西工大與西安交大期末復(fù)習(xí)考研備考大學(xué)物理題庫 一、力學(xué) 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、力學(xué)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、選擇題(共30題)

選擇題：在升降機(jī)天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當(dāng)升降機(jī)以加速度處上

升時(shí)，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機(jī)以多大加

速度上升時(shí)，繩子剛好被拉斷？()

(A)2al.

(B)2(ai+g).

(C)2ai+g.

(D)ai+g.

題目圖片：

答案：C

難度：易

選擇題：用水平壓力戶把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止.當(dāng)戶逐

漸增大時(shí)，物體所受的靜摩擦力/為()

(A)恒為零.

(B)不為零，但保持不變.

(C)隨廠成正比地增大.

(D)開始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變

答案：B

難度：易

選擇題：光滑的水平桌面上放有兩塊相互接觸的滑塊，質(zhì)量分別為物和在，且

今對(duì)兩滑塊施加相同的水平作用力，如圖所示.設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊

不離開，則兩滑塊之間的相互作用力N應(yīng)有()

(A)N=0.

(B)0<N<E

(C)F<N<2F.

(D)N>2E

題目圖片：

F

答案：B

難度：易

選擇題：如圖所示，質(zhì)量為加的物體用細(xì)繩水平拉住，靜止在傾角為儆固定的光

滑斜面上，則斜面給物體的支持力為()

(A)mgcosff.

(B)mgsin0.

cos。

mg

sin。

題目圖片:

答案：c

難度：易

選擇題：如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力都忽略

不計(jì)，物體A的質(zhì)量如大于物體8的質(zhì)量在A、B運(yùn)動(dòng)

過程中彈簧秤S的讀數(shù)是()

(A)(mi+m2)g.

(B)(m,-m2)g.

答案：D

難度：易

選擇題：一只質(zhì)量為機(jī)的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿,

懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時(shí)直桿

下落的加速度為()

(A)g.

m

(B)-g?

M

M-\-m

(C)S-

M

M+m

(D)------g

M-m

M-m

(E)“g?

M

題目圖片:

_________

M

m

答案:C

難度:易

選擇題：如圖所示，質(zhì)量為，”的物體A用平行于斜面的細(xì)線連結(jié)置于光滑的斜面

上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體開始脫離斜面時(shí)，它的加速度的大小為

()

(A)gsin。

(B)geos。.

(C)gctg。.

(D)gtge.

題目圖片：

答案：D

難度：易

選擇題：升降機(jī)內(nèi)地板上放有物體A,其上再放另一物體B,二者的質(zhì)量分別為

M、、MR.當(dāng)升降機(jī)以加速度。向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(a<g),物體A對(duì)升降機(jī)地板的壓力

在數(shù)值上等于()

(A)M,g.

(B)(M,+M〃)g.

(C)(M+M")(g+a).

(D)

答案：D

難度：易

選擇題：一輛汽車從靜止出發(fā)，在平直公路上加速前進(jìn)的過程中，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的

功率一定，阻力大小不變，那么，下面哪一個(gè)說法是正確的？()

(A)汽車的加速度是不變的.

(B)汽車的加速度不斷減小.

(C)汽車的加速度與它的速度成正比.

(D)汽車的加速度與它的速度成反比.

答案：B

難度：易

選擇題：如圖所示，一輕繩跨過一個(gè)定滑輪，兩端各系一質(zhì)量分別為帆和帆的重

物，且加>〃人滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計(jì)，此時(shí)重物的加速度的大小為今用

一豎直向下的恒力F=叫g(shù)代替質(zhì)量為血的物體，可得質(zhì)量為利的重物的加速度

為的大小屋，則()

(A)a'-a

(B)a'>a

(C)a'<a

(D)不能確定.

題目圖片：

□

m

m.2

答案：B

難度：易

選擇題：質(zhì)量分別為m和M的滑塊A和B,疊放在光滑水平面上，如圖.A、B

間的靜摩擦系數(shù)為〃o,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為傳，系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài).今將水平力產(chǎn)

作用于B上，要使A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，應(yīng)有()

(A)FW/jeng.

(B)FW叢(1+m/M')mg.

(C)F(m+M)g.

題目圖片:

答案：C

難度：中

選擇題：質(zhì)量為根的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，

并保持平衡，如圖所示.設(shè)木板和墻壁之間的夾角為a,當(dāng)a逐漸

增大時(shí)，小球?qū)δ景宓膲毫?)

(A)增加.

(B)減少.

(C)不變.

(D)先是增加，后又減小.壓力增減的分界角為a=45°.

答案：B

難度：中

選擇題：兩個(gè)質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細(xì)繩懸掛于天花板上，

處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為()

(A)ai=g,Q=g

(B)a=0,ct>=s-

(C)ci\~S>Ui—Q.

