江西省贛州市興國某中學(xué)2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.下列命題中假命題是（）

A.正六邊形的外角和等于360"B.位似圖形必定相似

C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D.方程f+x+l=0無實(shí)數(shù)根

2.不等式組{,,的解集為x<2.則A的取值范圍為（）

x-k<1

A.k<iB.k31C.k>lD.k<T

3.工信部發(fā)布《中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）》）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬億元，列全國第

七位、中部第一位.“1.21萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21X103B.12.1X103C.1.21X104D.0.121x10s

4.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）

▽

，B'|XlcD'

5.夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元.

A.+4B.-9C.-4D.+9

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a2=aB.a2*a3=a（,

C.（.a-b}2=a2-b2D.（-a2）3=-a6

7.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%,則第三季

度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）

A.2x%B.l+2x%C.（1+x%）x%D.（2+x%）x%

8.現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張,

則這兩張卡片正面數(shù)字之?和為正數(shù)的概率是（）

9.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形共有（）個(gè)0.

O

OO

OOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOO

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.6055B.6056C.6057D.6058

10.某射擊運(yùn)動員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）.下列說法中正確的是（）

A.若這5次成績的中位數(shù)為8,貝Ux=8

B.若這5次成績的眾數(shù)是8,則x=8

C.若這5次成績的方差為8,則x=8

D.若這5次成績的平均成績是8,則x=8

11.下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）

人④。④d-A

12.計(jì)算x-2y-（2x+j）的結(jié)果為（）

A.3x-yB.3x-3yC.-x-3yD.-x-y

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，CD是。O直徑，AB是弦，若CDJLAB,ZBCD=25°,貝！|NAOD=°.

BD+’DC的最小值是

14.如圖，在△ABC中，BA=BC=4,NA=30。，D是AC上一動點(diǎn)，AC的長=

2

B

D

15.計(jì)算：（-L）-2-2COS60°=____.

2

16.如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為〃、b、c,其中。=-4,A8=3,|〃=|c|,則點(diǎn)。表示的數(shù)是

~AB-0~-K~>

17.閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知f=一1，那么（1+i）.（l—i）=.

18.一個(gè)正方形A08C各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,3）,O（0,0）,B（3,0）,C（3,3）.若以原點(diǎn)為位似中心，將

這個(gè)正方形的邊長縮小為原來的?，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____.

2

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品

5件和B種獎品3件，共需95元.

（1）求A、B兩種獎品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件,

購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式.請您確定當(dāng)購買A種獎品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最

少.

20.（6分）在AABC中,NA/B都是銳角，且sinA=；,tanB=6,AB=l（）,求△ABC的面積.

21.（6分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水，的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷

售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；

（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利135（）元，那么銷售單價(jià)是多少？

22.（8分）某興趣小組進(jìn)行活動，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子.帽子戴好后，每個(gè)男生都看

見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1,而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的

3

問該興趣小組男生、女生各有多少人?

23.（8分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量P（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式p=gx+8,從

市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量q（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）2410

市場需求量q/（百千克）12104

已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元/千克且不高于10元/千克

（1）求q與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；

（3）當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時(shí)，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄?若該半

成品食材的成本是2元/千克.

①求廠家獲得的利潤y（百元）與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)廠家獲得的利潤y（百元）隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍.（利潤=售價(jià)一成本）

24.（10分）閱讀下列材料，解答下列問題：

材料1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一

個(gè)變形過程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過程.

公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法.如對于二次三項(xiàng)式層+2必+〃，可以逆用乘法公式

將它分解成（?+*）2的形式，我們稱“2+2^+/為完全平方式.但是對于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平

方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：

x2+2ax-3a2

=x2+2ax+a2-a2-3a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+3a）（x-a）

材料2.因式分解：（x+j）2+2（x+j）+1

解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A,則

原式=A?+2A+1=（A+1）2

再將還原，得：原式=（x+j+1）2.

上述解題用到的是“整體思想％整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：

(1)根據(jù)材料1,把c2-6c+8分解因式；

(2)結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：

①分解因式：(a-b')2+2(a-b)+1；

②分解因式：(m+n)(.m+n-4)+3.

25.(10分)如圖，矩形A8C。中，E是AO的中點(diǎn)，延長CE,BA交于點(diǎn)尸，連接AC,DF.

(1)求證：四邊形ACDf是平行四邊形；

(2)當(dāng)Cf1平分N8CD時(shí)，寫出BC與。？的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

26.(12分)如圖，AB為OO直徑，C為。O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE_LAC于E,DFJ_AB于F.

(1)判斷DE與OO的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若OF=4,求AC的長度.

