微專題50 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)-2025版高中物理微專題

微專題50帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)【核心考點(diǎn)提示】1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek13.帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理原則(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．【經(jīng)典例題選講】【例題】如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為v，保持兩極間電壓不變，則()A．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩極間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩極間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩極間的距離時(shí)，電子在兩極間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長【解析】由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，當(dāng)改變兩極板間的距離時(shí)，U不變，v就不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；粒子在極板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\x\to(v)＝eq\f(d,t)，eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，即t＝eq\f(2d,v)，當(dāng)d減小時(shí)，v不變，電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C【變式】電子束焊接機(jī)中的電場線如圖中虛線所示．K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速．不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是()A．A、K之間的電場強(qiáng)度為eq\f(U,d)B．電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能大于eUC．由K到A電子的電勢能減小了eUD．由K沿直線到A電勢逐漸減小【解析】A、K之間的電場為非勻強(qiáng)電場，A、K之間的電場強(qiáng)度不是eq\f(U,d)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能Ek＝eU，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子由K到A的過程電場力做正功，電子的電勢能減小了eU，選項(xiàng)C正確；電子由K沿電場線反方向到A，電勢逐漸升高，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C【鞏固習(xí)題】1.(多選)如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A．所受重力與電場力平衡B．電勢能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解析】對粒子受力分析，粒子所受合外力水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；電場力做負(fù)功，電勢能增加，動(dòng)能減少．【答案】BD2．如圖所示，從F處釋放一個(gè)無初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，指出下列對電子運(yùn)動(dòng)的描述中哪句是錯(cuò)誤的(設(shè)電源電動(dòng)勢為U)()A．電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB．電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C．電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3UeD．電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析：選C電子在A、B之間做勻加速運(yùn)動(dòng)，且eU＝ΔEk，A正確；在B、C之間做勻速運(yùn)動(dòng)，B正確；在C、D之間做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D板時(shí)，速度減為零，C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場對它的作用力作用下，從靜止開始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結(jié)論不正確的是()A．此液滴帶負(fù)電B．液滴的加速度等于eq\r(2)gC．合力對液滴做的總功等于零D．液滴的電勢能減少【解析】帶電液滴由靜止開始沿bd做直線運(yùn)動(dòng)，所受的合力方向必定沿bd直線，液滴受力情況如圖所示，電場力方向水平向右，與電場方向相反，所以此液滴帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確；由圖知液滴所受的合力F＝eq\r(2)mg，其加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\r(2)g，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)楹狭Φ姆较蚺c運(yùn)動(dòng)的方向相同，故合力對液滴做正功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于電場力所做的功W電＝Eqxbdsin45°>0，故電場力對液滴做正功，液滴的電勢能減少，故選項(xiàng)D正確．【答案】C4.(多選)如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板的中點(diǎn)處沿原路返回(不計(jì)重力)，則下列說法正確的是()A．使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板B．使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出C．使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板D．使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出【解析】設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場中的位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理得：－qEx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又E＝eq\f(U,d)得x＝eq\f(mdv\o\al(2,0),2qU)，由此可知，要使帶電粒子進(jìn)入電場