(D)a\=2g,a=0.

題目圖片:

答案：D

難度：中

選擇題：水平地面上放一物體A,它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為〃.現(xiàn)加一恒力戶

如圖所示.欲使物體A有最大加速度，則恒力立與水平方向夾角。應(yīng)滿足()

(A)sin。=〃.

(B)cos。=〃.

(C)

(D)ctg6=〃.

題目圖片:

答案：c

難度：中

選擇題：質(zhì)量分別為，加和〃力的兩滑塊A和B通過一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌

面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為〃，系統(tǒng)在水平拉力尸作用下勻速運(yùn)動(dòng)，如

圖所示.如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度內(nèi)和?！ǚ謩e為()

(A)aA=0,aB=0.

(B)aA>0,as<0.

(C)z<0,〃B>0.

(D)aA<0,an=0.

題目圖片:

答案：D

難度：中

選擇題：質(zhì)量分別為〃2和M的滑塊A和B,疊放在光滑水平桌面上，如圖所示.A、

8間靜摩擦系數(shù)為小，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為小，系統(tǒng)原處于靜止.今有一水平力作用于

A上，要使A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則應(yīng)有()

(A)F

(B)FW叢(1+m/M)mg.

(C)Fmg.

題目圖片:

F

A->

答案：B

難度：中

選擇題：如圖，物體A、8質(zhì)量相同，8在光滑水平桌面上.滑輪與繩的質(zhì)量以及

空氣阻力均不計(jì)，滑輪與其軸之間的摩擦也不計(jì).系統(tǒng)無初速地釋放，則物體A

下落的加速度是()

(A)g.

(B)4g/5.

(C)g/2.

(D)g/3.

題目圖片：

答案：B

難度：中

選擇題：質(zhì)量為根的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成

正比的阻力的作用，比例系數(shù)為女,人為正值常量.該下落物體的收尾速度(即最后

物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度)將是()

(A)愣.

(B)..

(C)gk.

(D)麻.

答案：A

難度：中

選擇題：如圖所示，用一斜向上的力戶（與水平成30°角），將一重為G的木塊壓

靠在豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F,都不能使木塊向上滑動(dòng)，則說明木塊

與壁面間的靜摩擦系數(shù)〃的大小為（）

（A）嗚.

（B）Z/>4.

（C）//>V3.

（D）后

題目圖片：

答案：B

難度：較難

選擇題：一個(gè)圓錐擺的擺線長(zhǎng)為I,擺線與豎直方向的夾角恒為夕如圖所示.則

擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為（）

答案：D

難度：易

選擇題:一公路的水平彎道半徑為R,路面的外側(cè)高出內(nèi)側(cè)，并與水平面夾角為夕要

使汽車通過該段路面時(shí)不引起側(cè)向摩擦力，則汽車的速率為()

(A)底

(B)J-gtg).

(C)

Vsin-。

(D)jRgctg。

答案：B

難度：易

選擇題：已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍，質(zhì)量為地球的0.04倍.設(shè)在地球

上的重力加速度為g,則水星表面上的重力加速度為：()

(A)0.1g

(B)0.25g

(C)2.5g

(D)4g

答案：B

難度：易

選擇題：一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪胎與路面間的摩擦

系數(shù)為〃，要使汽車不致于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率()

(A)不得小于/證.

(B)不得大于J萩.

(C)必須等于必

(D)還應(yīng)由汽車的質(zhì)量M決定.

答案：B

難度：易

選擇題：在作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，與轉(zhuǎn)軸相距R處有一體積很小的工件4

如圖所示.設(shè)工件與轉(zhuǎn)臺(tái)間靜摩擦系數(shù)為自，若使工件在轉(zhuǎn)臺(tái)上無滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)臺(tái)的

角速度/應(yīng)滿足()

(A)CD<4sg

⑻。"嗡

（C）t皆

(D)a)<2.4g

題目圖片：

oco

°房與

答案：A

難度：易

選擇題：豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為上繞中心軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒

的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為〃，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度少至少應(yīng)為（）

絲

（B）迎

（C）

題目圖片：

,0

re

答案：c

難度：易

選擇題：一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角

速度力繞其對(duì)稱OC旋轉(zhuǎn).已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P

相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm,則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的

角速度約為()

(A)10rad/s.

(B)13rad/s.

(C)17rad/s

(D)18rad/s.

答案：B

難度：中

選擇題：如圖所示，假設(shè)物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在

從A至C的下滑過程中，下面哪個(gè)說法是正確的？()

(A)它的加速度大小不變，方向永遠(yuǎn)指向圓心.

(B)它的速率均勻增加.

(C)它的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心.

