九年級數學上冊第23章圖形的相似檢測含解析新版華東師大版

Page1第23章圖形的相像檢測題（本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下列四組圖形中，不是相像圖形的是（）AABCD2.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸岸邊選定一個目標點，在近岸取點B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上，并且點A,E,D在同一條直線上，若測得BE20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m第2題圖 第3題圖3.如圖，在△ABC中，M,N分別是邊AB,AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（）A. B. C. D.4.若，且，則的值是（）A.14 B.42C.7 D.5.如圖，在△中，點分別是的中點，則下列結論：①；②△∽△；③其中正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個6.如圖，//，//，分別交于點，則圖中共有相像三角形（）A.4對B.5對C.6對D.7對7.已知△如圖所示，則下列4個三角形中，與△相像的是（）8.如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（）A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶59.如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A．B．C.D.x第9題圖x第9題圖Oy第10題圖FGHMNABCDE10．如圖，正五邊形是由正五邊形經過位似變換得到的，若，則下列結論正確的是()A.B.C.D.11.假如一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相像的直角三角形邊長分別是3,4及，那么的值（）A.只有1個B.可以有2個C.可以有3個D.有多數個12.如圖，是△的邊上任一點，已知∠∠.若△的面積為，則△的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知，且，則_______.14.如圖，為估計池塘兩岸邊A,B兩點間的距離，在池塘的一側選取點O，分別取OA、OB的中點M，N，測的MN=32m，則A，B兩點間的距離是___________m.15.如圖，在△中，∥，，則______．16.如圖，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面積為8，則△ABC的面積為.17.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框在地面上的影長，窗戶下沿到地面的距離，，那么窗戶的高為________.第18題圖第18題圖18.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點落在∠ABC的平分線上時，DE的長為.三、解答題（共78分）19.（8分）已知線段成比例（），且a=6cm，，，求線段的長度.20.（8分）如圖，梯形中，∥，點在上，連結并延長與的延長線交于點．（1）求證：△∽△；（2）當點是的中點時，過點作∥交于點，若，求的長．DDCFEABG第20題圖21.（8分）試推斷如圖所示的兩個矩形是否相像.22.（8分）已知：如圖，在△中，∥，點在邊上，與相交于點，且∠．BCADEFG第22題圖BCADEFG第22題圖AcEDcFBCcG第23題圖23．（12分）如圖，在正方形中，分別是邊上的點，連結并延長交的延長線于點（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求的長．24.（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片，將紙片折疊一次，使點與點重合，再綻開，折痕交邊于點，交邊于點，分別連結和．（１）求證：四邊形是菱形.h（２）若AE=10，△的面積為24，求△的周長.（３）在線段上是否存在一點，使得？若存在，請說明點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．25.（12分）如圖，在中，，，點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋至位置，連接.BDCAE（1）求證：；（2）若，求證：四邊形BDCAE第25題圖26.(14分)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無平安隱患的狀況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸).①小明在B點面對樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的視察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第26題圖依據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BD是多少米？

第23章圖形的相像檢測題參考答案1.D解析：依據相像圖形的定義知，A、B、C項中的兩個圖形都為相像圖形，D項中的兩個圖形一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相像圖形.2.B解析：∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴AB∥CD,∴∠A=∠D.又∠AEB=∠DEC，∴△BAE∽△CDE,∴=.∵BE20m，EC10m，CD20m，∴=,∴AB=40m.3.B解析：∵在△ABC中，點M,N分別是邊AB,AC的中點，∴MN∥BC，MN=BC,∴△AMN∽△ABC,∴==,∴=.4.D解析：設，則所以15x-14x+8x=3,即x=,所以.5.A解析：因為點分別是的中點，所以是△的中位線.由中位線的性質可推出①②③全部正確.6.C解析：△∽△∽△∽△.7.C解析：由比照四個選項知，C項中的三角形與△相像.8.A解析：本題考查了相像三角形的判定和性質.∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴=.∵=,∴=,即=,∴=.設AE=3,則AC=8,∴CE=AC-AE=5.∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴.9.D解析：A項的點在第一象限；B項的點在其次象限；C項的點在第三象限；D項的點在第四象限.笑臉在第四象限，所以選D.10.B解析：由正五邊形是由正五邊形經過位似變換得到的，知，所以選項B正確.11.B解析：當一個直角三角形的兩直角邊長為6，8，且另一個與它相像的三角形的兩直角邊長為3,4時，的值為5；當一個直角三角形的始終角邊長為6，斜邊長為8，另始終角邊長為，且另一個與它相像的直角三角形的始終角邊長為3,斜邊長為4時，的值為.故的值可以為5或.（其他狀況均不成立）12.C解析：因為所以所以即所以所以.13.4解析：因為，所以設，所以所以14.64解析：依據三角形中位線定理，得AB=2MN=2×32=64（m）.15.9解析：在△中，因為∥，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以，所以，所以16.18解析：∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE，∴∵△ADE的面積為8，∴解得=18.17.解析：∵∥，∴△∽△，∴，即.又，，，∴18.或解析：如圖，過點作直線于點M，交CD于點N，連接第18題答圖第18題答圖∵平分∴∴∴在中，設，則.∵，在中，，∴，即，解得∵∴∵∴∴∴.∵∴，故當時，；當時，19.分析:列比例式時，單位肯定要統(tǒng)一，做題時要看細致.解：∵6cm，，，∴即，解得.20.（1）證明：∵在梯形中，∥，∴∴△∽△．（2）解：由（1）知，△∽△，又是的中點，∴∴△≌△∴又∵∥∥，∴∥，得．∴BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)，∴．21.分析：要判定兩個多邊形相像，必需對應角相等，對應邊成比例，因矩形的四個角都是直角，符合對應角相等，只要證明對應邊成比例即可.解：因為兩個圖形都是矩形，明顯它們的四個角都分別相等.從圖中數據視察可知小矩形的長為20，寬為10，于是兩個矩形的長之比為=,寬之比為,符合對應邊成比例，對應角相等，故這兩個矩形是相像的.22.證明：（1）∵，∴∠．∵∥，∴，．∴．又∵，∴△∽△．（2）由△∽△，得，∴．由△∽△，得．又∵∠∠，∴△∽△．∴．∴．∴．23.（1）證明：在正方形中，，.∵∴，∴，∴.（2）解：∵∴.∵△ABE∽△DEF，∴，∴，∴.由∥，得，∴△∽△，∴，∴.24.（１）證明：由題意可知OA=OC，EF⊥AC.∵∥∴∠∠，∠＝∠∴△≌△∴.又∥∴四邊形AFCE是平行四邊形.∵，∴四邊形AFCE是菱形.（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，∴.設，則a2+b2=100.∵△ABF的面積為24，∴ab=48，∴，∴a+b=14或a+b=-14(不合題意，舍去).∴△的周長為.（３）解