2024年黑龍江省佳木斯市小升初考試數(shù)學試卷含解析

2024年黑龍江省佳木斯市小升初考試數(shù)學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.03（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過（

）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.982．加工一個零件，甲單獨做要小時完成，乙單獨做要小時完成，甲、乙兩人工作效率的最簡比是（）。A．∶ B．∶ C．4∶5 D．5∶43．甲乙兩種商品，甲比乙貴，下列說法正確的是（）。A．乙比甲便宜 B．乙比甲便宜的相當于甲的C．乙比甲便宜的相當于乙的 D．甲比乙貴的相當于甲的4．如果☆表示一個奇數(shù)，△表示一個偶數(shù)，那么下列（）的結(jié)果一定是合數(shù)．A．☆+△B．☆﹣△C．☆×△D．△×△5．如果一塊長方形草地長20米、寬16米，那么這塊草地面積的萬分之一大約相當于（）的面積。A．一本書封面 B．一塊橡皮 C．一張課桌面 D．一間教室二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一個圓柱的底面半徑是3cm，它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形，圓柱的高是（_____）cm，這個圓柱所占空間的大小是（______）cm3，與它等底等高的圓錐的體積是（______）cm3。7．投擲7次硬幣，有4次正面朝上，3次反面朝下，那么投擲第8次硬幣正面朝上的可能性是（________）。8．等底、等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（____）9．水果批發(fā)公司賣出去了1000千克水果，還剩60%，原來有水果（______）千克。10．甲、乙兩個圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的，那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（____）11．小明參加一次數(shù)學競賽。答對一題得4分，答錯一題扣1分，不答不得分也不扣分，他答了20題，得了60分，小明答對了（________）題。12．一個等邊三角形的周長是12cm，高是2.5cm，這個等邊三角形的面積是________cm；和它等底等高的平行四邊形的面積是________cm。13．一種精密零件的長是4毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（_________）。14．甲、乙兩筐水果重量比是1:2，如果往甲放入一定重量的水果，甲、乙兩筐水果重量比變?yōu)?:5，放入水果的重量是原來兩筐水果總重量的________%.15．如果4a=b，那么b：a=______：_____。16．一盒牛奶有升，爸爸、媽媽和小軍分別喝了這盒牛奶的、和。他們?nèi)朔謩e喝了________升牛奶。（按爸爸、媽媽、小軍的順序填寫）17．一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有_____個。18．2022年，第二十四屆冬奧會將在北京和張家口舉辦，則第三十屆冬奧會將在（____）年舉辦。(冬奧會每四年舉辦一次)19．把8：2化成最簡整數(shù)比是________，比值是________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。12.5×0.8＝