(D)它的合外力大小不變.

(E)軌道支持力的大小不斷增加.

題目圖片：

答案：E

難度：中

選擇題：一小珠可在半徑為R豎直的圓環(huán)上無摩擦地滑動(dòng)，且圓環(huán)能以其豎直

直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣瓤谵D(zhuǎn)動(dòng)，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相

對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為()

(A)0=—it.

2

(B)0=arccos^2)

(C)0=arctg(^-).

g

(D)需由小珠的質(zhì)量〃?決定.

答案：B

難度：較難

選擇題：站在電梯中的人，看到用細(xì)繩連接的質(zhì)量不同的兩物體，跨過電梯內(nèi)一

個(gè)掛在天花板上的無摩擦的定滑輪而處于“平衡靜止”狀態(tài)，由此，他斷定電梯

在作加速度運(yùn)動(dòng)，加速度是：()

(A)大小為g,方向向上.

(B)大小為g,方向向下.

(C)大小為:g,方向向上.

(D)大小為:g,方向向下.

答案：B

難度：易

選擇題：一單擺掛在木板的小釘上(擺球的質(zhì)量＜＜木板的質(zhì)量)，

木板可沿兩根豎直且無摩擦的軌道下滑，如圖.開始時(shí)木板被支撐

物托住，且使單擺擺動(dòng).當(dāng)擺球尚未擺到最高點(diǎn)時(shí)，移開支撐物，

木板自由下落，則在下落過程中，擺球相對(duì)于板()

(A)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng).

(B)靜止.

(C)仍作周期性擺動(dòng).

(D)作上述情況之外的運(yùn)動(dòng).

答案：A

難度：中

二、填空題(共25題)

填空題：一物體質(zhì)量為M,置于光滑水平地板上.今用一水平力片通過一質(zhì)量為

機(jī)的繩拉動(dòng)物體前進(jìn)，則物體的加速度

?=,繩作用于物體上的力T=.

題目圖片：

Mm

答案：F/(M+m),MF/(M+m)

難度：中

填空題：沿水平方向的外力R將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間有摩擦

力，此時(shí)物體保持靜止，并設(shè)其所受靜摩擦力為f0,若外力增至2F,則此時(shí)物體

所受靜摩擦力為.

題目圖片：

答案：f

難度：易

填空題：如圖所示，一個(gè)小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜摩

擦系數(shù)是〃.，若要使物體A不致掉下來，小車的加速度的最小值應(yīng)為

a=____________

題目圖片：

IU__

答案：g/〃,

難度：易

填空題：有兩個(gè)彈簧，質(zhì)量忽略不計(jì)，原長(zhǎng)都是10cm,第一個(gè)彈簧上端固定，下

掛一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體后，長(zhǎng)11cm,而第二個(gè)彈簧上端固定，下掛一質(zhì)量為機(jī)

的物體后，長(zhǎng)13cm,現(xiàn)將兩彈簧串聯(lián)，上端固定，下面仍掛一質(zhì)量為機(jī)的物體,

則兩彈簧的總長(zhǎng)為?

答案：24cm

難度：易

填空題：在粗糙的水平面上，放有一質(zhì)量為M的物體，其前表面是一豎直平面.當(dāng)

用水平恒力推它時(shí)，可使另一質(zhì)量為機(jī)的物體剛好附在它的前表面上不落下，如

圖.試分別畫出兩物體的受力圖.

題目圖片：

二M

答案：答案見圖.M的受力圖機(jī)的受力圖

難度：易

填空題：如果一個(gè)箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為〃，當(dāng)這貨車爬一與水平方

向成。角的平緩山坡時(shí)，要不使箱子在車底板上滑動(dòng)，車的最大加速度。小=

答案：（〃cos。一sin6）g

答案圖片：

（只要求畫出各力的方向）

難度：易

填空題：如圖，在光滑水平桌面上，有兩個(gè)物體A和8緊靠在一起.它們的質(zhì)量

分別為如=2kg,〃3=1kg.今用一水平力

尸=3N推物體B,則8推A的力等于.如用同樣大小的水平力從

右邊推A,則A推8的力等于.

題目圖片：

答案：2N,1N

難度：易

填空題：在如圖所示的裝置中，兩個(gè)定滑輪與繩的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩

擦都可忽略不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，血與平面之間的摩擦也可不計(jì)，在水平外力F

的作用下，物體帆與帆的加速度a=，繩中

的張力1=.

題目圖片：

?.-..一

T

￡犯m2

答案：+

m}+m2m]+m2

難度：易

填空題：在如圖所示裝置中，若兩個(gè)滑輪與繩子的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩

擦都忽略不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，則在外力廠的作用下，物體利和處的加速度為a

=>mi與加間繩子的張力T=.

