北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

1北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案1.1生活中的立體圖形(一)2.學(xué)生設(shè)疑3.教師整理并出示自探題目三.質(zhì)疑再探：四.運(yùn)用拓展：3.課堂小結(jié)4.作業(yè)布置21.1生活中的立體圖形(二)教學(xué)過(guò)程：3.教師整理并出示自探題目4.學(xué)生自探(討論)二.解疑合探三.質(zhì)疑再探：四.運(yùn)用拓展：1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。3.課堂小結(jié)4.作業(yè)布置1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課3我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些幾何體，它們是由什么組成的?它的展開圖形是什么樣?一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢?(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎?它們各有幾條邊?四棱柱，五棱柱呢?(2)三棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面是什么圖形?四棱柱，五棱柱呢?(4)三棱柱有幾條惻棱?它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?四棱柱，五棱柱呢?3.課堂練習(xí)：P111.4.展示正六棱柱模型.(底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米)二.解疑合探(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀、面積完全(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱?它們的長(zhǎng)度分別是多少?將其中一塊或連在一起的數(shù)塊4③作業(yè)5由實(shí)物引入截(切)面的意義.用教具演示，將一個(gè)幾何體切開得到截(切)面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特小組展示)規(guī)律.呢?你又會(huì)得到一些什么樣的截面?”說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展6拿出前兩節(jié)課自制的模型(三棱柱),看三棱柱的側(cè)面是什么圖形?底面呢?維過(guò)程.上面看.7圖(1)是從左邊看到的圖，即左視圖.圖(2)是從正面看到的圖，即主視圖.圖(3)是從上面看到的圖，即俯視圖.三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)1、練習(xí)(略)2.學(xué)生設(shè)疑8要按照順序依次書寫.新增加線段AC,稱為這個(gè)四邊形的一條對(duì)角線.觀察一下，在增加了這條對(duì)角線以后，圖形有什么變化?看剛才所畫的這個(gè)五邊形，選擇其中一個(gè)頂點(diǎn)，畫出從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線.圖形有什么變化?我們來(lái)看一下：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有1條對(duì)角線，把這個(gè)四邊形分割成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有2條對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分割成3個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有3條對(duì)角線，把這個(gè)六邊形分割成4個(gè)三角形，這其中是不是可能存在著某種規(guī)律?在四邊形中，有1條對(duì)角線，2個(gè)三角形；五邊形中，有2條對(duì)角線，3個(gè)三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問(wèn)題就是：是不是對(duì)所有的多邊形都是這樣?還是只對(duì)部分多邊形才是這樣?一個(gè)多邊形，如果從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n條，那么被分割成三角形的個(gè)數(shù)是不是一定比n多1個(gè)，也就是(n+1)個(gè)呢?了探討.在探索活動(dòng)中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結(jié)論.如果我們把這些結(jié)論本身看課本，整個(gè)圖案都是由什么圖形組成的?數(shù)數(shù)看，共有多少個(gè)三角形?怎么數(shù)?可以互相交流一下.我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的三角形，有幾個(gè)?第二類，邊長(zhǎng)為2的三角形，共有3個(gè)；第三類，邊長(zhǎng)為3的三角形，只有1個(gè).那么所有的三角形只要加加起來(lái)就行了.說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展2、作業(yè)豐富的圖形世界(第一章)復(fù)習(xí)極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感.一、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(shí)經(jīng)過(guò)一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會(huì)到我們就生活在一個(gè)豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過(guò)圖片這個(gè)窗口認(rèn)識(shí)了我們生存的現(xiàn)實(shí)空間.下面我們乘坐一列“問(wèn)題”快車一同來(lái)回顧本章的知識(shí)，反思所學(xué).(一)生活中有哪些你熟悉的圖形?舉例說(shuō)明.(二)你喜歡哪些幾何體?舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.(三)用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)棱柱的特征?(直棱柱)展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下兩個(gè)底面，它們形狀大小相同；②棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形；③側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等；④側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同.A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問(wèn)題?B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對(duì)的面嗎?(可用相同的字母表示),發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?給出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開圖，如圖讓學(xué)生先想，再動(dòng)手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律.學(xué)生代表回答：正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開圖中有兩種位置關(guān)系.①兩個(gè)正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個(gè)正方形；②兩個(gè)正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個(gè)圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個(gè)正方形重合.指出：事實(shí)上我們可以根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開圖中的位置關(guān)系判別哪些平面展開圖可以折疊成正方體.(四)找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面.A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形?B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)(v),面數(shù)(f),棱數(shù)(e)分別有什么關(guān)系?(f+v-e=2)(五)舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種?與同伴進(jìn)行交流.說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子?共有幾層?一共需要多少個(gè)小立方體?俯視圖主視圖左視圖§2.1數(shù)怎么不夠用了(1)而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……4.87、……某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)和“運(yùn)出”,其意義是相反的.高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；二.