初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)大全

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必考知識(shí)點(diǎn)大作戰(zhàn)

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3xJ-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=后行的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=」_的值為1.

x—2,

3.當(dāng)x=T時(shí)，函數(shù)y=^的值為1.

j2x-3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)廣」x是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3（x-2）2-5的開口向下.

5.拋物線y=4（x-3）-10的對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線）,=；（”1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）.

7.反比例函數(shù)尸2的圖象在第一、三象限.

X

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=旦.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin300+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半

徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.

知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解

1.方程，-4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.xt=2,x2=_2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.x(=l,x2=-lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.Xi=0,X2=2B.XI=1,X2=2C.XI=0,X2=-2D.XI=1,X2=-2

5.方程x?-9=0的兩根為—.

A.x=3B.x=-3C.Xi=3,x2=_3D.Xj=+V3,x2=-V3

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程41+3x-2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

2.不解方程,判別方程3X2-5X+3=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.不解方程,判別方程3X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4xT=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.不解方程,判別方程5X2-7X+5=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x?+7x=-5的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

7.不解方程,判別方程X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不解方程,判斷方程5y2+1=26y的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程工-"超=4時(shí)，令￡=y,于是原方髏為.

x-3x2x-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.用換元海防程工-返沿=4時(shí)，令W=y，于是原方程變?yōu)?/p>

x-3x2尸

A.5y2-4y+l=0B.5y?-4yT=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-l=0

11.用換元法解方程（仁）2_5（'）+6=0時(shí)，設(shè)上二y,則原方程化為關(guān)于y

的方程是.

A.y2+5y+6=0B.y?-5y+6=0C./+516=0D.丫2-516=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)尸Q中，自變量x的取值范圍是.

A.xW2B.x<—2C.x2-2D.xW-2

2.函數(shù)y='的自變量的取值范圍是____.

x-3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=—L的自變量的取值范圍是____.

x+1

A.x2TB.x>-lC.xWlD.xWT

4.函數(shù)y=-—匚的自變量的取值范圍是____.

X-1

A.x》lB.xWlC.xWlD.x為任意實(shí)數(shù)

5.函數(shù)y=正的自變量的取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.x#5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是.

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+lD.y=--

下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

y=8x2B.y=8x+lC.y=-8xD.y=--

3.下列函數(shù)：dy=8x2；②y=8x+l；?y=-8x；④y=-芻.其中，一次函數(shù)有個(gè).

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知/C=80°,則NA的度數(shù)

A.50°B.80°

C.90D.100°

2.已知：如圖，。0中，圓周角NBAD=50°,則圓周角NBCDA的度數(shù)

是—?

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，?0中，圓心角NB0D=100°,則圓周角NBCD的度數(shù)是

A.100°B.130°C.80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中正確的是

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中,有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此

弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.130°C,80°D.50

7.已知：如圖，?0中,弧AB的度數(shù)為100°，則圓周角ZACB的

度數(shù)是.

A.100°B,130°C.200°D.50

8.已知：如圖，。0中，圓周角NBCD=130°,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在。。中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心0到AB的距離為3cm,則。0的半

徑為cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，。0中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角NACB的度數(shù)是

A.100°B.130°C.200°D.50°

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。0的半徑為10cm,如果一條直線和圓心0的距離為10cm,那么這條直

線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0的半徑為6.5cm,P0=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)

圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acn。如果一條直線到圓心的距離為口cm,那

么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,P0=14cm,則P0的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。01和。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0i02=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系

是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0a=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是—.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01、的半徑分別為3cm和5cm,若Oa=lcm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是—.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,若Oa==7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)

系是?

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長(zhǎng)46，則兩

圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、。。2的半徑分別為2cm和6cm,若0Q=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系

是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18：公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,若0Q=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0i（）2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1.如果。。的周長(zhǎng)為10耳cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.ViocmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.V3C.1D.V2

3.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.-72D.V3

4.扇形的面積為暮，半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為二.

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.

A.-RB.RC.V2RD.麻

2

6.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.

「20202

A.7iC2B.—C.—D.—

7i2〃4〃

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:73C.V3：2D.1:V2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.

