八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十五章 整式教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章整式

一、知識(shí)要點(diǎn)：

1、單項(xiàng)式的定義：數(shù)與字母的積，稱為單項(xiàng)式；

注：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；

2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

3、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；

4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);

5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；

6、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱；

二、典型例題：

例題1：指出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

22amn-2,3

—xy'\~(i\—;--F3j2"h',—3ci~bc

3兀be2

例題2：下列代數(shù)式，哪些是多項(xiàng)式，并指出它是幾次幾項(xiàng)式：

(1)—%4+2.x~—1；(2)2abT—；(3)ci^+2,cib^+—ci^b；(4)----

5bx

例題3：把下列各代數(shù)式填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

-1“，2=331x+y2x,m-1,

x-1;-x',Acib',—',5—y,—xH—,---,x~H---1-1,----,8nax,-1

33ax'7r372m+1

單項(xiàng)式集合：｛…｝;

多項(xiàng)式集合：｛｝；

整式集合：｛）；

例題4：(1)已知(6-2)/產(chǎn)田是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，求字母m的值;

(2)多項(xiàng)式6x"2—，-"+2是關(guān)于*的三次三項(xiàng)式，求代數(shù)式〃2一2“+1的值;

隨堂練習(xí):

1、下列代數(shù)式：(1)—1：(2)---a；(3)—x2y；(4)----；(5)—；(6)+b；(7)0；(8)

3n"2c

m中，是單項(xiàng)式的是；(只填序號(hào))

2、單項(xiàng)式—竺2的系數(shù)是________；次數(shù)是；

3

3、單項(xiàng)式一23孫2z的系數(shù)是；次數(shù)是；

4、單項(xiàng)式-2加Z//的系數(shù)是.次數(shù)是；

105

5、的系數(shù)是；次數(shù)是；

6、指出下列多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)：

(1)%3+1；(2)—xy"+3x6；(3)—4xy—7—6y2；

(4)ox2+bx+c(a,〃,c為已知數(shù))

7、多項(xiàng)式r二—^2是________次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是

2

8、下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：

23o

(1)2a+3b；(2)—4x3—x~——x+5；(3)3xy~~xy—7x4；

(4)—X"+X"T(〃是大于1的自然數(shù))；

9、多項(xiàng)式2——3x5-5是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是,四次項(xiàng)的系數(shù)是,

常數(shù)項(xiàng)是,補(bǔ)足缺項(xiàng)后按字母x升嘉排列得：

10、多項(xiàng)式。3一3。廿+3。2人一/是次項(xiàng)式，它的各項(xiàng)的次數(shù)都是；按字母b

的降幕排列得；

11、有下列單項(xiàng)式：

-X,2X2,-3X3AX49x'9,2標(biāo)加，…,

(1)你能發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律嗎？

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第101個(gè)、第102個(gè)單項(xiàng)式；

(3)進(jìn)一步寫出第n個(gè)、第(n+1)個(gè)單項(xiàng)式；

作業(yè)：

1、填空題：

(1)單項(xiàng)式-3x103。^的系數(shù)是,次數(shù)是:

(2)在代數(shù)式a,而,3a—2d/+刈,，,o,4沖,x+中，單項(xiàng)式有________,次數(shù)為2的單項(xiàng)式

xx2

是，系數(shù)為1的單項(xiàng)式是；

⑶多項(xiàng)式-1孫2+4孫—y-3有項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)是,次數(shù)最低的項(xiàng)是,

它是次項(xiàng)式：

(4)關(guān)于X的多項(xiàng)式(。-4)/-f+x—力為二次三項(xiàng)式，則a=b=；

(5)若(3m—2、2》向是關(guān)于x,y的系數(shù)為1的5次單項(xiàng)式，則m—〃2=；

2、選擇題：

⑴如果(加+1)2%2.'的關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式，則〃2,“滿足的條件是()

An=2,m=—lB〃=2,根為任意實(shí)數(shù)Cn=4,m—1DH=4,m=-1

(2)下列語句中正確的是()

A爐+1是二次單項(xiàng)式B-^2的次數(shù)是2,系數(shù)是1

C'是二次單項(xiàng)式D空是三次單項(xiàng)式

%23

(3)在代數(shù)式三士二1,一一3蒼萬,之,/+，?中是整式的有()

3Xx

A.3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)

3、填表：

單項(xiàng)3x330.12/z0.75a及c32xy4成°

105xy

式5亍

7

系數(shù)

次數(shù)

4、一個(gè)關(guān)于字母a、b的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的次數(shù)都是4次，那么這個(gè)多項(xiàng)式中最多有幾項(xiàng)？

試寫出一個(gè)符合這個(gè)要求的多項(xiàng)式？

5、(1)已知一8x"'y2是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求方程的+2m=12的解;

O

(2)已知一二。3"-2匕2"+3是六次單項(xiàng)式，求n的值；

41

(3)若—是關(guān)于x、y的二次單項(xiàng)式，求4//一3加+4的值;

37

(4)已知100，-|一］》2.+1+*是關(guān)于*的五次三項(xiàng)式，求n的值;

57

(5)若x""y2—/+1是關(guān)于*的三次三項(xiàng)式，求m?

(6)多項(xiàng)式(a—4)d—f+x—b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求a與b的差的相反數(shù);

(7)92"1'"+21+孫2+(〃—1)"2+1是關(guān)于丫的三次三項(xiàng)式，求.n?

6、有一個(gè)多項(xiàng)式為尤1°—/y+x8y2—》7y3+…，按這樣的規(guī)律寫下去，寫出它的第七項(xiàng)，最后一項(xiàng)，這

個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？

7、(1)已