解疑合探三.質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合：{…},負(fù)數(shù)集合：{…}.3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-3.6,-4,9651,-0.1.4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么?6.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么?(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程2.1數(shù)怎么不夠用了(1)(四)例題解析(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)§2.1數(shù)怎么不夠用了(2)2.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).教學(xué)過(guò)程2.學(xué)生設(shè)疑②.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?數(shù)0表示量的意義是什么?舉例說(shuō)明.③.任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎?任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎?4.什么是整數(shù)?什么是分?jǐn)?shù)?二.解疑合探即2.給出有理數(shù)概念3.有理數(shù)的分類說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展3.練習(xí)設(shè)計(jì)正分?jǐn)?shù)集合：{…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}.2.填空題：3.選擇題(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.1數(shù)怎么不夠用了(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)§2.2數(shù)軸(1)二.解疑合探表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)1.在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：小結(jié)這個(gè)問(wèn)題以后再研究.板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)后記§2.2數(shù)軸(2)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；2.使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程1.數(shù)軸怎么畫?它包括哪幾個(gè)要素?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小?在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃.二.解疑合探通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提醒學(xué)生，用“<”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無(wú)限延伸的.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把它們連接起來(lái)：四.運(yùn)用拓展2.把下列各組數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)：3.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則.板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(2)(三)例題解析例3、例4(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)后記§2.3絕對(duì)值(1)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念教學(xué)方法三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)引入,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：2.學(xué)生設(shè)疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么,+5的絕對(duì)值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;-4的絕對(duì)值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4;0的絕對(duì)值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來(lái)表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)二.解疑合探利用數(shù)軸求5,32,7,-2,-71,-05的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：2、怎樣表示a的本身，a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?2、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：(1)+3的符號(hào)是絕對(duì)值是：(2)-3的符號(hào)是絕對(duì)值是(3的符號(hào)是絕對(duì)值是；(4)10-5的符號(hào)是絕對(duì)值是(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是：(2)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是(3)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是035的數(shù)是;(4)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是3、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義作業(yè)板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.3絕對(duì)值(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)教學(xué)后記§2.3絕對(duì)值(2)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較教學(xué)方法三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入②、計(jì)算：2.學(xué)生設(shè)疑①、比較-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小②、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于?等于-1?③、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?④、a,b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|,|b|,|a+b,|b-a3、歸納總結(jié)利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了例1比較-的大小三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)課堂練習(xí)1、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?、判斷下列各式是否正確：3、比較下列每對(duì)數(shù)的大小：仁;(2)44;4、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)5、你能說(shuō)出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?;小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了作業(yè)板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.3絕對(duì)值(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)§2.4有理數(shù)的加法(1)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.1.復(fù)習(xí)引入數(shù)的加法.2.學(xué)生設(shè)疑足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如，贏3球(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球，也就是(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是0+0=0.①②⑥3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).二.解疑合探解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-12.