A.2TTCB.7rCC.—D.-

2兀71

9.已知，正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.272D.273

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.V3C.3V2D.373

知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于X的一元二次方程"+"+c=3的一個(gè)根為占=2,且二次函數(shù)

y=a/+公+c的對(duì)稱軸是直線X=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=2的圖象在.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W的圖象不經(jīng)過.

X

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是—.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax?+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對(duì)稱軸為x=l,且函數(shù)

圖象上有三點(diǎn)A(T,yJ、B(；,y2)、C(2,yJ,則y】、y2,y：‘的大小關(guān)系是.

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

1.計(jì)算：(尤7+.)(》+丫-4)的正確結(jié)果為

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計(jì)算：1-(a--^)2+］一”+1的正確結(jié)果為_____.

1—cici—2。+1

A.a2B.a2-aC.一/+aD.~a2—a

3.計(jì)算：=+(1一2)的正確結(jié)果為.

XX

A.xB.1C.--D.--

XXX

4.計(jì)算：a+二1+L）的正確結(jié)果為——

A.1B.x+1C.但D」

X

5.計(jì)算（，-；+J-）+d-1）的正確結(jié)果是

X-]I1-xX

A.上B.—C.上D.-上

x-1x-1x+1x+1

6.計(jì)算（一^―+工）+d-3的正確結(jié)果是

x-yy-xxy

A.二B.-上C.二D.-二

x-yx-yx+yx+y

7.計(jì)算：(x—yArJ—上?一孝出立的正確結(jié)果為____.A.x-y

y-xx+yx-+2xy+y

B.x+yC.-(x+y)D.y-x

8.計(jì)算：土1+*_與的正確結(jié)果為.

XX

A.1B.-^―C.-lD.-^―

x+1X-1

9.計(jì)算(三-二二戶產(chǎn)的正確結(jié)果是—.

x—2x+22—x

A.-^―B.C.-—D.-—

x-2x+2x-2x+2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy〉O,化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為—.

A.6B?y/^yC.~y[yD.~yf-y

2.化簡(jiǎn)二次根式a的結(jié)果是—.

A.J-a-1B.-d-a—1C.Ja+1D.-Ja-1

3.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式。后的結(jié)果是—.

A.B.-y[ahC.yj—ahD.7-ab

4.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式一絲左的結(jié)果是一

a-bVa

A.y[aB.->JaC.J-aD.-yj-a

5.化簡(jiǎn)二次根式J亍土的結(jié)果是.

1-X1—X1-XX-1

6.若a〈b,化簡(jiǎn)二次根式，J-絲左的結(jié)果是—.

a-b\a

A.,\/^B.一C.5/—ciD._J—a

7.已知xy〈O,則冏化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.

A.x-JyB.~x-y/yC.x-J-yD.Xy]-y

8.若a〈b,化簡(jiǎn)二次根式一LJ-絲左的結(jié)果是—?

a—hVa

A.-J~aB.->[aC.4-aD._

9.若b>a,化簡(jiǎn)二次根式aZ總的結(jié)果是—.

A.a4cibB.一cbj-abC.a」-abD.-a4ab

10.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.

A.y/—a—IB.-J-a一]C.A〃+lD.—Ja-l

11.若ab<0,化簡(jiǎn)二次根式L匚前的結(jié)果是.

a

A.\)y[bB.-bJFC.bD.-b

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

1.當(dāng)m=_____時(shí)，分式方程--=-會(huì)產(chǎn)生增根.

x2-4x+22-x

A.1B.2C.-1D.2

2.分式方程三-一二=1—1—的解為

%2-41+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程/+」+2(X」)-5=0,設(shè)x-Ly,則原方程化為關(guān)于y的方

XXX

程.

A.y2+2y-5=0B,y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(aT)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為一.

X-1

A.a=lB.a=-lC.a=±1D.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-痣-/、V2-V3,則這個(gè)

方程是.

A.x2+273x-l=0B.x2+273x+l=0

C.x2-2V3x-l=0D.x2-2V3x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是.

