三年級數(shù)學下冊第八單元教案設計五四制

第八單元收獲的季節(jié)一一除數(shù)是兩位數(shù)的除法

主備人：

除數(shù)是兩位數(shù)的除法的口算、除法估算

總44課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）-數(shù)學（三年級下冊）》

77?79頁。

［教學目標］

1.在具體情境中，理解和掌握除數(shù)是整十數(shù)的口算和除數(shù)是兩

位數(shù)的估算。

2.在探索除法算理、估算方法的過程中，培養(yǎng)初步的推理能力

和小組合作學習的能力。

3.經歷探索用除法解決實際問題的過程，感受數(shù)學與生活的密

切聯(lián)系，增進熱愛生活的情感，提高學生解決簡單實際問題的能力。

［教學重點］理解除數(shù)是兩位數(shù)的口算、估算的算法和算理。

［教學難點］會針對不同情況選用靈活的估算方法解決問題。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：有句古詩說得好：“春種一粒粟，秋收萬顆籽。”春天，菜

農伯伯辛勤地耕地、播種，到了秋天就收獲滿滿。請大家認真看一下

這個信息窗，從中你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學信息？（見圖1）圖1

學生可能會發(fā)現(xiàn)以下信息：

預設1:白菜收了60噸，蘿卜收了30噸。

預設2:土豆收了298噸，一次能運走50噸。

根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

預設1：白菜的產量是蘿卜的幾倍？

預設2：298噸土豆，一次能運走50噸。估一估，幾次能運完？

根據(jù)學生回答板書問題。

二、合作探索，解決問題

（一）除數(shù)是整十數(shù)的口算

師：我們先來試著解決第1個問題：白菜的產量是蘿卜的幾倍？

1.引導學生理解題意并列式：604-30

2.學生列出算式后獨立思考：怎樣口算？先把自己的想法和同

桌說一說，然后再和小組同學說說。

3.學生匯報口算方法。

預設1:因為30X2=60,所以60?30=2

預設2:6個十里面有2個30,所以60?30=2

預設3：因為6+3=2,所以60+30=2

4.質疑。

師：為什么第三種方法里面，算出64-3=2,就知道60+30=2呢？

引導學生對比分析：第三種方法和第二種方法在道理上是相通

的，這里6+3=2可以看成是6個十?3個十=2,所以60+30=2

5.解決小電腦出示的問題。

師：你會口算600?30和120+40嗎?

學生自主探究，講解方法。

6004-30：

預設1：因為30X20=60,所以600?30=20

預設2：6個百里面有20個30,所以600?30=20

預設3：因為60+3=20,所以600?30=20

1204-40：

預設1：因為3X40=120,所以120+40=3

預設2：因為12+4=3,所以120+40=3

6.適時優(yōu)化，提煉算法。

回顧：剛才關于除數(shù)是整十數(shù)的口算，同學們想到了不同的方

法：（1）通過乘法來想除法；（2）將整十數(shù)看成多少個十來進行口算。

你覺得哪種算法更簡便呢？

小結：第三種口算方法：”因為64-3=2,所以60+30=2”比較

簡便。在后面的練習中，大家可以運用簡便的算法來算！

（二）除數(shù)是兩位數(shù)的估算

師：同學們，我們再來看這個問題：298噸土豆，一次能運走50

噸，估一估，幾次能運完？

1.列出算式，理解意義。

師：要解決這個問題，該怎樣列出算式呢？

學生獨立思考，教師指名回答并板書算式：

298?50q

引導質疑:

預設1:為什么用除法？

預設2：算式為什么用y號呢？

通過解決第一個問題，讓學生理解除法的意義，求幾次能運完,

實際上就是看298里面有幾個50,所以用除法算式。通過解決第二

個問題，學生明確這道題是要求估算的。

2.獨立學習，小組探究。

出示探究提示：

?獨立思考，你打算怎樣估算298+50-的結果？把你的估

算過程記錄下來。

?小組內交流自己的估算過程和結果，根據(jù)估算結果討論一下

幾次能運完？為什么？

?想一想：你們估算時是怎樣做的？結果怎樣？還可能會出現(xiàn)

什么情況？

小組活動，教師巡視活動情況，并參與到學生的活動中來。

3.匯報交流，評價質疑。

學生匯報：

預設1：

(1)把298看成300,298仁300,3004-50=6,所以298?50亡6

(2)想乘法做除法：50X6=300,298接近300,所以298?50

預設2：

(1)在估算的時候，把298看成300,是把它看大了，結果等

于6,實際要運的比300還要少，所以6次能運完。

(2)一次運50噸，6次就能運300噸，實際比300噸少，所以

6次一定能運完。

針對預設一的匯報，引導學生質疑：

師：為什么要把298看作300?

