人教版九年級下冊數(shù)學全冊課件

部編人教版三年級下冊道德與法治全冊教學課件26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)1.了解反比例函數(shù)的相關(guān)概念及確定自變量的取值范圍；2.會求反比例函數(shù)的解析式；(重點、難點)3.能夠根據(jù)實際問題寫出反比例函數(shù)的解析式.學習目標當路程s=100m時，時間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：導入新課問題1

2016年里約奧運會上，“閃電”博爾特延續(xù)傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時間t和速度v之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？觀察與思考vt=100或當面積S=15m2

時，長y(m)與寬x(m)的關(guān)系是：

問題2

小明想要在家門前草原上圍一個面積約為15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關(guān)系呢？

xy=15或講授新課反比例函數(shù)的概念一問題1：對于前面的兩個問題，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？問題2：它們的解析式有什么共同特點？合作探究都具有______的形式，其中＿＿＿是常數(shù)．分式分子一般地，形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).（k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是函數(shù).概念歸納

注意：形如（k≠0)也是反比例函數(shù)；而類似（k≠0)不是反比例函數(shù).試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請指出k的值.是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是不是是，反比例函數(shù)的三種表達方式：（注意：k≠0）歸納總結(jié)例1:若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.典例精析解：由題意得4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為

做一做1.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k必須滿足

.2.當m

時，是反比例函數(shù).k≠2且k≠-1=±1因為x作為分母，不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實數(shù).

反比例函數(shù)

(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么呢？想一想

但是在實際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的中，v的取值范圍是v＞0．確定反比例函數(shù)的解析式二例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x=4時，求y的值．解：（1）設(shè)，因為當x=2時，y=6，所以有，解得k=12，因此（2）當x=4，=3.

（1）求反比例函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法，先設(shè)其解析式為y=（k≠0），然后求出k值；（2）當反比例函數(shù)的解析式確定以后，已知x（或y）的值，將其代入解析式中即可求得相應(yīng)的y（或x）的值.

總結(jié)解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以.所以，它是反比例函數(shù).例3.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線

AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).ABCD建立簡單的反比例函數(shù)模型三例4.

人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f關(guān)于v的函數(shù)解析式，并計算當車速為100km/h時視野的度數(shù).解：設(shè)（k≠0），由v=50，f=80得k=4000，所以.當v=100km/h時，f=40度.方法歸納反比例函數(shù)模型在物理學中應(yīng)用最為廣泛，一定條件下，公式中的兩個變量可能構(gòu)成反比例關(guān)系，進而可以構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學模型.列出反比例函數(shù)解析式后，注意結(jié)合實際問題寫出自變量的取值范圍.當堂練習1.生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實例中，x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有幾個？

（

）

（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3（3）用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm（4）在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時間y

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）3.(1)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

(2)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

且A4.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x=7時，求y的值．解：（1）設(shè)，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此（2）當x=7，=2.5.小明家離學校1000m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車．假設(shè)小明每天上學時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)．

(1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)星期二他步行上學用了25min，星期三他騎自行車上學用了8min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少呢？解：(1)

(t>0)．

(2)當t＝25時，；

當t＝8時，，

125－40＝85(m/min)．答：小明星期三上學時的平均速度比星期二快85m/min.課堂小結(jié)反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

反比例函數(shù)：（k≠0）學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十六章反比例函數(shù)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學習目標1.了解反比例函數(shù)圖象繪制的一般步驟并學會繪制簡單的反比例函數(shù)圖象．2.了解并學會應(yīng)用反比例函數(shù)圖象的基本性質(zhì)．

(重點、難點)觀察與思考導入新課

當容積為1000

m3時,時間t與每小時水流量v之間的關(guān)系是：

（t>0）問題

某游泳池容積為1000m3，現(xiàn)在需要注滿水，每小時水流量v(m3/h)與時間t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象嗎？反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一講授新課問題：畫反比例函數(shù)與的圖象.

