人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難題型全歸納及技巧提升專項(xiàng)精練第二十章數(shù)據(jù)的分析章末檢測(cè)卷(原卷版+解析)

第二十章數(shù)據(jù)的分析章末檢測(cè)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·廣東·深圳三模）為學(xué)習(xí)兩會(huì)精神，我校組織了一次兩會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（單位：分）如下：82，90，84，92，87，88，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．84 B．87.5 C．87 D．88.52.（2022?綿陽(yáng)市八年級(jí)期中）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A．甲、乙兩班的平均水平相同 B．甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同 C．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定 D．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多3．（2022·山東·寧津縣八年級(jí)階段練習(xí)）自1996年起，我國(guó)確定每年3月份最后一周的星期一，為全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某中學(xué)八年級(jí)開展了交通安全為主題的演講比賽．其中兩名參賽選手的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲959085乙909590如果規(guī)定：演講內(nèi)容、演講技巧、儀表形象按6：3：1計(jì)算成績(jī)，那么甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)更高？（

）A．甲 B．乙 C．甲乙一樣高 D．無法確定4．（2022·浙江杭州·八年級(jí)階段練習(xí)）“冰墩墩”熱潮持續(xù)不斷，店家為合理進(jìn)行資金分配，對(duì)上月各類型的爆款數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，從而確定各款商品批發(fā)數(shù)量，此時(shí)店家應(yīng)重點(diǎn)參考（

）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．（2022·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的成績(jī)是75分，超過本班半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．（2022·福建·廈門八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，它的中位數(shù)和眾數(shù)都是2，則這五個(gè)數(shù)的和的最小值是（

）A．7 B．8 C．9 D．107．（2022·河北·九年級(jí)階段練習(xí)）某公司共有51名員工（包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，則這家公司所有員工今年的工資與去年相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A．只有平均數(shù)B．只有中位數(shù)C．只有眾數(shù)D．中位數(shù)和眾數(shù)8．（2022·福建·廈門實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（）A．x=0 B．x1+x2+x3+…+xn=0 C．x1=x2=x3=…=xn=0 D．x1=x2=x3=…=xn=x9．（2022·北京九年級(jí)專題練習(xí)）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分時(shí)間人數(shù)學(xué)生類別性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在之間；②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在之間；③這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在之間；④這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在之間．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④10．（2022·重慶九年級(jí)階段練習(xí)）有5個(gè)正整數(shù)，，，，，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)．①，，是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（），③．該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：甲：取，5個(gè)正整數(shù)不滿足上述3個(gè)條件；乙：取，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；?。?個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·陜西·西安市八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)5，，2，x，的極差為13，則x的值為____________．12．（2022·湖北黃石·八年級(jí)期末）一組2，2x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是10，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．13．（2022·陜西·西安八年級(jí)期末）已知一個(gè)樣本a，4，2，5，3，它的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_____．14．（2022·山東·八年級(jí)階段練習(xí)）某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)________，方差________．（變大、變小、不變）15．（2022·河北·泊頭市九年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是___．16．（2022·黑龍江·八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：班級(jí)參加人數(shù)平均成績(jī)（次）中位數(shù)（次）方差甲班55135149190乙班55135151110請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）17．（2022·黑龍江·五常市八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：班級(jí)參加人數(shù)平均成績(jī)（次）中位數(shù)（次）方差甲班55135149190乙班55135151110請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）18．（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）某公司銷售一批新上市的產(chǎn)品，公司收集了這個(gè)產(chǎn)品15天的日銷售額的數(shù)據(jù)，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)于這個(gè)產(chǎn)品銷售情況有以下說法：①第1天到第5天的日銷售額的平均值低于第6天到第10天的日銷售額的平均值；②第6天到第10天日銷售額的方差小于第11天到第15天日銷售額的方差；③這15天日銷售額的平均值一定超過2萬(wàn)元．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）某櫻桃園有200棵櫻桃樹，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的櫻桃，分別稱得質(zhì)量如下（單位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．(1)樣本的平均數(shù)是

kg；(2)估計(jì)該果園櫻桃的總產(chǎn)量；(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過3.5時(shí)，每棵櫻桃樹的產(chǎn)量比較均勻．判斷該櫻桃園的每棵櫻桃樹的產(chǎn)量是否均勻．20．（2023·廣東·惠州市九年級(jí)開學(xué)考試）游泳是一項(xiàng)全身性運(yùn)動(dòng)，可以舒展肌體，增強(qiáng)人體的心肺功能．在學(xué)校舉辦的一場(chǎng)游泳比賽中，抽得10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間（單位：秒）如下：245

