2025高考物理總復習導體電阻率的測量

第十章電路及其應用第4課時實驗十一：導體電阻率的測量目標要求1.熟悉“導體電阻率的測量”的基本原理及注意事項。2.掌握測金屬絲電阻率的電路圖、數(shù)據(jù)處理及誤差分析。內(nèi)容索引考點一

實驗技能儲備考點二

探索創(chuàng)新實驗課時精練><考點一實驗技能儲備1.實驗原理(如圖所示)2.實驗器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關，導線若干，

，毫米刻度尺。長度l直徑d螺旋測微器由

因此，只要測出金屬絲的

、

和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。3.實驗過程(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l。(4)把滑動變阻器的滑片調(diào)到最

(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。左4.求R的平均值時可用兩種方法(2)用U－I圖線的斜率求出。5.注意事項(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表_____法。(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值。(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。外接(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠的點應舍去。6.誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差。(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。例1

(2023·江蘇常州市期末)小李同學在網(wǎng)絡上看到了2B鉛筆造假的新聞，猜想假筆芯的含碳量小，電阻率會小些。他想知道自己正在用的2B鉛筆是否有質(zhì)量問題，于是截取了一段長為l＝13cm的樣品進行實驗。(1)小李用游標卡尺測量2B鉛筆芯的直徑，如圖甲所示，其讀數(shù)d＝_____mm；2.5根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，可知2B鉛筆芯直徑的讀數(shù)為d＝2mm＋5×0.1mm＝2.5mm(2)小李采用了如圖乙所示的電流表外接法進行實驗，想增加電壓和電流的調(diào)節(jié)范圍，多測幾組數(shù)據(jù)，請在相應位置添加或刪除導線，將電路連接完整；答案見解析圖想增加電壓和電流的調(diào)節(jié)范圍，多測幾組數(shù)據(jù)，則滑動變阻器采用分壓式接法，如圖(a)所示(3)連接好電路后小李根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出U－I圖線，然后又將電流表改為內(nèi)接，在同一個坐標系畫出了另一條不一樣的U－I圖線，在圖丙中將兩條U－I圖線畫出；答案見解析圖根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出U－I圖線如圖(b)所示(4)通過圖像分析可知，采用電流表_________(填“外接法”或“內(nèi)接法”)誤差較小。外接法由于采用電流表的外接法，顯然是電壓表的分流造成的誤差，即電流的測量值大于真實值，電阻的測量值偏小，則其數(shù)據(jù)為圖(b)中的下面圖線的數(shù)據(jù)，而內(nèi)接法是電流表的分壓造成的，電壓的測量值大于真實值，則電阻的測量值是偏大的，則其數(shù)據(jù)為圖(b)中的上面圖線的數(shù)據(jù)，則電阻阻值約為6～8Ω之間，可知該電阻為小阻值的電阻，由于電流表的內(nèi)阻與鉛筆的內(nèi)阻相差不大，所以采用電流表外接法誤差較??；(5)根據(jù)以上測量，可以計算出鉛筆芯的電阻率為___________Ω·m(π取3.14，結果保留兩位有效數(shù)字)。2.5×10－4采用電流表外接法，則其U－I圖線為圖(b)中的下面的圖線，則電阻阻值約為6.50Ω，根據(jù)電阻≈2.5×10－4Ω·m。返回探索創(chuàng)新實驗><考點二例2

(2023·江蘇南京市聯(lián)考)在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中，某同學選擇一根粗細均勻、阻值約為5Ω的電阻絲進行測量。(1)先測量電阻絲的長度，再用螺旋測微器測量其直徑，結果如圖甲所示為_______mm。0.670根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則有0.5mm＋17.0×0.01mm＝0.670mm(2)現(xiàn)有電源(電動勢E為3.0V，內(nèi)阻不計)、開關和導線若干，以及下列器材：A.電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)B.電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)C.滑動變阻器(0～5Ω，額定電流2A)D.滑動變阻器(0～200Ω，額定電流1A)為減小誤差，且電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器應選_____(填器材前的字母)。C為減小誤差，且電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，則滑動變阻器應采用分壓式接法，且選阻值較小的，故選C。(3)要求電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，補充完成圖乙中實物間的連線。