四.運(yùn)用拓展：1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。究其他問(wèn)題.1.計(jì)算：2.計(jì)算：4*.用“>”或“<”號(hào)填空：0;2.4有理數(shù)的加法(1)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)§2.4有理數(shù)的加法(2)1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)引入①.敘述有理數(shù)的加法法則.2.計(jì)算下列各題：3、自探(a+b)+c=a+(b+c).二.解疑合探幾個(gè)數(shù)相加.例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32).運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計(jì)是超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]90×10+25=925.答：總計(jì)是超過(guò)25千克，總重量是925千克.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展1.計(jì)算：(要求注理由)2.計(jì)算：(要求注理由)板書設(shè)計(jì)2.4有理數(shù)的加法(2)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有理數(shù)減法法則教學(xué)過(guò)程②.化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)單就是減法運(yùn)算.如+6=20,就是求20-6=14,問(wèn)題1(1)(+10)-(+3)=;問(wèn)題2(1)(+10)-(-3)=;對(duì)于(1),根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10,這個(gè)數(shù)是多少?減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)例2計(jì)算：其差就大于被減數(shù).例415℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?四.運(yùn)用拓展：1.計(jì)算(口答):①.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：來(lái)解決.板書設(shè)計(jì)2.5有理數(shù)的減法(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2、例3(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.①.敘述有理數(shù)加法法則.②.敘述有理數(shù)減法法則.③.敘述加法的運(yùn)算律.④.符號(hào)“+”和“-”各表達(dá)哪些意義?⑤.化簡(jiǎn)：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).二.解疑合探1.加減法統(tǒng)一成加法算式以上口算題中(1),(2),(3),(6),(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣，加6減7”.例2計(jì)算-20+3-5+7.=-15.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)①-1+2-3-4+5;②(-8)-(+4)+(-6)-(-1①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.4、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)1.、復(fù)習(xí)引入什么叫代數(shù)和?說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.2.學(xué)生設(shè)疑②當(dāng)a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(9)(a-c)-(b-d);(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;二.解疑合探2.填空題：三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(四)課堂練習(xí)§2.8有理數(shù)的乘法(1)①.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).②.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))③.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)2、學(xué)生設(shè)疑問(wèn)題解：3×2=6(厘米).答：上升了6厘米.答：上升-6厘米(即下降6厘米).任何數(shù)同0相乘，都得0.二.解疑合探三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:小結(jié)板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.8有理數(shù)的乘法(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)§2.8有理數(shù)的乘法(2)3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.①.敘述有理數(shù)乘法法則.②.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練):二.解疑合探(17),(19),(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18),(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè).是不是規(guī)律?再做幾題試試：同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.結(jié)果都是0.引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值.注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)，例計(jì)算：(1)8+5×(-4);(2)(-3)×(-7)-9×(-6).解：(1)8+5×(-4)=8+(-20)=-12;(先乘后加)=21-(-54)=75.(先乘后減)通過(guò)例題教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子.四.運(yùn)用拓展課堂練習(xí)1(1)判斷下列積的符號(hào)(口答):①(-2)×3×4×(-1);②(-5)×(-6)×3×(-2);③(-2)×(-2)×(-2);④(-3)×(-3)×(-3)×(-3).③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1).2.乘法運(yùn)算律：在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合課堂練習(xí)2計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便):小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題，板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.8有理數(shù)的乘法(2)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(四)課堂練習(xí)六、教學(xué)后記3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.①.敘述有理數(shù)乘法法則.②.敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2、設(shè)疑因?yàn)?×(-2)=-6,所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2;同樣-3×5=-15,解簡(jiǎn)易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6;或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15.已知一個(gè)因數(shù)的積，1.有埋數(shù)的倒數(shù)0沒(méi)有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的.)什么性質(zhì)2.有理數(shù)除法法則因?yàn)?-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.0不能作除數(shù).3.有理數(shù)除法的符號(hào)法則0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0.(分母≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).三.質(zhì)疑再探：例計(jì)算：(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題結(jié)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.9有理數(shù)的除法(三)例題解析例題(四)課堂練習(xí)(五)課堂小練習(xí)設(shè)計(jì)§2.10有理數(shù)的乘方(1)3.滲透分類討論思想.的三次方);那么,a·a·a·a二.