高等應(yīng)用數(shù)學(xué) 課件 第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何

第7章向量代數(shù)與空間解析幾何§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量§7.2向量的數(shù)量積與向量積§7.3平面及其方程§7.4空間直線及其方程§7.5曲面與空間曲線§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量

一、空間直角坐標(biāo)系和向量的概念

二、向量的線性運(yùn)算

三、向量的坐標(biāo)內(nèi)容提要

四、向量的模與方向余弦

五、向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction一、空間直角坐標(biāo)系和向量的概念

設(shè)P為空間的一個(gè)已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于xOy坐標(biāo)面的直線得垂足P'，過(guò)P'分別作與x軸.y軸垂直且相交的直線，過(guò)P作與z軸垂直且相交的直線，依此得x、y、z軸上的三個(gè)垂足M、N、R.設(shè)x、y、z分別是M、N、R點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).這樣空間內(nèi)任一點(diǎn)P就確定了唯一的一組有序的數(shù)組x、y、z，用(x，y，z)表示.

反之，任給出一組有序數(shù)組x、y和z，它們分別在x軸.y軸和z軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M、N和R.過(guò)M、N并在xOy坐標(biāo)面內(nèi)分別作x軸.y軸的垂線得交點(diǎn)P'，過(guò)P'作xOy坐標(biāo)面的垂線P'P，過(guò)R作P'P的垂直相交線得交點(diǎn)P.這樣一組有序數(shù)組就確定了空間內(nèi)唯一的一個(gè)點(diǎn)P，有序數(shù)組(x，y，z)稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)(如圖7-3所示)，x、y、z分別稱為x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、z坐標(biāo).圖7-3

2.向量的概念

在客觀世界中，我們常常遇到兩種類型的量，一種是如時(shí)間、質(zhì)量、長(zhǎng)度、功等，只有大小，用一個(gè)數(shù)字就完全可以表示的量，這種量叫做標(biāo)量（數(shù)量）；另一種是如力、速度、力矩等既有大小，又有方向的量，這種既有大小又有方向的量叫做向量（矢量）.第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

二、向量的線性運(yùn)算第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

四、向量的模與方向余弦

五、向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示第7章向量代數(shù)與空間解析幾何§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量§7.2向量的數(shù)量積與向量積§7.3平面及其方程§7.4空間直線及其方程§7.5曲面與空間曲線§7.2向量的數(shù)量積與向量積

一、向量的數(shù)量積

二、向量的向量積內(nèi)容提要第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction一、向量的數(shù)量積

二、向量的向量積第7章向量代數(shù)與空間解析幾何§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量§7.2向量的數(shù)量積與向量積§7.3平面及其方程§7.4空間直線及其方程§7.5曲面與空間曲線§7.3平面及其方程

一、平面的點(diǎn)法式方程

二、平面的一般方程

三、兩平面的位置關(guān)系內(nèi)容提要

一、平面的點(diǎn)法式方程

二、平面的一般方程

三、兩平面的位置關(guān)系第7章向量代數(shù)與空間解析幾何§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量§7.2向量的數(shù)量積與向量積§7.3平面及其方程§7.4空間直線及其方程§7.5曲面與空間曲線§7.4空間直線及其方程

一、空間直線的對(duì)稱式方程

二、空間直線的參數(shù)方程

三、空間直線的一般方程內(nèi)容提要

四、兩直線的夾角

五、直線與平面的夾角

一、空間直線的對(duì)稱式方程

二、空間直線的參數(shù)方程

三、空間直線的一般方程

四、兩直線的夾角

五、直線與平面的夾角第7章向量代數(shù)與空間解析幾何§7.1空間直角坐標(biāo)系與向量§7.2向量的數(shù)量積與向量積§7.3平面及其方程§7.4空間直線及其方程§7.5曲面與空間曲線§7.5曲面與空間曲線

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