),若a_L6,貝“。+目等于()

A.逐B(yǎng).76C.72D.J16

8.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm),則該幾何體的體積(單位：c加3)是()

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

A.2B.4C.6D.8

9.已知非零單位向量。涉滿足,+目=,一N，則°與b—。的夾角是（）

.兀?n八兀-3兀

A.-B.—C.—D.—

6344

10.AABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊A5BC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)到點(diǎn)歹，使得

DE=2EF,則AFBC的值為（）

51111

A.一一B.-C.—D.—

8848

f（x）=2X-1-2,X<1

11.已知函數(shù)'〔Tog2（x+l），x>1,且4）=-3,則f（6-a）=（）

7531

A.4B.4C.4D.4

12.a,（3為兩個(gè)不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（）

①若a//0,mua,則|1;②若，nua,則in；

③若?p,|,mn,則m■*"（3④若n，a,n，B，m，a,則m仇

A.①③B.①④C.②③D.②④

13.已知羽,滿足x+2y—5=0,則（％_1）2+（>_1）2的最小值為（）

245

D.叵

14.將函數(shù)y=J^cosx+sinx（xeR）的圖象向左平移加（租>0）個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖象關(guān)于》

軸對(duì)稱，則加的最小值是（）

、71TC7157r

A.—B.—C.一D.—

12636

15.如圖，正方體48。-44￡口的棱長(zhǎng)為1,線段4□上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EE=g,則下列結(jié)

論中錯(cuò)誤的是

A.ACLBE

B.EF//^\SABCD

C.三棱錐A-BE尸的體積為定值

D.AA所的面積與ABEF的面積相等

二'填空題

16.數(shù)列｛&｝滿足4=1,41=豕/二五(八.。且痛心，則數(shù)列｛&｝的通項(xiàng)公式為

17.函數(shù)/(x)=sirrx一(|/+1的最小值是

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將函數(shù)y=sin12x+gj的圖像向右平移。［0＜。＜|^個(gè)單位長(zhǎng)度.若

平移后得到的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則9的值為.

jr47C

19.設(shè)a為銳角，若cos(a+：)=z，貝Usin(2。+-)的值為.

6512

三、解答題

20.如圖，已知圓。：爐+產(chǎn)=4與x軸的左右交點(diǎn)分別為A3,與》軸正半軸的交點(diǎn)為D.

(1)若直線/過點(diǎn)(2,4)并且與圓。相切，求直線/的方程；

(2)若點(diǎn)M,N是圓C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線AM,AN分別與》軸交于點(diǎn)RQ,點(diǎn)P是線段。。的中

點(diǎn)，直線MNUBD,求直線AM的斜率.

21.如圖，已知點(diǎn)P在圓柱00i的底面。0上，A3、A4分別為。0、。。1的直徑，且平面

PAB.

A(r"：「o一\：、：…:y訓(xùn)?

--------P

(1)求證：BPLA.P.

(2)若圓柱0a的體積V=12為04=2,NAO戶=120。，

①求三棱錐A,-APB的體積.

2

②在線段AP上是否存在一點(diǎn)M,使異面直線0M與所成角的余弦值為I?若存在，請(qǐng)指出M的位

置，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.已知函數(shù)/(x)=log2(4'+a-2'+a+l),xeR.

(I)若a=l,求方程/(x)=3的解集；

(ID若方程，(%)=%有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

23.某工廠要制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知

薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個(gè)和5個(gè)，乙種薄鋼板

每張面積3m1可做A、B的外殼分別為6個(gè)和6個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)?，才能使總的面積最小.

24.已知函數(shù)/(%)=依2+Z?x+c及函數(shù)g(x)=-bx(a,b,cGR),若a>b>c且a+b+c=O.

