1.2二次函數(shù)的圖象（3）課件浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

1.2二次函數(shù)的圖象（3）第1章

二次函數(shù)浙教版九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷二次函數(shù)表達(dá)式恒等變形的過程.

2.會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的一般式

，確定二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).3.能運(yùn)用配方法將復(fù)習(xí)回顧【復(fù)習(xí)】我們學(xué)過的函數(shù).函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))y=kx(k≠0)二次函數(shù)y=kx+bOABxy

復(fù)習(xí)回顧

(m，k)x=m

復(fù)習(xí)回顧【復(fù)習(xí)1】填空.已知函數(shù)y＝(x－2)2＋3.(1)該函數(shù)的圖象開口方向是__________，對(duì)稱軸是直線__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________.(2)把拋物線y＝x2先向__________(填“左”或“右”)平移__________個(gè)單位，再向__________(填“上”或“下”)平移__________個(gè)單位就可以得到拋物線y＝(x－2)2＋3.向上x＝2(2，3)右2上3復(fù)習(xí)回顧【復(fù)習(xí)2】填空.－1－5新知探究【探究1】你能求出拋物線

的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸嗎？

頂點(diǎn)（1，-7），對(duì)稱軸：直線

x=1新知探究【探究2】對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，形狀、開口方向、位置又是怎樣的？新知學(xué)習(xí)【新知1】二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a≠0)

圖象的性質(zhì)（1）二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線.（4）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn).

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn).（2）對(duì)稱軸是直線（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是例題探究解：因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）【例1】求拋物線

的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).例題探究【變式訓(xùn)練】求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).例題探究【例2】已知函數(shù)

，請(qǐng)回答下列問題：(3)函數(shù)

能否由函數(shù)

的圖象通過平移得到？若能,請(qǐng)說出平移的過程.(1)求出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)畫出函數(shù)的示意圖.例題探究【例3】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，－2)和B(0，－5)．(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)y≤－2時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．例題探究（2）當(dāng)y≤－2時(shí)，－3≤x≤1.例題探究【例4】將函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到的表達(dá)式為y＝2x2－x＋3，求a＋b＋c的值．學(xué)以致用【1】將拋物線y＝x2－4x＋5先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(0，4)B．(5，－1)C．(4，4)D．(－1，－1)A學(xué)以致用B學(xué)以致用【3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝t.(1)若對(duì)于x1＝1，x2＝2都有y1＝y(tǒng)2，求t的值；(2)若對(duì)于0<x1<1，1<x2<2都有

y1<y2，求

t的取值范圍．學(xué)以致用學(xué)以致用【4】已知點(diǎn)(－m，0)和(3m，0)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3(a，b是常數(shù)，a≠0)的圖象上．(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求a和b的值；(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(n，3)且點(diǎn)A不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)－2<m<－1時(shí)，求n的取值范圍；(3)求證：b2＋4a＝0.學(xué)以致用（2）∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(－m，0)和(3m，0)，∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝m.易知圖象過點(diǎn)(0，3)．又∵圖象過點(diǎn)(n，3)，∴根據(jù)圖象的對(duì)稱性得n＝2m.∵－2<m<－1，∴－4<n<－2.學(xué)以致用學(xué)以致用探究活動(dòng)課堂小結(jié)【新知1】二次函數(shù)

y=ax2+bx+c(a≠0)

圖象的性質(zhì)（1）二次函數(shù)

y=ax2+bx