2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率計算第3課時 概率的應(yīng)用教案 （新版）滬科版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第3課時概率的應(yīng)用教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第3課時概率的應(yīng)用

2.教學(xué)年級和班級：九年級

3.授課時間：第26教學(xué)周，星期三，第1節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

課程內(nèi)容設(shè)計：

【導(dǎo)入】（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容：等可能情形下的概率計算方法。

2.提問：概率在日常生活中有哪些應(yīng)用？

【新課導(dǎo)入】（10分鐘）

1.介紹概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如彩票、保險、游戲等。

2.講解概率在決策中的作用：如何根據(jù)概率做出更合理的選擇。

【教學(xué)內(nèi)容】（20分鐘）

1.案例分析：拋硬幣、擲骰子等簡單概率問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率知識進(jìn)行分析。

2.知識點(diǎn)講解：

a.概率的基本性質(zhì)：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0。

b.概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

c.概率的乘法公式：P(AB)=P(A)×P(B|A)。

3.應(yīng)用舉例：計算一些簡單組合的概率問題，如兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和為7的概率。

【課堂練習(xí)】（10分鐘）

1.讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固概率計算方法。

2.解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

【總結(jié)與拓展】（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的概率應(yīng)用知識。

2.拓展：概率在統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

【作業(yè)布置】

1.完成教材中的課后習(xí)題。

2.結(jié)合生活實(shí)際，思考概率在生活中的應(yīng)用，下節(jié)課分享。

【板書設(shè)計】

1.本節(jié)課的知識點(diǎn)框架。

2.概率的性質(zhì)、加法公式、乘法公式。

3.課堂練習(xí)題解答。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解概率的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；

2.掌握等可能情形下的概率計算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

3.能夠運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力；

4.感悟概率在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念和運(yùn)用意識，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)；

5.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力，提升其數(shù)學(xué)探究素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.等可能情形下的概率計算方法。

2.概率的性質(zhì)及其應(yīng)用。

3.實(shí)際問題中概率的計算。

難點(diǎn)：

1.概率乘法公式的理解和應(yīng)用。

2.組合事件的概率計算。

解決辦法及突破策略：

1.通過實(shí)際例題，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握概率乘法公式的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)條件概率的概念。

2.使用圖表、樹狀圖等輔助工具，幫助學(xué)生形象化地理解組合事件的概率計算過程。

3.設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，由淺入深地訓(xùn)練學(xué)生的概率計算能力，特別是在解決難點(diǎn)問題時，提供逐步提示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破思維障礙。

4.鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論，同伴互助，以集體的智慧解決個體面臨的難點(diǎn)問題。

5.教師在課堂上及時反饋和糾正學(xué)生的錯誤，通過錯題分析，強(qiáng)化正確解題思路和方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：用于講解概率的基本概念、性質(zhì)和計算方法，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

（2）討論法：在案例分析環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討概率在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

（3）案例研究法：通過分析實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握等可能情形下的概率計算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)置與生活實(shí)際相關(guān)的小項(xiàng)目，鼓勵學(xué)生自主探究，培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)課內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課導(dǎo)入：采用生活案例，讓學(xué)生了解概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（3）教學(xué)內(nèi)容：結(jié)合教材，設(shè)計以下教學(xué)活動：

a.拋硬幣、擲骰子等實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)概率現(xiàn)象，提高其對概率概念的理解。

b.角色扮演：設(shè)置情境，讓學(xué)生扮演不同角色，運(yùn)用概率知識進(jìn)行決策。

c.游戲：設(shè)計概率相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“猜數(shù)字”、“概率接力”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固概率知識。

（4）課堂練習(xí)：設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計算方法。

（5）總結(jié)與拓展：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，分享概率在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)媒體和資源使用

（1）PPT：展示本節(jié)課的知識點(diǎn)框架、案例、練習(xí)題等，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握概率知識。

（2）視頻：播放概率相關(guān)的科普視頻，拓展學(xué)生的知識視野。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)軟件、在線概率計算器等工具，輔助學(xué)生完成復(fù)雜的概率計算。