(1)證明：f(x)的圖象與g(x)的圖象一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

c1

(2)請(qǐng)用反證法證明：-2<-<--；

a2

25.已知圓C經(jīng)過X"、兩點(diǎn)，且圓心在直線,2x上，

(1)求圓C的方程；

(2)若直線1經(jīng)過點(diǎn)PLL3)且與圓C相切，求直線1的方程.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.A

14.B

15.D

二、填空題

16.

n

17.

~2

71

18.

6

17A/2

19.

50

三'解答題

20.(1)x=2或3x-4y+10=0；(2)

4

21.(1)略；(2)①26，②略

22.(I){1}(II)—l<a<3-2百

23.甲、乙兩種薄鋼板各5張，能保證制造A、B的兩種外殼的用量，同時(shí)又能使用料總面積最小.

24.(1)略；(2)略

22

25.(1)(x-2)+(y-4)=5；(2)2x-y+5=0或x+2y-5=0

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知等差數(shù)列｛%,｝的公差dwO,若｛4｝的前10項(xiàng)之和大于前21項(xiàng)之和，則（）

A.d<0B.d>0C,46<°D?%6>。

2.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn).若，BC=b?則AA/=()

1111

A.—(〃+/7)B.—(a—b)C.—a+bD.u-\—b

2222

3.下列各式中，化簡(jiǎn)的結(jié)果為sinx的是()

A.cos(-x)B.cos(?+x)

C.cos[]—x)D.cos(?一%)

4.已知/(%)是H上的偶函數(shù)，且在[0,+8)上是減函數(shù)，若/(2)=。，則/(犬)>。的解集是()

A.(—2,2)B.(—co,—2)(2,+oo)C.(0,2)D.(0,+oo)

|log2x|,0<x<2

5.函數(shù)/(%)=3若實(shí)數(shù)。滿足OVQV匕VC,且/（〃）=/S）=/（c）,則下列

log1(%--),%>2J

22

結(jié)論不恒成立的是（）

A.ab-\B.c-a=—C.b1-4tzc<0D.a-\-c<2b

2

6.將函數(shù)/（x）=cos[x-1\xeR）圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;倍（縱坐標(biāo)不變），再將

所得圖象向左平移。（。>。）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則。的一個(gè)值是（）

7.用二分法求方程的近似解，求得/（x）=X3+2X-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:

121.51.6251.751.8751.8125

/(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793

則當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程d+2x-9=0的近似解可取為

A.1.6B.1.7C.1.8D.1.9

8.化簡(jiǎn)J1+2筒n(?—2)?cos("一2)得()

A.sin2+cos2B.cos2-sin2

C.sin2-cos2D.±cos2-sin2

9.直線/通過點(diǎn)(1,3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6,則直線/的方程是().

A.3x+y-6=0B.3x-y=0

C.x+3y-10=0D.x-3y+8=0

10.設(shè)4=2,數(shù)列｛1+%｝是以3為公比的等比數(shù)列，則%=()

A.80B.81

C.54D.53

11.設(shè)m,n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若m，a,n//a,則m'n;②若p//y,a1則ri

③若?,ri'/a,則m/Jn；④若a，y,Py?則a//0.

其中正確命題的序號(hào)是()

A.①B.②和③

C.③和④D.①和④

12.函數(shù)f(x)=x、2x-1一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是()

A.(15)B.(0,1)C.(5,1)D.(1,2)

13.在等差數(shù)列｛aj中，已知a4+%=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S”=()

A.58B.880.143D.176

IIIIII

14.在中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足AP=2PM,貝ijPA?(PB+PC)等于()

4444

A.9B.J0.ID.?

15.函數(shù)y=2'-爐的圖象大致是。

二、填空題

16.已知a>0,awl,若函數(shù)/(%)=1。8。(必-。%)在［3,4］是增函數(shù)，則〃的取值范圍是.

