浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在美術(shù)字中，有些漢字是中心對稱圖形，下面的漢字不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)3．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1），則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．4．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次5．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重合且高度恰好相同.此時(shí)測得墻上影子高(點(diǎn)在同一條直線上).已知小明身高是，則樓高為（）A． B． C． D．7．如圖，菱形ABCD與等邊△AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則∠BAD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．120°8．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是A． B．C． D．9．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π10．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率12．某超市一天的收入約為450000元，將450000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×105 C．4.5×105 D．0.45×106二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象，若y＞0，則x的取值范圍是_______________．14．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_____．15．cos30°+sin45°+tan60°＝_____．16．因式分解：____.17．已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則__________．（填“”“”“”）18．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值4，則實(shí)數(shù)的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的取值范圍.20．（8分）對于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，．類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1，

y2}表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)．（1）設(shè)，，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是___________中的實(shí)線部分．（2）請?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_____________________時(shí)，y隨x的增大而減小．（3）若關(guān)于x的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_____________________．21．（8分）如圖，，點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接(1)求證:是的切線；(2)點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，連接.①當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形;②當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形.22．（10分）每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)23．（10分）已知關(guān)于x的方程：（m﹣2）x2+x﹣2＝0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x22＝5，求m的值．24．（10分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)與雙曲線分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用函數(shù)圖像直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)．25．（12分）如圖，利用的墻角修建一個(gè)梯形的儲(chǔ)料場，其中，并使，新建墻上預(yù)留一長為1米的門.如果新建墻總長為15米，那么怎樣修建才能使儲(chǔ)料場的面積最大？最大面積多少平方米？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：1．（1），；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對應(yīng)點(diǎn)是，的對應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟知中心圖形的定義.2、B【解析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．3、A【解析】把點(diǎn)（1，-1）代入解析式得-1=，

解得k=-1．

故選A．4、C【分析】根據(jù)必然事件,隨機(jī)事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是不可能事件,錯(cuò)誤,B.某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng),可能事件不等于必然事件,錯(cuò)誤,C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件,正確,D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)可能是50次,錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件,隨機(jī)事件,可能事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.6、B【分析】過點(diǎn)C作CN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出AN，進(jìn)而求得AB的長．【詳解】過點(diǎn)C作CN⊥AB，垂足為N，交EF于M點(diǎn)，

∴四邊形CDEM、BDCN是矩形，

∴，

∴，依題意知，EF∥AB，

∴，

∴，即：，

∴AN=20，

(米)，

答：樓高為21.2米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．7、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出∠B=∠D，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB+∠B=180°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，求出方程的解即可求出答案．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∵△AEF是等邊三角形，AE=AB，∴∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠BAE=∠FAD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，則∠D=∠AFD=180°﹣∠EAF﹣（∠BAE+∠FAD）=180°﹣60°﹣2x，∵∠FAD+∠D+∠AFD=180°，∴x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，解得：x=20°，∴∠BAD=2×20°+60°=100°，故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．8、A【分析】一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).【詳解】由二次函數(shù)的定義可知A選項(xiàng)正確，B和D選項(xiàng)為一次函數(shù)，C選項(xiàng)為反比例函數(shù).【點(diǎn)睛】了解二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】試題解析：①∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，所以①錯(cuò)誤；②∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，∵對稱軸為直線x=﹣1，∴，∴b=2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，所以③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，所以④正確．所以本題正確的有：②③④，三個(gè)，故選C．11、D【詳解】因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率,所以D選項(xiàng)說法正確,故選D.12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】將150000用科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于牢記科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、－3＜x＜1【分析】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象可求拋物線的對稱軸，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為（1,0），利用對稱性可求左交點(diǎn)（x1,0），拋物線開口向下，函數(shù)值y＞0，自變量應(yīng)在兩根之間即可．【詳解】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象知拋物線的對稱軸為x=-1，拋物線與x軸的右交點(diǎn)為（1,0），由拋物線的對稱性可求左交點(diǎn)（x1,0）則1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交點(diǎn)（-3，0），拋物線開口向下，由y＞0，則x的取值范圍在兩根之間即-3<x<1故答案為：-3<x<1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值大于0，自變量的取值范圍問題，關(guān)鍵是抓住部分圖象信息，對稱軸，開口方向，右交點(diǎn)，會(huì)求對稱軸，能利用對稱軸求左交點(diǎn)，會(huì)結(jié)合圖像找y>0時(shí)自變量在兩根之間．14、1【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)P的反比例函數(shù)的圖象上，∴xy＝﹣1，作軸于，作軸于，∴四邊形PMON為矩形，∴四邊形PMON的面積為|xy|＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．注意面積應(yīng)為正值．15、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】cos30°+sin45°+tan60°===故填：.【點(diǎn)睛】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．16、【分析】先提取公因式ab，再利用平方差公式分解即可得答案.【詳解】4a3b3-ab=ab(a2b2-1)=ab(ab+1)(ab-1)故答案為：ab(ab+1)(ab-1)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，因式分解的方法有提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.17、【解析】拋物線的對稱軸為：x=1，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.∴若x1>x2>1