通過質疑讓學生明確估算的方法：在估算的時候，一般是把

被除數(shù)或者除數(shù)看成和它最接近的整百整十數(shù)，或者是把被除數(shù)

看成和除數(shù)的倍數(shù)最接近的數(shù)。

師：估算得到6次，實際結果一定能運完嗎？

通過質疑讓學生明白在衡量估算結果是否合理的時候，要根

據(jù)實際的情況來判斷。即預設二的思考過程是非常有必要的。

小結：我們在生活中經常會碰到估算，估算時，要根據(jù)具體問題

合理選擇估算的方法，認真分析這樣估算的道理，才能得出結論。這

其實就是今天我們所要研究的另一個內容：除法的估算。（板書課題）

四、鞏固練習，內化運用

1.師：請同學們運用剛學到的簡便的口算方法，快速計算下列

各題。

6+2-9-3?8/4，

60-20?90+30?80?40?

80-20，60-10-40^20-

800+20-600-10-400-20-

全班交流訂正。交流時，著重讓學生說說每一組下面的算式是

怎樣口算的。

師：比較一下每一組的兩個算式，看看有什么規(guī)律？

預設1：第1題的3組算式，被除數(shù)和除數(shù)都同時擴大了10倍,

商不變。第2題的3組算式除數(shù)相同，被除數(shù)擴大到原來的幾倍，商

就擴大到原來的幾倍。

預設2：口算每一組下面的算式時，都可以根據(jù)上面的算式結果

推算出來。

小結：以后進行除法口算時可以根據(jù)這些規(guī)律靈活進行口算。

2.算一算。

1604-20120+30504-101404-201004-50240

4-80

3604-604904-708104-906304-702104-30220

4-20

學生競賽，選一兩道說說口算方法。

3.商場新進一批玩具，其中汽車150輛、坦克50輛、火車31

輛。

(1)汽車的數(shù)量是坦克的幾倍？

(2)汽車的數(shù)量大約是火車的幾倍？

學生獨立解決交流是怎樣算的。

小結：看來，生活中有很多問題需要我們靈活運用所學知識來

解決。

五、全面回顧，課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

引導學生談談收獲，學生可能談到：

預設1：(知識與技能)知道了除數(shù)是整十數(shù)的口算方法、除數(shù)

是兩位數(shù)的估算方法。

預設2：(過程與方法)會根據(jù)實際情況選擇估算方法；會在交

流中學習多樣的口算、估算方法。

預設3：（情感、態(tài)度與價值觀）生活當中處處有數(shù)學；口算、

估算可以幫助人們解決很多問題；對某些問題用估算更加簡捷。

［板書設計］

除獻肉包教的徐玄自博徐法估算

6戶3。二2超書0々4次）

3od

473二2

1個放犬7275

而

什布二2

逐叼R2。

4oo~2b

111101168縊騙編聯(lián)I譴窸

總45課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數(shù)學（三年級下冊）》

81頁。

［教學目標］

1.結合具體問題，理解幾百幾十除以整十數(shù)的筆算的算理，掌握

筆算算法，能正確運用這一知識解決實際問題。

2.經歷幾百幾十除以整十數(shù)的筆算方法的探索過程，在觀察、分

析、思考、交流、總結等數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的遷移和推理能力，培

養(yǎng)學生的運算能力。

3.在解決問題的過程中，體會數(shù)學知識在生活中的作用，發(fā)展學

生應用意識。

［教學重點］理解幾百兒十除以整十數(shù)的筆算算理，掌握筆算算法。

［教學難點］理解幾百幾十除以整十數(shù)的筆算算理，明確商的書寫位

置，能對商的位數(shù)能作出準確判斷。

［教學準備］教具：多媒體課件、展臺，學具：練習本、直尺。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們，你們知道哪些蔬菜？它們是怎么長出來的？

學生踴躍發(fā)言說說自己了解的相關知識。

師：看來同學們這方面的生活經驗還真不少，這節(jié)課我們先去

西紅園看一看吧。（出示情境圖，見醫(yī)

師：觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了什么2

預設學生的回答：西紅柿30千克

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)字問題呢？

預設學生提出：450千克西紅柿能裝多少箱？

二、合作探索，解決問題

（-）獨立思考，列出算式

學生匯報師隨機板書：450?30,請學生說說為什么這樣列式？

預設學生的回答：就是求450千克里面有多少個30千克？所以

用除法計算。

（二）自主探索，嘗試計算

師：那450+30怎樣計算呢？先獨立思考，然后可以在小組內和

同學交流一下你的算法。

（三）全班匯報，鼓勵多樣化算法。

預設學生匯報：

預設1：口算：45個十除以3個十等于15。

預設2：口算：把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，用45+3=15

預設3：列豎式計算。

（四）探索筆算方法

師：同學們的想法都很好，我們今天重點探究筆算算法，請同學

們根據(jù)自主提示完成探究。

出示自主學習提示：

1.小組為單位討論如何寫出豎式計算過程。

2.小組成員每人嘗試寫出豎式的計算形式。

3.內相互交換觀察豎式的書寫，并評價。

4.組長選擇你們認為較好的一個豎式，準備在全班交流。

學生按照要求，探索交流。

師參與探索，再選擇較好學生作品環(huán)節(jié)給予指導方便下一環(huán)節(jié)