27.(12分)(1)計(jì)算：(--)-1+J12~(n-2018)0-4cos30°

2

3x>4(x-l)

(2)解不等式組：-2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2-x<-x------

I3

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、

【解析】

試題解析：A、正六邊形的外角和等于360。，是真命題;

B、位似圖形必定相似，是真命題；

C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小，是假命題；

D、方程x2+x+l=0無實(shí)數(shù)根，是真命題；

故選：C.

考點(diǎn)：命題與定理.

2、B

【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可.

【詳解】

2x+9>6%+1x<2

解：解不等式組＜

x—k<1x<攵+1

2x+9>6x+l

?.?不等式組＜的解集為xV2,

x-k<1

.,.k+l＞2,

解得kNl.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適

中.

3、C

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：1.21萬=1.21x10。

故選：C.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中修回＜1(),n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、A

【解析】

由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解

【詳解】

解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵.

5、B

【解析】

收入和支出是兩個(gè)相反的概念，故兩個(gè)數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).

【詳解】

收入13元記為+13元，那么支出9元記作一9元

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.

6,D

【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

解：A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=a5,不符合題意；

C、原式=a?-2ab+b),不符合題意；

D、原式=-a，，符合題意，

故選D

7、D

【解析】

設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為以1+x%),第三季度的產(chǎn)值為。(l+x%)2,則則第三季度

的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了。(1=1%)-二￡=(2+x%)x%

a

故選D.

8、D

【解析】

先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值

即為所求概率.

【詳解】

任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有-3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之

2

?和為正數(shù)的概率是§.故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形有a“個(gè)O(n為正整數(shù))，觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個(gè)數(shù)的變化可找出"a“=l+3n(n為正整數(shù))”，再代入

a=2019即可得出結(jié)論

【詳解】

設(shè)第n個(gè)圖形有a?個(gè)0(“為正整數(shù))，

觀察圖形，可知：41=1+3x1,02=1+3x2,43=1+3x3,04=1+3x4,

.".a?=l+3n(n為正整數(shù))，

。2。19=1+3x2019=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律

10、D

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D.

【詳解】

A、若這5次成績的中位數(shù)為8,則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

B、若這5次成績的眾數(shù)是8,則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

C、如果x=8,則平均數(shù)為1C8+9+7+8+8)=8,方差為J[3x(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.4,故本選項(xiàng)錯誤；

D、若這5次成績的平均成績是8,則/(8+9+7+8+x)=8,解得x=8,故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xi,X2,…Xn的平均數(shù)為則方差

S2;(x「x)+卜2—4+(q—x)+...+(x“x),它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之

n

也成立.

11、C

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】

A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷.關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進(jìn)行判斷.

12、C

【解析】

原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.

【詳解】

原式=x_2y_2x_y=_x_3y,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號及合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、50

【解析】

由CD是。O的直徑，弦AB_LCD,根據(jù)垂徑定理的即可求得

*D=RD，又由圓周角定理，可得NAOD=50J

【詳解】

VCD是。O的直徑，弦AB_LCD,

而=HD，

,:ZBCD=25°=,

.,.ZAOD=2ZBCD=50°,

故答案為50

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.

14、(I)AC=4g(II)4^/3?273.

【解析】

(I)如圖，過B作BE_LAC于E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論;

(II)如圖，作BC的垂直平分線交AC于D,則BD=C[),此時(shí)BD+—DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論.

2

【詳解】

解：(I)如圖，過B作BE_LAC于E,

VBA=BC=4,

/.AE=CE,

VZA=30°,

.?.AE=—AB=273?

2

；.AC=2AE=46；

(n)如圖，作BC的垂直平分線交AC于D,

貝！]BD=CD,此時(shí)BD+’DC的值最小，

2

VBF=CF=2,

.24有

??15L>—CD——----------9

COS3003

--.BD+|DC的最小值=2G，

故答案為：46，2G.

B

AE.-DC

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

15、3

【解析】

按順序先進(jìn)行負(fù)指數(shù)塞的運(yùn)算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可.

【詳解】

(--)'2-2cos60°

2

1

=4-2x-

2

=3,

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

,數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c,a=-4,AB=3,

r.b=3+(-4)=-l,

V|b|=|c|,

/.c=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo).

17、2

【解析】

根據(jù)定義即可求出答案.

【詳解】

由題意可知：原式=1矛=1-(-1)=2

故答案為2

【點(diǎn)睛】

本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義.

333

18.3）或（-1

444

【解析】

分點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得.

【詳解】

如圖,

A?

4-

C

3

2

AC'

1

B"IB.>

-4-3-2*1/01B'23

-2

①當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限時(shí),

3333

由位似比為1：2知點(diǎn)A，（0,一）、B，（一,0）、C（一，-）,

2222

33

...該正方形的中心點(diǎn)的P的坐標(biāo)為（一，一）；

44

②當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，

333

由位似比為1：2知點(diǎn)A”（0,--）、B"0）、C"

22222

...此時(shí)新正方形的中心點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

故答案為（:3，43）或（-34,-34）.