17.某校為了解1000名高一新生的身體生長(zhǎng)狀況，用系統(tǒng)抽樣法(按等距的規(guī)則)抽取40名同學(xué)進(jìn)行

檢查，將學(xué)生從1?1000進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第18組抽取的號(hào)碼為443,則第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的

號(hào)碼為_________

18.設(shè)函數(shù)/("=：/+法+3工+》的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且其定義域?yàn)椋踑-l,2a］(a,bwR),則函數(shù)

了(“在x4。—1,2句上的值域?yàn)?

19.圓好+>2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y—25=0的距離的最小值是.

三'解答題

20.在△ABC中，cosA=g,且△ABC的邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C.

(1)求sin2(B+C)+cos2￡裝的值;

（2）若。=2后，試求△ABC周長(zhǎng)的最大值.

21.（1）已知3sinx+cosx=0,求sin2x+Zsinxcosjc+cos，的值;

—<?<7l,G</3<71,求外，的值。

22.已知某觀光海域AB段的長(zhǎng)度為3百公里，一超級(jí)快艇在AB段航行，經(jīng)過多次試驗(yàn)得到其每小時(shí)航

行費(fèi)用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里/小時(shí)）（0WvW3）的以下數(shù)據(jù)：

V0123

Q00.71.63.3

為描述該超級(jí)快艇每小時(shí)航行費(fèi)用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Q=av3+bv2+

v

cv,Q=0.5+a,Q=klogav+b.

（1）試從中確定最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）該超級(jí)快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費(fèi)用最少？并求出最少航行費(fèi)用.

23.在AABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知°=好/,.

2

（1）若C=2B,求cosB的值；

UUUUUUUUUL1L\71]

（2）若=求cos3+^的值?

_4

24.AB是單位圓。上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限,記NA0B=6,fisin0=5.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

sinOr+。）+2sin（1-0）

⑵求-2tan（7r-e）的值.

25.在數(shù)列｛4｝,他“｝中，已知％=1，4什1=g%”且

bx+2b2+...+nbn=:n(n+1)(4〃-1),(neN*).

(I)求數(shù)列｛an｝和｛bn｝的通項(xiàng)公式；

(11)求數(shù)列｛。也｝的前〃項(xiàng)和丁〃.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.C

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

二、填空題

16.\<a<3

17.18

19.4

三、解答題

20.(1)+1(2)2叵+2瓜

93

,、2/八3?！?%

21.(1)—(2)a=—,B=—

546

22.(1)選擇函數(shù)模型Q=Qv3+by2+cv,函數(shù)解析式為Q=0.—0.2y2+0.8v(0VvV3)；(2)

以1百公里/小時(shí)航行時(shí)可使AB段的航行費(fèi)用最少，且最少航行費(fèi)用為2.1萬元.

23.(1)區(qū)(2)—交.

410

345

24.(1)(一國(guó)；(2)=.

25.(1)仇=2〃-1；(II)Tn=6-^^-

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知數(shù)列｛」“｝滿足q=1,若二一—，=4"("eN*),則數(shù)列｛q,｝的通項(xiàng)=

an+lan

34

A.--------B.--------

4/7-l3〃—1

4n-l3n-l

D.

34

h

2.已知實(shí)心鐵球的半徑為R,將鐵球熔成一個(gè)底面半徑為R、高為。的圓柱，則G二()

R

34

A.B.C.D.2

2§4

3.已知向量a=(sinx,cosx),向量力=(1,6)，貝"a+司的最大值為()

A.1B.73C.9D.3

4.已知a、P為銳角，cosa=-,tan(a-P)=-則tanP=)

1

A.-B.3

3

5.函數(shù)/(%"dsiiu■的圖象大致為(

6

RD?孚

3

7.在等比數(shù)列｛a,｝中，14,48是關(guān)于犬的方程為2+10尤+4=0的兩個(gè)實(shí)根，則44%0=

()

A.8B.-8C.4D,8或-8

8.設(shè)2"=27,則logs2等于()

c?1

A.3dB.C.—

3a

9.A,B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A,B兩人的平均成績(jī)分別是

XA,XB,觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是（）

A