2024秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)2.1 正數(shù)和負數(shù)教學設計（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負數(shù)教學設計（新版）蘇科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負數(shù)教學設計（新版）蘇科版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負數(shù)。內(nèi)容包括：正數(shù)和負數(shù)的定義，正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)，正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在小學階段已經(jīng)學習了整數(shù)和分數(shù)，對數(shù)的概念有了初步的了解。本節(jié)課將在學生已有知識的基礎上，引入正數(shù)和負數(shù)的概念，進一步拓展學生的數(shù)的概念。同時，正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則也與學生已有知識有一定的聯(lián)系，有助于學生更好地理解和掌握新知識。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能夠通過觀察、分析和歸納，理解正數(shù)和負數(shù)的定義，掌握正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題的能力，將數(shù)學知識應用到生活中，提高學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.空間觀念：通過觀察和操作，使學生能夠建立正數(shù)和負數(shù)的空間觀念，理解正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置和關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，通過對數(shù)據(jù)的分析，理解正數(shù)和負數(shù)在實際問題中的意義，提高學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

5.數(shù)學運算：使學生能夠熟練運用正數(shù)和負數(shù)進行運算，掌握加法、減法、乘法和除法的基本運算規(guī)則，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）正數(shù)和負數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)。

（2）正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上對稱，正數(shù)和負數(shù)的絕對值相等，正數(shù)和負數(shù)的乘積為負數(shù)，正數(shù)和負數(shù)的除法規(guī)則。

（3）正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的基本運算規(guī)則。

2.教學難點：

（1）正數(shù)和負數(shù)的理解：學生可能對正數(shù)和負數(shù)的概念理解不深，難以理解負數(shù)實際代表的是相反意義的量。

（2）正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則：學生可能對正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則理解不透徹，容易混淆加法、減法、乘法和除法的規(guī)則。

（3）實際問題中的應用：學生可能難以將正數(shù)和負數(shù)應用到實際問題中，解決實際問題。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應著重講解和強調(diào)正數(shù)和負數(shù)的概念、性質(zhì)和運算規(guī)則，并通過大量的例子進行解釋和鞏固。同時，教師應采取有效的教學方法，如圖形演示、實際問題引入等，幫助學生突破對正數(shù)和負數(shù)的理解和應用難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.1正數(shù)和負數(shù)的教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如正數(shù)和負數(shù)的符號表示、數(shù)軸圖示、實際問題案例等，以便于學生更好地理解和掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，如計數(shù)器、電子秤、貨幣等，以便學生通過實際操作來加深對正數(shù)和負數(shù)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學生能夠在不同的教學活動中進行合作學習和個人探究。

5.教學課件：制作教學課件，包括正數(shù)和負數(shù)的定義、性質(zhì)、運算規(guī)則等內(nèi)容，以便教師在課堂上進行演示和講解，幫助學生更好地理解和記憶正數(shù)和負數(shù)的相關知識。

6.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括填空題、選擇題、解答題等題型，以便學生在課堂上進行練習和鞏固，教師能夠及時了解學生的學習情況并給予針對性的指導和反饋。

7.學習指南：為學生準備學習指南，包括本節(jié)課的學習目標、學習內(nèi)容、學習方法等，以便學生能夠明確學習要求，有目標地進行自主學習和復習。

8.互動環(huán)節(jié)：設計課堂互動環(huán)節(jié)，如提問、小組討論、游戲等，以便激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的參與度和積極性。

9.反饋問卷：準備反饋問卷，以便收集學生對課堂教學的反饋意見，幫助教師了解學生的學習需求和改進教學的方法。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對正數(shù)和負數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道正數(shù)和負數(shù)是什么嗎？它們與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于正數(shù)和負數(shù)的圖片或視頻片段，讓學生初步感受正數(shù)和負數(shù)的概念。

簡短介紹正數(shù)和負數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.正數(shù)和負數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解正數(shù)和負數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運算規(guī)則。

