2023屆江西省宜春市數(shù)學七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.為了了解某校學生的視力情況，在全校的1800名學生中隨機抽取了450名學生，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查是普查B.隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本

C.全校的1800名學生是總體D.全校的每一名學生是個體

2.2016年國家公務員考試報名人數(shù)約為139000（）,將1390000用科學記數(shù)法表示，表示正確的為（）

A.1.39x10sB.1.39X106C.13.9x10sD.13.9xl06

3.下列等式變形正確的是（）.

A.如果mx=my,那么x=yB.如果Ix|=|y|,那么x=y

C.如果一,x=8,那么x=—4

D.如果x—2=y—2,那么x=y

2

4.整式f一3x的值是4,貝（13/一9x+8的值是（）

A.20B.4C.16D.-4

5.若方程2x+l=-1的解是關于x的方程1--2（x-a）=2的解，則a的值為（）

31

A.-1B.1C."-D.一

22

6.如圖，已知線段A5=10cm,M是AB中點，點N在上，MN=3cm,那么線段NB的長為（）

AMNB

A.2cmB.3cmC.5cmD.8cm

1.已知|。+1|+（8一2『=0,則a人的值為（）

A.2B.1C.-2D.-1

8.下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）

A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.

9.下列計算中結果正確的是（）

A.4+5ab=9abB.6xy-x=6y

C.3，"3M2=0D.12x3+5x4=17x7

10.在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是（）

A.3B.-3C.3或-3D.不知道

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.多項式5x3y-2x2y3-3xy+5的次數(shù)是一次.最高次項系數(shù)是,常數(shù)項是一.

12.如圖，過直線AB上一點O作射線OC,ZBOC=29°24S則NAOC的度數(shù)為.

AOB

13.如圖，NAOB=90。，ZAOC=2ZBOC,則NBOC='

14.等腰4ABC中，AB=AC=12,NA=30。，則腰AB上的高等于.

15.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為ai,第2

1111

幅圖形中“?”的個數(shù)為az,第3幅圖形中“?”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則一+—+—+…的值為_____.

qa2a3a10

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4蝠圖

16.如圖，已知AE//BD,Z1=13O°,N2=30°,則NC=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）2019年1I月18日，第二屆華僑進口商品博覽會在青田落下帷幕，本屆博覽會成果豐碩，意向成交額為25.3

億元，是第一屆博覽會意向成交額的2倍少5.9億

（1）求第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額

（2）以這樣的增長速度，預計下屆華僑進口商品博覽會意向成交額（精確到億元）

18.（8分）如圖，尸是線段A3上一點，AB=12cm,C、。兩點分別從尸、B出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線A5向

左運動（C在線段AP上，O在線段8尸上），運動的時間為f.

<—<-------

11111

ACPDB

（1）當時，PD=2AC,請求出AP的長；

（2）當Z=2時，PD=2AC,請求出AP的長；

（3）若C、。運動到任一時刻時，總有PD=2AC,請求出4P的長；

（4）在（3）的條件下，。是直線AB上一點，且AQ-86P。，求PQ的長.

19.（8分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15

個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

-12-9-6-3036912

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的

正中間？

（3）若A、B兩點從⑴中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A

點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點

時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程

是多少個單位長度？

20.（8分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙

處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？

21.（8分）202（）年的天貓雙十一比以往來的更早一些.如今的雙十一也不再是當年那個僅此一天的雙十一，今年的活

動期已經(jīng)拉長到了一個月左右.曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產(chǎn)品.曉

晨想買一些學習用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經(jīng)過反復的篩選，一家人決定從以

下兩個品牌當中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：

單價（元）總價（元）

筆記本5

80

碳素筆2

書包60

掃地機器人單價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）

甲品牌26002500

乙品牌30002400

1.所有電子商品均享受每滿300減40元；

2.在滿減的基礎上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；

3.掃地機器人預售定金翻倍：提前支付5（）元定金抵200元（在1（）月21日~11月10日期間支付5（）元定金，可在11

月11日結算時抵扣200元）

（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付元.（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）

（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1,請問曉晨購買了幾支

碳素筆？

（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣凈化器能夠花費最低，并直接寫出總花費為一元.

22.（10分）如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動4cm到達B點，然后向右移動10cm

到達C點.

!II!IIIIiII〉

-6-5-4-3-2-1012345

（1）用1個單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；

（2）把點C到點A的距離記為CA,則CA=cm；

（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒1cm、5cm的速度向右移動，設移動時間為t（t>0）

秒，試探究CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由.

23.（10分）解下列方程：⑴4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

9x-2

(2)—x—2——

22

24.（12分）點C為線段AB的中點，點O為線段AC的中點，其中DE:￡3=1:3,EC=T,求線段AB的長.