交流展示。

（五）評價質疑

師：哪個小組愿意把你們的計算方法與大家分享？

教師有選擇地展示學生的幾個豎式。

預設學生的交流過程：

預設1：數(shù)和除數(shù)同時去掉末尾的一個0,變成45+3,商是15。

預設2：450除以30是把450平均分成30份，整百整百地分，

商不夠1個百，因此百位商0省略不寫。

預設3：把4個百看成40個十，與后面的5個十合起來，是45

個十，不夠商一個百，十位上夠寫1。

預設4：把450看成450個一，平均分成30份，每份可以分成

15個一o

交流中教師要適時追問：為什么商的最高位寫在十位上？

小結：通過同學們的交流，我們明白了要450看作450個1,平

均分成30份，每份可以分成15個1,因此，1寫在十位上，表示1

個十，個位上寫5,表示5個1。

（六）梳理建構，教學算理

師：450除以30是把450平均分成30份，整百整百地分，整十

整十地分，都不夠商1,所以把450看成450個1,平均分成30份，

每份可以分成15個1,因此，1寫在十位上，表示1個十，個位上寫

5,表示5個1。

豎式展示：

15

30；450

30

150

150

0-

三、鞏固應用，內化提高

1.

20；34030）42030；54020"80

比一比誰做題最認真，最細心，書寫最端正?。ń處熍_下巡視

有無典型錯誤）

討論：怎樣用豎式計算除數(shù)是整十數(shù)的除法？

引導學生用自己的話描述計算過程：從被除數(shù)的高位除起，先用

前兩位數(shù)去除，除得幾就在這個數(shù)位上商幾，接著再用余數(shù)和個位上

數(shù)合起來繼續(xù)去除。

2.火眼金睛辨對錯。

76170

5o/yro20yh5330/5T0

35120_3___

103322

21

10

引導學生說出錯在哪里，并說出如何改正。

3.

國家中國印度尼西亞巴基斯坦菲律賓

陸地面積

9601908030

（萬平方千米）

（1）中國的陸地面積是巴基斯坦的多少倍？

（2）你還能提出什么問題？

師：你能運用這節(jié)課的知識解決這個問題嗎？

先讓學生讀懂表格，然后放手獨立完成，最后全班投影展示交

流算法與思路。

四、全課回顧，總結收獲

師：今天這節(jié)課咱們學習了幾百幾十除以整十數(shù)的筆算方法，哪

個同學起來說一說你的收獲?

［板書設計］

除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的筆算除法（試商）

總46課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）-數(shù)學（三年級下冊）》

82頁。

［教學目標］

1.結合具體情境，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的試商方法，能

通過試商正確筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并能運用這一知識解決問

題。

2.經歷除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算方法的探索過程，在觀察、分析、

思考、交流、總結等數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的遷移和推理能力，培養(yǎng)學

生的運算能力。

3.在運用筆算除法解決問題的過程，養(yǎng)成認真書寫、及時反思和

驗算的良好學習習慣，培養(yǎng)嚴謹認真、條理分明的思維品質和做事態(tài)

度。

［教學重點］學會用“四舍五入”法試商的方法，正確計算除數(shù)是兩

位數(shù)的筆算除法。

［教學難點］正確熟練地完成除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的試商過程。

［教學準備］多媒體課件

［教學過程］

一、復習舊知，做好鋪墊

師：上節(jié)課我們學習了三位數(shù)除以整十數(shù)的筆算，下面出個題考

考你，敢迎接挑戰(zhàn)嗎？

1.用豎式計算：5404-30

2.()里最大能填幾？(見圖1)

50x()<190()x60<482402>70x()圖1

學生獨立完成后匯報交流。

二、創(chuàng)設情境，提出問題

師：通過同學們做這幾道習題可以看出大家對整十整百數(shù)除以整

十數(shù)掌握較好，今天我們繼續(xù)走進蔬菜園，看看那里又有哪些數(shù)學知

識。(出示情境圖)

師：觀察情境

圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

引導學生交流信息：黃瓜每箱重21千克，還有84千克黃瓜沒裝。

有240千克茄子，每箱裝28千克。

師：根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題？

引導學生提出問題：84千克黃瓜能裝幾箱？240千克茄子能裝滿

幾箱？

三、合作探索，解決問題

師：這兩個問題怎么列算式解決？

引導學生列算式：844-21=2404-28=

師：這兩道算式和前面學過的除法有什么不同？

引導發(fā)現(xiàn)：也是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，但除數(shù)不是整十數(shù)。

板書課題：除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的筆算除法。

（一）探索84?21的筆算方法

1.獨立思考，合作探究。

師：除數(shù)不是整十數(shù)的除法，應該怎樣計算呢？下面先以84?