解析：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表描點連線三個步驟，需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0．解：列表如下描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點．連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得的圖象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xy=x6yO123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy=x12y觀察這兩個函數(shù)圖象，它們有哪些共同特征.（1）每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy=x12yy=x6圖象性質(zhì)由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小總結(jié)歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)C反比例函數(shù)y=

的圖象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo練一練例1.已知反比例函數(shù)的圖象過點(-2，-3)，函數(shù)圖象上有兩點A(

)，B(5，y2)

,則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定C解析：由題可知反比例函數(shù)解析式為，因為A、B兩點均在函數(shù)圖象上，并且都在第一象限內(nèi)，根據(jù)xA>xB，得y1<y2故選C．典例精析反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二當k=-2,-4,-6時，反比例函數(shù)的圖象，有哪些共同特征？yyyxxxOOO觀察與思考圖象性質(zhì)由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大總結(jié)歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

例2.點(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)上，則y1

y2（填“>”“<”或“=”）.<解析：由題意知該反比例函數(shù)位于第二、四象限，且y隨著自變量x的增大而增大，故

y1<y2．例3.已知反比例函數(shù)，y隨x的增大而增大，求a的值.解：由題意得a2+a-7=-1，且a-1<0．解得a=-3.例4.已知反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2，3)．(1)求這個函數(shù)的表達式；(2)判斷點B(-1，6)，C(3，2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；(3)當-3<x<-1時，求y的取值范圍．解：(1)∵反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點

A(2，3)，∴把點A的坐標代入表達式，得，解得k=6，∴這個函數(shù)的表達式為．

(2)∵反比例函數(shù)的表達式為

，∴6=xy分別把點B，C的坐標代入，得(－1)×6=－6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上,

3×2=6，則點C在該函數(shù)圖象上．(3)∵當x=-3時，y=-2；當x=-1時，y=-6，且

k>0，∴當x<0時，y隨x的增大而減小，∴當-3<x<-1時，-6<y<-2．2.下列關(guān)于反比例函數(shù)的三個結(jié)論：

(1)它的圖象經(jīng)過點（-1,12）和點（10，-1.2）；

(2)它的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；

(3)它的圖象在二、四象限內(nèi).其中正確的是

（填序號）．(1)(3)

１．已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________當堂練習＜3.在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上有兩點A(x1,y1)，

B(x2,y2)且x1>x2>0，則y1-y2

0.圖象位于第一、三象限圖象位于第二、四象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大課堂小結(jié)學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用第二十六章反比例函數(shù)學習目標1.掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.（重點）2.理解并掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義．（難點）3.能利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題.（重點）導入新課回顧與思考問題1

反比例函數(shù)的圖象是什么？問題2

反比例函數(shù)的性質(zhì)與k有怎樣的關(guān)系？反比例函數(shù)的圖象是雙曲線當k>0時，兩條曲線分別位于第一、三象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當k<0時，兩條曲線分別位于第二、四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大例1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1.5，4)．(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)求這個函數(shù)的解析式；(3)判斷點B(6，-1)，C(3，2)，D(-0.5，12)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式一解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1.5，4)，∴這個函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.解：(2)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為

∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1.5，4)，∴把點A的坐標代入解析式，得，解得k=-6，∴這個函數(shù)的解析式為．

(3)∵反比例函數(shù)的解析式為

，∴-6=xy分別把點B，C，D的坐標代入，得6×(－1)=－6，則點B在該函數(shù)圖象上,

3×2=6≠－6，則點C不在該函數(shù)圖象上-0.5×12=－6，則點D在該函數(shù)圖象上．反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義二合作探究1.在反比例函數(shù)的圖象上分別取點P，Q向x軸、y軸作垂線，圍成面積分別為S1，S2的矩形，填寫表格：

4

4S1=S2S1=S2=k12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4-55xyOQPS1S22.若在反比例函數(shù)中也用同樣的方法分別取P，Q兩點，填寫表格：4

