平方根的筆算教學(xué)法與實(shí)踐

平方根的筆算教學(xué)法與實(shí)踐一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自初中數(shù)學(xué)教材第七章第三節(jié)——平方根。本節(jié)課主要介紹平方根的概念、性質(zhì)以及平方根的計(jì)算方法。具體內(nèi)容包括：1.平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是指與其相乘后得到該數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)。2.平方根的性質(zhì)：（1）任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)；（2）0的平方根是0；（3）任何負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。3.平方根的計(jì)算方法：（1）對(duì)于一個(gè)完全平方數(shù)，其平方根可以直接開平方得到；（2）對(duì)于一個(gè)非完全平方數(shù)，其平方根可以通過分解因數(shù)的方法求得。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平方根的概念，掌握平方根的性質(zhì)。2.學(xué)會(huì)計(jì)算平方根，能夠熟練運(yùn)用平方根的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。難點(diǎn)：平方根的計(jì)算方法，特別是非完全平方數(shù)的平方根的求解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、計(jì)算器。五、教學(xué)過程1.情景引入：上課之初，教師可以舉一個(gè)實(shí)際例子，如：“一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)是16米，寬是12米，求這塊地毯的面積?！蓖ㄟ^解決這個(gè)問題，引入平方根的概念。2.概念講解：教師在黑板上寫出平方根的定義，并通過示例解釋平方根的概念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根？3.性質(zhì)講解：教師在黑板上寫出平方根的性質(zhì)，并通過示例解釋平方根的性質(zhì)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明平方根的性質(zhì)。4.方法講解：教師講解平方根的計(jì)算方法，包括完全平方數(shù)和非完全平方數(shù)的平方根的求解方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子理解并掌握平方根的計(jì)算方法。5.課堂練習(xí)：教師給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平方根的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法的掌握程度。6.例題講解：教師可以選擇一些典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平方根的計(jì)算方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。7.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：平方根概念：一個(gè)數(shù)的平方根是指與其相乘后得到該數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)。性質(zhì)：1.任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)；2.0的平方根是0；3.任何負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。計(jì)算方法：1.對(duì)于一個(gè)完全平方數(shù)，其平方根可以直接開平方得到；2.對(duì)于一個(gè)非完全平方數(shù)，其平方根可以通過分解因數(shù)的方法求得。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）49；（2）64；（3）100；（4）16；（5）25。答案：（1）±7；（2）±8；（3）±10；（4）±4；（5）±5。（1）36；（2）49；（3）100。答案：（1）6；（2）7；（3）10。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際例子引入平方根的概念，講解平方根的性質(zhì)和計(jì)算方法，并通過課堂練習(xí)和例題講解鞏固所學(xué)知識(shí)。整體教學(xué)過程流暢，學(xué)生反應(yīng)積極。在課后拓展延伸部分，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究平方根的其他性質(zhì)和計(jì)算方法，如平方根的運(yùn)算規(guī)律、平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用等。同時(shí)，可以布置一些富有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方根的概念講解在平方根的教學(xué)中，要明確平方根的概念。平方根的定義是一個(gè)數(shù)的平方根是指與其相乘后得到該數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)。例如，4的平方根是2，因?yàn)?×2=4。同時(shí)，要注意到任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)。例如，9的平方根是3和3，因?yàn)?×3=9且（3）×（3）=9。在講解平方根的概念時(shí)，可以通過舉例和圖形的方式幫助學(xué)生直觀地理解。可以讓學(xué)生嘗試計(jì)算一些數(shù)的平方根，并觀察他們的結(jié)果。同時(shí)，可以利用數(shù)軸或者幾何圖形，如正方形和矩形，來表示平方根的概念，幫助學(xué)生形成直觀的認(rèn)識(shí)。二、平方根的性質(zhì)講解平方根的性質(zhì)是平方根教學(xué)中的重要內(nèi)容。平方根的性質(zhì)包括：任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)；0的平方根是0；任何負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。在講解平方根的性質(zhì)時(shí)，可以通過舉例和邏輯推理的方式幫助學(xué)生理解和證明?？梢宰寣W(xué)生嘗試計(jì)算一些數(shù)的平方根，并觀察他們的結(jié)果。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法，如反證法，來證明平方根的性質(zhì)。三、平方根的計(jì)算方法講解平方根的計(jì)算方法是平方根教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。平方根的計(jì)算方法包括：對(duì)于一個(gè)完全平方數(shù)，其平方根可以直接開平方得到；對(duì)于一個(gè)非完全平方數(shù)，其平方根可以通過分解因數(shù)的方法求得。四、例題講解和課堂練習(xí)在平方根的教學(xué)中，例題講解和課堂練習(xí)是非常重要的環(huán)節(jié)。通過例題講解，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平方根的計(jì)算方法解決實(shí)際問題?？梢酝ㄟ^一些典型的例題，如面積問題、距離問題等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平方根的計(jì)算方法進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，課堂練習(xí)也是鞏固學(xué)生對(duì)平方根的理解和掌握的重要環(huán)節(jié)。可以給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)他們對(duì)方程的理解和掌握程度?？梢酝ㄟ^一些變式題和綜合題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用平方根的知識(shí)，提高他們的解決問題的能力。五、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在平方根的教學(xué)中，板書設(shè)計(jì)可以包括平方根的定義、平方根的性質(zhì)和平方根的計(jì)算方法。通過板書設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生直觀地了解平方根的概念和性質(zhì)，以及掌握平方根的計(jì)算方法。六、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生鞏固對(duì)平方根的理解和掌握。在平方根的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一些計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過作業(yè)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)平方根的理解和掌握，提高他們的解決問題的能力。七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解平方根的概念和性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)注意語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了，語(yǔ)調(diào)要適中，不要過于急促或緩慢?？梢酝ㄟ^提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，例如：“誰能告訴我，什么是平方根？”“平方根有哪些性質(zhì)呢？”二、時(shí)間分配三、課堂提問在講解過程中，教師應(yīng)適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答?？梢酝ㄟ^提問的方式檢查學(xué)生對(duì)方程的理解和掌握程度，例如：“誰能舉個(gè)例子，說明平方根的性質(zhì)？”四、情景導(dǎo)入在引入平方根的概念時(shí)，教師可以通過一個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行導(dǎo)入，例如：“一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)是16米，寬是12米，求這塊地毯的面積?！边@樣能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，并自然地引入平方根的概念。五、教案反思在課后，教師應(yīng)反思教案的實(shí)施情況，包括講解的清晰度、學(xué)生的