北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?？碱}專練卷02期中測(cè)試二(原卷版+解析)

絕密★啟用前 卷02深圳市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)?？碱}型精選卷（卷二）本試卷22小題，滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，則這種桑蠶絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示約為A．米 B．米 C．米 D．米3．兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：①有三個(gè)角都相等，②有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)；③有一個(gè)角是直角；④有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等；其中能判定這兩條直線垂直的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，點(diǎn)在延長線上，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．5．如圖，用尺規(guī)作出，作圖痕跡是A．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 B．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 C．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓6．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下面的關(guān)系：0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是A．與都是變量，且是自變量，是因變量 B．物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加 C．與的關(guān)系表達(dá)式是 D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為7．如圖，，且和，則A． B． C． D．無法確定8．若三角形的底邊長為，該底邊上的高為，則此三角形的面積為A． B． C． D．9．如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是A．4 B．16 C． D．10．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．計(jì)算：已知，，則．12．蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度厘米與燃燒時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式可以表示為．13．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于．14．如圖，若直線，，，則的度數(shù)為．15．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為，．若，，則的度數(shù)是．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16．計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．填空，完成下列證明過程，并在括號(hào)中注明理由．如圖，已知，，求證：證明：

19．小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎車行駛了千米時(shí)，自行車“爆胎”，修車用了分鐘．（2）修車后小明騎車的速度為每小時(shí)千米．（3）小明離家分鐘距家6千米．（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？20．如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，求的度數(shù)．

21．有兩個(gè)正方形，，邊長分別為，．現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．（1）用，表示圖甲陰影部分面積：；用，表示圖乙陰影部分面積：．（2）若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形，的面積之和為．（3）在（2）的條件下，三個(gè)正方形和兩個(gè)正方形如圖丙擺放，求陰影部分的面積．22．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若與都是銳角，請(qǐng)寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點(diǎn)在兩條平行線之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，有，求的值．（3）如圖3，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，求的度數(shù)．絕密★啟用前 卷02深圳市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)?？碱}型精選卷（卷二）本試卷22小題，滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：，選項(xiàng)符合題意；，選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)不符合題意．故選：．2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，則這種桑蠶絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示約為A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：．故選：．3．兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：①有三個(gè)角都相等，②有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)；③有一個(gè)角是直角；④有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等；其中能判定這兩條直線垂直的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：①如圖，若，，，，，；所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；②如圖，若，，，；所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；③如圖，若，，所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；④如圖，若，，，所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④；故選：．4．如圖，點(diǎn)在延長線上，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、，，本選項(xiàng)符合題意；、，，本選項(xiàng)不合題意；、，，本選項(xiàng)不合題意；、，，本選項(xiàng)不符合題意．故選：．5．如圖，用尺規(guī)作出，作圖痕跡是A．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 B．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 C．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓 D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓【解答】解：作的作法，由圖可知，①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交射線、于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫圓，分別交射線于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫圓，交于點(diǎn)，連接即可得出，則．故選：．6．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下面的關(guān)系：0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是A．與都是變量，且是自變量，是因變量 B．物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加 C．與的關(guān)系表達(dá)式是 D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為【解答】解：、隨的增加而增加，是自變量，是因變量，故選項(xiàng)正確；、物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加，故選項(xiàng)正確；、與的關(guān)系表達(dá)式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由知，則當(dāng)時(shí)，，即所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為，故選項(xiàng)正確；故選：．7．如圖，，且和，則A． B． C． D．無法確定【解答】解：在中，，，又，，，，故選：．8．若三角形的底邊長為，該底邊上的高為，則此三角形的面積為A． B． C． D．【解答】解：三角形的面積為：，故選：．9．如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是A．4 B．16 C． D．【解答】解：是一個(gè)完全平方式，，解得：．故選：．10．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，又，，，，，，故選項(xiàng)，不合題意，，，故選項(xiàng)不合題意，故選：．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．計(jì)算：已知，，則．【解答】解：，故答案為：．12．蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度厘米與燃燒時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式可以表示為．【解答】解：．故答案為：．13．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于15．【解答】解：當(dāng)3為腰，6為底時(shí)，，不能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)6為腰，3為底時(shí)，，能構(gòu)成等腰三角形，周長為．故答案為：15．14．如圖，若直線，，，則的度數(shù)為．【解答】解：延長交于，，，，，．故答案為：．15．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為，．若，，則的度數(shù)是．【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)，可得，，，，，又，．故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．17．先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．18．填空，完成下列證明過程，并在括號(hào)中注明理由．如圖，已知，，求證：證明：【解答】證明：（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故答案為：；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19．小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎車行駛了3千米時(shí)，自行車“爆胎”，修車用了分鐘．（2）修車后小明騎車的速度為每小時(shí)千米．（3）小明離家分鐘距家6千米．（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？【解答】解：（1）小明騎車行駛了3千米時(shí)，自行車“爆胎”，修車用了5分鐘．故答案為：3；5；（2）修車后小明騎車的速度為每小時(shí)千米．故答案為：20；（3）當(dāng)時(shí)，，所以小明離家后24分鐘距家6千米．故答案為：24；（4）當(dāng)時(shí)，先前速度需要分鐘，，即早到分鐘．20．如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，求的度數(shù)．【解答】解：（1）在中，，，，．是的平分線，；（2），，．，．21．有兩個(gè)正方形，，邊長分別為，．現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．（1）用，表示圖甲陰影部分面積：，；用，表示圖乙陰影部分面積：．（2）若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形，的面積之和為．（3）在（2）的條件下，三個(gè)正方形和兩個(gè)正方形如圖丙擺放，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）圖甲陰影部分面積為：；圖乙陰影部分面積為：．故答案為：；．（2）根據(jù)題意，得：，，，正方形，的面積之和為13．故答案為：13．（3）由（2）知：，，，，，，，，圖丙陰影部分面積為：．22．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)