解疑合探教師指出：2就是2',指數(shù)1通常不寫.讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?a??1=-(-a)2-(n是正整數(shù)三.質(zhì)疑再探：例2計(jì)算：(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]?;(2)-32,-33,-(-3)?;教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)“的底數(shù)是-a,表示n四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)小結(jié)1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號(hào)法則.3.括號(hào)的作用.5.平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)?為什么?板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.10有理數(shù)的乘方(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小練習(xí)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記§2.10有理數(shù)的乘方(2)難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征.2.計(jì)算：(口答)4.計(jì)算：10',102,103,10?,10?,10*,10'".由第4題計(jì)算千米，光速大約是300000000米/秒，中國(guó)人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是1.10"的特征觀察第4題2.科學(xué)記數(shù)法的n次冪的形式就行了.用字母N表示數(shù)，則N=a×10"(1≤|a|<10,n是整數(shù)),這就是科學(xué)記數(shù)法.例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000000;(2)57000000;(4)300000000;(5)-78000;解：(1)1000000=10*;(6)12000000000=1.2×1008000000;5600000;740000000.3.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系七、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.10有理數(shù)的乘方(2)(三)例題解析(五)課堂小例4、例5(四)課堂練習(xí)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.①.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):②.說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：2、設(shè)疑1.在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟.2.在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.二.解疑合探=-180.注意：搞清(1),(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方.(3)中先乘審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算?(2)運(yùn)算順序如何確定?=4-25-29(再乘除)=-50.(最后相加)注意：(-2)2=4,-52=-25,(-1)?=-1,(-1)?=1.3.若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算.板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)①.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.2、自探解：(1)(a+b)2=(-3-5)2(省略加號(hào)，是代數(shù)和)=9-25+16(注意-(-5)2的符號(hào))=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符號(hào))=9+30+25=64.二.解疑合探例2已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1?5+(-cd)值解：由題意，得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1?95+(-cd)195=x2-x-1.當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)(1)a2+1>0;(1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：3.計(jì)算：4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差.板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)§2,11有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)(三)例題解析(五)課堂小例題(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)1.知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算。2.能力目標(biāo)：用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律的活動(dòng)。3.情感態(tài)度；使學(xué)生了解計(jì)算工具的發(fā)展歷史，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活的道理，通過(guò)類比認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是計(jì)算器的使用及技巧，難點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行較為繁瑣的運(yùn)算和探索規(guī)律，關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確的運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。教具：計(jì)算器、(簡(jiǎn)單計(jì)算器、科學(xué)技術(shù)器、圖形計(jì)算器)、多媒體展示臺(tái)、計(jì)算機(jī)。教學(xué)過(guò)程我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)遇到很多的計(jì)算問(wèn)題，如到市場(chǎng)去買菜，到超市去買生活用品，到銀行去存款，到商店去買學(xué)習(xí)用品等都會(huì)遇到計(jì)算問(wèn)題，大家發(fā)現(xiàn)人們是怎樣計(jì)算價(jià)格的?同學(xué)們的回答肯定各種各樣：口算、用計(jì)算器、用算盤、電腦，綜合同學(xué)們的回答作如下引導(dǎo)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有，這些計(jì)算方法各有什么特點(diǎn)?(心算快捷用于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，算盤用于較為麻煩的運(yùn)算，但是用的人越來(lái)越少，計(jì)算器使用范圍廣，操作簡(jiǎn)便，男女老少都能用，電腦在銀行、超市中使用準(zhǔn)確，快捷)由學(xué)生的回答進(jìn)一步引導(dǎo)，大家知道計(jì)算器的發(fā)展歷史嗎?由學(xué)生回答后教師作簡(jiǎn)單的講解(見準(zhǔn)備材料)。2、自主探究，合作交流(2)合作交流：學(xué)生把答案交流訂正，討論計(jì)算方法及有關(guān)鍵的功能，可分組，也可同桌交流，得出上述題目見課本P92頁(yè)3、理性歸納得出結(jié)論：特殊鍵的功能，借助多媒體展臺(tái)向?qū)W生展示各功能鍵的功能及運(yùn)用：(見課本P92)4、運(yùn)用反思，拓展創(chuàng)新。(1)例1:用計(jì)算器計(jì)算學(xué)生嘗試運(yùn)算，討論、交流，最后由學(xué)生板書解題過(guò)程，教師幫助修改解：按鍵順序?yàn)?3245)×25二計(jì)算器的顯示結(jié)果為-12.1所以(3.2-4.5)×32-3=-12.1通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用這個(gè)規(guī)律寫出111111112的結(jié)果嗎!1111111112呢?