ADECB

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,B

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可

【詳解】解：A選項，是抽樣調(diào)查，故錯誤；

B選項，隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本，故正確；

C選項，全校1800名學生的視力情況是總體，故錯誤；

D選項，全校的每一名學生的視力情況是個體，故錯誤；

故選B

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體有關概念，正確理解這些概念是解題關鍵.

2、B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中￡忸|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】解：將1390000用科學記數(shù)法表示為1.39x1.

故選B.

考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).

3、D

【解析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結果才相等，，“有可能為0,所以錯誤；

B.如果Ix|=|y|,那么x=±j,所以錯誤；

C.如果一1*=8,根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時除以-L，得到：x=-16,所以錯誤；

22

D.如果》一2=了-2,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時加上2,得到x=y,所以正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì).

等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；

等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

4、A

【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關系即可得出答案.

【詳解】解：因為F-3X=4,

所以3x2-9x=12?

所以3x2—9x+8=12+8=l.

故選A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關系是解決此題的關鍵.

5、D

【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案.

詳解：解2x+l=-l,得：x=-1.

把x=-1代入1-2(jc-a)=2,得：

1-2(-1-a)=2.

解得：

2

故選D.

點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題的關鍵.

6、A

【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得出AM=BM,然后根據(jù)MN,即可得出NB.

【詳解】???A3=10cm,M是AS中點，

:.AM=BM=5cm

???MN=3cm,

:.NB=MB-MN=5-3=2cm

故選：A.

【點睛】

此題主要考查與線段中點有關的計算，熟練掌握，即可解題.

7、C

【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，再把a,b的值代入計算即可.

【詳解】解：+優(yōu)一2)2=0,

/?a+l=2,b-l=2,

解得a=?l,b=l,

把a=?Lb=l代入原式得：原式=?lxl=?L

故選：c.

【點睛】

本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為2,則這兩個數(shù)均為2.

8、B

【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可.

【詳解】A.a-(b+c)=a-b-c,正確；

B.a-(b-c)=a-b+c,錯誤；

C.(a—b)+(—c)=a—b—c,正確；

D.(—c)—(b-ct)=a—b—c,正確；

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵.

9、C

【解析】試題分析：A.4與5"不是同類項，所以不能合并，錯誤；B.6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤;

C.3a2h-3ba2=0,同類項與字母順序無關，正確；D.12x3與5x“字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯

誤.

考點：合并同類項.

10、C

【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.

【詳解】絕對值為3的數(shù)有3,-3.故答案為C.

【點睛】

本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1-2+1

【分析】根據(jù)多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

【詳解】解：多項式lx3y-2x2y3-3xy+l的次數(shù)是I,最高次項系數(shù)是-2,常數(shù)項是+1.

故答案為：1,-2,+1.

【點睛】

本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式.多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數(shù)，就是

這個多項式的次數(shù).

12>150.6°

【分析】根據(jù)鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案.

【詳解】TNAOC和NBOC是鄰補角，ZBOC=29°24,,

:.ZAOC=180°-29°24,=150°36,=150.6°.

故答案為：150.6。

【點睛】

本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關鍵.

13、30

【解析】試題分析：設NBOC=x°,貝！|NAOC=2x°,根據(jù)題意可得：x+2x=90",解得：x=30",即NBOC=30。.

14、6

【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30。所對的邊是斜邊的一半即可得到答案.

【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12,NA=30。，CD±AB

VZA=30°,CD±AB,AB=AC=12

11

.\CD=-AC=-xl2=6

22

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30。角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎題.

175

15、——

264

【解析】根據(jù)圖形的“?”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可，

【詳解】ai=3=lx3,

32=8=2x4,

33=15=3x5,

ad=24=4x6,

/?an=nx(n+2),

1111111

%4%1x32x43x510x12

111

=----+------+-??+J-++...+--------

1x33x59x112x44x610x12

2112212

175

264

【點睛】

此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.

16、20°

【分析】由AE//BD,得NAEC=N2=30°,結合Nl=130°,即可得到答案.

【詳解】,：AE//BD,N2=30°,

...NAEC=N2=30°,

VZ1+ZAEC+ZC=18O",

/.ZC=180°-130°-30°=20°.

故答案是：20°.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)15.6億元;(2)41億元

【分析】(1)設第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可;

(2)設第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y,根據(jù)增長率的意義計算即可.

【詳解】解：(1)設第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額為x億元，

則：2x59=25.3,

解得：x=15.6,

.?.第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額為15.6億元；

(2)設第二屆的意向成交額比第一屆的增長率為y,

則15.6(1+y)=25.3,

則l+y=25.3+15.6,

.?.下一屆華僑進口商品博覽會意向成交額為：

25.3x(1+y)=25.3x(25.3+15.6)=41(億元).

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是理解題意，掌握增長率的意義.