270

260

265

305

265

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265(1)這10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(2)如果有一名學(xué)生的成績(jī)是267秒，你覺得他的成績(jī)?nèi)绾?？?qǐng)說明理由．21．（2022·江蘇·九年級(jí)）已知數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，而數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1．(1)請(qǐng)你用列方程的方法求出y的值；(2)對(duì)于（1）中的問題，你有幾種不同的方法？哪種方法比較簡(jiǎn)單．22．（2022·河南安陽(yáng)·八年級(jí)期末）從2003年10月神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空，到2022年6月神舟十四號(hào)成功發(fā)射，中國(guó)航天人合力將中國(guó)太空夢(mèng)化為現(xiàn)實(shí)，并不斷取得突破性進(jìn)展，為此，某中學(xué)開展以“航天夢(mèng)·中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，賽后，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)（比賽成績(jī)均為整數(shù)，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表．表一：從七，八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）45678910抽取的七年級(jí)人數(shù)（人）2043632抽取的八年級(jí)人數(shù)（人）1216541表二：學(xué)校對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)7.4a855%八年級(jí)7.4bc50%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝______；b＝______；c＝______；(2)若該校七，八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的共有多少人？(3)根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好，并說明理由．23．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國(guó)公安部聯(lián)合啟動(dòng)“全民反詐在行動(dòng)”集中宣傳月活動(dòng)，同時(shí)聯(lián)合教育部啟動(dòng)了“反詐宣傳進(jìn)校園”活動(dòng)．進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，營(yíng)造全民反詐、全社會(huì)反詐濃厚氛圍．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生關(guān)于反詐騙知識(shí)的了解情況，在七、八年級(jí)各隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（成分共分為四個(gè)等級(jí)A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，以下是部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：其中C等級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)整理如表：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)88a9140%八年級(jí)8889.5bc%根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)______，______，______；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)反詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說明理由；(3)為鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳知識(shí)，該校對(duì)測(cè)試成績(jī)大于等于90分的同學(xué)頒發(fā)“反詐騙小達(dá)人”榮譽(yù)稱號(hào)，已知該校七、八年級(jí)各有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱號(hào)的學(xué)生一共有多少名．24．（2021·廣西來賓·中考真題）某水果公司以元/的成本價(jià)新進(jìn)箱荔枝，每箱質(zhì)量，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取箱，去掉損壞荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：

整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：質(zhì)量（）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)量（箱）（1）直接寫出上述表格中，，的值；（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）25．（2022·北京市九年級(jí)開學(xué)考試）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：b．下表是這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均分828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均分848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)90，獲卓越獎(jiǎng)；85分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)；分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0