（4）實(shí)物道具：拋硬幣、擲骰子等實(shí)驗(yàn)道具，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“等可能情形下的概率計算”，設(shè)計問題，如“在生活中你遇到過哪些需要計算概率的情況？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺數(shù)據(jù)和學(xué)生反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解概率的基本概念和計算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將筆記和問題通過平臺提交，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步了解概率計算，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于彩票中獎概率的小故事，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解概率的基本性質(zhì)和計算方法，結(jié)合拋硬幣、擲骰子等實(shí)例。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演等活動，如模擬彩票抽獎，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計算。

-解答疑問：針對學(xué)生疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，體驗(yàn)概率知識的應(yīng)用。

-提問與討論：對于難點(diǎn)問題，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解概率性質(zhì)和計算方法。

-實(shí)踐活動法：通過模擬實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解概率計算，突破重難點(diǎn)。

-通過實(shí)踐活動，提高學(xué)生的動手能力和問題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生之間的交流與合作，促進(jìn)共同進(jìn)步。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)習(xí)題，鞏固概率計算方法。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于概率應(yīng)用的書籍和在線資源，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)和探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率在生活中的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，不斷提升學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化概率計算技能。

-拓寬知識視野，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-掌握了概率的基本性質(zhì)，如0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

-學(xué)會了等可能情形下的概率計算方法，能夠運(yùn)用概率乘法公式和加法公式進(jìn)行組合事件的概率計算。

-能夠運(yùn)用概率知識解決一些簡單的實(shí)際問題，如彩票中獎概率、游戲勝率等。

2.過程與方法：

-通過自主預(yù)習(xí)、課堂聽講、小組討論、實(shí)踐活動等環(huán)節(jié)，提高了自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)會了使用拋硬幣、擲骰子等實(shí)驗(yàn)方法來直觀理解概率現(xiàn)象，增強(qiáng)了實(shí)踐操作能力。

-通過解答疑問、參與討論，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強(qiáng)了對概率知識在日常生活中應(yīng)用的認(rèn)識，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-在小組合作中，學(xué)會了尊重他人、傾聽意見、積極溝通，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

-通過反思學(xué)習(xí)過程和成果，樹立了正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

具體表現(xiàn)如下：

1.知識與技能方面：

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用概率的基本性質(zhì)，判斷事件的可能性范圍。

-學(xué)生掌握了等可能情形下的概率計算方法，如拋硬幣、擲骰子等簡單概率問題。

-學(xué)生能夠?qū)⒏怕手R與實(shí)際問題相結(jié)合，如分析彩票中獎概率、游戲勝率等，并給出合理的解答。

2.過程與方法方面：

-學(xué)生在自主預(yù)習(xí)中，通過閱讀教材、PPT等資源，對概率知識有了初步了解，為課堂學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

-在課堂活動中，學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演等，運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題，提高了實(shí)際操作能力。

-學(xué)生在解答疑問、參與討論的過程中，學(xué)會了運(yùn)用邏輯思維分析問題，提高了問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀方面：

-學(xué)生認(rèn)識到概率知識在生活中的重要性，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

-學(xué)生在小組合作中，學(xué)會了相互尊重、協(xié)作共贏，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識。

-學(xué)生通過反思學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識到自己的不足，積極尋求改進(jìn)方法，形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)題型整理板書設(shè)計-概率的定義：事件A發(fā)生的可能性

-概率的性質(zhì)：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0

2.等可能情形下的概率計算

-等可能情形：每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同

-概率計算公式：P(A)=事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)

3.概率的加法公式

-加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

-適用條件：事件A和B是互斥事件，即A∩B=?

4.概率的乘法公式

-乘法公式：P(AB)=P(A)*P(B|A)

-適用條件：事件B在事件A發(fā)生的條件下發(fā)生

5.實(shí)際問題中的概率計算

-分析問題：確定試驗(yàn)、事件和條件

-應(yīng)用公式：根據(jù)問題選擇合適的概率公式進(jìn)行計算

板書設(shè)計示例：

1.概率的基本概念和性質(zhì)

-概率定義：可能性度量

-概率性質(zhì)：范圍0-1，全集概率為1，空集概率為0

2.等