5－1＝

0.98×99＋0.98＝

7÷×7×＝÷＝

×＝

0.72÷0.6＝

1.4×－×1.4＝21．解方程或比例。（1）40%x－0.2＝0.2×7（2）＋x＝（3）＝2∶0.522．脫式計算，能簡算的要簡算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．請你畫出一個直徑是3厘米的圓。24．把所給圖形先繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖B，圖B再向右平移4格得到圖D。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．王師傅要加工一批零件，計劃每小時加工36個，11小時完成任務(wù)。如果他想提前2小時完成任務(wù)，每小時需多加工多少個零件？26．一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計50分鐘達到，但汽車行駛到路程時出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下路程時，平均每分鐘行多少米？27．制作一個底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？28．小麗的媽媽今年34歲，比小麗年齡的3倍少2歲，小麗今年幾歲？（用方程解）29．下面是一個零件的示意圖（單位：厘米），是由一個長方體從前往后挖掉（挖通）一個底面直徑為10厘米的圓柱體得到的，求這個零件的表面積和體積。（π取3.14）30．少先隊員采集的動物標本和植物標本共320件，其中動物標本是植物標本的60%。植物標本采集了多少件？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【解析】30+0.03mm表示比標準尺寸30mm長最多0.03mm．【詳解】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義可知，圖紙上是30±0.03（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，誤差不超過0.03mm；加工要求尺寸最大不超過30.03mm．故選C．2、C【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作效率工作時間可得：甲的工作效率＝1÷＝4，乙的工作效率＝1÷＝5；所以甲、乙兩人工作效率的最簡比是4∶5?！驹斀狻?÷＝4；1÷＝5所以甲、乙兩人工作效率的最簡比是4∶5。故選：C【點睛】本題考查了簡單的工程問題，此題的關(guān)鍵是要根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間得出甲、乙兩人的工作效率，從而得到最簡比。3、C【分析】甲比乙貴，是把乙的價格看做單位“1”，甲是1＋＝，據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼.乙的價格看做單位“1”，甲是1＋＝，乙比甲便宜：÷＝，本選項錯誤；B．乙比甲便宜：÷＝，本選項錯誤；C．乙比甲便宜的相當于乙的÷1＝，本選項正確；D.甲比乙貴的相當于甲的：÷＝，本選項錯誤；故答案為：C【點睛】完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比，是，占，相當于”的后邊。4、D【解析】不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，因此任何奇數(shù)都可表示為2n+1的形式，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，因此任何偶數(shù)都可表示為2n的形式，則偶數(shù)為△=2k，奇數(shù)為☆=2k+1（k為整數(shù)），將它們相加、相減、相乘、相除可得出結(jié)果．【解答】解：偶數(shù)為△=2k，奇數(shù)為☆=2k+1（k為整數(shù)），☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶數(shù)，4k+1一定是奇數(shù)，不一定是合數(shù)；☆﹣△=2k+1﹣2k=1，1是既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶數(shù)，不一定是合數(shù)；△×△=2k×2k=4k2，4是合數(shù)，所以4k2一定是合數(shù)；故選：D．【點評】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的表示形式．5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、18.84532.4184177.4728【解析】略7、【解析】略8、√【解析】略9、2500【解析】略10、√【分析】圓柱的體積相等，底面積與高成反比例，因為甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，也即底面圓的面積比是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；據(jù)此判斷為正確?！驹斀狻恳驗榧滓覂蓚€圓柱的體積相等，甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；故判斷為：正確?！军c睛】此題主要考查根據(jù)兩個圓柱的體積相等，高的比是4∶9，那么底面積的比就是9∶4，進而推出半徑的比是3∶2，也即1.5倍。11、16【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯了20－x道題，根據(jù)題意可知：答對的得分減去答錯的得分＝60，據(jù)此列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意得：4x－（20－x）＝605x＝20＋60x＝80÷5x＝16答：小明答對16道題。故答案為：16【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。12、510【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三條邊相等的特點，求出每條邊的長度，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2進行解答；（2）如果平行四邊形與等邊三角形等底等高，那么平形四邊形的面積是等邊三角形面積的2倍。【詳解】（1）邊長：12÷3＝4（cm）4×2.5÷2＝10÷2＝5（cm）（2）5×2＝10（cm）【點睛】本題主要考查了學生對等邊三角形的特征認識以及三角形面積公式和平形四邊形與三角形等底等高時的倍數(shù)關(guān)系。13、10：1【解析】略14、20【解析】略15、121【解析】把4和a作為內(nèi)項，和b作為外項，寫出一個比例，把后面的比化成最簡整數(shù)比即可.【詳解】b：a==12:1故答案為：12；116、、、【分析】這盒牛奶是單位“1”，用分別乘、和即可?！驹斀狻堪职郑骸粒剑ㄉ粙寢專骸粒剑ㄉ?；小軍：×＝（升）【點睛】此題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。17、6【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)數(shù)位及用字母表示數(shù)相關(guān)知識，原來的兩位數(shù)表示為：10x＋y；新的兩位數(shù)表示為：10y＋x；再根據(jù)“所得的兩位數(shù)比原來小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根據(jù)數(shù)位上的數(shù)字一定是0~9這十個數(shù)字中的一個分析求解即可。【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意得：（10x＋y）﹣（10y＋x）＝2710x＋y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3因為x、y為小于10的正整數(shù)，所以x＝9，8，7，6，5，4；對應(yīng)的y＝6，5，4，3，2，1滿足條件的數(shù)有96，85，74，63，52，41，共有6個。故答案為6.【點睛】這類題的一般思路是先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。18、2046【解析】略19、1：11【分析】先把前項和后項同時乘1，再同時除以8即可化成最簡整數(shù)比；用化簡后的比的前項除以后項即可求出比值．【詳解】，比值1÷1=1．故答案為1：1；1．三、計算題。(每題6分，共18分)20、10；3；98；49；；1.2；0.2【分析】小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾數(shù)出幾位，點上小數(shù)點即可；除以一個不為0數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算即可?！驹斀狻?2.5×0.8＝10

5－1＝3

0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98

7÷×7×＝7×7××＝49÷＝×＝

×＝×＝

0.72÷0.6＝1.2

1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2【點睛】此題考查小數(shù)乘除法、分數(shù)乘除法的計算，在計算時要認真仔細。21、（1）x＝4；（2）；（3）x＝2.4【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，同時乘或除以同一個非0數(shù)，等式仍然成立。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，內(nèi)項之積等于外項之積，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。【詳解】（1）40%x－0.2＝0.2×7解：0.4x－0.2＋0.2＝1.4＋0.20.4x÷0.4＝1.6÷0.4x＝4（2）解：（3）＝2∶0.5解：0.5x＝0.6×2x＝1.2÷0.5x＝2.4【點睛】此題考查等式的基本性質(zhì)和比例基本性質(zhì)的運用，能夠熟練運用其性質(zhì)解決問題。22、；；3521；123【分析】，先根據(jù)商不變的規(guī)律統(tǒng)一將其中一個因數(shù)轉(zhuǎn)換為35.21，再根據(jù)乘法分配率進行簡算；其余各算式根據(jù)分數(shù)四則混合用運算順序計算?！驹斀狻浚剑?521＝123【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、直徑是3厘米。【詳解】略24、見詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；（2）根據(jù)圖形平移的特征，把圖形B的各頂點分別向右平移4格，再依次連接即可得到平移后的圖形D?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移的意義，明確旋轉(zhuǎn)和平移的定義是作圖的關(guān)鍵。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、8個【詳解】36×11÷（11－2）－36＝396÷9－36＝44－36＝8（個）答：每小時需多加工8個零件。多加工零件個數(shù)＝零件總數(shù)÷實際時間零件總數(shù)＝計劃每小時加工的個數(shù)×預(yù)計的時間實際時間＝預(yù)計時間－2小時26、1000米【分析】路程和時間成正比例汽車行駛到路程就用了原時間的，剩下的路程就用總時間的，求出剩下的路程為750×50×（1－）＝15000米；在實際的行駛中后的時間減去5分鐘的修車時間就是剩下的路程用的時間，為50×（1－）－5＝15（分）。剩下的路程除以剩下的時間就是這段路程用的速度為15000÷15＝1000（米）?！驹斀狻渴Ｏ碌穆烦蹋?50×50×（1－）＝37500×＝15000（米）剩下路程實際用的時間：50×（1－）－5＝50×－5＝20－5＝15（分）剩下路程的速度：15000÷15＝1000（米）答：