4444

【點(diǎn)睛】

本題主要考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）A、B兩種獎品的單價(jià)各是10元、15元；（2）W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5m+L當(dāng)購

買A種獎品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少.

【解析】

（1）設(shè)A種獎品的單價(jià)是x元、8種獎品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得A、8兩種

獎品的單價(jià)各是多少元；

（2）根據(jù)題意可以得到W（元）與，〃（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)A種獎品的數(shù)量不大于8種獎品數(shù)量的3

倍，可以求得，”的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

【詳解】

（1）設(shè)A種獎品的單價(jià)是1元、3種獎品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：

3x+2y=60

5x+3y=95

x=10

解得：\.

7=15

答：A種獎品的單價(jià)是10元、B種獎品的單價(jià)是15元.

（2）由題意可得：W=10，"+15（100-m）=-5/n+l.

???A種獎品的數(shù)量不大于5種獎品數(shù)量的3倍，.?.,〃W3（100-m）,解得："W75

:.當(dāng)加=75時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=-5x75+1=2.

答:W（元）與機(jī)（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-5^+1,當(dāng)購買A種獎品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所

求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

20、—-^3

2

【解析】

根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解.

【詳解】

如圖：

.,.△ABC為直角三角形，且NC=90。，AB=10,

1

BC=AB*sin30°=10x—=5,

2

AC=ABcos30°=10x—=5^，

2

.,.SAABC=-AC?BC=—V3.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形.

21、（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=-50x+850；（2）該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，

那么銷售單價(jià)是9元.

【解析】

（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k#0）,把（7,500）,（12,250）代入，得到

關(guān)于k,b的方程組，解方程組即可;（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得,（x-5）?p-250=1350,由（1）得到p=-50x+850,

于是有（x-5）?（-50X+850）-250=1350,然后整理，解方程得到xi=9,X2=13,滿足”x，12的x的值為所求;

【詳解】

（1）設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)X（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b,

7k+b=5Q0

根據(jù)題意得｛

l2k+b=25Q

解得k=-50,b=850,

所以日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=-50x+850；

（2）根據(jù)題意得一元二次方程（x-5）（-50x4-850）-250=1350,

解得xi=9,X2=13（不合題意，舍去），

■:銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，

**.x=13不合題意，

答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是9元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)

學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題.

22、男生有12人，女生有21人.

【解析】

3

設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：（男生的人數(shù)-1）x2」=女生的人數(shù)，（女生的人數(shù)-l）xg=男生的

人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.

【詳解】

設(shè)該興趣小組男生有X人，女生有y人,

y-2(x-l)-l

依題意得：\3,,、

x=12

解得：

y=21

答：該興趣小組男生有12人，女生有21人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.

131()513

23、(1)q=-x+14；(2)2<x<4;(3)@y=-(x-y)2+—；②當(dāng)4<xK］時(shí)，廠家獲得的利潤y隨銷

售價(jià)格x的上漲而增加.

【解析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；

(2)由題意可得：P0,進(jìn)而得出x的取值范圍；

(3)①利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案；

②利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可.

【詳解】

(1)設(shè)4=履+6(?,b為常數(shù)且厚0),當(dāng)x=2時(shí)，g=12,當(dāng)x=4時(shí)，g=10,代入解析式得：｛，八，解得：<一，

.4%+/?=10［匕=14

?'?q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=-x+14；

(2)當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時(shí)，有。與，gx+8W-x+14,解得：x<4,又把爛10,.”?？?；

(3)①當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時(shí)，可得4〈爛10,由題意得：廠家獲得的利潤是：

,,13、，105

y=qx-2p=-x2+13x-16=-(x---)-H----；

13

②?.?當(dāng)時(shí)，y隨丫的增加而增加.

13

又\?產(chǎn)量大于市場需求量時(shí)，有4〈爛10,.?.當(dāng)4Vx4耳時(shí)，廠家獲得的利潤y隨銷售價(jià)格x的上漲而增加.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識，正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

24、(1)(c-4)(c-2)；(2)①(a-b+1)2；②(m+n-1)(m+n-3).

【解析】

(1)根據(jù)材料1,可以對c2-6c+8分解因式；

(2)①根據(jù)材料2的整體思想可以對(a-b)2+2(a-b)+1分解因式；

②根據(jù)材料1和材料2可以對(m+n)(m+n-4)+3分解因式.

【詳解】

(1)c2-6c+8

=C2-6C+32-32+8

=(c-3)2-1

=(c