黑龍江省齊齊哈爾市龍江二中高二數(shù)學(xué)12月月考試題文

黑龍江省齊齊哈爾市龍江二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題文（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共12道小題，每題5分，共60分）1、F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡是（）A．橢圓B．直線C．圓D．線段2、拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．B．C．D．3、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（0，1） D．（1，0）4、雙曲線－=1的漸近線方程是（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±5、橢圓的離心率是（）A． B． C． D．6、方程x2cosθ-y2sinθ=1(其中θ在第四象限)所表示的曲線是（）A．焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線B．焦點(diǎn)在Y軸上的雙曲線C．焦點(diǎn)在X軸或Y軸上的橢圓D．以上答案都不對(duì)7、已知點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（）A．8B．C．10D．8、中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)在直線3x－4y＋18＝0上的等軸雙曲線的方程為()A．x2－y2＝6B．x2－y2＝－6C．x2－y2＝18D．x2－y2＝－189、若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為()A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)10、過橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為弦AB，則為（）A.B.C.D.11．已知曲線y＝－eq\f(1,2)x2－2上一點(diǎn)P，則在點(diǎn)P的切線的傾斜角為()°°°°12、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A,B是該拋物線上的兩點(diǎn)，弦AB過焦點(diǎn)F，且，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分）13、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=14、已知函數(shù)f(x)=ax2+c,且f'(1)=2,則a的值為15、如圖，函數(shù)f(x)在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是________．16、已知F1,F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=________．三、解答題（本題共5道小題，滿分70分）17.（本題滿分15分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=sinx-x+1；(2)(3)18.（本題滿分12分）若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為-9,它到焦點(diǎn)的距離為10,求拋物線的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)。（本題滿分14分）已知p：方程表示橢圓；q：雙曲線的離心率。若是真命題，求m的取值范圍；20．（本題滿分14分）已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為eq\f(\r(2),2)，直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)△AMN的面積為eq\f(\r(10),3)時(shí)，求k的值．21、（本題滿分15分）已知拋物線的頂點(diǎn)為,準(zhǔn)線方程為（1）求拋物線方程；（2）過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的面積。文數(shù)參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】C二、填空題13、【答案】14、【答案】115、【答案】-116、【答案】三、解答題17解:(1)y'=(sinx-x+1)'=cosx-1.(2)y'=(-2ex·x3)'=(-2ex)'x3+(-2ex)·(x3)'=-2x3ex-6x2ex.(3)y'22.18解:由拋物線的定義知,焦點(diǎn)為F,則準(zhǔn)線為x=.由題意,設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為|MN|,則|MN|=|MF|=10,即-(-9)=10,解得p=2.故拋物線的方程為y2=-4x,將M(-9,y)代入y2=-4x,解得y=±6,則M(-9,6)或(-9,-6).19.解：方程表示橢圓；則，則，得，得或，即p：或；雙曲線的離心率．則，，，得，則，即，則q：，若是真命題，則，都是真命題，則，得．20.解：(1)由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,\f(c,a)＝\f(\r(2),2)，,a2＝b2＋c2，))解得b＝eq\r(2)，所以橢圓C的方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1.(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx－1，,\f(x2,4)＋\f(y2,2)＝1，))得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0，設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝eq\f(4k2,1＋2k2)，x1x2＝eq\f(2k2－4,1＋2k2)，所以|MN|＝eq\r(x2－x12＋y2－y12)＝eq\r(1＋k2[x1＋x22－4x1x2])＝eq\f(2\r(1＋k24＋6k2),1＋2k2)，又因?yàn)辄c(diǎn)A(2,0)到直線y＝k(x－1)的距離d＝eq\f(|k|,\r(1＋k2))，所以△AMN的面積為S＝eq\f(1,2