將這個(gè)數(shù)字乘以9大從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn)),引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了實(shí)際意義，原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的數(shù)了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越來(lái)越大例(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；解：(1)大于-5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點(diǎn)，如圖，顯然有±4,±3,±2,±1,0在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4;在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4,5所以2x=5或2x=-5,解這兩個(gè)簡(jiǎn)易方程得或很顯然-3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于3個(gè)單位①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是;(0除外)③的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)；④的平方與它的立方互為相反數(shù)；⑤與它絕對(duì)值的差為0;⑥的倒數(shù)與它的平方相等；⑧的平方是4,的絕對(duì)值是4;⑨如果-a>a,則a是;如果板書設(shè)計(jì)§2.§2.12有理數(shù)復(fù)習(xí)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析例題(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)教學(xué)后記力.游戲規(guī)則：請(qǐng)一位同學(xué)上黑板隨意寫一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)乘以6再減去7,所得的結(jié)果乘以2,所得的積再減去這個(gè)數(shù)的12倍。師：我敢肯定，結(jié)果一定是-14,對(duì)嗎?你們一定很想知道老師1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；4)-----四人一組二.解疑合探三.質(zhì)疑再探；說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：積、周長(zhǎng)公式等等。下面，我們來(lái)開展一個(gè)競(jìng)賽，以組為單位，請(qǐng)每組的同學(xué)盡可能多地用字母來(lái)表示我們學(xué)過(guò)的公式、法則。(公式、法則寫在所發(fā)的A4紙上，按序號(hào)寫)時(shí)間：5分鐘!現(xiàn)在記時(shí)開始!(A4紙編號(hào)----以便一下子可以看清楚哪組寫得最多)宣布優(yōu)勝組，展示優(yōu)勝組的作品。一、復(fù)習(xí)引入二、動(dòng)手操作§3.13字母能表示什么三、練習(xí)四、小結(jié)§3.2代數(shù)式(1)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，并能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；2、能力：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)：正確地說(shuō)出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、什么是代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2、舉例說(shuō)明(1)每包書有12冊(cè)，n包書有冊(cè)：(2)溫度由t℃下降到2℃后是℃;(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是立方厘米：(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到千克(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m例2、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1)2a+3(2)2(a+3);說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等二.解疑合探例3、用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為厘米：(3)底為a,高為h的三角形面積是;(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,則女生人數(shù)是男生人數(shù)是2、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(投影)3、用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和四.運(yùn)用拓展1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3、什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)1、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a,b,c,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)2、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車若汽車的速度是v千米/時(shí)，那么,飛機(jī)與自行車的速度各是多少?4、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?6、用代數(shù)式表示：(1)長(zhǎng)為a,寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)§3.2字母能表示什么(1)(一)新課講解(三)課堂小結(jié)(二)課堂練習(xí)(四)作業(yè)六、教學(xué)后記§3.2列代數(shù)式(2)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)；2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題二.解疑合探(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)解：設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x+5(2)2x-3;(3)(4)(1+16%)x(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x例2用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；(3)甲乙兩數(shù)的平方和；(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫出代數(shù)式解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解：(1)3n;(2)5m+2(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的中(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)白的和分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”解：(1)3(a+5):(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2用代數(shù)式表示：(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣列代數(shù)式和列代數(shù)式的關(guān)鍵。板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)新課講解§3.2代數(shù)式(2)(三)課堂練習(xí)(四)課堂小結(jié)(五)作業(yè)教學(xué)后記教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值；2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式.難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1.用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方；(2)a,b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%.2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義.3.對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影)若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50.我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值.這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研二、解疑合探=7×(14-4)=70.①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果2.填表：(1)(a+b)2;(2)(a-b)2.四.運(yùn)用拓展：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?(一)知識(shí)回顧(三)課堂練習(xí)(五)作業(yè)(二)新課講解(四)課堂小結(jié)教學(xué)后記由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念，§3.4合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：2、通過(guò)觀察分析，歸納得出合并同類項(xiàng)的定義，通過(guò)小組合作總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則。