題目圖片：

T

□m2

答案:/+gg,%g一竺一(P+2"2|g)

mA+m2ml+m2

難度：易

填空題：質(zhì)量相等的兩物體A和B,分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平

面。上，如圖所示.彈簧的質(zhì)量與物體A、8的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì).若把支

持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，

A的加速度大小aA=，B的加速度的大小aB=.

題目圖片：

答案：0，2g

難度：中

填空題：分別畫出下面二種情況下，物體A的受力圖.

(1)物體A放在木板8上，被一起拋出作斜上拋運(yùn)動(dòng)，A始終位于3的上面，

不計(jì)空氣阻力；

(2)物體A的形狀是一楔形棱柱體，橫截面為直角三角形，放在桌面C上.把

物體8輕輕地放在A的斜面上，設(shè)A、8間和A與桌面C間的摩擦系數(shù)皆不為零,

A、B系統(tǒng)靜止..

答案：(1)見圖.

(2)見圖.

答案圖片：

難度：中

填空題：質(zhì)量分別為"21、機(jī)八處的三個(gè)物體A、B、C,用一根細(xì)繩和兩根輕彈簧

連接并懸于固定點(diǎn)0,如圖.取向下為x軸正向，開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，后將

細(xì)繩剪斷，則在剛剪斷瞬時(shí)，物

體B的加速度瓢=;物體A的加速

度1A=-------

題目圖片：

答案：,0

難度：中

填空題：難度：質(zhì)量m=40kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板

之間的靜摩擦系數(shù)為4=0.40,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為俘=0.25,試分別寫出在下列情況

下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向.

(1)卡車以a=2m/s2的加速度行駛，/=,方向.

(2)卡車以a=-5m*的加速度急剎車，/=,方向

題目圖片：

答案：80N,與車行方向相同，98N,與車行方向相反

難度：中

填空題：假如地球半徑縮短1%,而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加:

速度g增大的百分比是.

題目圖片：

答案：2%

難度：中

填空題：傾角為30°的一個(gè)斜面體放置在水平桌面上.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體

沿斜面下滑，下滑的加速度為3.0m/s2.若此時(shí)斜面體靜止在桌面上不動(dòng)，則斜面

體與桌面間的靜摩擦力片.

題目圖片：

答案：5.2N

難度：中

填空題：分別畫出物體A、B、C、。的受力圖：

(1)被水平力尸壓在墻上保持靜止的兩個(gè)木塊A和a

(2)被水平力尸拉著在水平桌面上一起做勻速運(yùn)動(dòng)的木塊。和D.

(各接觸面均粗糙)

⑴見圖._A受力可，3受力圖

(2)見圖.C受力圖。受力圖

答案圖片：

難度：中

填空題：玉粗糙的水平桌面上放著質(zhì)量為M的物體A,在A上放有一表面粗糙的

小物體8,其質(zhì)量為加.試分別畫出：當(dāng)用水平恒力立推A使它作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B

和A的受力圖.

題目圖片：

m

B

F

—>AM

答案：(1)見圖.(2)見圖.

難度：中

填空題：一塊水平木板上放一祛碼，祛碼的質(zhì)量根=0.2kg,手扶木板保持水平，

托著祛碼使之在豎直平面內(nèi)做半徑H=0.5m的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，速率v=1m/s.當(dāng)

祛碼與木板一起運(yùn)

動(dòng)到圖示位置時(shí)，祛碼受到木板的摩擦力為

祛碼受到木板的支持力為.

題目圖片：

答案：0.28N,1.68N

7.力5)，

B

<—

V2

mg/艘

⑴⑵Mg

難度：易

填空題：一圓錐擺擺長(zhǎng)為/、擺錘質(zhì)量為m,在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線

與鉛直線夾角6,則

(1)擺線的張力T=

(2)擺錘的速率z?=

題目圖片：

案：mg/cosO,sin^./——

vcos。

難度：易

填空題：質(zhì)量為加的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中AB水平.剪斷繩

A3前后的瞬間，繩中的張力比

題目圖片:

答案1/cos20

難度：中

填空題：畫出物體A、8的受力圖：

(1)在水平圓桌面上與桌面一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體A；

(2)和物體C疊放在一起自由下落的物體3.

答案：(1)見圖，(2)見圖

難度：中

填空題：一小珠可以在半徑為R的豎直圓環(huán)上作無摩擦滑動(dòng).今使圓環(huán)以角速度。

繞圓環(huán)豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng).要使小珠離開環(huán)的底部

而停在環(huán)上某一點(diǎn)，則角速度。最小應(yīng)大于

題目圖片：

⑴

⑵

答案：Jg/R

難度：難

填空題：一個(gè)水平圓盤，以每秒轉(zhuǎn)一周的恒定角速度繞過其中心的豎直固定軸旋

轉(zhuǎn).在盤上距盤心0.80米處放置一質(zhì)量為2千克的小物體，則此物體所受的慣性

離心

力的大小為.