A.k>--B.k>—2且kW3C.k<--D.k>3且kW3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQlIx軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)

的坐標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點(diǎn)P(l-2)作x軸的平行線L,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線k,L、k相

交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1.若點(diǎn)A(T,yJ、B(--,y2)>C(g,丫3)在反比例函數(shù)y=內(nèi)(k<0)的圖象上，則下

42x

列各式中不正確的是.

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.y!+y3<0D.yi*y3*y2<0

3m6

2?在反比例函數(shù)y=~的圖象上有兩點(diǎn)A(xbyi)、B(x2,y2),若x2<0<Xi,yi<y2,則m

X

的取值范圍是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知：如圖，過原點(diǎn)0的直線交反比例函數(shù)y=2的圖象于A、B兩點(diǎn),ACJ_x

X

軸,ADJ_y軸，AABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

4.已知點(diǎn)(xi,y)、區(qū)》)在反比例函數(shù)尸二的圖象上，下列的說法中：

X

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<x《X2時(shí)，力。2；④點(diǎn)

(-Xi,-h)、-yj也一定在此反比例函數(shù)的圖象上其中正確的有個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若反比例函數(shù)>=&的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且NA0BV90

X

°,則k的取值范圍必是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD.k<0

6.若點(diǎn)(加，工)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象與直

mx

線y=-x+b(|b|<2)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.

A.0B.1C.2D.4

7.已知直線），=丘+人與雙曲線y交于A（xi,yD,B（X2,丫2）兩點(diǎn)，則Xi?X2

X

的值.

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的

三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營(yíng)造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊

長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個(gè)頂

點(diǎn)的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方

案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備

裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形

狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成

的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.

現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所

有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不

同的設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地

面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案

是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗

的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有

選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材

料，不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無空隙的地面，同時(shí)還可

以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不

能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園

中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位：公斤）:100,98,108,96,102,101.

這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株，那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近

三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)

丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下（單位:個(gè)）：25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬

個(gè)家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約

為?

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2

X105

知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題4y.339.。69.579.589.599.5100

1.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的

50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，

每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）

之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組

頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說法:

①學(xué)生的成績(jī)227分的共有15人；

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1

歲的學(xué)生報(bào)名，學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;

B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

49.559.569.579.589.599.5

D.報(bào)名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相

等.

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績(jī)均為整數(shù)）

的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方

形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)

論,其中正確的有.

49.559.569.579.589.599.5100

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人;

②69.5—79,5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎(jiǎng),

則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）

進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、

二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：6：4：2,第五組的

頻數(shù)為6,則成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù)

A.43B.44C.45D.48

49.559.569.579.589.599.5

6.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中

位數(shù)在79.5—89.5這一組；④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀（80分［磊

以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.「

②③④D.①③④|r~T_____1爐

1.591.791.992.192.392.59

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī)，

某校初三⑴班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，并將成績(jī)整理后，繪制了頻率分布直方圖

（測(cè)試成績(jī)保留一位小數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05,

0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上（含2

米）為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有一個(gè).

①初三⑴班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29：增長(zhǎng)率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)計(jì)明年初中

畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法:①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為上且萬

1+9%

人；②按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市

初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3

億美元，較2001年對(duì)外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為億

美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.-16-3-D.-16-3

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增

加了10個(gè)百分點(diǎn)，如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生,升

入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001

年漲價(jià)30%后,2003年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為

元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%

出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是元.()

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在

2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息

稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后，又降價(jià)10%,銷售量猛增，商場(chǎng)決定再提價(jià)

20%出售，則最后這商品的售價(jià)是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0〈n〈m<100,則

調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是.

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%

C.先漲價(jià)3%,再降價(jià)3%

22

D.先漲價(jià)Vmn%,再降價(jià)-Jmn%

9.一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384

元,則該商品的進(jìn)價(jià)為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為

20%（即存款到期后利息的20%）,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某

人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利

率為2.25%,到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30：圓中的角

1.已知：如圖，。01、。。2外切于點(diǎn)c,AB為外公切線,AC的延

長(zhǎng)線交。于點(diǎn)D,若AD=4AC,則ZABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.已知：如圖,PA、PB為。。的兩條切線,A、B為切點(diǎn),ADJ_PB；

D點(diǎn),AD交。。于點(diǎn)E,若NDBE=25°,則NP=.

