永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型的建立與實(shí)現(xiàn)

電機(jī)的控制本文設(shè)計(jì)的電機(jī)效率特性如圖異步電機(jī)效率特性PMSM電機(jī)效率特性本文設(shè)計(jì)的電動(dòng)汽車電機(jī)采用SVPWM控制技術(shù)是一種先進(jìn)的控制技術(shù)，它是以“磁鏈跟蹤控制”為目標(biāo)，能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成份及電機(jī)的諧波損耗，能有效降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，適用于各種交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速，有替代傳統(tǒng)SPWM的趨勢(shì)[2]。基于上述原因，本文結(jié)合和SVPWM控制技術(shù)設(shè)計(jì)PMSM雙閉環(huán)PI調(diào)速控制。其中，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)[3]，外環(huán)為速度環(huán)，根據(jù)經(jīng)典的PID控制設(shè)計(jì)理論，將內(nèi)環(huán)按典型Ⅰ系統(tǒng)，外環(huán)按典型Ⅱ系統(tǒng)設(shè)計(jì)PI控制器參數(shù)[4]。1.PMSM控制系統(tǒng)總模型首先給出PMSM的交流伺服系統(tǒng)矢量控制框圖。忽略粘性阻尼系數(shù)的影響，PMSM的狀態(tài)方程可表示為(1)將帶入上式，有(2)式(1)、(2)中，是直軸電流，是交軸電流，是轉(zhuǎn)速。由式(1)、(2)可以看出，實(shí)際是對(duì)電流和控制，將它們轉(zhuǎn)化為和，然后經(jīng)轉(zhuǎn)換后實(shí)現(xiàn)PMSM的SVPWM控制。畫出PMSM的控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。注意電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器可以同時(shí)控制兩個(gè)量，在matlab中建模時(shí)將其分開，但參數(shù)是一樣的。圖1時(shí)PMSM的SVPWM控制系統(tǒng)框圖2.坐標(biāo)變換SVPWM矢量控制最重要的是接收坐標(biāo)變換后的信號(hào)，上述控制系統(tǒng)的Ipark變換為(3)圖2Ipark變換Clarke和park變換是將abc三相電流變?yōu)閐軸電流和q軸電流，該公式和matlab自帶模型幅值和角度有差異，matlab選取的參考角度與本文相差，以轉(zhuǎn)矩最大值為參考，其幅值為，本文的公式和仿真模型將Clarke和park變換結(jié)合求解為(4)圖3abc三相電流變?yōu)閐軸q軸電流模型其中，(4)式Clarke將abc三相電流變?yōu)閮上嚯娏鞯墓綖?5)(4)式的Park變換將兩相電流變換為d軸和q軸，電流公式與電壓公式一致(6)3.SVPWM算法圖4PMSM逆變器結(jié)構(gòu)對(duì)于PMSM逆變器上橋與下橋動(dòng)作相反，PWM有三個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂在任一時(shí)刻均可以有2個(gè)狀態(tài)，規(guī)定上橋臂開啟為狀態(tài)1，斷開為狀態(tài)0，那么PWM對(duì)應(yīng)8個(gè)工作狀態(tài)，對(duì)應(yīng)8個(gè)根本空間矢量。表1空間矢量電壓輸入電壓橋臂狀態(tài)〔A\B\C〕usu00000u1100u2110u3010u4011u5001u6101u71110電壓空間矢量PWM〔SVPWM〕根本思想是按空間矢量的平行四邊形合成法那么，用相鄰的兩個(gè)有效的工作矢量合成期望的輸出矢量。表1中有兩個(gè)電壓為0，無(wú)效，按6個(gè)有效電壓矢量空間分成對(duì)稱的6個(gè)扇區(qū)，當(dāng)期望的輸出電壓矢量落在某個(gè)扇區(qū)內(nèi)時(shí)，就用該扇區(qū)的兩邊的有效電壓矢量與零矢量等效合成，如圖5所示。圖5對(duì)應(yīng)扇區(qū)和空間電壓矢量合成確定us所在的扇區(qū)，定義Ipark變換的和不同值對(duì)應(yīng)的扇區(qū)：(7)那么上述定義對(duì)應(yīng)的扇區(qū)為，不同取值正好依次對(duì)應(yīng)6個(gè)扇區(qū)。圖6扇區(qū)判斷仿真模型每個(gè)扇區(qū)相鄰的電壓矢量有特定的作用時(shí)間，SVPWM控制同樣根據(jù)和計(jì)算扇區(qū)相鄰的兩個(gè)根本電壓矢量的作用時(shí)間，定義：(8)圖7電壓矢量合成周期相關(guān)變量的定義仿真模型根據(jù)式〔8〕，不同扇區(qū)的相鄰電壓矢量T1和T2在整個(gè)PWM中斷周期為表2各扇區(qū)T1和T2合成取值N=1〔Ⅰ〕N=2〔Ⅱ〕N=3〔Ⅲ〕N=4〔Ⅳ〕N=5〔Ⅴ〕N=6〔Ⅵ〕Z,YY,Y-Z,X-X,ZX,-Y-Y,-Z圖8相鄰電壓矢量T1和T2的計(jì)算不同扇區(qū)對(duì)應(yīng)電壓合成T1和T2不一致，所以不同扇區(qū)的逆變器3個(gè)橋臂上的開關(guān)切換時(shí)間與上述T1和T2逆變器自由頻率密切相關(guān)，令(9)扇區(qū)N=1〔1〕N=2〔Ⅱ〕N=3〔Ⅲ〕N=4〔Ⅳ〕N=5〔Ⅴ〕N=6〔Ⅵ〕PWM1(TCOM1)PWM2(TCOM2)PWM3(TCOM3)圖9開關(guān)切換時(shí)間和PWM波形的調(diào)制4.PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)完成PWM波形調(diào)制后整個(gè)SVPWM控制算法即可實(shí)現(xiàn)，仿真模型建立完畢。整個(gè)PMSM控制系統(tǒng)仿真模型如圖10。逆變器和PMSM本體模型參考matlab自帶模型，本文研究控制算法，且PMSM的d軸和q軸變換和的狀態(tài)方程已給出，本文不再詳細(xì)討論。