答案見解析圖待測電阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻，故電流表采用外接法，滑動變阻器采用分壓式接法，故補充完成實物圖如圖所示(4)上述實驗，下列說法正確的是_____。A.多次測量電阻絲直徑并求平均值可以減小系統(tǒng)誤差B.用U－I圖像處理實驗數(shù)據(jù)求電阻絲電阻可以減小偶然誤差C.電壓表分流會導致電阻測量值偏小D.電流表分壓會導致電阻測量值偏大

BC用螺旋測微器多次測量電阻絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯誤；用U－I圖像處理實驗數(shù)據(jù)求電阻絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；只考慮電表內(nèi)阻引起的誤差，本實驗采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會導致電流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故C正確，D錯誤。(5)電導率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是(Ω·cm)－1。電導率是反映水質(zhì)的一項重要指標。某種飲用水的電導率約為1.0×10－3(Ω·cm)－1。將該飲用水灌入一個高約12cm、容積約240mL的薄壁塑料瓶(如圖丙所示)，瓶的兩端用兩個略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。能否采用圖乙中的實驗器材較為精確地測量該飲用水的電導率？______并簡要闡述理由________。不能見解析當該同學用題圖乙中實驗裝置進行檢測時，電路中最大電流為幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此不能用題圖乙中實驗裝置完成精確測量。例3

(2023·全國乙卷·23)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝_________，金屬絲的電阻r＝________。(結果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d＝______mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。0.150螺旋測微器的讀數(shù)為d＝0＋15.0×0.01mm＝0.150mm(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝_____×10－7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。5.0例4

(2023·遼寧卷·12)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆?，F(xiàn)有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態(tài))，某同學欲測量其電阻率，設計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：a.測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；

c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應的電壓表示數(shù)U，斷開開關S；e.改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k。回答下列問題：(1)L是丙到______(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；乙由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。(2)寫出電阻率的表達式ρ＝____(用k、a、I表示)；(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝___________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。6.5×10－5根據(jù)題圖(b)可知k＝6.5V/m則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ＝6.5×10－5Ω·m。返回課時精練1.(2023·江蘇南通市海安高級中學期中)某實驗小組測量一粗細均勻的電阻絲的電阻率。有如下實驗器材可供選擇：A.待測電阻絲(阻值約10Ω)B.電流表A(0～0.6A,0～3A)C.電壓表V(0～3V,0～15V)D.滑動變阻器R1(0～5Ω)E.滑動變阻器R2(0～1kΩ)F.電源E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計)G.開關、若干導線1234(1)如圖甲所示，用螺旋測微器測量電阻絲的直徑時，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，螺旋測微器上三個部件①、②、③使用的先后順序為__________，示數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑d＝______mm。1234①②③①0.700用螺旋測微器測電阻絲直徑時，先打開鎖緊裝置①，把待測電阻絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調(diào)節(jié)旋鈕②，當電阻絲與測微螺桿、測砧接觸時停止調(diào)節(jié)旋鈕，然后調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕③，為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應先旋緊鎖緊裝置①，然后再讀數(shù)。使用的先后順序為①②③①。電阻絲的直徑為d＝0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。1234A.待測電阻絲(阻值約10Ω)B.電流表A(0～0.6A,0～3A)C.電壓表V(0～3V,0～15V)D.滑動變阻器R1(0～5Ω)E.滑動變阻器R2(0～1kΩ)F.電源E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計)G.開關、若干導線(2)本實驗中，滑動變阻器應選____(填器材前面的序號)。

1234D為方便調(diào)節(jié)，獲取更多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器采用分壓式接法，滑動變阻器應選最大阻值為5Ω的滑動變阻器R1，故選D。1234(3)實驗時要求電流表的示數(shù)從零開始測量，用筆畫線代替導線將圖丙電路連接完整。1234答案見解析圖通過待測電阻絲的最大電流為1234故電流表應選用0.6A量程，實驗時要求電流表的示數(shù)從零開始測量，滑動變阻器采用分壓式接法，電路連接如圖所示。(4)實驗小組采集到多組不同長度的電阻絲對應的電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，利用R＝

