【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元 比例 3 成反比例的量 教案

【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元比例3成反比例的量教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元比例3成反比例的量教案

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六三制六年級(jí)下冊(cè)第3單元“比例”中的第3課時(shí)“成反比例的量”為例。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特點(diǎn)，并能夠判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生體會(huì)反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.反比例的概念：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例，理解反比例的定義，即兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加，另一種量減少，它們的乘積保持不變。

2.成反比例的量的特點(diǎn)：讓學(xué)生掌握成反比例的量的三個(gè)特點(diǎn)，即乘積為定值、對(duì)應(yīng)的比值不一定相等、在坐標(biāo)系中呈雙曲線分布。

3.判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的定義和特點(diǎn)，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

4.反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用：通過(guò)生活實(shí)例，讓學(xué)生了解反比例在實(shí)際生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

5.總結(jié)與練習(xí)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置相關(guān)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)反比例概念的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并掌握反比例的概念和特點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：讓學(xué)生從具體的事物中抽象出反比例的概念，理解反比例的定義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過(guò)生活實(shí)例，讓學(xué)生了解反比例在實(shí)際生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

5.數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的知識(shí)，進(jìn)行思考、分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六三制六年級(jí)下冊(cè)第3單元“比例”中的前兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，包括比例的概念、正比例的概念和判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于這部分內(nèi)容，學(xué)生可能對(duì)實(shí)際生活中的反比例現(xiàn)象感興趣，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合生活實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生可能已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生可能存在差異，有的喜歡直觀演示，有的喜歡通過(guò)文字理解，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，采取多樣的教學(xué)手段和方法，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可能對(duì)反比例的定義和特點(diǎn)理解不透徹，難以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以通過(guò)具體的生活實(shí)例和豐富的教學(xué)資源，幫助學(xué)生加深對(duì)反比例概念的理解。此外，學(xué)生可能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不知道如何運(yùn)用反比例的知識(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生將反比例知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。教學(xué)資源1.軟硬件資源：班級(jí)里的多媒體教學(xué)設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等，以便進(jìn)行課件展示和互動(dòng)教學(xué)。

2.課程平臺(tái)：教師準(zhǔn)備的教學(xué)課件、教案和練習(xí)題，以及可能的相關(guān)教學(xué)視頻或在線資源。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)搜索的反比例相關(guān)的圖片、案例、新聞等，用于輔助教學(xué)和激發(fā)學(xué)生興趣。

4.教學(xué)手段：采用講授法、案例分析法、小組合作法、練習(xí)法等多種教學(xué)手段，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“成反比例的量”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解成反比例的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“成反比例的量”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“成反比例的量”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解成反比例的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握成反比例的技能。

-解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)成反比例知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解成反比例的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握成反比例的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解成反比例的知識(shí)點(diǎn)，掌握成反比例的技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“成反比例的量”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與“成反比例的量”課題相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的成反比例的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特點(diǎn)。

-學(xué)生能夠判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能夠解釋原因。

-學(xué)生能夠運(yùn)用反比例的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)運(yùn)用邏輯推理的能力。

-學(xué)生通過(guò)小組合作、討論等方式，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性。

-學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地解釋反比例的定義，能夠描述成反比例的量的特點(diǎn)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用反比例的知識(shí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能夠給出合理的解釋。

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，靈活運(yùn)用反比例的知識(shí)，找到解決問(wèn)題的方法。

2.技能應(yīng)用：

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例分析和問(wèn)題解決，展示對(duì)反比例概念的理解和應(yīng)用。

-學(xué)生能夠在小組討論和合作中，運(yùn)用反比例的知識(shí)，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，將反比例的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中，提高解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)反比例的知識(shí)感興趣。

-學(xué)生能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，積極思考問(wèn)題，提出問(wèn)題和想法。

-學(xué)生能夠自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，展示出對(duì)學(xué)習(xí)的責(zé)任心和自律性。

4.團(tuán)隊(duì)合作：

-學(xué)生在小組合作中，能夠積極貢獻(xiàn)自己的觀點(diǎn)和想法，與小組成員共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，與小組成員進(jìn)行有效的溝通和合作。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，能夠相互尊重和支持，共同完成任務(wù)。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，對(duì)反比例的知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-學(xué)生能夠在課堂上獨(dú)立思考問(wèn)題，不依賴教師的解答。

-學(xué)生能夠通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，自主探索反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)成反比例的量的理解和掌握程度。

-教師注意學(xué)生的參與度，如是否積極參與課堂討論、提問(wèn)、回答問(wèn)題等。

-教師關(guān)注學(xué)生在課堂活動(dòng)中的表現(xiàn)，如小組合作、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，了解學(xué)生對(duì)成反比例知識(shí)的應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求學(xué)生展示討論成果，如制作成反比例的量的小報(bào)、思維導(dǎo)圖等。

-教師評(píng)價(jià)學(xué)生的小組討論成果，了解學(xué)生對(duì)成反比例的量的理解和應(yīng)用能力。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生分享討論成果，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

3.隨堂測(cè)試：

-教師設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題目，測(cè)試學(xué)生對(duì)成反比例的量的理解和掌握程度。

-教師批改隨堂測(cè)試試卷，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-教師將隨堂測(cè)試結(jié)果反饋給學(xué)生，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

4.課后作業(yè)完成情況：

-教師批改課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)成反比例的量的應(yīng)用能力。

-教師將作業(yè)完成情況反饋給學(xué)生，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

-教師針對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，給予具體的反饋和建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-教師針對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題中的困難，給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。課后作業(yè)1.判斷下列兩種量是否成反比例，并說(shuō)明原因：

(1)某班學(xué)生的身高和體重；

(2)圓的直徑和圓的面積；

(3)某商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)；

(4)某人跑步的速度和時(shí)間；

(5)某水池的水位和水的體積。

2.根據(jù)反比例的概念，請(qǐng)寫出兩個(gè)成反比例的量，并說(shuō)明它們的乘積是定值。

3.某商品的售價(jià)為80元，進(jìn)價(jià)為40元，求該商品的利潤(rùn)率。

4.某人跑步的速度為8千米/小時(shí)，跑了4小時(shí)，求他跑的總路程。

5.某水池的水位每小時(shí)上升2厘米，求水池的水位上升到10厘米需要多少時(shí)間。

答案：

1.(1)成反比例，因?yàn)樯砀吆腕w重的乘積是定值；(2)成反比例，因?yàn)橹睆胶兔娣e的乘積是定值；(3)成反比例，因?yàn)檫M(jìn)價(jià)和售價(jià)的乘積是定值；(4)成反比例，因?yàn)樗俣群蜁r(shí)間的乘積是定值；(5)成反比例，因?yàn)樗缓退w積的乘積是定值。

2.例如：長(zhǎng)度和寬度（乘積為定值），速度和時(shí)間（乘積為定值）。

3.利潤(rùn)率為（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)，所以利潤(rùn)率為（80-40）/40=20%。

4.總路程=速度×?xí)r間，所以總路程=8千米/小時(shí)