18、(1)4cm；(2)4cm；(3)4cm；(4)4cm或12cm

【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BO的長分別代表動點C和O的運動路程.利用“路程等于速

度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段的長，進而發(fā)現(xiàn)BQ=2PC.結合條件尸。=24C,可以得到尸8=2AP.

根據(jù)上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.

(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關系結合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段3。的長，進而發(fā)

現(xiàn)5O=2PC.根據(jù)8O=2PC和PZ)=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段4P的長.

(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點。運動路程的關系與它們運動速度

的關系一致.根據(jù)題目中給出的運動速度的關系，可以得到BZA2尸C.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致

了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段4P的長.

(4)由于題目中沒有指明點。與線段A8的位置關系，所以應該按照點。在線段4B上以及點。在線段A8的延長線上

兩種情況分別進行求解.首先，根據(jù)題意和相關的條件畫出相應的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關系并結合條件

AQ-BQ=PQ,得到AP和3。之間的關系，借助前面幾個小題的結論，即可求得線段尸。的長.

【詳解】⑴因為點C從P出發(fā)以l(cm/s)的速度運動，運動的時間為Ul(s),所以PC=lxl=l(cm).

因為點。從8出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為f=l(s),所以80=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因為尸D=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),BPPB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因為A8=12cm,所以AP=』A6=12=4(cm).

33

⑵因為點C從尸出發(fā)以l(cm/s)的速度運動，運動的時間為f=2(s),所以PC=lx2=2(cm).

因為點。從5出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為Z=2(s),所以?9=2x2=4(cm).

故BD=2PC.

因為PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因為A6=12cm,所以AP='AB=1x12=4(cm).

33

(3)因為點C從尸出發(fā)以l(cm/s)的速度運動，運動的時間為f(s),所以PC=f(cm).

因為點。從3出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為f(s),所以3。=2/(cm).

故BD=2PC.

因為PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因為AZJ=12cm,所以AP=—A8=—x12=4(cm).

33

(4)本題需要對以下兩種情況分別進行討論.

1」」」I」」1

APQBAPBQ

①②

(i)點。在線段A5上(如圖①).

因為AQ-B0=PQ,所以AQ=PQ+5Q.

因為AQ=AP+P。，所以AP=BQ.

因為AP=：A6,所以6Q=AP=gA6.

故PQ=AB—AP—=

因為48=12cm,所以PQ=gA8=；x12=4(cm).

(ii)點。不在線段48上，則點0在線段48的延長線上(如圖②).

因為AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因為AQ=AP+PQ,所以AP=8Q.

因為=所以3Q=AP=gA3.

14

故AQ==+=

41-

因為AB=12cm,所以PQ—AQ-AP=—AB——AB=AB-12(cm).

綜上所述，尸。的長為4cm或12cm.

【點睛】

本題是一道幾何動點問題.分析圖形和題意，找到代表動點運動路程的線段是解決動點問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時

間和路程的關系，常常可以將幾何問題與代數(shù)運算結合起來，通過運算獲得更多的線段之間的關系，從而為解決問題

提供有利條件.另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運用.

19、(1)點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；(2)運動1.8秒

時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；(3)100個單位長度.

【分析】(D設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據(jù)題意列出方程可求得點A

的速度和點B的速度，然后在數(shù)軸上標出位置即可；

(2)根據(jù)原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；

(3)先求出點B追上點A所需的時間，然后根據(jù)路程=速度x時間求解.

【詳解】解：(D設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，

依題意有：3t+3x4t=15,解得t=l,

???點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，

A、B兩點位置如下：

?___?____?A??____?____?____.Ba.

-12-9-6-3036912,

(2)設x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，

根據(jù)題意，得3+x=12-4x,

解之得：x=1.8,

即運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；

(3)設運動y秒時，點B追上點A,

根據(jù)題意得：4y-y=15,

解得：y=5,

即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為：

20x5=100(單位長度).

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應用、數(shù)軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關系建立方程是

關鍵.

20、調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人.

【分析】設分配到甲處X人，則分配到乙處(30-x)人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出

關于X的一元一次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處(30-x)人，

依題意，得：25+x=2(ll+30-x)-3,

解得：x=23,

.,.30-x=L

答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

21、(1)(5(7+2/7+60)；(2)5支；(3)1.

【分析】(1)計算筆記本的總價與碳素筆的總價的和即可；

(2)根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；

(3)分四種情況討論，分別計算買①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃

地機器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器的總價格，再比較解題即可.

【詳解】解：（1）筆記本的總價：5a,碳素筆的總價2"書包總價：60,

故答案為：5a+2b+60；

（2）設曉晨購買了工支碳素筆，購買筆記本的數(shù)量為（x-3）支，根據(jù)題意列方程，得

2x+5(x—3)+60=80

解得：x=5

答：曉晨購買了5支碳素筆.

（3）①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：

2600+2500=5100,5100-17x40=4420,4420x0.8=3536,3536-150=1（元）；

②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：

2600+