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98d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小松同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；（2）直接寫出m，n的值；（3）可以推斷出第次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高，理由是．26．（2022·重慶市開州區(qū)九年級(jí)階段練習(xí)）2021年，全世界自然災(zāi)害形勢(shì)嚴(yán)峻，洪水、地震等不僅給人們的財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失，更是威脅著人們的生命安全．保護(hù)生態(tài)環(huán)境即是保護(hù)民生，功在當(dāng)代，利在千秋；做好綜合環(huán)境治理，協(xié)調(diào)人與自然的關(guān)系，以求人和自然和諧相處迫在眉急．近日，某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，該校在七、八年級(jí)中分別抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是A：；：；：；：；：．并給出了部分信息：【一】八年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占八年級(jí)抽取人數(shù)的20%；七年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75；【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)76a72八年級(jí)767573(1)填空：a=，m=，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說明理由（說明一條即可）．(3)若分?jǐn)?shù)不低于90分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀，且該校七年級(jí)有1000人，八年級(jí)有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？第二十章數(shù)據(jù)的分析章末檢測(cè)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·廣東·深圳三模）為學(xué)習(xí)兩會(huì)精神，我校組織了一次兩會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（單位：分）如下：82，90，84，92，87，88，則這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．84 B．87.5 C．87 D．88.5【答案】B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為82，84，87，88，90，92∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87.5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2.（2022?綿陽(yáng)市八年級(jí)期中）甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽，他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A．甲、乙兩班的平均水平相同 B．甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同 C．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定 D．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多【分析】由兩個(gè)班的平均數(shù)相同得出選項(xiàng)A正確；由眾數(shù)的定義得出選項(xiàng)B不正確；由方差的性質(zhì)得出選項(xiàng)C不正確；由兩個(gè)班的中位數(shù)得出選項(xiàng)D不正確；即可得出結(jié)論．【答案】解：A、甲、乙兩班的平均水平相同；正確；B、甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同；不正確；C、甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定；不正確；D、甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多；不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差；正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3．（2022·山東·寧津縣八年級(jí)階段練習(xí)）自1996年起，我國(guó)確定每年3月份最后一周的星期一，為全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某中學(xué)八年級(jí)開展了交通安全為主題的演講比賽．其中兩名參賽選手的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲959085乙909590如果規(guī)定：演講內(nèi)容、演講技巧、儀表形象按6：3：1計(jì)算成績(jī)，那么甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)更高？（

）A．甲 B．乙 C．甲乙一樣高 D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：甲的得分為（分），乙的得分為（分），∵92.5＞91.5，∴甲的成績(jī)更高．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．4．（2022·浙江杭州·八年級(jí)階段練習(xí)）“冰墩墩”熱潮持續(xù)不斷，店家為合理進(jìn)行資金分配，對(duì)上月各類型的爆款數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，從而確定各款商品批發(fā)數(shù)量，此時(shí)店家應(yīng)重點(diǎn)參考（