答案：63.2N

難度：易

填空題：一個(gè)水平圓盤，以恒定角速度。繞過其中心的豎直固定軸旋轉(zhuǎn).在盤上

距盤心R處，放置一質(zhì)量為m的小物體，它與圓盤的摩擦系數(shù)為〃，若小物體剛

剛能夠隨著圓盤一起轉(zhuǎn)而無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則以圓盤為參考系，對(duì)物體，〃的牛頓定

律的表示式為.

答案：/jmg-Rmco2=0

難度：易

填空題：有一火車，在水平地面上以不變的加速度往沿直線向前運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻從

火車天花板上掉下一個(gè)螺帽.則在地面上靜止的人看螺帽的加速度大小為

,方向是.而在火車上靜止的人看螺帽的加速度大小為

答案：g，豎直向下，加+42

難度：易

三、計(jì)算題

計(jì)算題：如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體A放在傾角a=30°的固定斜面上，斜

面與物體A之間的摩擦系數(shù)〃=0.2.今以水平力尸=19.6N的力作用在A上，求物

體A的加速度的大小.

題目圖片：

答案：解：對(duì)物體A應(yīng)用牛頓第二定律

平行斜面方向：FcosO—mgsina—fr=ma

垂直斜面方向：N—mgcosa—Fsina=0

又力=〃N

由上解得a=Fcosc-Mgsirm-〃（加gcosc+Fsina）二0外也收2

m

難度：易

計(jì)算題：如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的擺球A懸掛在車架上.求在下述各種情況下，擺

線與豎直方向的夾角a和線中的張力T.

（1）小車沿水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)；

（2）小車沿水平方向作加速度為a的運(yùn)動(dòng).

題目圖片：

答案：

解：⑴a=0

T=mg

⑵Tsincr=ma,Tcosa=mg

tga^a/g[或a=tgT(a/g)]

T=m-^cr+g2

難度：易

計(jì)算題：在水平桌面上有兩個(gè)物體A和B,它們的質(zhì)量分別為的=1.0kg,儂=

2.0kg,它們與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)〃=0.5,現(xiàn)在A上施加一個(gè)與水平成36.9°

角的指向斜下方的力F，恰好使A和B作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求所施力的大小和物體

A與3間的相互作用力的大小.(cos36.9°=0.8)

題目圖片：

36全瓦_(dá)___一

AB

答案：解：對(duì)A：Ecos36.9?！ぁ猅=0①

②

o

Nt-m,g-Fsin36.9=0③

工=〃叫④

對(duì)8：i=。⑤

N2_tn2g=0

力=嘰⑥

由④、⑤、⑥式得T=/jm2g=9.8N

再由①、②、③式得

F=小叫+")g=29.4N

cos36.9°一"sin36.9°

難度：易

計(jì)算題：一人在平地上拉一個(gè)質(zhì)量為M的木箱勻速前進(jìn)，如圖.木箱與地面間的

摩擦系數(shù)〃=06設(shè)此人前進(jìn)時(shí)，肩上繩的支撐點(diǎn)距地面高度為〃=1.5m,不計(jì)箱

高，問繩長(zhǎng)/為多長(zhǎng)時(shí)最省力？

題目圖片：

答案：

解：設(shè)繩子與水平方向的夾角為〃，則sin8=/z//.木箱受力如圖所示，勻速前

進(jìn)時(shí)，拉力為￡有

FeosS—f=0

尸sin0+N-Mg=0

f=UN

得F=〃吸

cos6+〃sin。

人dF〃妹(一sinO+xzeos。)八

令---=----------------------z-----=0

(10(cos?+〃sin6)~

，tg6=〃=0.6,6=30°57'36"

/=/z/sin0=2.92m時(shí)，最省力.

答案圖片：

B

A

難度：易

計(jì)算題：質(zhì)量機(jī)=2.0kg的均勻繩，長(zhǎng)L=1.0m,兩端分別連接重物A和8,〃〃

=8.0kg,〃m=5.0kg,今在8端施以大小為尸=180N的豎直拉力，使繩和物體向

上運(yùn)動(dòng)，求距離繩的下端為x處繩中的張力T(x).

題目圖片：

川)

X1

?