計算出電阻絲不同長度l對應的阻值R，描繪出的點如圖丁所示，請在圖丁中畫出R－l圖線。圖丁中R－l圖線縱軸截距值表示的是______________。1234電流表的內(nèi)阻答案見解析圖1234R－l圖線如圖所示。實驗電路中電流表內(nèi)接，R－l圖線縱軸截距值表示的是電流表的內(nèi)阻。(5)已知圖線的斜率為k，請寫出電阻絲的電阻率表達式ρ＝_______。(用π、k、d表示)12341234電阻絲的橫截面積為2.(2023·廣東卷·12)某興趣小組設計了測量鹽水電導率的實驗。所用器材有：電源E(電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略)；毫安表mA(量程15mA，內(nèi)阻可忽略)；電阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；開關S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導線若干。請完成下列實驗操作和計算。1234(1)電路連接圖(a)為實驗原理圖。在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導線還未連接，該導線應接到R3的_____(填“左”或“右”)端接線柱。1234根據(jù)題圖(a)可知，R4一端的導線應接到R3的右端接線柱；右(2)鹽水電導率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高。在樣品池中注滿待測鹽水。②閉合開關S1，______開關S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I1為______mA。1234斷開40.0閉合開關S1，斷開開關S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，1234根據(jù)電路圖可知，流過樣品池的電流為I1＝I3＋I4＝40.0mA③______開關S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I2為______mA。④斷開開關S1，測量并記錄鹽水的溫度。1234閉合60.0閉合開關S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，根據(jù)電路圖可知，流過樣品池的電流為I2＝I3′＋I4′＝60.0mA(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為____Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導率。1234100設待測鹽水的電阻為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律，開關S2斷開時開關S2閉合時代入數(shù)據(jù)解得R0＝100Ω。3.(2024·江蘇南京市第二十九中學檢測)為判斷標稱為100m的康銅(銅鎳合金)導線的電阻率及長度是否達標，某同學進行了下列實驗。完成步驟中的填空：(1)剝開導線兩端的絕緣皮，用螺旋測微器測量裸線的直徑如圖甲所示，則讀數(shù)為______mm。12342.000根據(jù)題圖甲可得裸導線直徑為D＝1.5mm＋50.0×0.01mm＝2.000mm。(2)用歐姆表粗測導線的總電阻，示數(shù)在15～20Ω之間。用圖乙的電路測量該導線的總電阻R，圖中電源E的電動勢為6V、內(nèi)阻很?。浑妷罕鞻1量程為3V、內(nèi)阻為2970.0Ω；電壓表V2量程為5V、內(nèi)阻為5.0kΩ；定值電阻R0＝30.0Ω。為更準確地測量Rx，圖乙中A應選用____(選填“V1”或“V2”)。1234V1電源電動勢為6V，內(nèi)阻很小，而Rx<R0，則根據(jù)串聯(lián)分壓原理(分壓比等于電阻之比)可知，Rx兩端的電壓小于3V，因此將小量程已知內(nèi)阻的電壓表V1與定值電阻R0并聯(lián)當作電流表使用，而用大量程的電壓表V2測Rx和定值電阻兩端的總電壓。1234(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組數(shù)據(jù)，描繪出兩電壓表示數(shù)UB－UA圖像如圖丙所示，可知Rx＝_____Ω(結果保留3位有效數(shù)字)。123416.2根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得解得Rx≈16.2Ω(4)已知20°C時康銅的電阻率為5.0×10－7Ω·m，若實驗是在25°C的環(huán)境中進行且導線長度恰為100m，則該導線______(選填“可能”或“不可能”)是康銅制成；若實驗是在20°C的環(huán)境中進行且導線是康銅制成，則該導線的長度______(選填“大于”“小于”或“等于”)100m。1234可能大于1234溫度越高金屬的電阻率越大，20°C時康銅的電阻率為5.0×10－7Ω·m，則在25°C時康銅的電阻率應大于5.0×10－7Ω·m，因此該導線可能是康銅制成的；可知，電阻率減小，導線應更長，因此應大于100m。4.(2023·江蘇南通市期中)某學習小組測量一段粗細均勻金屬絲的電阻率。(1)首先用游標卡尺測量該金屬絲的長度，結果如圖甲所示，其長度L＝_______cm；再用螺旋測微器測金屬絲直徑，結果如圖乙所示，