八年級數(shù)學(xué)教案雞免同籠

八年級數(shù)學(xué)教案雞免同籠

雞免同籠

備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周

第4課時(shí)：7、3雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的

技能；

過程與方法

使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親

自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體

會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽

象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力；

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人

合作交流的意識.

2.通過雞兔同籠，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生

體會(huì)到數(shù)學(xué)中的趣進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;通過對祖國文明

史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)

的信心.

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.

教學(xué)難點(diǎn)

1.讀懂古算題；

2根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：引入課題（15分鐘，小組討論與全班交流交叉進(jìn)

行，引導(dǎo)學(xué)生正確分析題意）

內(nèi)容1：例1今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四

足，問雉兔各幾何？

提問：（1）上有三十五頭的意思是什么?下有九十四足呢？

（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？

（說明：多媒體展示雞兔同籠問題后，說明該問題是古代著

名的難題，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心;提出問題后，讓

學(xué)生先思考，后討論，然后找學(xué)生說出他的解題思路，

寫出解題過程，讓學(xué)生討論對不對，有沒有不同的思路和觀

點(diǎn);最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出

正確的答案.）

1.用一元一次方程求解

解：設(shè)有雞X只，則有兔(35-X)只，得

所以有雞23只，兔12只.

小結(jié)：一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)：思維便捷些.

一元一次方程解法不足：計(jì)算較復(fù)雜.

2.用二元一次方程求解：

解：設(shè)有雞x只，兔y只，則

x+y=35,①

2x+4y=94.②

①2,得2x+2y=70,③

②-③，得2y=24,

y=12,

把y=12代入①，得x=23.

所以有雞23只，兔12只.

小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡單.

用二元一次方程組解答不足：計(jì)算復(fù)雜些.

內(nèi)容2：隨堂練習(xí)1

列方程解古算題：今有牛五、羊二，值金十兩;有牛二、羊

五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？

(在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程

組解決實(shí)際問題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)立完成.當(dāng)然由于本

題是古文，可以先找學(xué)生說出題目的大意：5頭牛、2只羊

共價(jià)值10兩金，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩金，每頭牛、每

只羊各價(jià)值多少金?在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可;要

學(xué)生板書整個(gè)解題過程.）

解：設(shè)每頭牛值金x兩，設(shè)每只羊值金y兩，則有方程：

5x+2y=10,①

2x+5y=8.②

①2,得10x+4y=20,③

②5,得10x+25y=40,④

④-③，得21y=20,

解得y=,把y=代入②得：x二.

所以，每頭牛值金兩，設(shè)每只羊值金兩.

第二環(huán)節(jié)：典型例題（20分鐘，教師引導(dǎo)分析，演示解題過

程，并總結(jié)步驟）

內(nèi)容1：例1以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺;若將

繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？

提問：1.將繩三折測之，繩多五尺，什么意思？

2.若將繩四折測之，繩多一尺，又是什么意思?可以讓學(xué)生

演示.

（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)

上，顯示完整的解題過程.）

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則

-y=5,①

-y=l.②聯(lián)立①，②

①-②，得-=4,

二4,

x=48,

將x=48代入①，得y=ll.

答:繩長48尺，井深11尺.

內(nèi)容2：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟

根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：

1）審清題意，設(shè)未知數(shù)；

2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；

3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組；

4）解二元一次方程組；

5）作答.

并指出：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是，找出等

量關(guān)系列方程.

內(nèi)容3：隨堂練習(xí)2

古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來

了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，

下面有這一古詩為證：

隔壁聽到人分銀，

不知人數(shù)不知銀.

只知每人五兩多六兩，

每人六兩少五兩，

問你多少人數(shù)多少銀？

第三環(huán)節(jié)：感悟和收獲（5分鐘，學(xué)生思考回答問題）

內(nèi)容：

1.通過前面幾個(gè)題，你對列方程組解決實(shí)際問題的方法和步

驟掌握的怎樣？

2.這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么？

3.通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題?（可以用

二元一次方程組解決的。

4.列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？

說明：通過以上四個(gè)問題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方

程組解決實(shí)際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說出自己的

心得體會(huì)及疑問.

第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題7.4

A組（優(yōu)等生）1,2

語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章，還有不少名

家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、

精彩段落，對提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在，不少語文教

師在分析課文時(shí)，把文章解體的支離破碎，總在文章的技巧方

面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁，學(xué)生頭疼。分析完之后，學(xué)生收效

甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局

面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍，其義自見”,

如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文，或細(xì)讀、默讀、

跳讀，或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀，學(xué)生便可以在讀中

自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)

語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之，這種思想內(nèi)容、寫作技

巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識之中，就會(huì)在寫作

中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。

B組（中等生）1

其實(shí)，任何一門學(xué)科都離不開死記硬背，關(guān)鍵是記憶有技

巧，“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會(huì)向高層

次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣，要真正提高學(xué)生的

寫作水平，單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須從基

礎(chǔ)知識抓起，每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警

句，以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣，就會(huì)在有限的時(shí)

間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累，積少

成多，從而收到水滴石穿，繩鋸木斷的功效。

C組（后三分之一生）1

“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的

門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算

是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”

概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知

識那般的含義。《孟子》中的“先生何為出此言也？”；《論語》

中的“有酒食，先生饌”；《國策》中的“先生坐，何至于此？”

等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)《國

策》中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬?/p>

之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接

近。看來，“先