下面將進(jìn)一步設(shè)計(jì)兩個(gè)PI控制器參數(shù)[5,6]。圖10PMSM控制系統(tǒng)仿真模型4.1內(nèi)環(huán)PI參數(shù)由于PMSM采用雙閉環(huán)控制，首先需要確定內(nèi)環(huán)參數(shù)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。在PI控制器設(shè)計(jì)時(shí)，它時(shí)一個(gè)典型Ⅰ系統(tǒng)。永磁同步電機(jī)電流環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖11。圖11PMSM電流環(huán)傳遞函數(shù)框圖定義為電流PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，是比例系數(shù)，為積分系數(shù)。在工程設(shè)計(jì)中，由和積分時(shí)間常數(shù)決定，。根據(jù)PID調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法,選擇電流調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)對(duì)消被控對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)。所以。根據(jù)上述分析，代入的值，得電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)(10)式中，為PWM工作周期，本文PWM頻率設(shè)置為2.5kHz，周期為0.0004s，為電流環(huán)濾波常數(shù)，周期為40us。由于和都很小，可以用可用一個(gè)時(shí)間常數(shù)的一階環(huán)節(jié)代替這兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)，。于是電流環(huán)開環(huán)函數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)典型Ⅰ型系統(tǒng)。(11)式中，。根據(jù)式(11)，電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(12)由二階系統(tǒng)最優(yōu)指標(biāo)，，求出PI調(diào)節(jié)器各參數(shù)為(13)式中，為直軸或d軸電感，為8.5mH，為定子電阻，為2.875Ω。求出，。4.2外環(huán)PI參數(shù)在設(shè)計(jì)速度環(huán)時(shí)，可以把電流環(huán)作為速度控制系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，電流環(huán)是一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，由于速度環(huán)的截止頻率較低，因此可以忽略電流環(huán)高次項(xiàng)，對(duì)電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行降階處理，降階后電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)為：(14)所以速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖等效如下：圖12PMSM速度環(huán)等效傳遞函數(shù)框圖同樣定義為速度PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，為速度環(huán)PI控制器比例系數(shù)，為速度環(huán)PI控制器積分系數(shù)。由于圖12中和〔轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間，為2ms〕很小，同樣可以將兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，此時(shí)有，由此可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為〔15〕式中，是額定轉(zhuǎn)矩與額定電流的比值。本文中，。令,那么系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為〔16〕按照典型Ⅱ系統(tǒng)設(shè)計(jì)PI控制器，對(duì)于典型Ⅱ型系統(tǒng)的參數(shù)按照閉環(huán)系統(tǒng)的最小幅頻特性峰值來(lái)確定，中頻帶寬h一般取5為最正確的選擇。此時(shí)有〔17〕根據(jù)上述分析和推導(dǎo)，有〔18〕式中，。代入數(shù)據(jù)得，。仿真時(shí)，電機(jī)直流側(cè)的電壓設(shè)置為220V，其它參數(shù)為上面文章所述，本文的主要仿真結(jié)果如下：(a)定子磁鏈軌跡(b)輸出轉(zhuǎn)矩(c)輸出轉(zhuǎn)速(d)三相電流(e)三相電壓參考文獻(xiàn)：[1]徐衍亮.電動(dòng)汽車用永磁同步電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究[D].沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué),2001,40:13-17.[2]張春喜,孫立軍,朱建良,等.永磁電動(dòng)機(jī)的控制技術(shù)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2005,9(1).[3]楊立永,張?jiān)讫?陳智剛,等.基于參數(shù)辨識(shí)的PMSM電流環(huán)在線自適應(yīng)控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):86-91.[4]楊明,牛里,王宏佳,等.PMSM矢量控制系統(tǒng)的精確仿真研究[J].電氣傳動(dòng),200