4S1=S2S1=S2=-kyxoPQS1S2由前面的探究過程，可以猜想:若點P是圖象上的任意一點，作PA垂直于x軸，作PB垂直于y軸，矩形AOBP的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBP=|k|.合理猜想yxOPS我們就k<0的情況給出證明：設(shè)點P的坐標為(a,b)AB∵點P(a,b)在函數(shù)的圖象上，∴，即ab=k∴S矩形AOBP=PB·PA=-a·b=-ab=-k；若點P在第二象限，則a<0，b>0若點P在第四象限，則a>0，b<0∴S矩形AOBP=PB·PA=a·（-b）=-ab=-k.BPA綜上，S矩形AOBP=|k|.自己嘗試證明k>0的情況.方法歸納點Q是其圖象上的任意一點，作QA垂直于y軸，作QB垂直于x軸，矩形AOBQ的面積與k的關(guān)系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO與△QBO的面積和k的關(guān)系是S△QAO=S△QBO=Q對于反比例函數(shù)，AB|k|反比例函數(shù)的面積不變性yxO典例精析例2.如圖，在函數(shù)的圖像上有三點A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為SA，SB，SC，則（）yxOA.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SBABCC

例3：如圖,過反比例函數(shù)圖象上的一點P,作PA⊥x軸于A.若△POA的面積為6,則k=

.yxOPA﹣12

當反比例函數(shù)圖象在第二、四象限時，注意k＜0.歸納反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合二在同一坐標系中，函數(shù)和y=k2x+b的

圖象大致如下，則k1

、k2、b各應(yīng)滿足什么條件？ABCDxxxxyyyyOOOO合作探究k2>0,b>0k1>0,k2>0,b<0k1>0,k2<0,b<0k1<0,k2<0,b>0k1>0,

例3.函數(shù)與的圖象大致是()

D.xyoC.xyA.yxB.xyoDook＜0k＞0×××√k＞0k＜0函數(shù)增減性k＞0又函數(shù)與y軸交點-k＞0，知k＜0由于兩個函數(shù)解析式都含有相同的系數(shù)k，可對k的正負性進行分類討論，得出符合題意的答案.歸納

例4.已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P（-3，4）.試求出它們的解析式，并畫出圖象.

由于這兩個函數(shù)的圖象交于點P（-3，4），則點P（-3，4）是這兩個函數(shù)圖象上的點，即點P的坐標分別滿足這兩個解析式.因此,解得，解：設(shè)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式分別為和，這兩個函數(shù)的解析式分別為和，它們的圖象如圖所示.P這兩個圖象有何共同特點？另外一個交點坐標是什么？做一做

反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象的交點坐標為__________．(2,6),(-2,-6)分析:聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，解方程即可.

1．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是_______．當堂練習2.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x+b＞的解集是

___________．1＜x＜53.如圖，函數(shù)y＝-x與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則四邊形ACBD的面積為(

)A．2B．4C．6D．8D解析：∵過反比例函數(shù)圖象上的點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，∴

＝＝|k|＝2，由直線和雙曲線的對稱性可知OC＝OD，AC＝BD，∴

＝

＝＝

＝2，∴四邊形ACBD的面積為：

＋

＋

＋＝4×2＝8.故選D.1.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì):當k>0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小；當k<0時，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大;2.反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形;3.在反比例函數(shù)

的圖象上任取一點，分別作坐標軸的垂線（或平行線），與坐標軸所圍成的.課堂小結(jié)學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家26.2實際問題與反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)第1課時實際問題中的反比例函數(shù)學習目標1.會根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型;（重點）2.能利用反比例函數(shù)解決實際問題．（難點）吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識嗎？（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？情境引入導入新課實際問題與反比例函數(shù)合作探究例1.市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?講授新課解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

S×d=變形得即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?把S=500代入,得解得d=20

如果把儲存室的底面積定為500m2,施工時應(yīng)向地下掘進20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?解:根據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要.(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:圓柱體的體積公式是什么？第（2）問和第（3）問與過去所學的解分式方程和求代數(shù)式的值的問題有何聯(lián)系？【反思小結(jié)】（1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式.（2）問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反．小組討論我們學習過反比例函數(shù)，例如，當矩形面積一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為（S為常數(shù)，S≠0）．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例，并寫出它的函數(shù)解析式．實例：

；函數(shù)解析式：

．

解：實例，三角形的面積S一定時，三角形底邊長y是高x的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為（S為常數(shù)，S≠0）．做一做例2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度×裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.分析解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為（2）把t=5代入，得從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.題目中蘊含的等量關(guān)系是什么？我們知道“至少”對應(yīng)于不等號“≥”，那么需要用不等式來解決第（2）問嗎？請看教材是如何解決這個問題的，說說看.【反思小結(jié)】此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量＝工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系．（2）問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少．小組討論1.完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)解析式