過程：

講解正數(shù)和負數(shù)的定義，包括它們的符號表示和數(shù)軸上的位置。

詳細介紹正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)，如對稱性、絕對值相等等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.正數(shù)和負數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解正數(shù)和負數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的正數(shù)和負數(shù)案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解正數(shù)和負數(shù)的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與正數(shù)和負數(shù)相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的性質(zhì)、運算規(guī)則以及可能的實際應用。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對正數(shù)和負數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的性質(zhì)、運算規(guī)則及實際應用。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正數(shù)和負數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括正數(shù)和負數(shù)的基本概念、性質(zhì)、運算規(guī)則和案例分析等。

強調(diào)正數(shù)和負數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用正數(shù)和負數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于正數(shù)和負數(shù)的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹一些與正數(shù)和負數(shù)相關的數(shù)學故事，如“負數(shù)的發(fā)現(xiàn)”、“數(shù)學家與負數(shù)”等，讓學生了解正數(shù)和負數(shù)的歷史背景和趣味故事，增強學生對數(shù)學的興趣。

（2）數(shù)學游戲：推薦一些關于正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學游戲，如“正數(shù)與負數(shù)的冒險”、“負數(shù)迷宮”等，讓學生在游戲中鞏固正數(shù)和負數(shù)的知識，提高學生的學習積極性。

（3）實際問題案例：提供一些實際問題案例，讓學生運用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題，如購物找零、溫度計讀數(shù)等，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

（1）學生可以利用課后時間閱讀數(shù)學故事，了解正數(shù)和負數(shù)的歷史背景和趣味故事，增強對數(shù)學的興趣和認識。

（2）學生可以嘗試玩一些關于正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學游戲，如“正數(shù)與負數(shù)的冒險”、“負數(shù)迷宮”等，通過游戲鞏固正數(shù)和負數(shù)的知識，提高學習積極性。

（3）學生可以觀察生活中的實際問題，如購物找零、溫度計讀數(shù)等，嘗試運用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（4）學生可以進行一些關于正數(shù)和負數(shù)的實踐活動，如制作關于正數(shù)和負數(shù)的手抄報、開展數(shù)學小論文寫作等，提高學生的動手能力和創(chuàng)新能力。

（5）學生可以參加一些數(shù)學競賽或活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模比賽等，提高學生的數(shù)學水平和綜合素質(zhì)。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了正數(shù)和負數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運算規(guī)則。學生應該能夠理解正數(shù)和負數(shù)的定義，知道它們在數(shù)軸上的位置關系，掌握加法、減法、乘法和除法的基本運算規(guī)則。同時，學生也應該能夠?qū)⒄龜?shù)和負數(shù)應用到實際問題中，解決實際問題。

當堂檢測：

下面進行當堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容。

1.選擇題：

（1）大于0的數(shù)叫做（）。

A.正數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.分數(shù)

（2）在數(shù)軸上，正數(shù)位于（）側(cè)。

A.原點B.負數(shù)側(cè)C.正數(shù)側(cè)D.無法確定

2.填空題：

（1）有理數(shù)分為____和____兩類。

（2）正數(shù)的符號為____，負數(shù)的符號為____。

（3）兩個正數(shù)相乘，結果為____。

（4）一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，結果為____。

3.解答題：

（1）計算：3+2×(-4)

（2）計算：5-3+(-2)

（3）已知一個正數(shù)加上一個負數(shù)等于4，另一個正數(shù)減去一個負數(shù)等于-2，求這兩個正數(shù)。

4.應用題：

（1）小華買了一本書，原價是80元，書店搞活動滿100元減30元，小華最后實付了58元，請問她實際支付的是原價的多少百分比？

（2）小王從家出發(fā)，向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他現(xiàn)在距離家多少千米？

教師可以根據(jù)學生的答題情況，及時給予反饋和講解，幫助學生鞏固所學知識，提高學生的學習效果。教學反思與總結這節(jié)課我主要教授了正數(shù)和負數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運算規(guī)則。在教學過程中，我采用了提問、圖片展示、實際案例分析等多種教學方法，引導學生主動思考和參與討論，使學生在輕松愉快的氛圍中學習和掌握正數(shù)和負數(shù)的知識。