21為例，以小組為單位進行研究。請同學們根據(jù)老師提供的探究提

示先獨立思考，再在小組內交流個人想法。

探究提示：

?84?21,商應該寫在什么位置上，你是如何判斷的？

?除數(shù)不是整十數(shù)，有什么方法能比較快速地判斷出商是幾？

?試一試，用你的想法列豎式進行計算。

先獨立思考，然后小組交流，談談自己的想法。教師巡視，適時

點撥。

2.匯報交流，評價質疑。

師：哪個小組愿意把你的想法與大家一起分享呢？

利用實物投影展示學生的計算過程，并說一說試商的過程。師生

認真傾聽，針對不明白的地方提出質疑。

844-21=4（箱）

答：84千克黃瓜能裝4箱。

質疑：你是用什么方法快速地判斷出了商是4呢？

預設：學生根據(jù)自己完成情況解讀：上節(jié)課我們學習的是除數(shù)是

整十數(shù)，而84?21中的除數(shù)21不是整十數(shù)，但非常接近20,可以把21

看成20,（用四舍五入方法可以知道21約等于20）也就是除以21可以

用除以20來試商。20X3=6020X4=80,20X5=100,所以商大約

是4。

3.教學試商方法。

課件動態(tài)展示試商計算過程：

204

2184--------------->2184

84

0

質疑：把21看成20這樣做可以嗎？這樣做有什么優(yōu)點？

預設：把除數(shù)看成接近的整十的數(shù)，可以快速判斷出商大概是

幾。

追問：用這樣的方法計算時，我們需要注意什么？

預設：試商后要把商與21相乘，不能與20相乘。

追問：計算的結果如何判斷是否正確呢？

預設：可以驗算，利用乘法驗算。學生獨立完成。

（二）遷移學習240?28=的筆算

1.學生試算。

師：2404-28,根據(jù)上題我們應該把28看成多少來試商，商是多

少呢？應該寫在什么位置上？請你自己試一試寫在練習本上。

學生嘗試獨立完成后交流。

2.匯報交流。

預設學生能自主遷移四舍五入取整十數(shù)的試商方法，240?28,

28看作30試商。但出現(xiàn)錯誤與正確兩種計算方法。

30830___8

2824028240

240.224.

0.16.

師：你認為哪種方法是正確的？為什么？

小結：把28看作30試商后，一定要注意要把商同28相乘而不

是與30相乘。

課件動態(tài)展示試商計算的過程：

308

30828240

28240-----------------?224

16

師：當沒有余數(shù)時，驗算是：除數(shù)乂商=被除數(shù)，而當有余數(shù)是

怎么驗算？

學生匯報，教師重點強調，除數(shù)X商十余數(shù)=被除數(shù)。展示課件,

如下。

驗28

X8

224

+16

240

（三）總結概括方法

師：我們成功地解決了兩個問題，誰能用自己的話說一說：怎樣

計算除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的除法？計算過程中最關鍵的一步是

什么？還要注意什么問題？

小結：計算除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的除法，首先要把除數(shù)四

舍五入看成一個與它接近的整十數(shù)來進行試商，然后再進行計算。在

計算時，一定要用商與原除數(shù)相乘。

四、鞏固應用，歸納概括

1.在方框中填數(shù)。

□□□

學生獨立完成填寫。

全班匯報交流，集體訂正。

2.豎式計算并驗算。

2924-734274-613544-594924-82

先讓學生說一說分別把除數(shù)看作多少來試商，再放手獨立完成

計算。

抽生黑板板演，其他學生獨立完成。

全班匯報交流：重點關注①試商的方法②商寫在哪個數(shù)位③試

商后是否用商和除數(shù)相乘。

3.

一級棗：90千克二級棗：180千克三級棗：230千

(1)一級棗每5千克裝1箱，能裝多少箱？

(2)二級棗每12千克裝1箱，需要多少個箱子？

(3)三級棗每18千克裝1箱，12個箱子能裝完嗎？

①認真讀題，弄清信息和問題。

②獨立思考，自主分析解決問題。

③全班交流，總結試商方法，訂正答案。

4.抽象概括，總結提升。

師：我們解決了這么多問題，誰能用自己的話說一說怎樣筆算兩

三位數(shù)除以兩位(非整十)數(shù)的除法?