）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】A【分析】在決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，應(yīng)考慮各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量，選銷售量最大的，即參考眾數(shù)．【詳解】解：“冰墩墩”熱潮持續(xù)不斷，店家為合理進(jìn)行資金分配，對(duì)上月各類型的爆款數(shù)量進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，從而確定各款商品批發(fā)數(shù)量，此時(shí)店家應(yīng)重點(diǎn)參考眾數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，解題的關(guān)鍵是對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．5．（2022·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的成績(jī)是75分，超過本班半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得．【詳解】解：班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)排列后，最中間一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)分式的平均數(shù)是這組成績(jī)的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績(jī)位于中位數(shù)以下，∴小明成績(jī)超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)所用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)的意義，熟記中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2022·福建·廈門八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，它的中位數(shù)和眾數(shù)都是2，則這五個(gè)數(shù)的和的最小值是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，它的中位數(shù)和眾數(shù)都是2，若要使這五個(gè)數(shù)的和最小，則這五個(gè)數(shù)由1和2組成，即為1、1、2、2、2，其和為1+1+2+2+2=8；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)與眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)與眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2022·河北·九年級(jí)階段練習(xí)）某公司共有51名員工（包括1名經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，則這家公司所有員工今年的工資與去年相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A．只有平均數(shù)B．只有中位數(shù)C．只有眾數(shù)D．中位數(shù)和眾數(shù)【答案】D【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變．眾數(shù)也沒有變化.故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題．同時(shí)注意到個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響較大，而對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)沒影響．8．（2022·福建·廈門實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（）A．x=0 B．x1+x2+x3+…+xn=0 C．x1=x2=x3=…=xn=0 D．x1=x2=x3=…=xn=x【答案】D【分析】根據(jù)方差的定義，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，∴x1=x2=x3=…=xn=x．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方差，熟練掌握方差的定義是解本題的關(guān)鍵．方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，因此方差一定是大于等于0．9．（2022·北京九年級(jí)專題練習(xí)）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分時(shí)間人數(shù)學(xué)生類別性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在之間；②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在之間；③這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在之間；④這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在之間．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①④【答案】B【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：①解這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)：①，一定在之間，正確；②由統(tǒng)計(jì)表類別欄計(jì)算可得，各時(shí)間段人數(shù)分別為15，60，51，62，12，則中位數(shù)在之間，故②正確．③由統(tǒng)計(jì)表計(jì)算可得，高中學(xué)段欄各時(shí)間段人數(shù)分別為，35，15，18，1，當(dāng)時(shí)間段人數(shù)為0時(shí)，中位數(shù)在之間；當(dāng)時(shí)間段人數(shù)為15時(shí)，中位數(shù)在之間，故③錯(cuò)誤．④由統(tǒng)計(jì)表計(jì)算可得，初中學(xué)段欄的人數(shù)在之間，當(dāng)人數(shù)為0時(shí)中位數(shù)在之間；當(dāng)人數(shù)為15時(shí)，中位數(shù)在之間，故④正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，正確理解中位數(shù)與平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．10．（2022·重慶九年級(jí)階段練習(xí)）有5個(gè)正整數(shù)，，，，，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)．①，，是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（），③．該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：甲：取，5個(gè)正整數(shù)不滿足上述3個(gè)條件；乙：取，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；?。?個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)每個(gè)結(jié)論，分別利用題中的3個(gè)條件，表示出，，，，，5個(gè)數(shù)，通過各自的特點(diǎn)與要求進(jìn)行求解．【詳解】解：甲：若，由條件①可得，，，由條件②可得，，由條件③可得，，解得，而為奇數(shù)，不符合條件，故甲結(jié)論正確；乙：若，由條件①可得，，，由條件②可得，，由條件③可得，，解得，為奇數(shù)，符合題意，故乙結(jié)論正確；丙：若是4的倍數(shù)，設(shè)是正整數(shù)），條件①可得，，，條件②可得，，由條件③可得，，解得，可知為奇數(shù)，符合題意，故丙結(jié)論正確；丁：設(shè)是正整數(shù)），條件①可得，，，條件②可得，，，是奇數(shù)，條件③可得，，得，，，，的平均數(shù)為，，的平均數(shù)為，，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和可表示為，是正整數(shù)，是5的倍數(shù)，但不是10的倍數(shù)，故丁結(jié)論錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、奇偶數(shù)的定義、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是分別表示出5個(gè)符合結(jié)論和題干的數(shù)，然后利用5個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行求解．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·陜西·西安市八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)5，，2，x，的極差為13，則x的值為____________．【答案】9或-8【分析】根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時(shí)，x-（-4）=13，當(dāng)x是最小值時(shí)，5-x=13，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵5，?4，2，x，?1的極差為13，∴當(dāng)x是最大值時(shí)，x-（-4）=13，當(dāng)x是最小值時(shí)，5-x=13，解得x=9或x=-8，故答案為：9或-8．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，解題的關(guān)鍵是分情況討論x．12．（2022·湖北黃石·八年級(jí)期末）一組2，2x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是10，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．【答案】12【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，得出，再根據(jù)唯一眾數(shù)為，得出或，然后按照從小到大排列即可得出答案．【詳解】數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，，即，數(shù)據(jù)，，，唯一的眾數(shù)是，或，即或，當(dāng)時(shí)，，將數(shù)據(jù)按照從小到大排列如下：，，，，得出中位數(shù)為：；當(dāng)時(shí)，，將數(shù)據(jù)按照從小到大排列如下：，，，，得出中位數(shù)為：；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念并應(yīng)用求解．13．（2022·陜西·西安八年級(jí)期末）已知一個(gè)樣本a，4，2，5，3，它的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_____．【答案】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出a的值，再代入方差的公式，開方后即可得出標(biāo)準(zhǔn)差．【詳解】解：∵樣本a，4，2，5，3，它的平均數(shù)是4，∴，解得：，，∴這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的求法和標(biāo)準(zhǔn)差的求法，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)x；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．14．（2022·山東·八年級(jí)階段練習(xí)）某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)________，方差________．（變大、變小、不變）【答案】