.做一做2.學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學時購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？

解：（1）煤的總量為：0.6×150=90噸，

∵x?y=90，∴y=．（2）函數(shù)的圖象為：（3）∵每天節(jié)約0.1噸煤，∴每天的用煤量為0.6-0.1=0.5噸，∴y===180天，∴這批煤能維持180天．當堂練習1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．⑴火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系是________．⑵若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于____________．

240千米/時2.在□ABCD中，AB＝4cm，BC＝1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F，設(shè)DE＝x(cm)，

BF＝y(tǒng)(cm)．則y與x之間的函數(shù)解析式為________，并寫出自變量x的取值范圍為____________．3．某項工程需要沙石料2×106立方米，陽光公司承擔了該工程運送沙石料的任務(wù)．（1）在這項任務(wù)中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務(wù)所需要的時間t（天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出這個函數(shù)關(guān)解析式．（2）陽光公司計劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運送沙石料2×104立方米，則完成全部運送任務(wù)需要多少天.如果工作了25天后，由于工程進度的需要，公司準備再投入A型卡車120輛．在保持每輛車每天工作量不變的前提下，問：是否能提前28天完成任務(wù)？

解：（1）成反比例函數(shù)關(guān)系，v=；（2）把v=2×104代入函數(shù)解析式，得t=100，即完成全部運送任務(wù)需要100天.(2×106-2×104×25)÷[(200+120)×100]=46.875（天），因為100-25-46.875=28.125＞28，所以能提前28天完成任務(wù)．課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用：（1）列實際問題的反比例函數(shù)解析式時，一定要理清各變量之間的關(guān)系，還要根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍；（2）實際問題中的兩個變量往往都只能取非負值；（3）作實際問題中的函數(shù)圖像時，應(yīng)該注意橫、縱坐標的單位，其單位長度不一定相同.學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家第二十六章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)第2課時其他學科中的反比例函數(shù)學習目標1．體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，通過解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究．2．掌握反比例函數(shù)在其他學科中的運用，體驗學科的整合思想．（重點、難點）導入新課情境引入給我一個支點，我可以撬動地球！──阿基米德1．你認為可能嗎？2．大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學道理？3．同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，是真的嗎？阻力動力阻力臂動力臂公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”:若兩物體與支點的距離反比于重量,則杠桿平衡.通俗一點可以描述為:

阻力×阻力臂=動力×動力臂學·科·網(wǎng)

小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?講授新課反比例函數(shù)在力學中的應(yīng)用一合作探究回顧力學知識:阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂閱讀教材第14頁例3解答過程．小組討論

什么是“杠桿原理”？已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動力為F，動力臂為L，當F變大時，L怎么變？當F變小時，L又怎么變？在第（2）問中，根據(jù)（1）的答案，可得F≤200，要求出動力臂至少要加長多少，就是要求L的什么值？由此判斷我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動力F和動力臂L之間的函數(shù)解析是________．2.小強欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1000牛頓和0.5米，則當動力臂為1米時，撬動石頭至少需要的力為________牛頓．500練一練例1.某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？典例精析解：由p＝得p＝p是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應(yīng)的就有唯一的一個p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)．(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？解：當S＝0.2m2時，p＝＝3000(Pa)．答：當木板面積為0.2m2時，壓強是3000Pa．(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？解：當p≤6000Pa時，S≥0.1m2．(4)在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．圖象如下0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/反比例函數(shù)與電學的結(jié)合二

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆,已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?U合作探究

根據(jù)物理知識可以判斷：當用電器兩端的電壓一定時，用電器的輸出功率與它的電阻之間呈什么關(guān)系？這一特征說明用電器的輸出功率與它的電阻之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？小組討論【反思小結(jié)】解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進一步根據(jù)題意求解答案．其中往往要用到電學中的公式PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．例2.在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當電流I＝0.5時，求電阻R的值．解：（1）設(shè)I＝．∵當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培，∴U=10．∴I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝（2）當I=0.5安培時，0.5＝，解得R=20（歐姆）．