先在小組里說說，再全班交流。

總結：筆算兩三位數(shù)除以兩位（非整十）數(shù)的除法，把除數(shù)看成

整十數(shù)試商，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面。在驗算時,

如果沒有余數(shù)就直接用除數(shù)和商相乘，如果有余數(shù)應該用除數(shù)乘商再

加上余數(shù)。

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法（需要調商）

總47課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數(shù)學（三年級下冊）》

86?87頁。

［教學目標］

1.結合具體情境，了解把除數(shù)“四舍五入”為整十數(shù)試商時容易

出現(xiàn)初商偏小、偏大的情況，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的調商方

法,能通過調商正確筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并能運用這一知識解

決問題。

2.經歷探討除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算調商的過程，能運用已有知

識和經驗探索解決計算中出現(xiàn)的新問題，在觀察、分析、思考、交流、

總結等數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的遷移和推理能力，培養(yǎng)學生的運算能

力。

3.在運用筆算除法解決問題的過程，養(yǎng)成認真書寫、及時反思和

驗算的良好學習習慣，培養(yǎng)嚴謹認真、條理分明的思維品質和做事態(tài)

度。

［教學重點］學會調商的方法，能正確計算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。

［教學難點］正確靈活地根據(jù)初商過大、過小的不同情況進行調商。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們，秋天是收獲的季節(jié)，農田里到處是一片豐收的景象,

今天讓我們一起走進果園，和農民伯伯一起分享收獲的快樂。

課件播放農民采摘桃子、山楂、葡萄等的場景，最后定位于蘋果

園的采摘。

師：上周四年級一班的同學和爸爸、媽媽來到了蘋果園進行了采

摘蘋果的體驗，瞧！他們多高興呀?。ㄒ妶D1）

師：同學們，你都獲得了哪些信息?

引導發(fā)現(xiàn)信息：

18個同學摘了126筐蘋果。

22個家長摘了638筐蘋果。

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

引導提出問題：

平均每個同學摘了多少筐蘋果？

平均每個家長摘了多少筐蘋果？

板書問題。

二、自主探索，交流算法

師：這兩個問題怎么列算式解決？

引導學生列算式：126+18=638+22=

師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（板書課題）

（-）探索126?18的筆算方法

1.自主探索。

師：不計算先判斷一下這個商是幾位數(shù)？為什么？

預設：被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除，只能用前三位數(shù)，所以商的最

高位應該在個位上，由此可知商是一位數(shù)。

師：126+18=?利用前面我們所學的知識，試一試用豎式算一算

吧。

學生獨立計算，教師巡視，搜集不同的做法。（見圖2）

預設1：預設2：7圖2

2Ga,

206

18J126

108

18

2.交流展示。

3.匯報交流。

師：同學們，請看屏幕（指第一種做法），這是一位同學的做法,

我們請他來說一說他是怎樣算的好嗎？

預設：18接近20,把18看作20來試商，商是6,寫在個位上,

余數(shù)為18,所以126?18的結果為6余18。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么問題或有問題要問嗎？

預設：余數(shù)必須比除數(shù)小，現(xiàn)在余數(shù)和除數(shù)相等，這道題算錯了。

追問：余數(shù)和除數(shù)相等，說明什么，應該怎么辦？

預設：余數(shù)等于除數(shù)，說明商小了，商是7的話正好。

當學生提到這個問題后展示第二個學生的算法，讓學生說一說自

己是怎樣想的。

預設：我也是將18看作20來試商，商是6,但發(fā)現(xiàn)余數(shù)正好等

于除數(shù)，說明商小了，所以我將6改為7,7X18正好是126,126?