變小

變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可分別求出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)；根據(jù)方差公式求出變化前后的方差比較即可．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=188（cm），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=187（cm），∵188>187，∴平均數(shù)變??；換人前身高的方差為：×=．換人后身高的方差為：×=；∵>，∴方差變??；故答案為：變小；變小．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義和方差公式，熟練掌握平均數(shù)和方差的定義和公式是解題關(guān)鍵．15．（2022·河北·泊頭市九年級(jí)期中）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是___．【答案】-3【分析】在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計(jì)算過程中共有30個(gè)數(shù)，所以少輸入的90對(duì)于每一個(gè)數(shù)來說少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差即可求出．【詳解】∵在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15則少輸入90，即，∴平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．16．（2022·黑龍江·八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：班級(jí)參加人數(shù)平均成績(jī)（次）中位數(shù)（次）方差甲班55135149190乙班55135151110請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）【答案】②③【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說法．對(duì)于③，乙班的中位數(shù)為151，說明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．【詳解】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故①錯(cuò)誤；方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故②正確；中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．17．（2022·黑龍江·五常市八年級(jí)期末）某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下：班級(jí)參加人數(shù)平均成績(jī)（次）中位數(shù)（次）方差甲班55135149190乙班55135151110請(qǐng)你從下面三個(gè)結(jié)論中，選出所有正確的命題①甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；②甲班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)比乙班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)大；③甲班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）以上三個(gè)結(jié)論中正確的是_______（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）【答案】②③【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說法．對(duì)于③，乙班的中位數(shù)為151，說明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．【詳解】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故①錯(cuò)誤；方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故②正確；中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．18．（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）某公司銷售一批新上市的產(chǎn)品，公司收集了這個(gè)產(chǎn)品15天的日銷售額的數(shù)據(jù)，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)于這個(gè)產(chǎn)品銷售情況有以下說法：①第1天到第5天的日銷售額的平均值低于第6天到第10天的日銷售額的平均值；②第6天到第10天日銷售額的方差小于第11天到第15天日銷售額的方差；③這15天日銷售額的平均值一定超過2萬(wàn)元．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．【答案】①②③【分析】根據(jù)圖像信息，可求得第1天到第5天銷售額的平均值3.4萬(wàn)，第6天到第10天的日銷售額的平均值4.5萬(wàn)可判斷①正確；由第6天到第10天日銷售額波動(dòng)較小，銷售額的方差較小，第11天到第15天日銷售額逐天下降，波動(dòng)較大，銷售額的方差較大，可判斷②正確；銷售額超4萬(wàn)有7天，銷售額超3萬(wàn)以上4萬(wàn)以下有4天，銷售額超2萬(wàn)以上3萬(wàn)以下有3天，只有第十五天銷售額1萬(wàn)，這15天日銷售額的平均值約等于，可判斷③正確．【詳解】第一天2萬(wàn)，第二天3萬(wàn)，第三天3.5萬(wàn)，第四天4萬(wàn)，第五天約4.5萬(wàn).銷售額的平均值3.4萬(wàn)，第六天4.5萬(wàn)，第七天4.5萬(wàn)，第八天4.5萬(wàn)，第九天4.5萬(wàn)，第十天約4.5萬(wàn)，銷售額的平均值4.5萬(wàn)∴①第1天到第5天的日銷售額的平均值低于第6天到第10天的日銷售額的平均值正確；∵第6天到第10天日銷售額波動(dòng)較小，第6天到第10天日銷售額的方差較小，第11天到第15天日銷售額逐天下降，波動(dòng)較大，第11天到第15天日銷售額的方差較大，∴②第6天到第10天日銷售額的方差小于第11天到第15天日銷售額的方差正確；銷售額超4萬(wàn)有7天，銷售額超3萬(wàn)以上4萬(wàn)以下有4天，銷售額超2萬(wàn)以上3萬(wàn)以下有3天，只有第十五天銷售額1萬(wàn)，這15天日銷售額最低值的平均值約等于．∴③這15天日銷售額的平均值一定超過2萬(wàn)元正確．所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查圖像信息，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)，掌握從圖像獲取信息的方法，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·河北·北師大石家莊長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）某櫻桃園有200棵櫻桃樹，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的櫻桃，分別稱得質(zhì)量如下（單位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．(1)樣本的平均數(shù)是

