九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期課時(shí)隨堂測試25

Ⅲ全等三角形選擇題1.下列命題：①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；②對頂角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等.其中真命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能確定3.已知兩個(gè)直角三角形全等，其中一個(gè)直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.64.對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°5.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）第6題圖A．垂直 第6題圖C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線6.如圖所示，在△QUOTE中，QUOTE＞QUOTE，QUOTE∥QUOTE=QUOTE,點(diǎn)QUOTE在QUOTE邊上，連接DF，EFQUOTE，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△QUOTE與△QUOTE全等（）第7題圖A.QUOTE∥QUOTEB.QUOTE第7題圖C.∠QUOTE=∠QUOTED.∠QUOTE=∠QUOTE7.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④8.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE9.已知：如圖所示，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（）A．∠A與∠D互為余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2第9題第9題圖10.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA填空題11.“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”這個(gè)命題的逆命題是，它是一個(gè)命題.12.如圖，在AC上取一點(diǎn)E,使EC＝BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF＝5cm，則AE＝cm.13.命題：“如果QUOTE，那么QUOTE”的逆命題是_________________________________，該命題是_____命題（填真或假）．14.如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是．第1第14題圖第1第12題圖15.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：.16.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=. 17.如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是度.18.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=.三、解答題19.下列句子是命題嗎？若是，把它改寫成“如果……那么……”的形式，并寫出它的逆命題，同時(shí)判斷原命題和逆命題的真假．

（1）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？

（2）垂線段最短，對嗎？

（3）等角的補(bǔ)角相等．

（4）兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)．

（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（6）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直.20.已知：如圖，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求證：BC=ED.21.如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．22.如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=AF．求證：（1）PE=PF；（2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．23.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF.證明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24.已知：在△QUOTE中，QUOTE，點(diǎn)QUOTE是QUOTE的中點(diǎn)，點(diǎn)QUOTE是QUOTE邊上一點(diǎn)．（1）QUOTE垂直QUOTE于點(diǎn)QUOTE，交QUOTE于點(diǎn)QUOTE（如圖①），求證：QUOTE.（2）QUOTE垂直QUOTE，垂足為QUOTE，交QUOTE的延長線于點(diǎn)QUOTE（如圖②），找出圖中與QUOTE相等的線段，并證明．第24題第24題圖沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