18商是7。

教師根據(jù)學生的回答板書計算的思考過程（見圖3）：

18；12618；126

108—126

180

答：平均每個同學搞了_7一筐。

質疑：將18看作20來試商為什么一開始商會偏小？

預設：被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，除數(shù)越大商越小。

小結：當我們把除數(shù)“五入”看作整十數(shù)試商時，在被除數(shù)不變

的情況下，除數(shù)變大了，商容易偏小，這時應該將商調大一些。

（二）探索解決638?22的筆算方法

1.學生試算。

師：接下來我們來解決第二個算式，6384-22,判斷一下，商是

幾位數(shù)？為什么？

預設：商是兩位數(shù)，因為被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，商的最高位

在十位上。

師：638?22的結果是多少，先自己試著用豎式算一算，然后在

小組內交流你們的算法。

學生獨立計算，小組交流，教師巡視。

2.交流展示。

師：哪個小組的同學愿意到黑板前邊說你們的想法，邊板書你們

的計算過程。

預設：22接近20,把22看作20來試商，商3,寫在十位上，但

我們發(fā)現(xiàn)63個十減66個十不夠減，說明商大了，所以把3改為2,

余數(shù)是19個十，和個位上的8合起來繼續(xù)除，商9正好，所以638

?22得29。

師：對于這個小組的做法，你們有問題要問嗎？

預設：為什么這道題在試商的過程中商會偏大？

師：哪位同學能解答他的問題？

預設：因為除數(shù)變小了，在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)越小商越

大。

小結：當我們把除數(shù)“四舍”看作整十數(shù)試商時，在被除數(shù)不變

的情況下，除數(shù)變小了商容易偏大，這時應該將商調小一些。

（三）分析比較，明晰調商的兩種情況

師：比較一下這兩道題的計算過程，有什么相同點與不同點？

預設1:這兩道題的相同點都是一開始商不合適，需要調整。

預設2：“五入”試商時，商容易偏小，要調大商；“四舍”試

商時，商容易偏大，要調小商。

小結：計算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法時，試商后可能會出現(xiàn)偏大

和偏小的兩種情況，我們需要靈活調整商的大小，直到合適。

（四）解決小電腦問題：計算216?368064-44

學生獨立計算后交流展示，進一步理解“四舍五入”試商、調商

的方法。

三、鞏固練習，內化算法

1.（見圖4）：先說說把除數(shù)分別看作幾十來試商，再計算。

----------------------------------------------------------------------------------B

□□□

37；29618；10839；351

□□□□□□□□□

□□□

抽生回答后試商方法后，再放手獨立完成。

2.（見圖5）：根據(jù)試商的情況，快速說出各題準確的商。

圖5

209406vm

23)18438)26652)413

207228416

3.計算并驗算。

1444-24=2724-34=2244-56=7394-46=

課上時間如果緊張，可以每人選一道喜歡的題進行計算并驗算。

教師巡視發(fā)現(xiàn)典型錯誤，投影展示，集體交流分析訂正。

4.(見圖6)

,5分鐘夾豆子比賽，記錄表如下

人默顆數(shù)

第一組16人48OM

第二姐15人465菽

第一回(,逐二組平均叁人各丈工斗少表？

(1)認真讀題，弄清信息和問題。

⑵獨立思考，列式計算解決問題。

(3)全班交流，訂正答案。

五、全課總結，回顧整理

師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

預設學生回答：

知識：我學會了用“四舍五入”的方法來計算除數(shù)是兩位數(shù)的除

法。

方法：我知道了“四舍”試商，有時初商偏大，商要調??；“五入”

試商，有時初商偏小，商要調大。

感受：數(shù)學很有用處，利用學習的知識可以解決生活中的許多問

題。

師：同學們的收獲可真不小，這節(jié)課同學們通過自主探索、合作

交流、大膽質疑等好的學習方法來進一步學習了除數(shù)是兩位數(shù)除法的

筆算，希望大家能將學到的知識、方法應用到自己的學習、生活中去。

讓我們滿載著收獲下課吧！

商不變的性質

總48課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）-數(shù)學（三年級下冊）》

90頁。

［教學目標］

1.經歷探索和發(fā)現(xiàn)商不變性質的過程，會用簡單的語言表達商不

變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律解決問題。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，初

步獲得探索數(shù)學規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能

力。

3.在學習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中

獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

［教學重點］探索并掌握商不變的性質。

［教學難點］理解和掌握商不變的性質，并能正確熟練地運用這一性質

進行計算。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

課前交流：故事欣賞《猴王分桃》

花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王

讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你12個桃子，平均分給2只小猴

吧?！毙『锫犃耍B連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跽f：“好

吧，給你24個桃子，平均分給4只猴子，怎么樣？”小猴子撓撓頭

皮，說還是不夠。猴王說：“好吧，給你48個桃子，平均分給8只

猴子，怎么樣？”小猴說：“大王，再多給點行不行??？"猴王又說:

“好吧，給你96個桃子，平均分給16只猴子，怎么樣？”小猴子得

寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行??？”

猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你192

個桃子，平均分給32只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：

“行了，行了！”

猴王聽了哈哈大笑，小猴也高興地笑了。

一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律

師：猴王和小猴子為什么都笑了？這節(jié)課我們就來研究一下“猴

王分桃”里面蘊含的數(shù)學知識。

你能用算式表示猴王分桃的過程嗎？

根據(jù)學生回答板書：

①124-2=6

②244-4=6

③484-8=6

@964-16=6

⑤192+32=6

追問：仔細觀察這一組除法算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？為什么他們

的商不變呢？什么情況下商不會變化呢？接下來我們就來研究“商不

變”中蘊藏的規(guī)律。

二、合作探索，學習新知

(-)研究素材，提出猜想

師：請同學們仔細觀察，在這些算式中，雖然商不變，可是哪些

數(shù)據(jù)變了？他們是怎樣變化的？

學生同桌交流，全班匯報。

預設1：被除數(shù)和除數(shù)都變了，商不變。

預設2：被除數(shù)和除數(shù)都變大了。

提示：從上往下看，把每一個算式都和第一個算式比較，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

預設1：第二個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，商不變。

預設2：第三個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大4倍，商不變。

預設3：第四個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大8倍，商不變。

預設4：第五個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大16倍，商不變。

說明：我們習慣說的擴大2倍指的是被除數(shù)擴大到原來的2倍，

用數(shù)學語言簡單的表述就是“被除數(shù)乘2"，那么除數(shù)擴大到原來的

2倍簡單的說就是“除數(shù)乘2”。

師：請你用簡單的數(shù)學語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)。

如果倒過來從下往上看，每個算式再和第一個算式比較，你又有

什么發(fā)現(xiàn)呢？

預設1：被除數(shù)和除數(shù)都除以2,商不變。

預設2：被除數(shù)和除數(shù)都除以4,商不變。

預設3：被除數(shù)和除數(shù)都除以8,商不變。

預設4：被除數(shù)和除數(shù)都除以16,商不變。

師：誰能用一句話來概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)？

預設：被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。

小結：通過對這組除法算式的觀察、分析、比較，大家自己發(fā)現(xiàn)