kg；(2)估計(jì)該果園櫻桃的總產(chǎn)量；(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過3.5時(shí)，每棵櫻桃樹的產(chǎn)量比較均勻．判斷該櫻桃園的每棵櫻桃樹的產(chǎn)量是否均勻．【答案】(1)10(2)2000kg(3)每棵櫻桃樹的產(chǎn)量比較均勻【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；（2）用平均數(shù)乘以總的數(shù)量即可得出總量；（3）根據(jù)給出的方差公式計(jì)算然后比較即可．（1）解：平均數(shù)為：kg，故答案為：10；（2）估計(jì)總產(chǎn)量為：kg，∴總產(chǎn)量為2000kg；（3），∴每棵櫻桃樹的產(chǎn)量比較均勻．【點(diǎn)睛】題目考查平均數(shù)的計(jì)算方法及用平均數(shù)估計(jì)總量、計(jì)算方差等，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20．（2023·廣東·惠州市九年級(jí)開學(xué)考試）游泳是一項(xiàng)全身性運(yùn)動(dòng)，可以舒展肌體，增強(qiáng)人體的心肺功能．在學(xué)校舉辦的一場(chǎng)游泳比賽中，抽得10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間（單位：秒）如下：245

270

260

265

305

265

290

250

255

265(1)這10名學(xué)生200米自由泳所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(2)如果有一名學(xué)生的成績(jī)是267秒，你覺得他的成績(jī)?nèi)绾?？?qǐng)說明理由．【答案】(1)267；265；265(2)處于中等偏下水平；理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義分析，可得大約有70%的學(xué)生200米自由泳所用的時(shí)間不大于265秒，進(jìn)而即可求解．（1）解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270，290，305