教學(xué)重、難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的定義和法則，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值，并能運(yùn)用法則熟練地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法：講練結(jié)合2、想一想：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并按這種樣式鋪設(shè)地面。怎樣用a來(lái)表示這個(gè)長(zhǎng)方形面積?如上圖，兩種不同顏色的大理石售價(jià)都是每平方單位b元，請(qǐng)你計(jì)算鋪設(shè)這樣的一塊長(zhǎng)方形大理石需花多少錢?3、根據(jù)學(xué)生用a表示面積的不同方法，引入課題——合并同類項(xiàng)。二.解疑合探1、小組討論問(wèn)題1:對(duì)于算式中兩邊系數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系?問(wèn)題2:兩個(gè)算式成立的依據(jù)是什么?2、小組代表發(fā)言、歸納：(1)左邊的系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)。(2)乘法分配律的逆用：3a+2a=(3+2)a=5a3、問(wèn)題3:合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么?——系數(shù)相加合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母指數(shù)有何變化?——保持不變問(wèn)題4:你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?4、歸納總結(jié)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。三.質(zhì)疑再探：1、練一練：下列合并同類項(xiàng)是否正確?為什么?(1)5x2+2x3=7x?()(2)7x2-32、議一議：先找出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)：四.運(yùn)用拓展：小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)到了什么?由學(xué)生歸納總結(jié)。板書設(shè)計(jì)§3.4合并同類項(xiàng)教學(xué)后記§3.5去括號(hào)(1)教學(xué)目標(biāo)2、使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算；3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的“類比”、“聯(lián)想”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：去括號(hào)法則；法則的運(yùn)用難點(diǎn)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)的去括號(hào)運(yùn)算教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探請(qǐng)同學(xué)們看以下兩題：13+(7-5);誰(shuí)能用兩種方法分別解這兩題?找兩名同學(xué)回答，教師板演解：13+(7-5)=13+2=15;小結(jié)這樣的運(yùn)算我們小學(xué)就會(huì)了，對(duì)嗎?那么,現(xiàn)在，若將數(shù)換成代數(shù)式，又會(huì)怎么樣呢?再看兩題：誰(shuí)能仿照剛才的計(jì)算，化簡(jiǎn)一下這兩道題?找同學(xué)口答，教師將過(guò)程寫出=9a+5a或者原式=9a-6a+a法叫“類比”3、第(1)小題與第(2)小題的去括號(hào)有何二.解疑合探例2去括號(hào)：(1)-(p+q)+(m-n);(2)(r+s)-(p-q)分析：此兩題中都分別要去兩個(gè)括號(hào)，要注意每個(gè)()前的符號(hào)另外第(2)小題(r+s)前實(shí)際上是省略了“+”號(hào)例3先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)x+[x+(-2x-4y)];分析：第(1)小題的方法例5已講，只是再多一步合并同類項(xiàng)，第(2)小題中()前出現(xiàn)了非±1的系數(shù)，方法三.質(zhì)疑再探：(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b);(3)a-(2a+b)+2(a-2b);。。(4)3(5x+4)-(3x-5);(5)(8x-3y)-。。(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2);(8)3a2(9)2a-3b+[4a-(3a-b)];(10)3b四.運(yùn)用拓展：2、大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算現(xiàn)在，大家再一起跟著我說(shuō)一遍：去括號(hào)，看符號(hào)：板書設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課講解§3.5去括號(hào)(1)(三)課堂練習(xí)(四)課堂小結(jié)(五)作業(yè)二.解疑合探例2在下列()里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)a+b+c-d=a+();(2)a-b+c-d=a-();(3)x+2y-本題找學(xué)生回答解：(1)原式=a+(b+c-d);(2)原式=a-(b-c+d);(3)原式=2y-(3z-x);(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)];(5)原式=-a3-(-a2-a+1)三.質(zhì)疑再探：例3按下列要求，將多項(xiàng)式x3-5x2-4x+9的后兩項(xiàng)用()括起來(lái)：(1)括號(hào)前面帶有“+”號(hào)；(2)括號(hào)前面帶有“-”號(hào)解：(1)x3-5x2-4x+9(2)x?-5x2-4x+9=x3-5x2+(-4x+9);=x3-5x2-(4x-9).說(shuō)明：1.解此題時(shí)，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x3-5x2-4x+9的后兩項(xiàng)是什么——是-4x、+9,要特別注意每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)1、用括號(hào)把mx+nx-my-ny分成兩組，使其中含m的項(xiàng)結(jié)合，含n的項(xiàng)結(jié)合(兩個(gè)括號(hào)用“+連接)(1)把四次項(xiàng)結(jié)合，放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里；(2)把二次項(xiàng)結(jié)合，放在前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里3、把多項(xiàng)式10x2-7x2y+4xy2+2y3-5寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的和，使其中一個(gè)不含字母y4、把三項(xiàng)寫成單項(xiàng)式與二項(xiàng)式的差5、寫成兩個(gè)二項(xiàng)式的和.小結(jié)1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，這兩個(gè)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來(lái)整式的值不變2、去、添括號(hào)時(shí)，一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，這里括號(hào)里各項(xiàng)變不變號(hào)的依據(jù)作業(yè)：P?習(xí)題3.61、2、3板書設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課講解§3.5去括號(hào)(2)(三)課堂練習(xí)(四)課堂小結(jié)(五)作業(yè)教學(xué)后記§3.5探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算證明規(guī)律.2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.3.提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：能探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.教具：日歷紙兩張，白紙一張自制日歷掛圖一張教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)一、設(shè)疑自探只呢?"由此引入課題活動(dòng)2:日歷中的規(guī)律(在黑板上掛出自制掛圖)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六182934567二.解疑合探1,方框中的9個(gè)數(shù)之和與最中間的數(shù)有什么關(guān)系?用自己準(zhǔn)備的日歷紙?jiān)偃σ粋€(gè)3×3方框試試，結(jié)論相同活動(dòng)4:類比提高(舉一反三，我多能)么分裂6次呢?分裂10次呢?分裂n次呢?次后，可得到幾條折痕?如果對(duì)折10次呢?對(duì)折n次呢?把每次的結(jié)果記錄在表格中研究研究吧!