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線性代數(shù)高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)線性代數(shù)高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1
矩陣是線性代數(shù)的一個最重要的基本概念,線性代數(shù)的許多內(nèi)容都可以借助矩陣進(jìn)行討論。矩陣作為一種重要的數(shù)學(xué)工具,它在自然科學(xué)的各個領(lǐng)域以及經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)管理中都有著廣泛的應(yīng)用。本章主要介紹矩陣的概念、矩陣的運算、方陣的行列式、分塊矩陣、方陣的逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩。第一章矩陣第一章矩陣第一節(jié)矩陣的概念一、矩陣的概念二、幾種特殊的矩陣§1矩陣的概念一、矩陣的概念
例1某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品,它們的成本包括三類:原料費、工資、管理費和其它。成
本產(chǎn)
品ABC原料費131.5工資342.5管理費121.5生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本表
成本數(shù)據(jù)簡表
產(chǎn)品季
度夏季秋季冬季春季A4000450045004000B2000260024002200C5800620060006000每季度生產(chǎn)每種產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量簡表
2143從i市到j(luò)市有單向航線從i市到j(luò)市無單向航線
例2
某航空公司在四個城市之間單向航線如圖,城市間的連線和箭頭表示城市之間航線的線路和方向,如果將此圖對應(yīng)一個4行4列的矩形表格,記為其中A中第i行第j列交叉點的數(shù)定義為n階方陣行矩陣
列矩陣
幾個特殊形式矩陣二、幾種特殊的矩陣1.對角矩陣2.數(shù)量矩陣單位矩陣上三角矩陣下三角矩陣對稱矩陣反對稱矩陣條件:“矩陣”這個詞是由西爾維斯特首先使用的。他是為了將數(shù)字的矩形陣列區(qū)別于行列式而發(fā)明了這個述語。英國數(shù)學(xué)家凱萊,被公認(rèn)為是矩陣論的創(chuàng)立者。他首先把矩陣作為一個獨立的數(shù)學(xué)概念,首先發(fā)
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