在公式中，當電壓U一定時，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為（）DA．B．C．D．做一做當堂練習1.用一根杠桿撬一塊重力為10000N的大石頭，如果動力臂為160cm，阻力臂為20cm，則至少要用________的力才能把石頭撬動．1250N2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（）

A.不大于B.小于

C.不小于D.大于C3.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當V=10m3時，氣體的密度是（）

A．5kg/m3

B．2kg/m3C．100kg/m3

D．1kg/m3D

4．蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．⑴求這個反比例函數(shù)的表達式；⑵當R=10Ω時，電流能是4A嗎？為什么？

解：⑴電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，設(shè)I=(k≠0)，把(4，9)代入得：k=4×9=36，∴I=．⑵當R=10Ω時，I=3．6≠4，∴電流不可能是4A．課堂小結(jié)知識小結(jié)：“杠桿原理”：動力×動力臂=阻力×阻力臂；PR＝U2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）．2.思想方法小結(jié)──建?！幢壤瘮?shù)的數(shù)學思想方法．學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家27.1圖形的相似第二十七章相似學習目標1.了解相似圖形和相似比的概念；2.能根據(jù)多邊形相似進行相關(guān)的計算；（重點）3.會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否相似.(難點)問題1

下面兩張郵票有什么特點？有什么關(guān)系？導入新課觀察與思考問題2

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？下面圖形有什么相同和不同的地方？講授新課相似圖形的概念一問題引導相同點：形狀相同．不同點：大小不相同.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.注意：相似圖形的大小不一定相同.歸納圖形的放大相似圖形的關(guān)系二探究歸納

兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.圖形的縮小兩個圖形相似圖形的縮小歸納你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)觀察與思考放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?練一練相似多邊形與相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1：在這兩個多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？問題2：在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的,而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.合作探究各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形的特征：相似多邊形的定義：歸納總結(jié)任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)邊的比相等.議一議…同理，任意兩個正方形都相似.歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.a1a2a3an問題：任意的兩個菱形（或矩形）是否相似？為什么？典例精析例1.如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)角相等．由此可得

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28cm.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°2.若△ABC與△A′B′C′相似，且AB：A′B′=1:2

則△ABC與△A′B′C′的相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．2練一練1.下列圖形中能夠確定相似的是（）A.兩個半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF

1.觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？當堂練習2.如圖所示的兩個四邊形是否相似？3.填空：⑴如圖1是兩個相似的四邊形，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2是兩個相似的矩形，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90°22.5

1.相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.注意：相似圖形的大小不一定相同.3.相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比（相似比大于零）.2.相似多邊形：

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（對應(yīng)邊的比相等）.課堂小結(jié)學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家27.2.1相似三角形的判定第二十七章相似第1課時平行線分線段成比例1.了解平行線分線段成比例的基本事實及其推論;（重點）2.會用平行線判定兩個三角形相似并進行證明和計算.(難點)學習目標觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1互相平行，若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導入新課講授新課平行線分線段成比例（基本事實）一如圖（1），小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究（2）將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？

(圖2）（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？歸納基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例.符號語言：若a∥b∥c，則.

bca1.如何理解“對應(yīng)線段”？2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？想一想D

如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是(

)A.

B.C.

D.練一練如圖，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C1，C2.圖中有哪些成比例線段？平行線分線段成比例定理的推論二mnA1A2A3B1B2B3C1C2abc結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2abc

例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分別是AB和AC上的點，AE=BE=7,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF典例精析

問題：如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點，過點D作BC的平行線DE，交AC于點E.（1）△ADE與△ABC的三個角分別相等嗎？（2）分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？（3）△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動DE的位置，上面的結(jié)論還成立嗎？ABCDE我們通過相似的定義證明這個結(jié)論．相似三角形的引理三發(fā)現(xiàn)只要DE∥BC，那么△ADE與△ABC是相似的.證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如圖，過點D作DF∥AC，交BC于點F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四邊形DFCE為平行四邊形，∴DE=FC.∴∴△ADE∽△ABCABCDEF由此得到如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.“A”型

“X”型（圖2）DEABCABCDE（圖1）2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，

對應(yīng)邊的比例式為＝＝當堂練習ADEABC————．3.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，

BE=6cm，BC=4cm，EF的長為_______．1cmABCED1.如圖，DE∥BC,，則

.4.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長．解：CD的長為10.