答案：

解：(1)以A、B、繩為研究對(duì)象

F-mg~mAg~mBg=(m+HIA+mn)a

.F+)gF

??a=--------------------°——=------------------￡

m++m+mA+mH

(2)以繩下段x長(zhǎng)和物體A為研究對(duì)象

T(x)—(/?//1+mx/L)g=(mA+mx/L)a

r(x)=(mA^mx/L)(g+a)

=.(%+儂~)=(96+24x)N

m+mA+mH

難度：中

計(jì)算題：

質(zhì)量為機(jī)的子彈以速度Vo水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大

小與速度成正比，比例系數(shù)為X,忽略子彈的重力，求：

(1)子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；

(2)子彈進(jìn)入沙土的最大深度.

答案：

解：(1)子彈進(jìn)入沙土后受力為一K"由牛頓定律

dv

-Ku=m—

dr

K,dvrdv

?-----dr=—,--dz=—

J

m-----v\Um%v

*Kthn

??v=voe-

(2)求最大深度

dx

解法一：v=——

dr

Kr/,n

dx=voe'dt

Xt

Jdx=Jdt

00

Kt/,n

x=(m/K)vQ(\-e-)

Xmax二機(jī)%/K

e、」__dvdvdxdv

解法一：-Kv=m——=m(——)(——)=mv——

dtdxdtdx

*m

??dx=——dv

K

“mjaxdM。*

0%八

*

??Xmax=mU0/K

難度：中

計(jì)算題:一名宇航員將去月球.他帶有一個(gè)彈簧秤和一個(gè)質(zhì)量為1.0kg的物體A.到

達(dá)月球上某處時(shí)，他拾起一塊石頭8,掛在彈簧秤上，其讀數(shù)與地面上掛A時(shí)相

同.然后，他把A和8分別掛在跨過輕滑輪的輕繩的兩端，如圖所示.若月球表

面的重力加速度為1.67m/s2,問石塊B將如何運(yùn)動(dòng)？

題目圖片:

答案：

解：設(shè)地球和月球表面的重力加速度分別為?和g2,在月球上A、8受力如圖,

則有

m2g2~~T=m2a①

T-m\g2=m\a②

又m\g\=m2g2③

聯(lián)立解①、②、③可得

a=.grg?“Jm/s2

l+（gjg2）

即B以即8m/s2的加速度下降.

答案圖片：

AB

難度：中

計(jì)算題：質(zhì)量為機(jī)的雨滴下降時(shí)，因受空氣阻力，在落地前已是勻速運(yùn)動(dòng)，其速

率為u=5.0m/s.設(shè)空氣阻力大小與雨滴速率的平方成正比，問：當(dāng)雨滴下降速率

為I；=4.0m/s時(shí)，其加速度a多大？

答案：

解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=幅①

加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg-kv2=ma②

由②a=(mg—kv2)!m③

由①k=mg④

將④代入③得a=g[l-(M%)2]=3.53m/s2

難度：中

計(jì)算題：有一物體放在地面上，重量為P,它與地面間的摩擦系數(shù)為〃.今用力使

物體在地面上勻速前進(jìn)，問此力F與水平面夾角仍多大時(shí)最省力.

答案：

解：由牛頓定律有

FcosO=〃（尸一fsin。）

即4P

cose+〃sin。

令y=cose+〃sin。

翳=-sin0+〃cos6=0

求出〃=tgg,即6=tg"M,且0＜。＜3兀.

d?v

又^=-cos。一〃sin。＜0

故〃=tg。,即。=tgT〃時(shí)，y有極大值，尸有極小值，最省力.

答案圖片:

難度：中

計(jì)算題：兩個(gè)人分別在水平地面上推、拉相同的木箱，木箱與地面間的摩擦系數(shù)

為〃，一個(gè)人以力a向前下方斜推，作用力方向與水平面的夾角為夕另一人以力

F?向前上方斜拉，作用力方向與水平面的夾角也是夕若使木箱獲得相同的加速度,

則兩力的比值B/E是多大？

答案：

解：F]cos。-f1=ma

人叫

月sin。-N]+mg=0

/.F}cos0-jLi(mg+耳sing)=ma

即Fl(cos。一〃sin6)=mcz+pmg

F2cos3—f2=maf2=/nN2

工sin6+N2-mg=0

即外(cos6+//sin。)=ma+pmg

.F_cos6-〃sine

??2—

Fxcos，+〃sin。

答案圖片:

難度：中

計(jì)算題：一質(zhì)量為60kg的人，站在質(zhì)量為30kg的底板上，用繩和滑輪連接如

圖.設(shè)滑輪、繩的質(zhì)量及軸處的摩擦可以忽略不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng).欲使人和底

板能以1m*的加速度上升，人對(duì)繩子的拉力多大？人對(duì)底板的壓力多大？(取

g=10m/s2)

題目圖片：

圖⑴圖⑵

答案：

解：人受力如圖(1)