對(duì)折次數(shù)折痕數(shù)1次2次3次4次n次三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題作業(yè)：課本習(xí)題3.71.2.第三章本章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)(5.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、單項(xiàng)式的系數(shù)、同類項(xiàng)等概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)梳理(知識(shí)結(jié)構(gòu)圖)字母表示數(shù)代數(shù)式數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律運(yùn)算律公式法則列代數(shù)式表示規(guī)律數(shù)學(xué)內(nèi)部表示規(guī)律用于推理語(yǔ)言表示到代數(shù)式表示代數(shù)式表示的實(shí)際情境或幾何背景值的實(shí)際意義代數(shù)式作為運(yùn)算的過(guò)程算法的思想對(duì)代數(shù)式反映規(guī)律的判斷代數(shù)式運(yùn)算例1如圖，按一定的規(guī)律用牙簽搭圖形：合并同類項(xiàng)、去括號(hào)驗(yàn)證所探索的規(guī)律(1)按圖示的規(guī)律填表：圖形標(biāo)號(hào)①②③⑩牙簽根數(shù)(2)搭第n個(gè)圖形需要根牙簽.三、隨堂練習(xí)(供選做)1.列代數(shù)式表示：①x的a的和是;②a,b兩數(shù)和的平方減去a、b兩數(shù)的立方差;③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm,它的寬為xcm,那么它的面積為④某商品的利潤(rùn)為a元，利潤(rùn)率為10%,此商品進(jìn)價(jià)為⑤m箱蘋果的質(zhì)量為a千克，則3箱蘋果的質(zhì)量為⑥甲乙兩地相距x千米，某人原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后因故提前1小時(shí)到達(dá)，則他每小時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走⑦托運(yùn)行李p千克(p為整數(shù))的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：已知托運(yùn)第1個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角.若某人托運(yùn)p千克(p>1)的行李，則托運(yùn)費(fèi)用為⑧一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,則這個(gè)兩位數(shù)為5.若m2+3n-1的值為5,則代數(shù)式2m2+6n+1的值為6.已知a2-ab=8,ab-b2=-4,則a2-b2=,a2-2ab+b2=作業(yè)：練習(xí)冊(cè)本章小結(jié)本章小結(jié)教學(xué)反思3、問(wèn)題1:圖中有幾條線段?哪幾條?直線AB直線aa0A射線OA直線AB①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示a②用一個(gè)小寫字母來(lái)表示二、隨堂練習(xí)讀句畫圖(如圖示)④延長(zhǎng)線段BC,反向延長(zhǎng)線段DA相交與FA.BD為什么?(學(xué)生通過(guò)操作，回答)②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題教學(xué)手段：多媒體教學(xué)課件4、線段中點(diǎn)的概念三、隨堂練習(xí)1、課本P125習(xí)題4.22、選用課時(shí)作業(yè)§4.2比較線段的長(zhǎng)短一、引入三、隨堂練習(xí)五、作業(yè)二、議一議四、小結(jié)七、教后反思§4.3角的度量與表示1、通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示2、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，用字母表示角教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的度、分、秒的換算教學(xué)方法：觀察法、情境教學(xué)法、三疑三探教學(xué)方法教學(xué)手段：多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入1、多媒體課件投影課本P126插圖2、提出問(wèn)題：還記得什么是角嗎?觀察圖形，你能在圖中找到角嗎?3、引導(dǎo)學(xué)生回顧角的概念，明確角是由兩條射線組成的，這兩條射線有公共的端點(diǎn)。根據(jù)角的特征，在圖學(xué)生活動(dòng)：在老師引導(dǎo)下理解角的概念，在圖中找出符合角的特征的圖形，并與同伴交流4、提出問(wèn)題：你能說(shuō)一說(shuō)生活中的角的實(shí)例嗎?學(xué)生活動(dòng)：全班大膽發(fā)言，同伴交流二、想一想，用字母表示角1、情境引入：投影一種遠(yuǎn)古恐龍?jiān)诼綍r(shí)，它的身體與地面總是保持一定的角度，以利用自己長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴保持身體的平衡，設(shè)恐龍的眼睛為點(diǎn)A,腳與地面的接觸點(diǎn)為B,恐龍正前方的地面上一點(diǎn)C,你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎具@個(gè)傾斜角嗎?2、角的表示：角用符號(hào)“∠”表示，常見有以方法：(1)用三個(gè)大寫英文字母表示：如圖1,可記作∠AOB或∠BOA,其中0是角的頂點(diǎn)，必須寫中間，A、B分別是角的兩邊上的一點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置(2)用一個(gè)大寫英文字母表示：如圖1,可記作∠0。用這種方法表示的前提是同一個(gè)點(diǎn)作頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，否則不能用這種表示方法。如圖2,∠AOC就不能記作∠0,因?yàn)榇藭r(shí)以0為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，容易引起混淆。(3)用數(shù)字或希臘字母來(lái)表示，用這種方法表示角時(shí)，要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、Y等，如圖2中，∠AOB可記作∠1,∠BOC記作∠2,如圖3中，∠(2)提出問(wèn)題：每份叫做1分的度，記作1′,又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，記作1”。即1°=60′;1=60”四、隨堂練習(xí)：課本P128頁(yè)隨堂練習(xí)1——2題五、讀一讀3、角的度量是60進(jìn)制七、作業(yè)1、課本P130習(xí)題4.3§4.3角的度量與表示二、想一想三、做一做§4.3角的度量與表示二、想一想三、做一做四、隨堂練習(xí)五、小結(jié)六、作業(yè)九、教后反思§4.4角的比較AB(1)重合法：移動(dòng)∠DEF使頂點(diǎn)E與頂點(diǎn)B重合，一邊ED和BA重合，另一邊EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，記作∠DEF=∠ABC如上圖1若EF落在∠ABC的外部，記作∠DEF>∠ABC如上圖2若EF落在∠ABC的內(nèi)部，記作∠DEF<∠ABC如上圖3(2)度量法：在小學(xué)學(xué)過(guò)用量角器量一個(gè)角.(1)兩角的和；完成如下變化：把∠2移到∠1上，是∠1與∠2的和表示：∠ABC=∠1+∠2(如圖)(2)兩角的差：當(dāng)∠2在∠1的內(nèi)部時(shí)，(如圖)它們的另一邊所成的角(∠DEF)是它們的差.表示：∠DEF=∠1-∠2(如圖)(3)角的倍分B意義：如果兩個(gè)∠1的和是∠ABC,那么∠ABC表示：∠ABC=2∠1(4)角的幾分之一：意義：若∠ABC=2∠1則∠1是∠ABC的二分之一.(如圖)(1)定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)，引出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.(2)圖形：(3)表示方法：學(xué)會(huì)如何讓來(lái)比較角大小的幾種方法七、作業(yè)：課本P133頁(yè)習(xí)題4.41、2、3、4§4.4角的比較§4.4角的比較二、角的比較五、課堂練習(xí)§4.5平行教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)觀察生活中的實(shí)例，進(jìn)一步了解兩直線平行的關(guān)系，掌握有關(guān)符號(hào)的表示。2.會(huì)用三角板、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作的過(guò)程中，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念、畫法及表示法、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行線的多種畫法，及從畫法中體會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)方法：教學(xué)互動(dòng)，學(xué)生通過(guò)操作，自主探究。1、多媒體演示生活中的一些圖片(如自動(dòng)扶梯的左右扶手、雙杠、鐵軌等),請(qǐng)同學(xué)們找出它們的共同之處，從而引出課題。2、請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。