了被除數(shù)和除數(shù)都變了，而商卻不變的秘密。

師：剛才我們只是在一組算式中發(fā)現(xiàn)有商不變的規(guī)律，那么這只

是不是所有的除法算式中都存在這樣的規(guī)律呢？這只是我們的猜想，

還需要我們來驗證一下。

（二）放手舉例，驗證規(guī)律

放手學生舉例驗證。

被除數(shù)

除數(shù)

商

展示學生的研究結果。

追問：如果再給你更多時間，你還能寫出更多這樣的算式嗎？

追問：你們舉的例子里，這些規(guī)律成立嗎？

提問：你能舉出反例嗎？

（三）歸納概括，得出結論

師：通過同學們的舉例，我們再次發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變

化而商不變的規(guī)律。你能試著用一句話概括我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

引導學生概括得出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不

變。

（四）研究特例，完善規(guī)律

師：對于這個規(guī)律，有沒有特例需要注意？

引導學生發(fā)現(xiàn)：“。除外”。

完善板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商

不變。

小結：這也是一個非常重要的規(guī)律，叫做商不變的性質（板書課

題），它是除法中的一個重要性質。接下來我們就利用它來解決下面

的問題。

三、鞏固應用，內化規(guī)律

1.找規(guī)律填表。

被除數(shù)60120180240360

除數(shù)1020304050

商

師：說一說：你是根據(jù)什么規(guī)絡自來填的？

引導學生結合表中數(shù)據(jù)再說一投《商不變的性質。

2.想一想，算一算。

544-3=884-8=654-5=

5404-30=8804-80=6504-50=

5400:300=88004-800=65004-500=

師：為什么算得這么快，說說你的想法。

3.下面是某罐頭廠車間的生產情況。（每小時加工的箱數(shù)相同）

請將表格填寫完整。

工作時間2412162048

（時）

生產的數(shù)量4080240480720

（箱）

師：說一說為什么這樣填。

引導學生明確：每小時加工的箱數(shù)相同即生產的箱數(shù)和工作時間

的商不變，根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)必須同時乘或除以相同

的數(shù)（零除外），才能使商不變。

4.解決問題：鮮花店購進65束鮮花，一共用去520元。

（1）平均每束鮮花多少錢？

（2）如果每束鮮花的價錢降到原來的一半，多少錢就可以買到65

束鮮花？

學生獨立完成。

重點交流第（2）題，引導學生明確：買65束鮮花不變，即總價

和單價的商不變。根據(jù)商不變的性質，總價和單價必須同時乘或除以

相同的數(shù)（0除外），所以總價也要隨著每束花的價錢降到原來的一

半。

四、總結反思

師：同學們，通過在這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？

學生可能回答：

預設1：知道了商不變的規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同

的數(shù)（0除外），商不變。

預設2：我學會了探究規(guī)律的方法舉例、探究、總結規(guī)律。

師：現(xiàn)在你能談談對課前“猴王和小猴子笑了”有什么感想？

希望我們在以后的學習中也做一個聰明的猴王，利用這個規(guī)律解

決生活中的問題。

［板書設計］

商不爻的性反

被除數(shù)*滁數(shù)同町乘或侏K猾［

用

回顧整理一除數(shù)是兩位數(shù)的除法

總49課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）-數(shù)學（三年級下冊）》

93頁。

［教學目標］

1.通過回顧與整理，進一步理解和掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的口

算、估算、筆算的算理和算法，提高計算能力和正確率，并能靈活運

用所學知識解決生活中的實際問題。

2.主動參與數(shù)學知識的整理過程，能在系統(tǒng)復習的基礎上厘清知

識脈絡、掌握分析歸納、有序整理的方法，提高學習能力，培養(yǎng)回顧

與反思的良好習慣。

3.在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學在生活中的作用，感受數(shù)

學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應用意識，并進一步提高解決實際問題的

能力。

［教學重點］通過整理復習，構建形成知識網(wǎng)絡，進一步掌握除數(shù)是兩

位數(shù)除法的計算方法及運用其解決問題，提高計算的準確率和速度。

［教學難點］靈活運用和選擇除法的不同計算方法解決生活中的實際

問題。

［教學準備］教具：多媒體課件、自制卡片等；

學具：復習材料（學生自己收集）、答題紙。

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，回憶梳理

(-)交流課前自主整理復習的成果

師：同學們，我們已經學習了“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，課前也

讓大家自己整理復習了相關知識，現(xiàn)在請大家把你學到的有關兩位數(shù)

的除法的知識講給其他同學聽，比一比誰說得清晰、完整！

預設1：我們學習了關于除數(shù)是兩位數(shù)的口算。例如60?30600

4-301204-30.......