A.75°B.60°C.50°D.45°

3.已知:如圖，AB為。。的直徑,C、D為。。上的兩點(diǎn),AD=CD,NCBE=40°,

過點(diǎn)B作。0的切線交DC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則NCEB=

A.60°B.65°C.70°D.75

4.已知EBA、EDC是。。的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的

度數(shù)是105°，且AB=2ED,則NE的度數(shù)為.

A.30°B.35°C.45°D.75

5.已知：如圖，Rt^ABC中，NC=90°,以AB上一點(diǎn)0為圓心,0A

為半徑作。。與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40°,

則ZCDE=

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知：如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，Z

BCD=130°,過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則NADP的

度數(shù)為.

A.40°B.45°C.50°D.65°

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，OOi與。外切于點(diǎn)P,的弦AB切。于C

點(diǎn)，若NAPB=30°,

則ZBPC=

A.60°B.70°C.75°D.90°

知識(shí)點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂,

看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0。，樓底的俯角為45。，兩棟樓之間的水平距離為

20米，請(qǐng)你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，

72%1.4,V3^1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站

在教室門口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0。，樓底的俯角為45/V

°,兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為

米.（夜71.4,73^1.7）

3.已知:如圖，P為。0外一點(diǎn),PA切。。于點(diǎn)A,直線PCB交。。于C、B,ADLBC于D,若

PC=4,PA=8,設(shè)NABC=a,ZACP=B,貝I」sina：sinB=_.

A.-B.-C.2D.4

32

4.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與/

地面所成角NAMC=30°,在教室地面的影子MN=2百米.若窗戶的立

M

下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離

AC為米.

A.26米B.3米。3.2米D.延米

2

5.已知aABC中，BD平分NABC,DE1BC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2,

DC:AD=3:4,CE=-,BC=6,則AABC的面積為

7--------

A.V3B.1273C.24V3D.12

知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線段

1.已知：如圖，。01與。外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分

別為切點(diǎn)，連結(jié)AC、BC.設(shè)。Oi的半徑為R,CO?的半徑為r,若tanNABC=VI,

則3的值為.A.忘B.石C.2D.3

r

2.已知：如圖，。01、內(nèi)切于點(diǎn)A,。01的直徑AB交。。2于點(diǎn)C,OjEJ_AB

交。O2于F點(diǎn)，BC=9,EF=5,則CO尸A.9B.13C.14

D.16

3.已知：如圖，。01、?a內(nèi)切于點(diǎn)P,G)G的弦AB過Q點(diǎn)且交。Oi于C、D

兩點(diǎn)，若AC：CD：DB=3：4：2,則。(X與。a的直徑之比為,

A.2：7B.2：5C.2：3D.1：3

4.已知:如圖,。Oi與。外切于A點(diǎn),。01的半徑為r,002的半

徑為R,且r:R=4:5,P為。Oi一點(diǎn),PB切。0?于B點(diǎn),若PB=6,則

PA=.

A.2B.3C.4D.5

6.已知：如圖，PA為。。的切線,PBC為過。點(diǎn)的割線，PA=2,。。的半徑

4

為3,則AC的長(zhǎng)為為

咕B?嚕5726n15x/26

L/.一D.-------

1313

4.已知：如圖,RtAABC,ZC=90°，AC=4,BC=3,OOi

內(nèi)切于△ABC,內(nèi)O2切BC,且與AB、AC的延長(zhǎng)線都相

切，的半徑R”

的半徑為R2,則旦=

DC

A，B.-

36

5.已知。Oi與邊長(zhǎng)分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,。O2與。Oi外切,

與邊BC、CD相切，則。口的半徑為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖，CD為。0的直徑，AC是。0的切線，AC=2,過A

點(diǎn)的割線AEF交CD的延長(zhǎng)線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB,則。0的半徑

為.

A.也B.亞C.叵D,丑

714714

7.已知：如圖，ABCD,過B、C、D三點(diǎn)作。0,。。切AB于B點(diǎn),

交AD于E點(diǎn).若AB=4,CE=5,則DE的長(zhǎng)為.

A.2B.-C.—D.1

55

8.如圖，。01、。。2內(nèi)切于P