并通過(guò)展示立交橋等圖片，強(qiáng)調(diào)定義中的前提條件不可少。1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮淌依镎移叫芯€。2、就現(xiàn)實(shí)生活中的一些例子引導(dǎo)學(xué)生討論：自動(dòng)扶梯的左右扶手之間的寬度如果不相等會(huì)出現(xiàn)什么情況?鐵路的鐵軌之間的寬度如果不相等，又會(huì)出現(xiàn)什么情況?我們的早操隊(duì)伍不整齊又怎樣?三、做一做1、你能在方格紙上畫出平行線嗎?有幾種畫法?(橫、豎、斜三種畫法，可借助于實(shí)物投影儀展示學(xué)生的2、你能借助三角尺畫出平行線嗎?(請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示畫法)3、根據(jù)“斜畫法”,引出平行線的表示方法。通常，我們用“//”表示平行。如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB//CD。如果用1、m表示這兩條直線，那么1與m平行記作1//m。1、如圖，直線AB外有兩點(diǎn)P、Q,你能過(guò)點(diǎn)P畫一條直線與直線AB平行嗎?(必要時(shí)教師將畫圖的四個(gè)步、靠、推、畫，演示給學(xué)生看。)這樣的直線還能畫嗎?2、再過(guò)點(diǎn)Q畫一條直線與直線AB平行，它與前面所畫的直線平行嗎?3、通過(guò)畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?由此，得到平行線的兩條性質(zhì)：性質(zhì)1:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。性質(zhì)2:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。P13習(xí)題4.5:1-4.七、板書設(shè)計(jì)§4.5平行一、復(fù)習(xí)引入四、議一議二、想一想五、小結(jié)三、做一做六、作業(yè)教學(xué)目標(biāo)借助有趣的情境，通過(guò)觀察與畫、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)垂直概念的感性認(rèn)識(shí)，掌握垂線的多種畫法(指利用三角尺、量角器、方格紙等畫垂線的方法)及表示方法，理解垂線的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：垂線定義、性質(zhì)及點(diǎn)到直線距離.教學(xué)難點(diǎn)：垂線性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、師生互動(dòng)教學(xué)工具：多媒體、量角器、尺、方格紙。教學(xué)過(guò)程展示一組反映校園跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的圖片，提出問(wèn)題：測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線(踏板)有何關(guān)系?給出課題。引導(dǎo)學(xué)生回憶垂直的定義，教師補(bǔ)充完善。(借助多媒體演示。)多媒體展示一幅室內(nèi)擺設(shè)場(chǎng)景的圖片，請(qǐng)同學(xué)們找一找圖中互相垂直、互相平行的線段。2、畫法探究請(qǐng)按下列要求畫圖：(1)、用三角尺在白紙上畫出兩條互相垂直的直線。(畫法：沿兩直角邊各畫一條直線。)(2)、用量角器在白紙上畫出兩條互相垂直的直線。(畫法：畫90°角，再將兩邊反向延長(zhǎng)。)(3).用直尺在方格紙畫出兩條互相垂直的直線。(畫法：①沿橫線和豎線各畫一條直線；②畫出一正方形兩條對(duì)角線所在的直線；③分別畫出m×n和n×m矩形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線所在直線。)3、表示方法如果用1、m表示這兩條直線，那么直線1與直線m垂直，記作：1lm?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足(如圖中的0點(diǎn))。想一想：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征?4、基本性質(zhì)(1).操作思考：在下列兩個(gè)圖中，分別過(guò)點(diǎn)A作1的垂線，你能作出來(lái)嗎?每個(gè)圖中你能作幾條?(2).垂線的基本性質(zhì)：根據(jù)上述畫圖過(guò)程，師生共同歸納，得出垂線的基本性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(3).點(diǎn)到直線的距離：如圖，過(guò)A點(diǎn)作1的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線1的距離。想一想，跳遠(yuǎn)成績(jī)是如何確定的?P140隨堂練習(xí)：1,2.1.垂直定義；2.垂線的多種畫法；5.點(diǎn)到直線的距離。1.P140習(xí)題4.6:1-3;2.P141試一試二、新課講解三、隨堂練習(xí)四、小結(jié)五、作業(yè)4.在下圖中找出三組互相平行的線段及互相垂直的線段。3、練習(xí)練習(xí)(1)你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?(2)在你拼出的圖案中，指出三組互相平行的線段或互相垂直的線段.并將它們之間的關(guān)系表示出來(lái).少度?(1)、七巧板起源于唐代，它是用一個(gè)裁剪而成的，由七塊大小不同的及(2)一副七巧板拼出的圖案中角的度數(shù)只能是、、_三種。(3)、七巧板中最大板(三角形)是最小板面(三角形) 積的倍，平行四邊形的面積是七巧板總面 §4.8圖案設(shè)計(jì)1.通過(guò)圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，鞏固有關(guān)圖形的知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，進(jìn)一步2.通過(guò)圖案設(shè)計(jì)，進(jìn)一步熟悉圓規(guī)的使用技能，了解將圓六等分、三等分的方法。圖不同.10.教后反思問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?1.方程的教學(xué)(投影演示)(1)x+2=3(是)(2)x+3y=6(是)(3)3x-6(不是)(4)1+2=3(不是)高到1米?情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(2001年3月28日新華社公布)截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%,1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫一元一次方程.問(wèn)：生：分組討論，回答列方程的步驟：(1)找等量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程.(1)請(qǐng)根據(jù)方程2x+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題.七、板書設(shè)計(jì)二、知識(shí)探究三、合作交流§5.1你今年幾歲了四、隨堂練習(xí)五、課堂小結(jié)六、作業(yè)§5.2解方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；2、理解移項(xiàng)的概念；3、學(xué)會(huì)移項(xiàng).教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?方程是等式，但必須含有未知數(shù)；等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程.2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)?由學(xué)生小議后回答：①、④是方程，分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù).我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程.3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程.注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④.4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程.5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程?(口答)6、什么叫方程的解?怎樣解方程?關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解.今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程1、等式性質(zhì)1:出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形.2、利用等式性質(zhì)1解方程：x+2=5分析：要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可.注意：解題格式.例1解方程5x=7+4x分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=?(一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)),此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x.(解略)解完后提問(wèn)：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)