北師版八上數(shù)學(xué)3.2平面直角坐標(biāo)系（第三課時）（課件）

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系（第三課時）數(shù)學(xué)八年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)八年級上冊BS版01課前預(yù)習(xí)

建立平面直角坐標(biāo)系的基本思路.（1）選原點：分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c作為原點；（2）作兩軸：過原點作兩條互相垂直的直線分別作為

x

軸和

y

軸；（3）定坐標(biāo)系：確定正方向、單位長度.數(shù)學(xué)八年級上冊BS版02典例講練

一個象棋棋盤的一部分如圖所示，已知“帥”位于點（1，0）

上，“相”位于點（3，0）上.（1）請在該網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）“炮”所在的點的坐標(biāo)是

，“馬”與

“帥”的距離是

?.【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)原點與坐標(biāo)

軸，即可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察平面直角坐標(biāo)系，確

定各點的坐標(biāo)，再計算距離.（－2，2）

2

（1）解：根據(jù)“帥”位于點（1，0）上，“相”位于點（3，

0）上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.（2）【解析】根據(jù)（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系可得，

“炮”所在位置的坐標(biāo)為（－2，2），“馬”與“帥”的距離

為2.故答案為（－2，2），2.【點撥】根據(jù)已知點的坐標(biāo)，可得到點與兩坐標(biāo)軸之間的距

離，從而確定原點及坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

如圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊

長為1個單位長度的正方形.若清華大學(xué)的坐標(biāo)為（0，2），北

京大學(xué)的坐標(biāo)為（－3，1）.（1）請在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，并寫出北京語言大

學(xué)的坐標(biāo)；（2）若中國人民大學(xué)的坐標(biāo)為（－3，－4），請在坐標(biāo)系中標(biāo)

出中國人民大學(xué)的位置.解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示，北京語言大學(xué)的坐標(biāo)為（3，0）.（2）中國人民大學(xué)的位置如圖所示.

如圖，在長方形

ABCD

中，已知

AB

＝6，

AD

＝4，在長方形

ABCD

外畫△

ABE

，使

AE

＝

BE

＝5，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲?/p>

標(biāo)系，并求出各頂點的坐標(biāo).【思路導(dǎo)航】以點

D

為坐標(biāo)原點，長方形的兩條邊所在的直線

為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)長方形的特點可得

A

，

B

，

C

，

D

各點的坐標(biāo)；過點

E

作

EG

⊥

DC

交

AB

于點

F

，利用等腰

三角形的性質(zhì)及勾股定理求得

AF

和

EF

的長，即可求得點

E

的

坐標(biāo).解：以點

D

為坐標(biāo)原點，

DC

和

DA

所在直線為

x

軸和

y

軸建立平

面直角坐標(biāo)系，如圖所示.因為

AB

＝6，

AD

＝4，所以易得點

A

的坐標(biāo)是（0，4），點

B

的坐標(biāo)是（6，4），點

C

的坐標(biāo)是（6，0），點

D

的坐標(biāo)是

（0，0）.過點

E

作

EG

⊥

CD

于點

G

，交

AB

于點

F

.

因為

AE

＝

BE

，

所以

EG

＝

EF

＋

FG

＝

EF

＋

AD

＝4＋4＝8.所以點

E

的坐標(biāo)是（3，8）.【點撥】建立平面直角坐標(biāo)系時，常選擇特殊的點作為坐標(biāo)原

點，如長方形的頂點或底邊中點，并使圖形中盡量多的點在坐

標(biāo)軸上.若建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則同一圖形的各個頂點

的坐標(biāo)也不同.

已知一個邊長為4的等邊三角形

ABC

如圖所示，請建立適當(dāng)?shù)钠?/p>

面直角坐標(biāo)系，并寫出該圖形各個頂點的坐標(biāo).

答圖

請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點

A

的坐標(biāo)為（0，

2），點

B

的坐標(biāo)為（－2，0）；（2）在

x

軸上畫點

C

，使△

ABC

為等腰三角形，請畫出所有符

合條件的點

C

，并直接寫出點

C

的坐標(biāo).【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)點

A

，點

B

的坐標(biāo)確定

y

軸、

x

軸及坐標(biāo)

原點即可；（2）分點

A

，

B

，

C

分別為頂角頂點三種情況進(jìn)行

討論.解：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

【點撥】對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確

哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分

類討論.

一個規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格如圖所示.請在所給網(wǎng)格中按下列

要求操作：在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，以點

O

為坐標(biāo)原

點，使點

A

的坐標(biāo)為（－3，5），點

B

的坐標(biāo)為（－5，3）.（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點

C

（－2，0），并判斷△

ABC

的形狀；答圖

解：建立平面直角坐標(biāo)系如答圖所示.（2）由圖和題意可知，當(dāng)

AB

為腰時，點

P

為

P1（－1，3）或

P2（－3，1）；當(dāng)

AB

為底時，點

P

為

P3（－2，2）或

P4（－1，1）.綜上所述，點

P

的坐標(biāo)為

P1（－1，3），

P2（－3，1），

P3