T2+N—m}g=

底板受力如圖(2)

r

TX+T2—N-m2g=m2a

7；=27；

N'=N

由以上四式可解得

4N,-m{g-m2g=（，勺+）a

，刀=（/〃]+/?2）（g+。）/4=247.5N

N'=N=網(wǎng)（g+a）—7；=412.5N

難度：中

計(jì)算題：一條輕繩跨過一輕滑輪（滑輪與軸間摩擦可忽略），在繩的一端掛一質(zhì)量為

機(jī)的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為，也的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度s沿繩

向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？

題目圖片：

答案：

解：因繩子質(zhì)量不計(jì)，所以環(huán)受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩子張力T.設(shè)利相對(duì)

地面的加速度為外,取向上為正；加相對(duì)地面的加速度為以即繩子的加速度），取

向下為正.

m}g-T=m}a]

T-m2g=m2a2

《二q—U，2

解得a=（叫一加2）g+m2a2

mx+m2

（2g-a）mm

1二-2---]--2-------

m14-m2

,（m.

a1=---------------

m}+m2

難度：中

計(jì)算題：如圖，繩C。與豎直方向成30°角，。為一定滑輪，物體A與B用跨過

定滑輪的細(xì)繩相連，處于平衡狀態(tài).已知B的質(zhì)量為10kg,地面對(duì)B的支持力為

80N.若不考慮滑輪的大小求：

(1)物體A的質(zhì)量.

(2)物體8與地面的摩擦力.

(3)繩C。的拉力.(取g=10m/s2)

題目圖片：

答案：

解：各物體示力圖如圖(a)、(b)、

(c)所示.

對(duì)B有：/—7；sina=0①

N+Ttcosa-mBg=0②

對(duì)。有：(sine—nsin30。=0③

T2COS30°-7^cosa-T1-0④

對(duì)A有：（一"4g=0⑤

由①②③④⑤及m=10kg，N=80N解出a=60°

mA=4kg

f=34.6N.

T2=69.3N.

答案圖片:

難度：中

計(jì)算題：已知一質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)在X軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作

用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離X的平方成反比，即/=—-,攵是比例常數(shù).設(shè)

質(zhì)點(diǎn)在x=A時(shí)的速度為零，求質(zhì)點(diǎn)在x=A/4處的速度的大小.

答案：

解：根據(jù)牛頓第二定律

rkdvdvdxdv

j=7=m——=m---------=mv——

xdrdxdrdx

ivA/4?

?

??vdv=-k—[vdv=-f——r-dx

爾一J1tnx-

1kA13.

—v2=—(-------)=—k

2mAAmA

??v=\6k/(mA)

難度：中

計(jì)算題：一質(zhì)量為M,角度為。的劈形斜面A,放在粗糙的水平面上，斜面上

有一質(zhì)量為加的物體8沿斜面下滑，如圖.若48之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為〃，且

B下滑時(shí)A保持不動(dòng)，求斜面A對(duì)地面的壓力和摩擦力各多大？（畫受力圖，

列出方程，文字運(yùn)算）

題目圖片:

答案:

解：受力圖如圖所示.

以A為研究對(duì)象：

x方向:

-f2+N'sm0-f^cosG=0

y方向：

-Mg-N'cos0-f；sm0=Q

將f\=f；="mgcGs?

和N'=N=mgcos0

代入上兩式解出M=A/g+N'cos61+/]'sin8

=Mg+mgcos20+mgcossin0

2

f2—N'sinO-f'cosO—mgcos6sin。一〃mgcos0

斜面對(duì)地面的壓力N：=N尸Mg+mgcos20+/amgcos。sin0

斜面對(duì)地面的摩擦力于；=j\=mgcos0sin0—/Jmgcos20

答案圖片：

難度：中

計(jì)算題：水平面上有一質(zhì)量M=51kg的小車。，其上有一定滑輪C通過繩在滑輪

兩側(cè)分別連有質(zhì)量為如=5kg和加2=4kg的物體A和B,其中物體A在小車的水

平臺(tái)面上，物體3被繩懸掛.各接觸面和滑輪軸均光滑.系統(tǒng)處于靜止時(shí)，各物體

關(guān)系如圖所示.現(xiàn)在讓系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，求以多大的水平力月作用于小車上，才能使物體

A與小車。之間無相對(duì)滑動(dòng).（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)）

題目圖片：

答案：

答案圖片:

V

解：建立x、y坐標(biāo).系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)中，物體A、8及小車。的受力如圖所示，設(shè)小

車。受力戶時(shí)，連接物體3的繩子與豎直方向成確.當(dāng)A、。間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí),

應(yīng)有如下方程：

T=miax①

分

FsiniZ=m2ax②1

Tcosa-ir^g-01分

F-T-Tsina=Max④

m2g

聯(lián)立①、②、③式解出:⑤

聯(lián)立①、②、④式解出:

F=(m]-i-m2+M)ax⑥

(町+〃%+")叫g(shù)

⑤代入⑥得：

A12-34-

代入數(shù)據(jù)得斤=784N

注：⑥式也可由A、B、。作為一個(gè)整體系統(tǒng)而直接得到.

