2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第3課時 用去括號解一元一次方程教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容本節(jié)課的教學內容來源于2023年七年級數(shù)學上冊第3章，一次方程與方程組3.1，一元一次方程及其解法第3課時，用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版。主要涉及以下知識點：

1.掌握去括號法則，能夠正確去掉方程中的括號。

2.熟練運用去括號法則解一元一次方程。

3.理解解方程的過程，能夠將解出的方程簡化。

4.能夠運用所學的知識解決實際問題。

教學過程中，我將引導學生通過小組討論、動手實踐等方式，深入理解去括號法則，并將其運用到解一元一次方程中。同時，我會注重培養(yǎng)學生的計算能力和邏輯思維能力，使他們在解決實際問題時能夠靈活運用所學知識。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過學習去括號法則，培養(yǎng)學生從具體實例中抽象出一般性規(guī)律，形成邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：引導學生運用去括號法則解一元一次方程，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力。

3.數(shù)學運算：在解方程的過程中，培養(yǎng)學生熟練進行數(shù)學運算的能力，提高其運算速度和準確性。

4.直觀想象：通過圖形演示去括號過程，幫助學生建立直觀的數(shù)學想象，加深對去括號法則的理解。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學生通過數(shù)據(jù)分析，理解解方程的過程，提高其數(shù)據(jù)分析能力。學情分析學生在進入七年級數(shù)學學習之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)等基礎知識，對數(shù)學運算有一定的了解和熟練程度。但在解一元一次方程方面，部分學生可能還存在以下問題：

1.對去括號法則的理解不夠深入。雖然學生在小學階段已經(jīng)接觸過去括號的概念，但將其運用到解一元一次方程中，仍需要進一步引導和鞏固。

2.解方程的步驟不清晰。部分學生在解方程過程中，步驟混亂，不能正確地從左到右進行運算，容易出錯。

3.缺乏解題策略。學生在面對復雜的方程時，往往不知道如何下手，需要老師引導學生掌握解題的思路和方法。

4.行為習慣影響學習效果。部分學生上課注意力不集中，做作業(yè)時粗心大意，導致在解方程過程中出現(xiàn)錯誤。

5.實踐能力不足。學生在理論學習中，往往難以將所學知識運用到實際問題中，需要老師通過實例引導，提高學生的實踐能力。

針對以上問題，本節(jié)課的教學設計將注重引導學生理解去括號法則，明確解方程的步驟，培養(yǎng)學生的解題策略和實踐能力。同時，通過課堂互動、小組討論等方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高其課堂參與度，從而提高學習效果。教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)去括號法則，激發(fā)學生的思考和探究欲望。

2.實例分析法：教師通過給出具體的例子，讓學生動手實踐，加深對去括號法則的理解和運用。

3.小組討論法：教師將學生分成小組，讓學生在小組內討論解方程的步驟和策略，培養(yǎng)學生的合作能力和解題能力。

教學手段：

1.多媒體演示：教師利用多媒體設備，通過動畫、圖片等形式，直觀地展示去括號的過程，幫助學生形成直觀的數(shù)學想象。

2.教學軟件輔助：教師運用教學軟件，設計相關的練習題和游戲，讓學生在互動中學習，提高學生的學習興趣和主動性。

3.網(wǎng)絡資源應用：教師引導學生利用網(wǎng)絡資源，查找相關的學習資料和解題方法，拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)。

4.實物教具操作：教師使用實物教具，如括號模型等，讓學生動手操作，增強學生的實物感知和空間想象力。

5.課堂互動提問：教師通過提問，引導學生積極參與課堂討論，提高學生的思維能力和表達能力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解去括號的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習去括號內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確去括號教學目標和去括號重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保去括號教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習去括號的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入去括號學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的一次方程的學習內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對一次方程的掌握情況，為去括號新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解去括號知識點，結合實例幫助學生理解。

突出去括號重點，強調去括號難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞去括號問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗去括號知識的應用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生去括號知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決去括號問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的去括號錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與去括號內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合去括號內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習去括號的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的去括號內容，強調去括號重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的去括號內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

為了讓學生更深入地理解去括號的知識，可以提供一些與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料。例如，可以讓學生閱讀一些關于方程歷史發(fā)展的文章，了解方程的起源、發(fā)展過程以及其在數(shù)學和科學領域中的應用。此外，還可以讓學生閱讀一些關于著名數(shù)學家及其對方程學的貢獻的介紹，以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱情。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

在課后，可以鼓勵學生進行自主學習和探究，以加深對去括號知識的理解和應用?？梢圆贾靡恍┩卣剐缘淖鳂I(yè)，如讓學生解決一些實際問題，運用去括號的知識求解方程。此外，還可以讓學生嘗試探索一些與去括號相關的數(shù)學問題，如研究不同類型的方程求解方法，或者探討方程在實際生活中的應用等。內容邏輯關系①去括號法則的理解與運用：