中位數(shù)為第5個(gè)與第6個(gè)的平均數(shù)：，眾數(shù)為，平均數(shù)為，平均數(shù)為267，中位數(shù)為265，眾數(shù)為265；（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以估計(jì)，在這次比賽中，該名學(xué)生的成績(jī)處于平均水平；這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?67秒，大于中位數(shù)265秒，可得這名學(xué)生的成績(jī)處于中等偏下水平．【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（2022·江蘇·九年級(jí)）已知數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，而數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1．(1)請(qǐng)你用列方程的方法求出y的值；(2)對(duì)于（1）中的問題，你有幾種不同的方法？哪種方法比較簡(jiǎn)單．【答案】(1)y＝﹣7；(2)見解析【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出關(guān)于y的方程，求出y的值即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，得出2+3+x＝3，再根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，得出2+3+x+y＝﹣4，然后把2+3+x作為一個(gè)整體直接代入，求出y的值，這樣比（1）更簡(jiǎn)便．(1)解：∵數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，∴（2+3+x）÷3＝1，解得：x＝﹣2，∵數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，∴（2+3+x+y）÷4＝﹣1，∴（2+3﹣2+y）÷4＝﹣1，解得：y＝﹣7；(2)解：∵數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，∴2+3+x＝3，∵數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1，∴2+3+x+y＝﹣4，∴3+y＝﹣4，∴y＝﹣7．第（2）種做法簡(jiǎn)單【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出x，y的值是本題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用．22．（2022·河南安陽(yáng)·八年級(jí)期末）從2003年10月神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空，到2022年6月神舟十四號(hào)成功發(fā)射，中國(guó)航天人合力將中國(guó)太空夢(mèng)化為現(xiàn)實(shí)，并不斷取得突破性進(jìn)展，為此，某中學(xué)開展以“航天夢(mèng)·中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，賽后，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)（比賽成績(jī)均為整數(shù)，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表．表一：從七，八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）45678910抽取的七年級(jí)人數(shù)（人）2043632抽取的八年級(jí)人數(shù)（人）1216541表二：學(xué)校對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)7.4a855%八年級(jí)7.4bc50%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝______；b＝______；c＝______；(2)若該校七，八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的共有多少人？(3)根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好，并說明理由．【答案】(1)8，7.5，7(2)估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的約有125人(3)七年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)較好，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析確定即可；（2）先計(jì)算出所抽取學(xué)生中成績(jī)?cè)?分及9分以上的人數(shù)，再用該校學(xué)生總數(shù)乘以所抽取學(xué)生中成績(jī)?cè)?分及9分以上的人數(shù)所占抽取學(xué)生比例即可；（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，得出答案．（1）解：七年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)均為8分，因此中位數(shù)是8分，即a=8，八年級(jí)抽取學(xué)生的比賽成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)分別為7分和8分，因此中位數(shù)是分，即b=7.5，八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的為7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)為7分，即．故答案為：8，7.5，7；（2）解：人，人，答：估計(jì)該校學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?cè)?分及9分以上的約有125人；（3）解：七年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)較好．理由是：七、八年級(jí)學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)相等，但七年級(jí)比賽成績(jī)的中位數(shù)高于八年級(jí)，所以七年級(jí)學(xué)生在本次比賽中成績(jī)較好．（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、利用樣本估計(jì)整體等知識(shí)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．23．（2022·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國(guó)公安部聯(lián)合啟動(dòng)“全民反詐在行動(dòng)”集中宣傳月活動(dòng)，同時(shí)聯(lián)合教育部啟動(dòng)了“反詐宣傳進(jìn)校園”活動(dòng)．進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，營(yíng)造全民反詐、全社會(huì)反詐濃厚氛圍．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生關(guān)于反詐騙知識(shí)的了解情況，在七、八年級(jí)各隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（成分共分為四個(gè)等級(jí)A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，以下是部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：其中C等級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)整理如表：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)88a9140%八年級(jí)8889.5bc%根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)______，______，______；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)反詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)說明理由；(3)為鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳知識(shí)，該校對(duì)測(cè)試成績(jī)大于等于90分的同學(xué)頒發(fā)“反詐騙小達(dá)人”榮譽(yù)稱號(hào)，已知該校七、八年級(jí)各有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱號(hào)的學(xué)生一共有多少名．【答案】(1)87；94；50(2)八年級(jí)，理由見詳解(3)1350【分析】（1）將七年級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，八年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)，用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出優(yōu)秀率；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和優(yōu)秀率作答即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：將七年級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)分別為：86和88∴．八年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：94∴．八年級(jí)90分以上的人數(shù)為：3+4+1+1+1=10∴∴．（2）解：八年級(jí)掌握更好；理由如下：七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同，但是八年級(jí)的中位數(shù)和優(yōu)秀率都比七年級(jí)的高，所以八年級(jí)掌握的更好．（3）解：七年級(jí)的反詐騙小達(dá)人人數(shù)為：（人）八年級(jí)的反詐騙小達(dá)人人數(shù)為：（人）∴總?cè)藬?shù)為：（人）∴這兩個(gè)年級(jí)得到該榮譽(yù)稱號(hào)的學(xué)生一共有1350人．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的收集，以及利用樣本估計(jì)總體數(shù)量：注意在求中位數(shù)的時(shí)候要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可能不唯一；準(zhǔn)確的求出樣本所占百分比是估計(jì)總體數(shù)量的關(guān)鍵．24．（2021·廣西來賓·中考真題）某水果公司以元/的成本價(jià)新進(jìn)箱荔枝，每箱質(zhì)量，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取箱，去掉損壞荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：

整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：質(zhì)量（）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)量（箱）（1）直接寫出上述表格中，，的值；（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）a=6，b=4.7，c=4.75；（2）500kg；（3）10.5元．【分析】（1）用20減去各數(shù)據(jù)的頻數(shù)即可求出a，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義即可求出b、c；（2）選用平均數(shù)進(jìn)行估算，用每箱損壞數(shù)量乘以2000即可求解；（3）用購(gòu)買的總費(fèi)用除以沒有損壞的總數(shù)量即可求出解．【詳解】解：（1）a=20-2-1-7-3-1=6；在這20個(gè)數(shù)據(jù)中，4.7頻數(shù)最大，所以眾數(shù)b=4.7；將這20個(gè)數(shù)據(jù)排序，第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為4.7、4.8，所以中位數(shù)c=；（2）選用平均數(shù)進(jìn)行估算，（5-4.75）×2000=500kg，答：選用平均數(shù)進(jìn)行估算，這箱荔枝共損壞了500千克；（3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元答：該公司銷售這批荔枝每千克定為10.5元才不虧本．【點(diǎn)睛】本題考查用眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟知相關(guān)概念并理解題意是解題關(guān)鍵．25．（2022·北京市九年級(jí)開學(xué)考試）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：b．下表是這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均分828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均分848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)90，獲卓越獎(jiǎng)；85分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)；分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0

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