5.如圖，已知菱形ABCD內(nèi)接于△AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的邊長.解：菱形的邊長為cm．課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例（基本事實）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例（推論）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.3.相似三角形判定的引理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家27.2.1相似三角形的判定第二十七章相似第2課時三邊成比例的兩個三角形相似1.復(fù)習已經(jīng)學過的三角形相似的判定定理；2.掌握利用三邊來判定兩個三角形相似的方法.（重點、難點）學習目標導入新課回顧與思考問題如圖，DE∥BC，△ADE∽△ABC？ABCDE類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？講授新課三邊成比例的兩個三角形相似合作探究問題：在下面兩個三角形中，若，△ABC∽△A′B′C′？.ABCC′B′A′通過畫圖不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.所以△ABC∽△A′B′C′.試利用前面的定理證明該結(jié)論.C′B′A′BCA證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A′B′,過點D作DE∥BC交AC于點E.

∵A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∵DE∥BC

，∴△ADE∽△ABC.又∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.

∴DE:BC=B′C′:BC,

EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,

EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.

∴△ADE≌△A′B′C′,DE歸納由此得到三角形的判定定理：

三邊成比例的兩個三角形相似．例1判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由．ABCDFE解：在△ABC

中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF.

31.83.52.142.4典例精析判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計算時最長邊與最長邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng).方法歸納已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.

DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10.

DE＝20，EF＝16，DF＝8.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.

DE＝6，EF＝8，DF＝9.是否否（注意：大對大，小對小，中對中．）練一練例2如圖，在Rt△ABC

與Rt△A′B′C′中，

∠C=∠C′=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.

證明：由已知條件得AB=2A′B′,AC=2A′C′

從而BC2=AB2-AC2=(2A′B′)2-(2A′C′)2=4A′B′2–4A′C′2=4(A′B′2-A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.從而由此得出，BC=2B′C′,因此△A′B′C′∽△ABC.(三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似)

例3如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解：∵∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC

=∠DAE-∠DAC.即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.ABCDE當堂練習1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似：AB=4cm，BC

=6cm，AC

=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=21cm.∴△ABC與△A′B′C′不相似.2.如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?CBAA′B′C′解：這兩個三角形相似．設(shè)1個小方格的邊長為1，則

3.如圖，△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.證明：∵△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，三邊成比例的兩個三角形相似

利用三邊判定兩個三角形相似課堂小結(jié)相似三角形的判定定理的運用學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家27.2.1相似三角形的判定第二十七章相似第3課時兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1.探索“兩邊成比例且夾角相等的兩個角形相似”的判定定理；2.會根據(jù)邊和角的關(guān)系來判定兩個三角形相似.（重點、難點）學習目標問題1我們學習過哪些判定三角形全等的方法？問題2我們目前知道的兩個三角形相似有哪些判定方法？導入新課回顧與思考講授新課合作探究①任意畫△ABC;②再畫△A′B′C′，使∠A′=∠A,且

③量出B′C′及BC的長，計算的值，并比較是否三邊都對應(yīng)成比例？④量出∠B與∠B′的度數(shù)，∠B′=∠B嗎？由此可推出∠C′=∠C嗎？為什么？⑤由上面的畫圖，你能發(fā)現(xiàn)△A′B′C′與△ABC有何關(guān)系？與你周圍的同學交流.我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是相似的兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似我們來證明一下前面得出的結(jié)論：如圖，在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A=∠A′在△A′B′C′的邊A′B′上截取點D,使A′D=AB．過點D作DE∥B′C′,交A′C′于點E.∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′.△A′B′C′∽△ABC.BACDEB'A'C'

∵A′D=AB，∴A′E=AC.

又∠A′=∠A.∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.BACDEB'A'C'由此得到三角形的判定定理：

兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．例1在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.5cm,BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求證：△DEF∽△ABC.AFECBD典例精析證明：∵AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,又∵∠C=∠F=70°，∴△DEF∽△ABC（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）

如圖，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE.求證：△ABC∽△ADE.△ABC∽△ADE.練一練證明：解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