-重點知識點：去括號法則、一元一次方程的解法。

-重點詞：去括號、一元一次方程、解法。

-重點句：去括號時，若括號前是負號，去掉括號后，括號內的每一項都要變號。

②解方程的步驟與方法：

-重點知識點：解一元一次方程的步驟、解題策略。

-重點詞：解方程、步驟、策略。

-重點句：解方程時，應從左到右進行運算，先計算括號內的表達式。

③實際問題的解決：

-重點知識點：方程在實際問題中的應用、實踐能力。

-重點詞：實際問題、方程應用、實踐能力。

-重點句：通過解決實際問題，體會方程在生活中的重要性，提高解決實際問題的能力。

板書設計：

1.去括號法則：

-去括號法則

-括號前是負號，去掉括號后，括號內每一項變號

2.解方程步驟：

-解方程步驟

-步驟1：去括號

-步驟2：移項

-步驟3：合并同類項

-步驟4：化簡方程

3.實際問題解決：

-實際問題解決

-引入實際問題

-運用去括號法則解方程

-得出解，應用于實際問題反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.實踐教學：通過設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗去括號知識的應用，提高實踐能力。

2.互動教學：設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞去括號問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

3.信息化教學：利用多媒體設備，通過動畫、圖片等形式，直觀地展示去括號的過程，幫助學生形成直觀的數(shù)學想象。

（二）存在主要問題

1.部分學生對去括號法則的理解不夠深入，需要進一步引導和鞏固。

2.解方程的步驟不清晰，需要明確解題思路和方法。

3.實踐能力不足，需要通過實例引導，提高學生的實踐能力。

（三）改進措施

1.針對學生對去括號法則的理解不夠深入，可以通過更多的實例分析和練習，幫助學生理解和掌握去括號法則。

2.為了使解方程的步驟更清晰，可以通過圖表或流程圖的方式，將解方程的步驟可視化，幫助學生理解和記憶。

3.為了提高學生的實踐能力，可以通過設計一些實際問題，讓學生運用所學的去括號知識解決實際問題，從而提高學生的實踐能力。課后作業(yè)1.請學生獨立完成以下去括號練習題：

a)解方程：3(2x-1)=18

b)解方程：-5(x+2)=-10

c)解方程：4(x-3)=24

d)解方程：2(2x+5)=10

e)解方程：-3(x-1)=-9

2.請學生嘗試將以下實際問題轉化為方程，并求解：

a)小明買了一本書，書的定價是25元，他給了店員50元，找回了多少錢？

b)一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時，行駛了多少公里？

c)一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，求長方形的面積。

d)一批蘋果共有100千克，每千克蘋果賣20元，這批蘋果一共可以賣多少錢？

e)一個籃球隊有12名隊員，其中有5名前鋒，其他是后衛(wèi)，求籃球隊有多少名后衛(wèi)？

3.請學生總結去括號解方程的步驟和注意事項，并用自己的話描述出來。

4.請學生嘗試編寫一個含有去括號解方程的實際問題，并解答。

5.請學生回顧本節(jié)課所學內容，總結去括號解方程的關鍵點和技巧，并用自己的話描述出來。

答案：

1.a)解方程：3(2x-1)=18

3x-3=18

3x=21

x=7

b)解方程：-5(x+2)=-10

-5x-10=-10

-5x=0

x=0

c)解方程：4(x-3)=24

4x-12=24

4x=36

x=9

d)解方程：2(2x+5)=10

4x+10=10

4x=0

x=0

e)解方程：-3(x-1)=-9

-3x+3=-9

-3x=-12

x=4

2.答案略

3.去括號解方程的步驟和注意事項：

-首先去掉括號，注意括號前是負號時，括號內每一項都要變號。

-然后將方程化為一般形式，即所有項移至方程的一邊。

-接著合并同類項。

-最后化簡方程，求出x的值。

4.答案略

5.去括號解方程的關鍵點和技巧：

-注意括號前是負號時，括號內每一項都要變號。

-在解方程時，要注意從左到右進行運算，先計算括號內的表達式。

-解方程時，可以先將方程中的項進行分組，然后再進行計算。

-在解方程時，要避免出現(xiàn)計算錯誤，可以先用草稿紙計算，然后再將結果代入方程中。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了用去括號解一元一次方程的知識，主要內容包括：

1.去括號法則：當括號前是負號時，去掉括號后，括號內的每一項都要變號。

2.解方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，化簡方程。

3.實際問題的解決：通過解決實際問題，體會方程在生活中的重要性，提高解決實際問題的能力。

1.掌握去括號法則，并能正確運用到解一元一次方程中。

2.明確解方程的步驟，并能獨立完成解方程的過程。

3.將所學知識運用到實際問題中，提高解決實際問題的能力。

當堂檢測：

1.請學生獨立完成以下去括號練習題：

a)解方程：3(2x-1)=18

b)解方程：-5(x+2)=-10

c)解方程：4(x-3)=24

d)解方程：2(2x+5)=10

e)解方程：-3(x-1)=-9

2.請學生嘗試將以下實際問題轉化為方程，并求解：

a)小明買了一本書，書的定價是25元，他給了店員50元，找回了多少錢？

b)一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時，行駛了多少公里？

c)一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，求長方形的面積。

d)一批蘋果共有100千克，每千克蘋果賣20元，這批蘋果一共可以賣多少錢？

e)一個籃球隊有12名隊員，其中有5名前鋒，其他是后衛(wèi)，求籃球隊有多少名后衛(wèi)？

3.請學生總結去括號解方程的步驟和注意事項，并用自己的話描述出來。

4.請學生嘗試編寫一個含有去括號解方程的實際問題，并解答。

5.請學生回顧本節(jié)課所學內容，總結去括號解方程的關鍵點和技巧，并用自己的話描述出