時(shí)，y1>y2

.故答案為>18、2或【分析】求出二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可．【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，且開口向下，

①m＜-2時(shí)，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，

解得，，∴不符合題意，

②-2≤m≤1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，

解得，所以，③m＞1時(shí)，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，

解得m=2，

綜上所述，m=2或時(shí)，二次函數(shù)有最大值．

故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象能分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于a的不等式，再結(jié)合即可求出a的取值范圍.【詳解】解：依題意得，，∵，∴，解得，又由，解得，∴的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩根之和與兩根之積的公式是解題的關(guān)鍵，還需要注意公式使用的前提是.20、（1）D；（2）見解析；或；（3）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較，，，時(shí)，與的大小，可得函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)的定義，當(dāng)時(shí)，圖像在圖像之上，當(dāng)時(shí)，的圖像與的圖像交于軸，當(dāng)時(shí)，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)的圖像；（3）由（2）中圖像結(jié)合解析式與可得的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∴函數(shù)的圖像為故選：D．（2）函數(shù)的圖像如圖中粗實(shí)線所示：令得，，故A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),令得，，故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),觀察圖像可知當(dāng)或時(shí)，隨的增大而減??；故答案為：或；（3）將分別代入，得，故C(0,-4)，由圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與有4個(gè)不同的交點(diǎn)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題通過定義新函數(shù)綜合考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是理解新函數(shù)的定義，結(jié)合解析式和圖像進(jìn)行求解．21、(1)見解析；(2)①60°，②120°.【分析】（1）連接，由，得到為等邊三角形，得到，即可得到，則結(jié)論成立；（2）①連接BD，由圓周角定理，得到∠ABD=30°，則∠DBE=60°，又有∠BEP=120°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到PE//DB，然后證明，即可得到答案；②由圓周角定理，得∠ABD=60°，得到∠EBD=90°，然后由直徑所對的圓周角為90°，得到，即可得到答案.【詳解】證明：連接，，.，為等邊三角形，.點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，，，，即，是的切線.（2）①當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；如圖，連接BD，∵，∴，∴，∵AB為直徑，則∠AEB=90°，由（1）知，∴，∴，∴PE//DB，∵，，∴，∴四邊形是菱形；故答案為：60°.②當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形.如圖，連接AE、AD、DB，∵，∴，∴，∵AB是直徑，∴，∴四邊形是矩形.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用圓的性質(zhì)進(jìn)行解題.22、（1）y＝，（2）w＝，在這15天中，第9天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用總銷售額=銷售單價(jià)×銷售量，分三種情況，找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值．（3）先根據(jù)第（2）問的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的表達(dá)式為將代入到表達(dá)式中得解得∴當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為∴y＝，（2）由已知得：w＝py．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，w＝py＝（－x＋15）（20x＋180）＝－20x2＋120x＋2700＝－20（x－3）2＋2880，當(dāng)x＝3時(shí)，w取最大值2880，當(dāng)5＜x≤9時(shí)，w＝10（20x＋180）＝200x＋1800，∵x是整數(shù)，200＞0，∴當(dāng)5＜x≤9時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝9時(shí)，w有最大值為200×9＋1800＝1，當(dāng)9＜x≤15時(shí)，w＝10（－60x＋900）＝－600x＋9000，∵－600＜0，∴w隨x的增大而減小，又∵x＝9時(shí)，w＝－600×9＋9000＝1．∴當(dāng)9＜x≤15時(shí)，W的最大值小于1綜合得：w＝，在這15天中，第9天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是1元．（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為∴不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為∴不會(huì)有虧損當(dāng)時(shí)，解得∵x為正整數(shù)∴∴第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）m≥；（2）m＝3【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)m﹣2≠0時(shí)，△＝1+8（m﹣2）≥0，∴m≥且m≠2，當(dāng)m﹣2＝0時(shí)，x﹣2＝0，符合題意，綜上所述，m≥（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝，x1x2＝，∵x12+x22＝5，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝5，∴+＝5，∴＝1或＝﹣5，∴m＝3或m＝（舍去）．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．24、（1），；（2）D；（3）．【分析】（1）把代入得到的值，把代入雙曲線得到的值；（2）把一次函數(shù)和反比例