廈門工學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年期末試卷_第1頁
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廈門工學院2021-2022學年第一學期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試卷1、設P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8，則A,B至少發(fā)生一個的概率為._________2、設X服從泊松分布，若EX2=6，則P(X>1)=.4、如果E()=,則稱統(tǒng)計量EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(?),θ)為參數(shù)θ的無偏估計量5、工廠生產一種零件,其口徑X(單位:毫米)服從正態(tài)分布N(μ,σ2),現(xiàn)從某日生A．P(A|B)=1B．P(B|A)=1C．P(B|A)=1D．P(A|B)=02、設隨機變量X~f(x)，滿足f(x)=f(-x)，F(xiàn)(x)是x的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a有。A.F(-a)=1-f(x)dxB.F(-a)=-f(x)dxC.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-13、已知隨機變量X的概率密度為fX(x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY(y)為A.2fX(-2y)B.fX(-)C.-fX(-)D.fX(-)4、設兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1)，5、(X,Y)是二維隨機向量，與Cov(X,Y)=0不等價的是()A.E(XY)=E(X)E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)D.X和Y相互獨立6、設X1，X2，?,Xn是n個相互獨立同分布的隨機變量，EXi=μ,DXi=4(i=1,2,…,n)，則對于X=Xi，有P{X-μ<3}.7、設X1,X2,…,Xn,…,為獨立同分布隨機變量序列，且Xi(i=1,2,…)服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，正態(tài)分布N(0,1)的分布函數(shù)為Φ(x),則n喻mnn喻mni-nn喻mni-λnn喻mnλ)) 8、設(X1,X2,…,Xn)為總體N(1,22)的一個樣本，X為樣本均值，則下列結論中 A.~t(n)；B.(Xi-1)2~F(n,1)； C.~N(0,1)；D.(Xi-1)2~X2(n)（1）求X和Y的邊際密度，并判斷X與Y是否相互獨立?（2）求P(Y>X)），它服從區(qū)間[2000,4000]上的均勻分布。每2、設各零件的重量都是隨機變量，它們相互獨立，且服從相同的分布，其3、設總體為[0,θ]上的均勻分布，求參數(shù)的矩估計和極大似然估計。4、某切割機在正常工作時，切割得每段金屬棒長服從正態(tài)分布，且其平均算平均長度為x=10.48cm。假設方差不變，問在a=0.05顯著性水平下，該切

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