難度：難

計(jì)算題：飛機(jī)降落時(shí)的著地速度大小v=90km/h,方向與地面平行，飛機(jī)與地面

間的摩擦系數(shù)〃=0.10,迎面空氣阻力為Cd,升力為C/2是飛機(jī)在跑道上的滑

行速度，G和C,為某兩常量）.已知飛機(jī)的升阻比K=C,/C=5,求飛機(jī)從著地到停

止這段時(shí)間所滑行的距離.（設(shè)飛機(jī)剛著地時(shí)對(duì)地面無壓力）

答案：

解：以飛機(jī)著地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)滑行方向?yàn)閤軸正向.設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為〃％著地

后地面對(duì)飛機(jī)的支持力為N.在豎直方向上

、/

N+Cvv~—mg=0N=mg-C

飛機(jī)受到地面的摩擦力2

f=/jN=/j（mg-Cvv）

22

在水平方向上—u(me-Cv)-Cv==mv^-

yxdtdx

mvdv

即

2

/jmg+(Cx-/jCy)v

時(shí)，(滑行距離)時(shí)，

x=0v=v0=90knVh=25nYs.x=Sv=0

rmvdv

2=-jdx=-S

^mg+(Cx-^Cy)v

0

1

G-〃c，+(c￥-〃q)/

3mg?+(c,說

解得1n

Cx-4gpmg

飛機(jī)剛著地前瞬間，所受重力等于升力，即

Cy-mg

K-5浜

代入S表達(dá)式中并化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)

難度：難

計(jì)算題：豎直而立的細(xì)U形管里面裝有密度均勻的某種液體.U形管的橫截面粗

細(xì)均勻，兩根豎直細(xì)管相距為/,底下的連通管水平.當(dāng)U形管在如圖所示的水平

的方向上以加速度。運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩豎直管內(nèi)的液面將產(chǎn)生高度差近若假定豎直管內(nèi)

各自的液面仍然可以認(rèn)為是水平的，試求兩液面的高度差

題目圖片:

答案：

解：由于液體隨U形管一起作加速運(yùn)動(dòng)，所以左管底部的壓力應(yīng)大于右管底部的

壓力，其壓力差應(yīng)等于水平管中液體的質(zhì)量和加速度之積，設(shè)水平管的截面積為S,

液體的密度為0.則有

phSg-plSa

h=la/g

①列出方程得出結(jié)果給5分（不分析也給）

②分析對(duì)了，沒列方程或列錯(cuò)了，給2分

難度：較難

計(jì)算題：如圖所示，質(zhì)量為m的鋼球A沿著中心在。、半徑為R的光滑半圓形槽

下滑.當(dāng)A滑到圖示的位置時(shí)，其速率為v,鋼球中心與。的連線QA和豎直方

向成的I，求這時(shí)鋼球?qū)Σ鄣膲毫弯撉虻那邢蚣铀俣?

題目圖片：

答案：

解：球A只受法向力N和重力mg,根據(jù)牛頓第二定律

法向：N-mgcos3=mv?/R①

切向：mgsin6=ma,②

由①式可得N=m(gco$0+v2/R)

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Σ蹓毫Υ笮⊥希较蜓匕霃较蛲?

由②式得a,-gsin0

難度：易

計(jì)算題：月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81,直徑為地球直徑的3/11,計(jì)算一個(gè)質(zhì)量為

65kg的人在月球上所受的月球引力大小.

答案：

解：設(shè)人的質(zhì)量為加，地球質(zhì)量為M,半徑為R”地球表面重力加速度為g”則

人在月球上受月球引力為

2-2

心一(Re-3/11)7?；(3/11)

人在地球上所受的引力為FE=G2

/?；

2

二=F￡(l/81)/(3/ll)=106N

難度：易

計(jì)算題：如圖，質(zhì)量分別為好和，加的兩只球，用彈簧連在一起，且以長(zhǎng)為心的線

拴在軸。上，如與〃勿均以角速度磁軸在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)兩球之

間的距離為〃時(shí)，將線燒斷.試求線被燒斷的瞬間兩球的加速度G和匹(彈簧和

線的質(zhì)量忽略不計(jì))

題目圖片：

答案:

解：未斷時(shí)對(duì)球2有彈性力f=m2(o\L,+4)

線斷瞬間對(duì)球1有彈性力f=mxax

對(duì)球2有彈性力f=m2a2

2

解得