預設2：我們學習了關于除數(shù)是兩位數(shù)的估算方法。我知道要結

合具體情境靈活選擇估算方法。

預設3：我們學習了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法。除數(shù)是兩

位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)

的前三位，除到被除數(shù)的哪一位，就將商寫在那一位的上面。一定要

注意：每次計算所得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

預設4：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

這是商不變的性質，根據(jù)這個性質可以進行簡便的運算。

預設5：我們還學習了有余數(shù)的除法以及驗算方法：被除數(shù)=除

數(shù)義商+余數(shù)

預設6：計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法要注意試商的方法，有四舍法、

五入法。

在學生交流過程中，教師要相機引導學生舉例說明所學計算方

法。

（二）匯總梳理形成知識網(wǎng)

師：大家說的非常棒！但是你們所羅列的知識都是零散的，現(xiàn)在

老師送給你們一件禮物，既能整理你們剛才陳述的知識，又可以幫助

你們找到各部分知識之間的聯(lián)系

C口算：604-306004-301204-30

結合具體情境靈活選擇估算方法

估算r240+60商是一位數(shù)

除（除數(shù)是整十數(shù)：判斷商的位置一

數(shù)L4504-30商是兩位數(shù)

是

f試商：「四舍法：84抄

兩

,管I五入法：240928

位甘除數(shù)非整十數(shù)：,

數(shù)

f四舍法試商，初商易大，應調小。

的調商：.126?18

除

法.五入法試商，初商易小，應調大。

?

除63822

驗算：（沒有余數(shù)的除法

山…弘L,5］根據(jù)除法算式各部一，Bq

師：匕就像一張捕卜蒙入溫廣小分之間的關系亞里去

I閂zj\為I口JI沐J

試一試它》商不變的性質3題：回顧整理一一除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

二、“題?！辈遏~，實踐梳理

（一）口算天地，小試身手。

3604-40=3904-30=6004-20=90-63=

420+2=460+90=3204-80=43X20=

404-4=13X3=5404-90=884-4=

1.出示題目,學生自主練習。

2.全班交流,并讓學生說說是怎樣口算的。

小結：可以根據(jù)數(shù)的意義用表內除法計算，比如360+40就是指

360里面有幾個40o還可以根據(jù)乘除法的關系用乘法算除法，比如

3904-30=（）,可以想（）X30=390

（二）計算下面的各題。（帶★的要驗算）

2404-12=5884-84=★324+44=

1.判斷以上各題商的位數(shù)。

學生獨立判斷后，找學生說一說判斷商的位數(shù)的方法。

小結：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

當被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時商是一位數(shù)；當被除數(shù)的前兩位大于或

等于除數(shù)時商是兩位數(shù)。

2.估算。

組內交流，班內集體糾正。

小結：把算式中不是整十數(shù)的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù),

進行口算。估算的商可能比實際的商大，也可能比實際的商小。

3.筆算試商和調商。

學生獨立計算后，集體交流。

5884-84=7

7

84,58858<84,商是一位數(shù)。

588

0

3244-44=716

7

（40）44/324（根據(jù)“四舍”法商8,44X8=352,352

>324,改商7。）

308

1616<44,余數(shù)一定要比除數(shù)小。

小結：除數(shù)接近整十數(shù)：用“四舍五入”法，把除數(shù)看作與它

接近的整十數(shù)試商。

試商后如果余數(shù)比除數(shù)大還要調商。一般四舍法試商，初商大，

應調??；五入法試商，初商小，應調大。

4.驗算。

學生獨立完成驗算題目，班內進行交流。

小結：在除法中，熟練掌握各部分之間的關系可以幫助我們驗算。

被除數(shù)=除數(shù)義商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）個商

商=（被除數(shù)-余數(shù)）個除數(shù)

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)義商

例如：

3244-44=7........16

744

44/)324X7

308驗算：308

16+16

324

(三)利用規(guī)律，簡便計算

1.你能根據(jù)每組第一題的商寫出下列各題的商嗎?

604-15=680004-34000=

6004-150=68004-3400=

60004-1500=6804-340=

60000^-15000=68+34=

學生獨立完成后，讓學生說一說自己做題的根據(jù)是什么？從而深

化商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，

商不變。

2.根據(jù)“384+16=24"，直接寫出下列各題的得數(shù)。

7684-32=1924-8=964-4=

3844-8=7684-16=3844-4=

組織學生進行小組討論，探究規(guī)律。教師適時指導。

解析：

3844-16=24

①768(384X2)4-32(16X2)=24

②192(3844-2)4-8(16+2)=24

③96（3844-4）4-4（164-4）=24

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

④384（384）4-8（164-2）=48（24X2）

⑤768（384X2）4-16（16）=48（24X2）

⑥384（384）4-4（16+4）=96（24X4）

拓展：當被除數(shù)不變時，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商

就除以（或乘以）幾；當除數(shù)不變時，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0

除外），商就乘以（或除以）幾。（對于有困難的學生不作強求）

（四）綜合運用，拓展提升