在教學方法上，我注重啟發(fā)式教學，鼓勵學生提問和表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。在課堂管理上，我注意維持課堂秩序，鼓勵學生積極參與課堂討論，使課堂氛圍活躍而不失秩序。

在教學效果上，學生對正數(shù)和負數(shù)的基本概念和性質(zhì)有了較好的理解和掌握，能夠運用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題。學生在小組討論中表現(xiàn)積極，能夠主動思考和提出問題，表現(xiàn)出較高的合作意識和解決問題的能力。

然而，在教學過程中也存在一些問題和不足。首先，在講解正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)時，我可能沒有講得足夠清晰，導致部分學生對正數(shù)和負數(shù)的對稱性、絕對值相等等性質(zhì)理解不透徹。其次，在課堂討論中，我可能沒有充分關注到每個學生的參與情況，導致部分學生可能沒有充分參與到課堂討論中。

針對以上問題和不足，我計劃在今后的教學中采取以下改進措施：

1.在講解正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)時，我計劃使用更多的實例和圖表，幫助學生更好地理解和掌握正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)。

2.在課堂討論中，我計劃更加關注每個學生的參與情況，鼓勵每個學生積極參與課堂討論，提高學生的參與度和學習效果。

3.在今后的教學中，我計劃更加注重學生的個性化學習，根據(jù)學生的學習情況和需求，采取不同的教學方法和策略，提高學生的學習效果。板書設計①正數(shù)和負數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)。

②正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上對稱，正數(shù)和負數(shù)的絕對值相等，正數(shù)和負數(shù)的乘積為負數(shù)，正數(shù)和負數(shù)的除法規(guī)則。

③正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的基本運算規(guī)則。

在設計板書時，我會將重點知識點、詞、句等清晰地展示在黑板上，以幫助學生理解和記憶。同時，我會注重板書的簡潔性和條理性，避免過多冗余的信息，使學生能夠快速抓住重點。

為了激發(fā)學生的學習興趣和主動性，我會設計具有藝術性和趣味性的板書。例如，在介紹正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)時，我會用圖示的形式展示正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置和關系，使學生能夠直觀地理解正數(shù)和負數(shù)的對稱性和絕對值相等的特點。在介紹正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則時，我會設計一些有趣的圖形或圖案，如加號、減號、乘號、除號等，使學生能夠更好地理解和記憶運算規(guī)則。典型例題講解1.例題1：計算下列各題的答案。

（1）5+(-3)

（2）7-4

（3）(-2)×(-3)

（4）2×(-1)-(-3)

（5）3÷(-2)

答案：

（1）5+(-3)=2

（2）7-4=3

（3）(-2)×(-3)=6

（4）2×(-1)-(-3)=2+3=5

（5）3÷(-2)=-1.5

2.例題2：已知兩個數(shù)的和為5，一個數(shù)是正數(shù)，另一個數(shù)是負數(shù)，求這兩個數(shù)。

解：設正數(shù)為a，負數(shù)為b，根據(jù)題意，我們有a+b=5。因為一個數(shù)是正數(shù)，另一個數(shù)是負數(shù)，所以a>0，b<0。我們可以選擇任意一個正數(shù)和任意一個負數(shù)，只要它們的和為5即可。例如，a可以是3，b可以是-2，因為3+(-2)=5。

3.例題3：計算下列各題的答案。

（1）(-2)+3

（2）(-4)×(-5)

（3）5÷(-2)

（4）(-2)+(-3)

（5）2+3×(-2)

答案：

（1）(-2)+3=1

（2）(-4)×(-5)=20

（3）5÷(-2)=-2.5

（4）(-2)+(-3)=-5

（5）2+3×(-2)=2-6=-4

4.例題4：已知一個正數(shù)減去一個負數(shù)等于3，另一個正數(shù)加上一個負數(shù)等于-5，求這兩個正數(shù)。

解：設一個正數(shù)為a，另一個正數(shù)為b，根據(jù)題意，我們有a-(-b)=3和a+(-b)=-5。我們可以將這兩個等式相加，得到a-(-b)+a+(-b)=3-5，即2a-b